五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義
作為一名無私奉獻的老師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義1
教學目標：
�、偈箤W生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)的分母、分子，認識分數(shù)單位的特點，能正確讀、寫分數(shù)。
�、谂囵B(yǎng)學生抽象概括能力。
�、鄹惺堋爸R來源于實踐，又服務于實踐”的觀點。
教學重點：理解分數(shù)的意義。
教學用具：教材第69-71頁有關的投影片、線段圖等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境營造氛圍
1．提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。
2．指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。
3．民主協(xié)商確定目標
在實際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結果，在這種情況下就產(chǎn)生了分數(shù)。究竟什么叫分數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的意義”。
二、嘗試探索建立模型
1．學生回憶：我們已經(jīng)學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如：
�。�1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（）
�。�2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分？分成了幾份？1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）
�。�3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？
如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？
2、進一步認識單位“1”。
以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如：
（1）出示課本第70頁的鉛筆圖。提問：把4支鉛筆平均分成4份，一支鉛筆是這個整體的幾分之幾？
�。�2）出示小羊圖。提問：把6只小羊看作一個整體，平均分成3份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什么？
（3）練習：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
●●
●○○○○○●●
●○○○○○●●
●○
●○
●○
3．揭示分數(shù)的意義。
（1）觀察以上教學過程所形成的板書。
一個物體
一個計量單位單位“1”
一個整體★★★★
告訴學生：像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
（2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分數(shù)？
（3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
4．教學分數(shù)各部分名稱、分數(shù)單位。分數(shù)的讀、寫法。
�。�1）教師任意寫出幾個分數(shù)，讓學生說出分數(shù)各部分的名稱。
（2）閱讀課本第70頁最后一段并思考：一個分數(shù)中的分母、分子各表示什么？
�。�3）認識分數(shù)單位，初步了解分數(shù)單位的特點。
練習：①的.分數(shù)單位是（），它有（）個。
②的分數(shù)單位是（），它有（）個。
③（）個是（）。
�、苁牵ǎ﹤�。
�。�4）想一想：讀、寫分數(shù)的方法是怎樣的？
讀作，表示個。
讀作，表示有個。
三、鞏固深化拓展延伸
1．認識用直線上的點表示分數(shù)。
分數(shù)也是一個數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點來表示。
（1）認識用直線上的點表示分數(shù)的方法。
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。
�、诟鶕�(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。
�。�2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點撥。
�、傧犬嬍裁�？再畫什么？
�、趹�0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？
�、蹜弥本�上的哪一個點來表示？
�。�3）如果要在這條直線上表示分母是10的分數(shù)，該怎么辦？
這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數(shù)是多少？
2．練習。練一練第1--8題。
四、課堂小結
1、什么叫做分數(shù)？如何理解單位“1”？
2、什么是分數(shù)單位？分數(shù)單位有什么特點？
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義2
一、創(chuàng)設情境
�。�1）展示主題圖
（2）讓學生說出從圖中獲取的主要信息
�。�3）揭示課題
二、師生共同探究新知
（一）再創(chuàng)情境，探案例1
1、中秋期間，我們的傳統(tǒng)習俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團圓之意。小華一家也不例外。（示圖）
他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4
誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個整體呢？？
2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？
分析一下他倆得到的月餅，你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋
（二）：教學單位“1”、分數(shù)意義和分數(shù)單位
1、關于單位“1”
學生小組交流“議一議”
師讓學生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應板書）
歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內(nèi)容，體會這里單位1的量，及其所表示量的對應的分數(shù)的實際意義。（可以同桌交流）
2、關于分數(shù)的意義
理解了什么是單位1的量，我們進一步認識分數(shù)的意義
學生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1
使它能平均分成5份，6份??
情況反饋
歸納分數(shù)的意義：讓學生用自己的話先說，再對照書上的概念進行鞏固。同時板書：分數(shù)
說一說，議一議，上面分數(shù)的實際意義
課堂活動：說一說生活中的分數(shù)；畫一畫（書上的第2題）
3、關于分數(shù)單位的認識
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，又叫做這個分數(shù)的單位。 讓學和舉例說一說：
再議一議：分數(shù)單位與分數(shù)什么有關系？（分母）
三、全課總結
1、反思與質(zhì)疑
本課我們研究了哪些方面的新內(nèi)容，說說自己的.理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數(shù)的實際意義。
2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？
師生共同梳理
單位“1”——分數(shù)——分數(shù)單位
四、布置作業(yè)
課本第25~26頁1、2、3題
分數(shù)
單位“1”：??
分數(shù)的意義：??
分數(shù)單位：??
單位“1”——分數(shù)——分數(shù)單位
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義3
目標
�、偈箤W生進一步理解分數(shù)的意義及分數(shù)單位，并能正確地應用。學會用直線上的點表示分數(shù)。能聯(lián)系分數(shù)的意義，正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。②進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。③滲透數(shù)形結合思想。
教學及訓練
重點
理解分數(shù)的意義
儀器
教具
教學內(nèi)容和過程
教學札記
一、創(chuàng)設情境
1．用分數(shù)表示圖中陰影部分。
▲▲▲▲
△△▲▲
2．口答：什么是分數(shù)？如何理解單位“1”？
3．填空。
是（）個。的分數(shù)單位是（）
7個是（）。的分數(shù)單位是（）
二、揭示課題
出示學習內(nèi)容及學習目標。板書課題：分數(shù)的意義。
三、探索研究
1．認識用直線上的點表示分數(shù)。
分數(shù)也是一個數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點來表示。
（1）認識用直線上的點表示分數(shù)的方法。
①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。
�、诟鶕�(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。如：、：
012
（2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點撥。
�、傧犬嬍裁矗吭佼嬍裁�？
②應把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？
③應用直線上的哪一個點來表示？
�。�3）如果要在這條直線上表示分母是10的分數(shù)，該怎么辦？
這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數(shù)是多少？
2．練習。
（1）教材第75頁下面“練一練”的第2題。
�。�2）用直線上的點表示、、、。
3．教學例1。
（1）指名讀題，幫助學生理解題意。
�。�2）出示討論題，同桌討論。
�、龠@題中把什么看作單位“1”？
�、�1人占這個整體的幾分之幾？
�、�5人占這個整體的幾分之幾？
�。�3）匯報討論結果，板書答語。
�。�4）小結分析思路。口答這類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的題目時，一般要根據(jù)分數(shù)的意義先找單位“1”是幾，就是分母平均分成幾份，其中1份是分數(shù)單位，再看有幾個這樣的分數(shù)單位，就是幾分之幾。
4、練習。教材第88頁的“練一練”。
四、課堂實踐
1．教材第76頁的“練一練”。
2．用直線上的點表示下面的`分數(shù)：、、、、。
3．食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾？
五、課堂小結
1．用直線上的點表示分數(shù)的方法是怎樣的？
2．口答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的依據(jù)是什么？解題時應該怎樣思考？
六、課堂作業(yè)
練習十三第5、6、7、8、9題。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義4
一、教學目標
1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。
2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。
5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。
二、教材說明和教學建議
教材說明
1、本單元內(nèi)容的結構及其地位作用。
本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。
學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù))，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。
通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。
這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。
例：分數(shù)的意義和性質(zhì)
首先，第1節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學內(nèi)容的主干，也是本單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義即分數(shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。最后一節(jié)溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)展關系。
其次，在第1節(jié)里，分數(shù)的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數(shù)單位。至于分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系，則是從分數(shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學內(nèi)部來源兩方面來幫助學生深化對分數(shù)的認識。
在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三個概念，再通過例4，解決把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的問題。
在第3節(jié)里，先通過例1，得出分數(shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。
在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。
顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關系。
2、本單元教材的編寫特點。
與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。
(1)多側面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。
在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次重要擴展�？紤]到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學生形成分數(shù)概念，理解它的含義。
從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。
現(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。
�。�2）五下分數(shù)的意義和性質(zhì)
這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分數(shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分數(shù)。歷，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。
從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷3=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。
在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源。
在引出分數(shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數(shù)與除法的關系，使學生初步感悟，有了分數(shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分數(shù)的來源。
這就為拓寬學生的認識，加深對分數(shù)的理解，提供了較為豐富的教學素材。
(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關知識與分數(shù)的相關知識結合起來教學。
我們知道，在小學數(shù)學中，約數(shù)、倍數(shù)的有關知識的學習，主要是為學習分數(shù)服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。
現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學;把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節(jié)省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。
(4)關注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。
在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學的`概念，得出數(shù)學的方法。這些數(shù)學知識，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。
(5)部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結構與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。
其一，分數(shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎，把有關內(nèi)容與通分結合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學習的正向遷移作用。
其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。這是因為根據(jù)課程標準，今后的分數(shù)運算中將不含帶分數(shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的技能。考慮到把假分數(shù)化成帶分數(shù)，容易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結果的需要。所以，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。
教學建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。
本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學生相關生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段。
2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴希嫈?shù)學概念的意義。
為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。
在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。
4、這部分內(nèi)容可以用20課時進行教學。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義5
教學目標
1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數(shù)單位，理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。理解分數(shù)的意義，體會分數(shù)表示的部分與整體的關系。
2、運用直觀教學手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)感。
教學內(nèi)容分析：
小學階段對于分數(shù)的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數(shù)初步認識、五年級的分數(shù)再認識、分數(shù)的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數(shù)再認識是小學階段一次系統(tǒng)的學習分數(shù)，這部分內(nèi)容是在學生已對分數(shù)有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數(shù)認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數(shù)四則運算和應用的重要前提。
重難點
重點：
知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數(shù)單位，理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。
難點：
運用直觀教學手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
教學過程
活動1【導入】
一、溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系，度量中感受分數(shù)的產(chǎn)生和意義。
師：同學們學習過整數(shù)嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發(fā)現(xiàn)有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。
師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發(fā)現(xiàn)有不足1的）。
師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數(shù)表示）
在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示。
師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？
老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。
預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的
預設2：紅色紙條對折，不足1的.部分是紅色紙條的
預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。
我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數(shù)表示了。
在剛才的測量過程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？
活動2【講授】
二、分物中體會單位“1”可以是多個物體
師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。
大米
1000克
拿出小片子，請你分別表示出它們的。
我們表示的都是，可是為什么對應的數(shù)量卻都不相同呢？
回顧一下找的過程，你對分數(shù)又有了哪些新的體會？
師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數(shù)，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數(shù)。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”
活動3【講授】
三、分物中認識分數(shù)單位，深入體會分數(shù)的意義。
師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數(shù)。
合作建議：
獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數(shù)。
小組討論：在小組內(nèi)說一說你找到的分數(shù)所表示的意義。
預設：
觀察這兩個分數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
相同點：都是把6塊糖平均分成6份
不同點：取的份數(shù)不同
聯(lián)系：2個是
師：你會表示嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)有幾個就是六分之幾。
師：你會表示嗎？
師：那么有幾個就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分數(shù)就叫做分數(shù)單位。而像、、這樣的分數(shù)，我們可以理解為它們都是由分數(shù)單位不斷累積而成的。
師：有些同學還找到了一樣的分數(shù)，對嗎？
師：表示了這么多分數(shù)，誰能來說說分數(shù)的意義。
活動4【導入】
四、鞏固練習
1、填一填
2、猜一猜
師：請你對自己今天課堂學習的表現(xiàn)和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。
師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據(jù)他所說的分數(shù)想一想他給自己評了幾顆星？
師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？
師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？
出示
師：你知道這是幾分之幾嗎？
有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現(xiàn)。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義6
【教學目標】
1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。
2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。
5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。
【重點難點】
1、分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、理解單位“1”的含義。
【教學指導】
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義，從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。
2、及時抽象，在適當?shù)乃缴�，構建�?shù)學概念的意義。
為了搞好本單元的'教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構建概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。
在本單元中，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，約分與通分，分數(shù)與小數(shù)互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。
【課時安排】建議共分17課時
1、分數(shù)的意義3課時
2、真分數(shù)和假分數(shù)2課時
3、分數(shù)的基本性質(zhì)2課時
4、約分4課時
5、通分4課時
6、分數(shù)和小數(shù)的互化2課時
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義7
教學內(nèi)容：例1、試一試、練一練、練習六的1至5題。
教學目標：1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義。
2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。
教學過程：
一、揭題。
談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。
二、新授。
1、教學例1
出示例1中的一組圖
談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。
學生匯報所填寫的分數(shù)
提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？
在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。
引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？
說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的'一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？
（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數(shù)表示這樣的幾份？
�。�3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)？
在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2、教學“試一試”
學生在小組內(nèi)說說上面每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有多少個這樣的分數(shù)單位。
反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數(shù)，另一人說分數(shù)單位。在學生回答分數(shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數(shù)中各有幾個分數(shù)單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。
3、完成“練一練”
提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數(shù)時，教師讓學生說說是怎樣想的。
提問：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少？各有幾個這樣的分數(shù)單位？
三、練習。
1、做練習六的第１題
先讓學生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數(shù)的分數(shù)單位
提問：每個分數(shù)的分母與分數(shù)單位有什么聯(lián)系？
�。�、做練習六的第２題
先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？
�。病⒆鼍毩暳牡冢愁}
讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數(shù)的意義。
指出：在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１
�。�、做練習六的第４題
先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位”１“。再讓學生中直線上的點表示各分數(shù)。然后讓學生說說各是怎樣想的。
�。�、做練習六的第５題
學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數(shù)有什么不同。
明確：這兩個分數(shù)都是把１２枝鉛筆看作單位”１“平均分后得到的；第一個分數(shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分數(shù)要把單位１平均分成２份。
四、總結。
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學習滿意嗎？
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義8
【單元學情分析】
本單元是在學生認識了整體“1”，初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，會簡單的同分母分數(shù)加減法，能初步運用分數(shù)表示一些事物以及解決一些簡單的實際問題的基礎上，進一步認識和理解分數(shù)。
【單元教學目標】
1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產(chǎn)的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象
2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，會進行分數(shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。
5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。
6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
【單元重難點】
1、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、比較分數(shù)大小等知識;難點：體會在不同整體下，同一分數(shù)表示的具體數(shù)量不一樣的道理及分數(shù)的基本性質(zhì)。關鍵：聯(lián)系實際情境、借助直觀，弄清分數(shù)與除法的關系。
2、學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。
3、學生善于形象思維，不善于抽象思維，對分數(shù)有一些現(xiàn)成的經(jīng)驗，對于分數(shù)的認識系統(tǒng)的認知。
【課時安排】
共22課時
分數(shù)的再認識(一)
【教學目標】
1.在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。
【重點難點】
體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。
【教具準備】
課件兩盒鉛筆
【教學過程】
一、談話引入，教學新課。
現(xiàn)場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。
師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?
師：你準備怎么拿呢?
生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的'一份就是1/2。
生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。
學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎?
生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢?
師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。
學生小組交流，再全班反饋。
生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。
生：有可能數(shù)錯了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎?
師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)，所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。
師：原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識?
二、練一練
1.看數(shù)學書說一說，小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。
2.畫一畫，說說畫法對嗎?為什么?還有別的畫法嗎?
三、鞏固練習：
1.獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。
2.第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。放學后獨立完成，課后講評。
五、課堂作業(yè)
板書設計：
分數(shù)的認識
8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支
6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支
教學反思：
本節(jié)課注重結合實際展開教學。從這節(jié)課中可以看出，學生的生活經(jīng)驗，知識基礎已成為教師教學的重要資源。本節(jié)課注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷探究過程。在本課的教學中，注重為學生創(chuàng)設自主探索的空間，學生通過拿水性筆，畫一畫，分數(shù)小游戲，辯一辯等活動，體會到解決問題策略的多樣性。
由于分數(shù)所對應的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)不一樣多。平時教學中還要多舉些例子，可以培養(yǎng)學生對整體“1”的認識，為較難的分數(shù)應用題做好鋪墊。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義9
教學目標：
1、知道分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解分數(shù)的意義及分數(shù)單位，能對具體情境中分數(shù)的意義做出解釋，能有條理地運用分數(shù)的知識對生活中的問題進行分析和思考。
2、感受數(shù)學知識是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學習數(shù)學的能力。
教學重點：理解分數(shù)的意義。
教學難點：對把多個物體組成的一個整體看作單位“1”的理解。
教學過程：
一、情境導入：
同學們，在正式進入課程內(nèi)容學習之前，老師先請同學們看一組圖片，這是（一個橙子），我們可以用自然數(shù)“1”來表示；這是（六個橙子），那怎么用自然數(shù)“1”來表示呢？（可以說是一盤橙子）；那有很多橙子，數(shù)也數(shù)不清，怎么用自然數(shù)“1”來表示呢？（可以說是一堆橙子）。
小小的“1”可真是了不起，今天我們學習的知識就與“1”有著密切的聯(lián)系。那現(xiàn)在我想把一個橙子平均分給4個同學，每人分得多少呢？（1/4）你是怎么得出來的呢？（學生回答）那現(xiàn)在每人分得的數(shù)量還能用整數(shù)來表示嗎？（不能）在實際生活中，人們計算的時候結果往往得不到整數(shù)，這個時候就產(chǎn)生了分數(shù)。今天，老師就和大家一起來進一步學習分數(shù)。
二、出示學習目標：
1、了解分數(shù)的產(chǎn)生。
2、掌握單位“1”的含義，明確分數(shù)的意義。
3、認識分數(shù)單位，初步了解分數(shù)單位的特點。
三、引導自學，探究成果：
1、師：同學們。書中自有顏如玉，書中自有黃金屋，接下來，老師就把課堂還給大家，希望通過你們自己的努力，來發(fā)現(xiàn)寶貴的知識財富。請大家根據(jù)自學提綱，完成以下三個題目。
（小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭！）
2、師：同學們都已經(jīng)完成了自學提綱的習題，現(xiàn)在請同學們進行小組討論，之后再將你們小組討論的結果向大家匯報。
�。ㄐ〗M合作，現(xiàn)在開始�。�
3、師：從同學們激烈的討論情況來看，大家一定討論出了結果，現(xiàn)在就請小組同學來進行匯報。
組1成員：我們小組是這樣討論的：
1、分數(shù)的產(chǎn)生（教材第45頁）：
想一想：觀察這兩幅圖，可以發(fā)現(xiàn)：在實際生活中，進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時，常用（分數(shù)）來表述的'。
試一試：把一塊月餅平均分給2個人，每人分得（1/2）塊；把一個西紅柿平均分給2個人，每人分得（1/2）個。
同學們，他填的對嗎？（預設：對）你了解了分數(shù)是如何產(chǎn)生的了嗎？你會用分數(shù)來表示一個不是整數(shù)的數(shù)的結果了嗎？（預設：會）那老師要考考大家，把一個西瓜平均分給5個人，每人分得（1/5塊），把一個蛋糕平均分給8個人，每人分得（1/8塊）�？磥硗瑢W們自學能力很強，希望同學們再接再厲。
組2成員：我們小組是這樣討論的：
2、單位“1”和分數(shù)的意義（教材第46頁）：想一想：先感知一個物體和一些物體的1/4是多少，如下圖：
試一試：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個（整體），這個（整體）可以用自然數(shù)（1）來表示，通常把它叫做（單位“1”）。把這個（整體）平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用（分數(shù)）來表示。
同學們，我們一起來回顧一下，我們剛把什么看成一個整體了？（一個圓、一個正方形和一條線段）；我們剛把哪些物體看成是一個整體了？（六個橙子和八個面包）。一個物體、一些物體都可以看作是一個整體，這樣的一個整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，我們通常把它叫做單位“1”。我們一起來讀一遍單位“1”的概念：
一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
在生活中，你還能把哪些看成是單位“1”？（學生回答）
任何一個單位“1”的量，只要平均分了，就可以得到分數(shù)，那誰能總結一下，什么叫分數(shù)？
(把單位“1”平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就叫做分數(shù)。)
同學們，剛才我們已經(jīng)掌握了單位“1”和分數(shù)的概念，那你知道分數(shù)有什么意義嗎？它代表什么？例如，把一條線段平均分成4份，其中的一份就是1/4。老師這里有幾個分數(shù)，你能說出它的意義嗎？
組3成員：我們小組是這樣討論的：
3、分數(shù)單位的意義（教材第46頁）：
想一想：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就叫做（分數(shù)單位）。
試一試：把10厘米平均分成10份，1厘米處就是（1/10），2厘米處就是（2/10），8厘米處就是（8/10）。它們的分數(shù)單位是（1/10）。
同學們，我們前面學過，計算長度時，我們用（長度單位），計算面積時，可以用（面積單位），那么其實分數(shù)也有單位。例如一把10厘米的尺子，每一個數(shù)字對應的就是一個分數(shù)，那根據(jù)“分數(shù)單位”的定義你能找出它們的分數(shù)單位是幾嗎？（學生回答）
老師這里還有幾個分數(shù)，你能說出這些分數(shù)的分數(shù)單位嗎？
四、課堂小結：
通過前面學習的知識，你學會了什么？
五、鞏固練習：
第一關：填一填
1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用（）來表示。
2、一個物體、一些物體等都可以看作一個（），把這個整體（）分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
3、3/4表示單位“1”（）分成（）份，表示其中（）份的數(shù)。
4、一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的()；平均分成4份，3份是這堆糖的()；平均分成7份，5份是這堆糖的()。
5、5/7表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。
第二關：說一說
讀出下面分數(shù)，并說說它們的具體含義。
第三關：做一做
用分數(shù)表示下面各圖中的彩色部分。
第四關：想一想
他們吃的水果一樣多嗎？
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義10
教學目標:
使學生了解"分數(shù)"產(chǎn)生的原因,理解分數(shù)的意義,弄清分子,分母,分數(shù)單位的含義.
教學重點:
使學生理解"分數(shù)"的意義,弄清分母,分子及分數(shù)單位的含義.
教學難點:
使學生理解"分數(shù)"的意義,弄清分數(shù)單位的含義.
教學課型:
新授課
教具準備:
課件
教學過程:
創(chuàng)設情景,溫故引新
1,提問:
A,大家知道分數(shù)嗎 誰能說一個分數(shù)
B,你能舉個實例說說這個分數(shù)的意義嗎
2,述:說得好,對不能用整數(shù)準確表示結果的問題,我們可用分數(shù)來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.
3,揭示課題:分數(shù)的意義
二,聯(lián)系實際,探究新知
自主學習,整體感知分數(shù)的知識.
(1)相互交流:① 關于分數(shù)我已經(jīng)知道了什么 請把已知道的講給同學們聽.
(2)自學理解:① 關于分數(shù),自學后我又知道了些什么
② 我還有什么不明白的地方呢
�、� 關于分數(shù)我還想知道什么
2,探究深化,進一步理解分數(shù)的意義.
(1)用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]
(2)填空.[課件2]
① 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
�、� 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.
用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.
(4)搶答. [課件3]
�、� 把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( )
�、� 把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的.鉛筆數(shù)是( )
�、� 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學呢
�、� 如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義
⑤ 如果把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢
(5)說說下列分數(shù)所表示的意義.[課件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小結.
我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位 "1".
板書: 一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).
三,加強練習,深化概念
比賽:請兩位同學站起來.
提問:A,這兩位同學是這組人數(shù)的幾分之幾
B,這兩位同學是兩組人數(shù)的------- 這兩位同學是全班人數(shù)的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板書設計:
分數(shù)的意義
一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義11
目標
�、偈箤W生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)的分母、分子，認識分數(shù)單位的特點，能正確讀、寫分數(shù)。②培養(yǎng)學生抽象概括能力。③感受“知識來源于實踐，又服務于實踐”的觀點。
教學及訓練
重點
理解分數(shù)的意義。
儀器
教具
教材第73-74頁有關的投影片、線段圖等。
教學內(nèi)容和過程
教學札記
一、創(chuàng)設情境
1．提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。
2．指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。
3．揭示課題
在實際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結果，在這種情況下就產(chǎn)生了分數(shù)。究竟什么叫分數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的意義”。
二、探索研究
1．學生回憶：我們已經(jīng)學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份，表示這樣的'一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如：
�。�1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（）
�。�2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分？分成了幾份？1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）
�。�3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？
如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？
2、進一步認識單位“1”。
以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如：
�。�1）出示課本第73頁的蘋果圖。提問：把4個蘋果平均分成4份，一個蘋果是這個整體的幾分之幾？
�。�2）出示熊貓圖。提問：把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什么？
�。�3）練習：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
●●
●○○○○○●●
●○○○○○●●
●○
●○
●○
3．揭示分數(shù)的意義。
（1）觀察以上教學過程所形成的板書。
一個物體
計量單位單位“1”
一些物體★★★★
告訴學生：像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
�。�2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分數(shù)？
�。�3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
4．練習。練習十三第1、2、3題。
5．教學分數(shù)各部分名稱、分數(shù)單位。分數(shù)的讀、寫法。
�。�1）教師任意寫出幾個分數(shù)，讓學生說出分數(shù)各部分的名稱。
�。�2）閱讀課本第74頁最后一段并思考：一個分數(shù)中的分母、分子各表示什么？
�。�3）認識分數(shù)單位，初步了解分數(shù)單位的特點。
練習：①的分數(shù)單位是（），它有（）個。
�、诘姆謹�(shù)單位是（），它有（）個。
�、郏ǎ﹤�是（）。
�、苁牵ǎ﹤�。
�。�4）想一想：讀、寫分數(shù)的方法是怎樣的？
讀作，表示個。
讀作，表示有個。
三、課堂實踐
1．表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份的數(shù)。
2．讀作（），分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的單位是整數(shù)1。
四、課堂小結
1、什么叫做分數(shù)？如何理解單位“1”？
2、什么是分數(shù)單位？分數(shù)單位有什么特點？
五、課堂作業(yè)
練習十三第4題。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義12
第1課時分數(shù)的意義
教學內(nèi)容：
教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。
教學目標：
1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。
2、使學生經(jīng)歷有具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，感受分數(shù)的來源與形成，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。
教學重點：
認識和理解分數(shù)的意義。
教學難點：
認識和理解單位“1”。
教學方法：
探究合作法、講解分析法、練習法等。
教學用具：ppt。
教學過程：
一、談話導入，喚醒已知
在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。
二、合作探索，理解意義
1、教學例1
出示例1中的'一組圖
請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。
學生匯報所填寫的分數(shù)，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。
左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?
一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)?
拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數(shù)
說說你是怎么做的?
如果老師要表示6根小棒可以用什么分數(shù)表示?
2、完成“練一練”
第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。
每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?
第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?
引導：分數(shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數(shù)。
讓學生在（）里填上合適的分數(shù)。
交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?
三、巧妙聯(lián)系，深化理解
1、做練習八的第1題
先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同?
2、做練習第2、3、4題
第2題先讀出每個分數(shù)，再說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。
第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。
第4題在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”
四、全可總結，延伸拓展
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義13
目標
通過復習，使學生進一步理解分數(shù)的意義，分數(shù)的基本性質(zhì)和有關概念。
教學及訓練
重點
儀器
教具
復習內(nèi)容和過程
教學札記
一．復習分數(shù)的意義
1．這個分數(shù)表示（），它的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的單位。
2．噸這個分數(shù)單位”1“是（），它的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的單位就是1噸。
2個噸是（），噸里有8個（）噸
討論：單位”l“與分數(shù)單位有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？
師生共同小結：
單位”1“不僅表示一個物體，一個計量單位，還可以表示許多物體組成的整體。
分數(shù)單位是表示把單位”1“平均分成若干份，其中1份的數(shù)。
2．分數(shù)與除法的關系。
（l）引導學生討論課本第131頁第7題的第2小題，前半題分數(shù)可以表示一個量，當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)表示，例如：5米。后半題分數(shù)可以表示兩個量的關系，例如：每段鋼筋是全長的。第3小題表示求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，也是表示兩個量的關系。
（2）（）÷（）＝＝（）÷（）
3÷（）＝＝（）÷9
師生共同小結：
被除數(shù)÷除數(shù)＝用字母表a÷b＝（b≠0）
想一想：分數(shù)與除法有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？
3．真分數(shù)和假分數(shù)。
用直線上的點表示下面各題，課本第131頁的第8題，要求學生把假分數(shù)和帶分數(shù)寫在直線上方，真分數(shù)寫在直線下方。從圖中清楚地看出真分數(shù)、假分數(shù)與1的關系。
真分數(shù)＜l假分數(shù)≥1帶分數(shù)＞1
二．復習分數(shù)的基本性質(zhì)。
l．口答：
分數(shù)的'基本性質(zhì)是什么？它與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
什么是約分？什么是通分？什么叫最簡分數(shù)？大家做課本第131頁的第9、10兩題。
師生共同小結：
約分、通分都是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子比較方法外，還可以靈活地使用，以1為標準，以中介分數(shù)作標準等方法進行比較。
2．假分數(shù)、整數(shù)與帶分數(shù)的互化。
做課本第131頁的第11題，說一說假分數(shù)怎樣化成帶分數(shù)或整數(shù)？帶分數(shù)怎樣化成假分數(shù)？
三、全課總結（略）
四、作業(yè)布置：課本第131頁”期末復習“第12、13、14題。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義14
教學目標
�。�1）使學生了解分數(shù)的產(chǎn)生，單位“1”的含義，理解分數(shù)的意義。
�。�2）培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力。
教學重點、難點
重點：理解分數(shù)的意義，認識單位“1”
難點：理解分數(shù)的意義
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習準備
1、用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（指名板演）
�。ǎ�/（）（）/（）（）/（）
2、指名讀出下列分數(shù)，并說出各部分名稱。
3、檢查板演題，問：2/4里面有幾個1/4？3/4里面有幾個1/4？
二、導入新知
我們在學習第八冊課本時，對分數(shù)已經(jīng)有惡劣初步的認識�，F(xiàn)在要進一步學習有關分數(shù)的知識。這節(jié)課學習“分數(shù)的意義”（板書課題）
三、教學新知
1、分數(shù)的產(chǎn)生
學生自學書P69第一小節(jié)，提問：分數(shù)是在怎樣的情況下產(chǎn)生的？學生答后，教師舉例說明。例如：用米尺去量黑板的邊，結果是幾米多一點；這個“多一點‘就需要用分數(shù)來表示。所以說，分數(shù)是由于人們生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生的。
2、分數(shù)的意義。
�。�1）出示P69的`分數(shù)示意圖和文字說明。先讓學生自己讀題并填寫好分數(shù)，再指名回答，進行反饋糾正。
（2）歸納：一個實物、一個圖形、一個計量單位都可以看作單位”1“（板書）。學習分數(shù)意義時，首先要認識單位”1“。
還有什么可以看作單位”1“呢？
�。�3）出示并講解P70”鉛筆圖“。
�、俪鍪�4支鉛筆的涂：
�、谑箞D變化，板書：把4支鉛筆看作一個整體。
�、郛嬌咸摼�，使圖變?yōu)�，板書：平均分�?份。
問：每份是這個整體的（）/（），3份是這個整體的（）/（）。
教學過程
備注
學生自學”小羊圖“。
（4）教師歸納：一把鉛筆、一群小羊等組成一個整體，也可以看作單位”1“。（還可讓學生舉例補充）
（5）歸納分數(shù)的意義。剛才，認識了單位”1“，單位”1“指的是什么。這樣，我們可以用簡明的句子來歸納分數(shù)的意義了。什么叫做分數(shù)呢？請從書上讀出相關的句子來。
出示板書：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
3、分母和分子的意義。
�。�1）利用黑板上的分數(shù)，提問：2/3、3/4、5/8中，各表示把單位”1“平均分成多少份？表示這樣的多少份？
�。�2）指出：在分數(shù)里，表示把單位”1“平均分成多少份的數(shù)叫做分母：表示這樣多少份的數(shù)叫做分子。（學生再從書上讀出句子）
4、鞏固分數(shù)意義的練習。
（1）出示P71第1題。觀察思考：陰影部分是單位”1“的幾分之幾？然后讓學生在書上括號內(nèi)填分數(shù)，再反饋糾正，說出分數(shù)的含義。
�。�2）出示P71第3小題。觀察思考：涂色部分占整體的幾分之幾？然后讓學生在書上（）內(nèi)填分數(shù)，反饋糾正，分別說出2/5、5/6
�。�3）出示P71第2題，學生回答后教師指出：在分數(shù)的意義里，必須把單位”1“平均分。如果不是平均分，每一份大小不一樣，那末其中的一份或幾份是不能用分數(shù)來表示的。
�。�4）P72第4題，學生練后反饋糾正。
5、分數(shù)單位的認識和聯(lián)系。出示討論：
�。�1）自然數(shù)的單位是什么？4里有多少個1？
�。�2）0.4的單位是什么？0.4里有幾個0.1？
�。�3）0.04的單位是什么？0.04里有幾個0.01？
自然數(shù)有自然數(shù)的單位，小數(shù)有小數(shù)單位，分數(shù)也有分數(shù)單位？想一想：
�。�4）3/4的單位是什么？3/4里有幾個1/4？
5/8的單位是什么？5/8里有幾個1/8？
3/10的單位是什么？3/10里有幾個1/10
把單位”1“平均分成若干份，其中的一份叫做分數(shù)單位。不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位也不相同。找一個分數(shù)大單位，是分母不變，分子是1。
�。�5）4/15是由（）個1/15組成。
9/20是由（）個1/20組成。
31/100是由（）個1/100組成。
可見，任何一個分數(shù)都是由幾個分數(shù)單位組成。
�。�6）學生聯(lián)系P72的第6題
�。�4）教師歸納：一把鉛筆、一群小羊等組成一個整體，也可以看作單位”1“。（還可讓學生舉例補充）
�。�5）歸納分數(shù)的意義。剛才，認識了單位”1“，單位”1“指的是什么。這樣，我們可以用簡明的句子來歸納分數(shù)的意義了。什么叫做分數(shù)呢？請從書上讀出相關的句子來。
出示板書：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
3、分母和分子的意義。
（1）利用黑板上的分數(shù)，提問：2/3、3/4、5/8中，各表示把單位”1“平均分成多少份？表示這樣的多少份？
�。�2）指出：在分數(shù)里，表示把單位”1“平均分成多少份的數(shù)叫做分母：表示這樣多少份的數(shù)叫做分子。（學生再從書上讀出句子）
4、鞏固分數(shù)意義的練習。
（1）出示P71第1題。觀察思考：陰影部分是單位”1“的幾分之幾？然后讓學生在書上括號內(nèi)填分數(shù)，再反饋糾正，說出分數(shù)的含義。
�。�2）出示P71第3小題。觀察思考：涂色部分占整體的幾分之幾？然后讓學生在書上（）內(nèi)填分數(shù)，反饋糾正，分別說出2/5、5/6
�。�3）出示P71第2題，學生回答后教師指出：在分數(shù)的意義里，必須把單位”1“平均分。如果不是平均分，每一份大小不一樣，那末其中的一份或幾份是不能用分數(shù)來表示的。
�。�4）P72第4題，學生練后反饋糾正。
5、分數(shù)單位的認識和聯(lián)系。出示討論：
�。�1）自然數(shù)的單位是什么？4里有多少個1？
�。�2）0.4的單位是什么？0.4里有幾個0.1？
（3）0.04的單位是什么？0.04里有幾個0.01？
自然數(shù)有自然數(shù)的單位，小數(shù)有小數(shù)單位，分數(shù)也有分數(shù)單位？想一想：
�。�4）3/4的單位是什么？3/4里有幾個1/4？
5/8的單位是什么？5/8里有幾個1/8？
3/10的單位是什么？3/10里有幾個1/10
把單位”1“平均分成若干份，其中的一份叫做分數(shù)單位。不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位也不相同。找一個分數(shù)大單位，是分母不變，分子是1。
�。�5）4/15是由（）個1/15組成。
9/20是由（）個1/20組成。
31/100是由（）個1/100組成。
可見，任何一個分數(shù)都是由幾個分數(shù)單位組成。
�。�6）學生聯(lián)系P72的第6題。
6、例1的教學和練習
�。�1）出示P72第7題。哪三點分別表示1/7、4/7和6/7呢？引導學生自學例1后嘗試做題，做后，討論應該怎樣想，教師小結。
�。�2）”試一試“口答，并說明為什么？
P.72，第8題，學生練習。
四、教學總結
五、布置作業(yè)《作業(yè)本》
從自然數(shù)到分數(shù)，學生比較難理解單位”1“，需在后面的教學中加強訓練。
五年級數(shù)學教案分數(shù)的意義15
一、教學內(nèi)容
分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系
真分數(shù)與假分數(shù)
分數(shù)的基本性質(zhì)
最大公因數(shù)與約分
最小公倍數(shù)與通分
分數(shù)與小數(shù)的互化
二、教學目標
1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。
2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。
5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。
三、編排特點
1、多側面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。現(xiàn)實需要和數(shù)學需要。
2、把因數(shù)、倍數(shù)的有關知識與分數(shù)的相關知識結合起來教學。
3、關注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。
4、部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分數(shù)與除法的關系之后，現(xiàn)在挪后。
（2）分數(shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結合在一起學習。
（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。
四、具體編排
1、分數(shù)的意義
分數(shù)的產(chǎn)生
通過測量與分物，引入分數(shù)，使學生感悟分數(shù)是適應客觀需要而產(chǎn)生的。
分數(shù)的意義
�。�1）單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關系。同一個分數(shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分數(shù)的抽象性。
（2）分數(shù)單位的概念。
分數(shù)與除法
�。�1）體現(xiàn)了分數(shù)的數(shù)學來源：計算時往往不能正好得到整數(shù)的結果，常用分數(shù)來表示�？蓮臄�(shù)系的擴展角度來認識分數(shù)的產(chǎn)生。
�。�2）分數(shù)與除法的統(tǒng)一點：對一個整體進行平均分。
�。�3）為后面的假分數(shù)以及把假分數(shù)改寫成整數(shù)、帶分數(shù)作準備。
例1
把除法的意義和分數(shù)的意義進行統(tǒng)一：把1個物體平均分成3份，用除法的意義列出除法算式1÷3，根據(jù)分數(shù)的意義得到每份是。
例2
�。�1）把許多物體（3塊月餅）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4，根據(jù)分數(shù)的意義得到每份是，在這兒，可以用兩種方式來理解：A、把1平均分成4份，每份是，這樣的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。
�。�2）通過圖示得到分數(shù)結果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個塊，是塊。
分數(shù)與除法關系的總結
根據(jù)例1和例2總結出分數(shù)與除法的關系。在這兒，可以把分數(shù)的意義進一步擴展，它既可以表示作為結果的一個數(shù)，也可以表示一種運算過程。
�。�1）可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。
�。�2）分數(shù)與除法可以互逆，可看作同一種運算。
�。�3）因為除數(shù)不能為0，所以分母不能為0。
2、真分數(shù)與假分數(shù)
以前學生只接觸過分子比分母小的分數(shù)，現(xiàn)在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分數(shù)，可以讓學生更全面地認識分數(shù)。
例1
讓學生根據(jù)已有知識寫出分數(shù)，并重點觀察分數(shù)中分子和分母的大小，并借助直觀把它們和1比較，再介紹真分數(shù)的概念。
例2
讓學生重點觀察分數(shù)中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分數(shù)的概念。需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓的總體。
例3
�。�1）從生活語言“一個半”引出帶分數(shù)的寫法及讀法。
（2）讓學生仿照著寫出其他的分數(shù)。
例4
（1）要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)是因為要培養(yǎng)學生對于分數(shù)的數(shù)感。
�。�2）化的時候有不同的方式。
A、根據(jù)分數(shù)的意義：4個就是1。
B、利用直觀圖。
C、利用分數(shù)與除法的關系。
�。�3）可引導學生總結假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的一般方法。
3、分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的基礎。
例1（分數(shù)基本性質(zhì)的推導）
（1）通過直觀圖觀察得出三個分數(shù)相等。
（2）從兩個方向觀察三組分數(shù)的分子、分母的變化規(guī)律。
�。�3）通過自主舉例，從具體到一般，總結出分數(shù)的基本性質(zhì)。
（4）由于分數(shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導學生用除法中商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
例2（分數(shù)基本性質(zhì)的應用）
把分數(shù)化成分母不同（分母擴大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分數(shù)。
4、約分
與九義教材相比，把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。
最大公因數(shù)
例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）
�。�1）利用實際情境（用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數(shù)）引出求公因數(shù)的必要性。
�。�2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實際問題轉入數(shù)學問題。
（3）用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應。
例2（最大公因數(shù)的求法）
（1）前面沒有正式教學分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。
�。�2）多種方法。
A、分別列出兩個數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。
B、從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
也可引導學生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。
�。�3）讓學生通過觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關系：所有的.公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。
做一做
讓學生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，兩數(shù)互質(zhì)。
約分
例3（最簡分數(shù)的概念）
�。�1）通過實際情境引出兩個分數(shù)（根據(jù)不同的素材引出：具體的米數(shù)、分成四段）。
�。�2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)說明兩個分數(shù)相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數(shù)的概念。
例4（約分）
�。�1）原理：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)改寫成相等的最簡分數(shù)。
（2）方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。
�。�3）給出約分的簡便寫法。
5、通分（編排方式與約分相似）
與九義教材相比，把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公倍數(shù)的必要性。
最小公倍數(shù)
例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）
�。�1）利用實際情境（用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數(shù)）引出求公倍數(shù)的必要性。
�。�2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，從實際問題轉入數(shù)學問題。
�。�3）用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應。
例2（最小公倍數(shù)的求法）
�。�1）前面沒有正式教學分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。
（2）多種方法。
A、分別列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。
B、從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。
也可引導學生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。
�。�3）讓學生通過觀察，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關系：所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
做一做
讓學生接觸兩類特殊數(shù)的最小公倍數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，兩數(shù)互質(zhì)。
通分
例3（分數(shù)大小的比較）
�。�1）通過實際情境引出兩個分母相同的分數(shù)的大小比較。
�。�2）和的比較方法多樣（三年級上冊已經(jīng)有了一定基礎）。
A、根據(jù)分數(shù)的意義。
B、根據(jù)分數(shù)單位的多少。
（3）讓學生通過一些特例，自行總結分母相同或分子相同的分數(shù)的大小比較方法（三年級上冊有了分子都是1的分數(shù)大小比較方法）。
�。�2）利用分數(shù)的基本性質(zhì)說明兩個分數(shù)相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數(shù)的概念。
例4（通分）
�。�1）從實際情境引入，出現(xiàn)分子、分母均不相同的情況，比較大小時產(chǎn)生認知沖突。
�。�2）原理：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把兩個分數(shù)改寫成分母相等的分數(shù)。
�。�3）通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。
�。�4）作為比較大小的方法，還可以把兩個分數(shù)改寫成分子相同的分數(shù)。
�。�5）區(qū)別通分與約分：約分是對一個分數(shù)的運算，通分是對兩個分數(shù)的運算。
6、分數(shù)和小數(shù)的互化
例1（小數(shù)化分數(shù)）
�。�1）用小數(shù)和分數(shù)兩種不同的方式表示同一個除法運算的結果，建立起兩者的聯(lián)系。
�。�2）利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分數(shù)的一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。
例2（分數(shù)化小數(shù)）
（1）創(chuàng)設六個數(shù)比較大小的數(shù)學情境。
（2）分數(shù)化小數(shù)的方法多樣；
A、分母是10、100......的，利用小數(shù)的意義來化。
B、分母不是10、100......的，可以化成分母是10、100......的，也可以利用分數(shù)與除法的關系來化。
整理和復習
分數(shù)的概念
分數(shù)的分類
分數(shù)的基本性質(zhì)及其運用
分數(shù)與小數(shù)的互化
五、教學建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴�，建構�?shù)學概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。
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