六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積

時(shí)間：2024-04-08 17:43:39 教案我要投稿

六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案推薦度：
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　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積1

　　圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．

　　教學(xué)目的

　　使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　2．教師：請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？

　　二、新課

　　1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．

　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大�。�

　　教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．

　　教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．

　　教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍．

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長方形．）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．）

　　教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個(gè)長方形，指出：如果平均分的.份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？

　　學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2

　　教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．

　　教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

　　2．教學(xué)例3．

　　教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．

　　然后讓學(xué)生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)二十四的第1～5題．

　　1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計(jì)算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．

　　2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．

　　3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．

　　4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．

　　5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　【教學(xué)過程】

　　【教學(xué)過程說明】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

　　生2：對，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的.地方。

　　師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計(jì)圓面積大小

　　師：請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

　�。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大�。�

　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　�、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面

　　方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

　　梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　�。▽W(xué)生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

　　么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　�。▽W(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

　　師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=RR

　　生：還可以寫作S=R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

　　以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

　　四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題

　　1、P18，NO1

　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

　　計(jì)算過程和依據(jù)。

　　2、P18，NO2

　　讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

　　結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

　　五、小結(jié)

　　師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　　（1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　�。�2）計(jì)算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　�。�3）使用單位

　　計(jì)算圓的周長用長度單位

　　計(jì)算圓的面積用面積單位

　　二、練習(xí)。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯(cuò)的打3。

　�。�1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的`周長和面積相等。（）

　�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

　�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長和面積。

　�、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環(huán)=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發(fā)展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�

　�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.

　�。�2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業(yè)。

　　課本P71第6、7題。

　　教學(xué)追記：

　　學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：

　　1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

　　2、能運(yùn)用圓的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　過程與方法：借助割補(bǔ)的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問題的能力、科學(xué)探究能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過程中，體會(huì)以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法價(jià)值，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。

　　難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

　　【新知探究】

　　【一、自主預(yù)習(xí)】

　　1、已知r=2厘米，怎樣求C？

　　2、判斷：

　�。�1）長方形的面積=（長+寬）×2 （）

　　（2）長方形的面積=長×寬（）

　�。�3）50的平方=50×2 ( )

　　（4）50的平方=50×50 ( )

　�。�5）面積單位比長度單位大（）

　　3、你所學(xué)過的平面圖形的面積是怎樣求的`？

　　4、自學(xué)教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。

　　5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，說說你有些什么發(fā)現(xiàn)？

　　【二、合作探究】

　　圓的面積怎么求？

　　1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

　�、倨唇M的是( )形。

　　②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　�、燮唇M后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（）×（）

　　所以：圓的面積=（）×（）

　　2、圓的面積公式的應(yīng)用。

　�、賹W(xué)習(xí)例1，說說解題方法，完成做一做例1。

　�、趯W(xué)習(xí)例2，說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？

　　【三、拓展歸納】

　　1、一個(gè)圓可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

　　2、要求圓的面積，必須知道（）。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1．一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（）平方米。

　　2．已知圓的周長c，求d=（），求r=（）。

　　3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（）倍，周長就擴(kuò)大（）倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

　　4．環(huán)形面積S＝（）。

　　5．用圓規(guī)畫一個(gè)周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（）厘米，畫出的這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

　　6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

　　7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（），圓的面積增加（）。

　　8．一個(gè)半圓的周長是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（　　�。┢椒椒置�。

　　9．將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

　　長10厘米，這個(gè)長方形的面積是（）平方厘米。

　　10．在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米；

　　再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是（）平方厘米。

　　11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（）平方厘米。

　　12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積5

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計(jì)算。(P128圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯(cuò)）

　　①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　�、谝粋€(gè)邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　�、垡粋€(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　3、對號入座。

　�、龠呴L是4米的正方形，（）

　　A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

　�、谝粋€(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走進(jìn)生活。

　�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

　　②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘。現(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

　�。�1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？

　�。�2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的.周長和面積呢？

　　七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

　　八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長和面積的計(jì)算。

　　九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

　　平面圖形的周長和面積

　　貼卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　　（聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積6

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　面積公式的推導(dǎo)過程。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

　　2、會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、引入

　　1、什么叫做圓面積？

　　2、出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3、引出課題。

　　二、推導(dǎo)

　　1、問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑×半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰�。繄A面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2、師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個(gè)近似于圓的`紙片。

　　3、教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4、分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n

　　=2πr××r××n

　　圓的面積=πr2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）

　　5、在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

　　三、鞏固

　　試一試。

　　四、總結(jié)

　　五、作業(yè)

　　學(xué)生口答

　　師生共同操作

　　教學(xué)反思

　　已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識的時(shí)候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積7

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　綜合應(yīng)用。

　　學(xué)情分析

　　重點(diǎn)提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀、自制投影片、小黑板

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一．引入

　　1.問：這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

　　2.揭示課題。

　　二．展開

　　1.求圓面積的'練習(xí)

　　先小黑板出示P20練習(xí)1--2再指名板演，然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計(jì)算公式：S=πr2=π（）2=π（）2

　　2.綜合應(yīng)用。

　　投影出示P20練習(xí)3--4先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報(bào)，特別要說清思考過程，最后，教師講解。

　　三．總結(jié)

　　四．作業(yè)

　　回答問題

　　鞏固練習(xí)

　　教學(xué)反思

　　在這些題中，第5題是最難的，學(xué)生理解上比較難，我想如果題目在從1時(shí)走到2時(shí)加上時(shí)針兩個(gè)字學(xué)生理解起來就更容易了。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積8

　　教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識圓的面積，探索并掌握圓面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　1、出示主題情景圖：

　�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　　②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

　　2、認(rèn)識圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？

　　3、說一說：什么叫圓的面積？

　　4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、舊知回顧：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。）

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的'思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？

　　3、操作探究：

　�。�1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

　　①提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。

　　a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

　　b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。

　�、趧�(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。

　�、鄯纸M匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等�？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

　　（2）推導(dǎo)圓面積公式。

　�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計(jì)算圓的面積呢？

　�、谔岢鲆�，合作探究。

　�、廴嘟涣鳎鶕�(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積 =c2 ×r

　　=Лr×r

　　=Лr

　　4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　說說你是怎樣想的？

　　2、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

　�。�1）認(rèn)真讀題，理解題意。

　�。�2）你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

　�。�3）學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算

　�。�4）匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評價(jià)

　�。�5）出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

　　4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？

　　5、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1-4題

　　四、回顧整理，反思提升

　　今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積9

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)要求

　　1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn):掌握圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

　　難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具

　　實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

　　教學(xué)過程

　　一導(dǎo)入

　　1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

　　二教學(xué)實(shí)施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,

　　(1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的'圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

　　所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

　　你如何推導(dǎo)出圓的面積?

　　(2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計(jì)算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1.直接寫出得數(shù)。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓(xùn)練

　　計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓(xùn)練

　　3.44平方分米

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學(xué)情分析

　　本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　課堂設(shè)計(jì)說明

　　1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。

　　2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。

　　3.組織學(xué)生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

六年級數(shù)學(xué)教案圓的面積10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：通過操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

　　過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積

　　難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程還記得嗎？

　　我們是通過剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　【新知探究】

　�。ㄒ唬⒍x：

　　1、請你摸一摸哪里是圓的面積？

　　2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　引導(dǎo)學(xué)生操作：

　　師：（拿出一個(gè)圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

　　生：（圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

　　師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

　　師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形，為了計(jì)算上的方便，我們把圓平均分成多份。

　　將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。

　　師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

　　B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

　�。ㄈ┢磾[推導(dǎo)面積公式。

　　1、拼擺

　　師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來試一試。

　　學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

　　師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

　　課件出示：把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢。

　　2、推導(dǎo)面積公式

　　小組討論：長方形各部份相當(dāng)于圓的什么？

　　請你推導(dǎo)圓的'面積公式。

　　學(xué)生匯報(bào)：（2~3名學(xué)生說，老師說，全班說推導(dǎo)過程）

　�。�4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）、半徑2分米

　　（2）、直徑10厘米

　　2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　3、判斷對錯(cuò)：

　�。�1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）

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