五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積，僅供參考，大家一起來看看吧。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積1

　　1.平行四邊形面積的計(jì)算。

　　編排意圖

　　教材分三個(gè)步驟安排。

　　（1）引入。從主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算，從而提出如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。

　�。�2）用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對(duì)學(xué)生講是一個(gè)新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)它們的底（長）、高（寬）和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

　�。�3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？”通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　最后把面積計(jì)算公式用字母表示。

　　教學(xué)建議

　�。�1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進(jìn)行長方形面積計(jì)算和平行四邊形概念的復(fù)習(xí)。

　�。�2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的'學(xué)生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個(gè)格拼成一個(gè)方格的方法，也應(yīng)給以肯定。要組織學(xué)生對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進(jìn)一步提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。

　�。�3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)�？梢杂锰岢黾僭O(shè)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)。

　　第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長方形來計(jì)算出它的面積？

　　第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給以肯定。

　　第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考�？梢猿鍪疽恍﹩栴}引導(dǎo)學(xué)生思考。

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　第四步進(jìn)行全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過程。

　　在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導(dǎo)：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　2．平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

　　可以先讓學(xué)生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

　　3． 關(guān)于練習(xí)十五一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

　　第1、4題是應(yīng)用問題，第1題直接應(yīng)用公式計(jì)算。第4題要進(jìn)行面積單位的化聚和除法計(jì)算。可在分析討論題意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注意面積單位的變化。

　　第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　可以讓學(xué)生先討論再計(jì)算，也可讓學(xué)生先獨(dú)立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生知道可以以不同的邊作底來求出面積。

　　第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式或列方程解答。

　　第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。

　　第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學(xué)生先討論，再解答。

　　第7題借助課本上的示意圖或做實(shí)物教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進(jìn)一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？

　　第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以證明陰影部分也是一個(gè)平行四邊形。鑒于學(xué)生還沒有這方面的知識(shí)，題中直接說明它是一個(gè)平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（第74～75頁練習(xí)十七第4～9題。）

　　教學(xué)目的：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的.應(yīng)用題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　實(shí)物投影儀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1．口算。

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�、诺�12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　�、堑�2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�、派�獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　�、迫绻麊栴}改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？

　�、谏�獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　�、侨绻麊栴}改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

　　2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？

　�、巧�計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　�、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米和底是7米，求高。

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)（略）

　　練習(xí)課

　　練習(xí)內(nèi)容：

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積3

　　教具

　　1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

　　2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學(xué)過程

　　一、質(zhì)疑引新：

　　1、（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁。

　　二、引導(dǎo)探求：

　�、�、提出問題：

　　1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

　　⑴、談話：我們以前研究長方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。

　�、�、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

　　平行四邊形的底=長方形的長；

　　平行四邊形的高=長方形的寬；

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：

（1）底、高、不變，面積不變。

　　（2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　�、妗⑼茖�(dǎo)公式：

　　1、小組合作研究：

　　長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）

　�、�、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

　�、啤⑥D(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）

　　2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！

　�、啤⒂袥]有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。

　�、�、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：

　�、�、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　�、�、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？

　�、取⑿〗M上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：

　　因?yàn)椋洪L方形的`面積=長×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　�、�、鞏固公式：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

　�、�、應(yīng)用解決：

　　1、自學(xué)教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　　板書：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答：它的面積約是274平方米.

　�。ㄌ粢粚W(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）

　　(五)質(zhì)疑問難。（略）

　　你對(duì)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)有不懂的地方嗎？

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、口答教材P71練一練第1題。

　　對(duì)應(yīng)練習(xí)。

　�。�1）求下面的平行四邊形面積。

　　剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

　�。�2）對(duì)應(yīng)練習(xí)：

　　（3）生活中的數(shù)學(xué)：

　　出示一些生活中看到的平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個(gè)平行四邊形的停車位，讓學(xué)生求面積。

　�。�4）、請(qǐng)同學(xué)們拿出剛才的平行四邊形，測量你需要的數(shù)據(jù)并利用公式求出它的面積。（測量、計(jì)算、交流。）

　　四、教師總結(jié)：

　　1、①回顧目標(biāo)１，你是怎樣理解平行四邊形面積公式的？

　�、谶\(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須知道什么條件？應(yīng)注意什么問題？③對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你掌握了沒有？

　　你還有不明白的問題嗎？

　　2、教師指出：計(jì)算平行四邊形的面積有多種方法，其中數(shù)方格的方法使用起來比較麻煩，不實(shí)用。人們通常采用量出平行四邊形的底與相應(yīng)的高，運(yùn)用”底×高“這個(gè)公式來計(jì)算平行四邊形的面積。

　　3、布置作業(yè)。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　 由已知到未知，即由舊知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑�！逼叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算“這一內(nèi)容，與長方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行

　　多媒體顯示步驟：

　�。�1）、出示方格，顯示左下角的面積單位；

　�。�2）、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，屏幕分別顯示相應(yīng)的數(shù)量。教學(xué)。

　　使學(xué)生容易理解當(dāng)平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關(guān)；當(dāng)平行四邊形的底不變，它的面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關(guān)。

　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中主要采用了動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手操作、探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗(yàn)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有效地提高了課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

　�、傧妊刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形．

　�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也浚�右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)．

　�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止．

　　平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過”剪、移、拼“找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出長方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個(gè)字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ

　　首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪些條件？然后讓學(xué)生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨(dú)立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。

　　平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高

　　布置作業(yè)

　　練習(xí)十六的第2、3題．

　　板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　教學(xué)后記

　　在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變：從被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變?yōu)樵谧灾�、探究、合作中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�。�2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：

　　使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。�2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：

　　重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊行面積的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　關(guān)鍵：讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。

　　教學(xué)過程：

　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

　　1、設(shè)問：

　�。�1）多媒體課件出示主題圖。

　�。�2）學(xué)生觀察主題圖，從中找出學(xué)過的圖形。（隨著學(xué)生的回答，電腦逐一顯示圖形）。翻書79頁。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生說出長方形式正方形的計(jì)算公式：s=ab。s=a2

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生再次觀察圖中校門前的兩個(gè)花壇。

　�。�5）設(shè)問：這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？如果我要比一比它們的大小怎么辦呢？引起知識(shí)的沖突，長方形的面積會(huì)算了，平行四邊形的面積不會(huì)算。

　　2、導(dǎo)入：

　　長方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作交流、推導(dǎo)公式。

　　1、猜想：

　　同桌答作，用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

　�。�1）電腦課件出示教材P80方格圖。師：我們已經(jīng)知道，用數(shù)方格的方法可以知道一個(gè)圖形的面積，下面請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法算出這個(gè)長方形和這個(gè)平行四邊形的面積。

　�。�2）說明要求：一個(gè)方格表示1m2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。數(shù)完后把結(jié)果填入P80下面的表中。

　�。�3）同桌合作完成并匯報(bào)。實(shí)物投影展示學(xué)生填好的表格。

　�。�4）觀察表格上的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。

　�。�5）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：平行四邊形的底與長方形的長相等；

　　平行四邊形的高與長方形的寬相等；

　　平行四邊形的面積與長方形的面積相等；

　�。�6）引導(dǎo)猜想平行四邊形的計(jì)算公式；

　　師：這個(gè)長方形的面積等于什么？

　　生：這個(gè)長方形的面積等于長乘寬。

　　師：試想一下，這個(gè)平行四邊形的面積怎么計(jì)算？

　　生1：等于6×4=24。

　　生2：也就是底乘高。

　　師：也就是說這個(gè)平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？

　　生：這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高。

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）師：剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出了這個(gè)平行四邊形的面積，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都能用這個(gè)方法來計(jì)算呢？我們一起來驗(yàn)證一下好嗎？

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視。把平行四邊形剪拼成一個(gè)長方形。

　�。�3）學(xué)生在實(shí)物投影上演示剪拼的.方法。

　�。�4）電腦課件演示剪——平移——拼的過程。

　　（5）學(xué)生四人小組討論：

　�、倨闯鰜淼拈L方形與原來的平行四邊形比，面積變了嗎？

　�、谄闯鲩L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、勰芨鶕�(jù)長方形的面和計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　�。�6）匯報(bào)：

　�、倨闯鰜淼拈L方形與原來的平行四邊形面積相等。

　�、谶@個(gè)長方形的長與這個(gè)平行四邊形的底相等。

　�、圻@個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等。

　　3、歸納

　　（1）師生共同歸納得出平行四邊行的面積計(jì)算公式。

　　剛才我們通過剪拼把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它們的面積相等。

　　長方形的長等于平行四邊形的底。

　　長方形的寬等于平行四邊形的高。

　　長方形的面積=長×寬可得平行四邊行的面積=底×高。

　�。�2）用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　在數(shù)學(xué)中一般用S來代表圖形的面積，用a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們用字母把平行四邊形的面積公式表示出來。（s=ah）

　　4、應(yīng)用

　�。�1）出示教材81頁例題1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　�。�2）指導(dǎo)學(xué)生理解題意。

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立解決問題。

　�。�4）交流匯報(bào)作法和結(jié)果。

　　5、質(zhì)疑

　　學(xué)生看書80～81頁，質(zhì)疑

　　三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用新知。

　　1、完成課本82頁練習(xí)十五第2題。

　　學(xué)生讀題，理解題意，獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果，鼓勵(lì)多種方法。

　　2、小小判官。

　�。�1）一個(gè)平行四邊形的面積是8m2，它的高是4m，它的面積是8×4=32（m）。

　�。�2）一個(gè)平行四邊形的底長3cm，高7cm，它的面積是3×7=21（cm2）。

　�。�3）一個(gè)平行四邊形菜地的面積是40m2，它的高是5m，它的底長40×5=200（m）

　　4、完成課本83頁練習(xí)十五第5題。

　　分析題意，學(xué)生試做，匯報(bào)討論方法，說明：等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。

　　四、全課總結(jié)，知識(shí)升華。

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么？

　　2、有何感想？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。

　　過程與方法：通過剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：

　　遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習(xí)本。

　　教學(xué)過程：

　　課前預(yù)習(xí)案

　　1、長方形周長= 長方形面積=

　　正方形周長= 正方形面積=

　　2、把一個(gè)用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長（ ），面積（ ）。

　　一、知識(shí)鋪墊

　　1、 長方形的面積計(jì)算公式是（ ）。

　　2、長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的面積是（ ）。

　　3、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？

　　4、在右圖中標(biāo)出平行四邊形的底并畫出它的高。

　　二、自主探究

　　1．探究活動(dòng)一：用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

　�。�1）數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米？（說明：一個(gè)方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計(jì)算）

　　考：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　我的發(fā)現(xiàn)： 。

　�。�4）一個(gè)近似平行四邊形的池塘，還能用數(shù)格子的方法求它的`面積嗎？你對(duì)這種數(shù)方格方法有什么感受？

　　2、 探究活動(dòng)二：探究推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　�。�1）討論并交流：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形？

　�。�2）操作：動(dòng)手把平行四邊形沿高剪開，平移，拼成長方形。

　　展示：把你的剪拼過程先在小組內(nèi)與同學(xué)交流，再全班交流。

　　沿著平行四邊行的一條高剪斷，兩部分再組合在一起就拼成了一個(gè)長方形。

　�。�4）比較：拼成后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，并寫出來。

　　把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，它的面積與原來的平行四邊形面積（ ），這兩個(gè)圖形的面積（ ）。

　�。�5）概括：平行四邊形面積= ，用字母表示為： 。

　　3、應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　出示教材第88頁例1。學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。

　　三、課堂達(dá)標(biāo)

　　1、判斷、

　�。�1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等、。 ( )

　　（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 ( )

　　（3）一個(gè)平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。 ( )

　　（4）面積相等的兩個(gè)平行四邊形一定等底等高。 ( )

　　2、計(jì)算下列各個(gè)平行四邊形的面積。

　�。�1）底=9cm，高=5cm

　�。�2）底=6、4dm，高=3、4dm

　　3、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14、7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

　　4、 完成教材第89頁“練習(xí)十九”

　　第1題。生讀題理解題意，直接利用平行四邊形面積公式完成，指名板書。

　　第2題。可先讓學(xué)生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

　　第3題。本題利用表格形式呈現(xiàn)目的是強(qiáng)調(diào)基本形式的練習(xí)，生獨(dú)立完成集體反饋。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

　　布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積＝長 × 寬 例1 S =ah

　　平行四邊的面積＝底 × 高 =6×4

　　S a h =24（m2）

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。

　　2．能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　學(xué)會(huì)平行四邊形的面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具

　　學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)平行四邊形的紙片、剪刀、膠帶等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？

　　二、合作探究

　　1．怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

　　引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。并讓學(xué)生說說是沿那條線剪的。

　　用數(shù)格子方法的老師不要反對(duì)，而是引導(dǎo)他們知道當(dāng)出現(xiàn)不滿1格時(shí)，都當(dāng)作半格數(shù)。

　　學(xué)生看書上的圖。思考：書上的'問題。

　　學(xué)生分小組進(jìn)行討論或動(dòng)手用帶來的紙片等進(jìn)行操作得出這個(gè)平行四邊形的面積�？梢杂脭�(shù)格子的方法，也可以用剪、拼等方法

　　學(xué)生做完后老師讓學(xué)生說說怎么想的，與其他組進(jìn)行交流。重點(diǎn)說說用剪拼方法的學(xué)生，怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性。

　　讓學(xué)生通過自己的探索理解解決問題的方法和平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　2．歸納

　　以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。

　　3．解決問題

　　根據(jù)總結(jié)出來的公式求出上面的草坪的面積。并用數(shù)格子的結(jié)果驗(yàn)證。

　　三、知識(shí)應(yīng)用

　　完成課后練習(xí)

　　試一試

　　學(xué)生在剪拼中，會(huì)出現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學(xué)生的多種剪法，教師組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

　　平行四邊形面積=底×高

　　S=a×h

　　4×3=12m2

　　學(xué)生獨(dú)立完成課后試一試中的題目

　　培養(yǎng)學(xué)生解決完問題后要主動(dòng)總結(jié)方法和規(guī)律。

　　板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　教學(xué)反思：

　　課題

　　平行四邊形的面積

　　課型

　　練習(xí)課

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。

　　2．能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積公式，解答有關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　學(xué)會(huì)平行四邊形的面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具、學(xué)具

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板，平行四邊形紙片。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、試一試

　　求下面平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。

　　學(xué)生小組討論用不同的方法解決這兩個(gè)平行四邊形的面積問題。

　　說說，長方形的長是平行四邊形的什么？長方形的寬是平行四邊形的什么？

　　試試用代入字母公式的方法解平行四邊形的面積。

　　復(fù)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)計(jì)算方法。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　二、練一練

　　第2小題分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積。說說發(fā)現(xiàn)。

　　三、布置作業(yè)

　　練一練的P1、3、4題。

　　通過計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的變形特點(diǎn)，從而使學(xué)生能形象地認(rèn)識(shí)“等積變形”。理解等底等高的平行四邊形的面積相等。

　　發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高相等時(shí)，其面積也相等

　　板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

　　教學(xué)反思：

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積7

　　教學(xué)內(nèi)容

　　使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

　　教學(xué)目標(biāo)

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)方法和手段

　　引入

　　1、什么是面積？2、請(qǐng)同學(xué)翻書到80頁，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬�、數(shù)方格法

　　用課件投影出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

　　請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

　　2、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　�。ǘ�）引入割補(bǔ)法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　　（三）割補(bǔ)法

　　1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的`什么圖形？

　　2、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　�、傧妊刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

　�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

　　請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

　　3、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　�、谶@個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　�、圻@個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

　　5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“？”，寫成a？h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a？h，或者S＝ah。

　�。�6）完成第81頁中間的“填空”。

　　6、驗(yàn)證公式

　　學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。

　　強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　課后追記

　　本課利用數(shù)格子和割補(bǔ)法來求平行四邊形的面積。利用“割”或者“補(bǔ)”的方法，或者兩者配合使用是將未知圖形化成已知圖形的一種常用手段和方法。這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

　　2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)引入

　�。ㄒ唬┠贸鍪孪葴�(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．

　�。ǘ�）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．

　　（三）教師出示一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形．

　　1．猜測：哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？

　　2．要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識(shí)——“平行四邊形面積的計(jì)算”

　　板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算

　　二、指導(dǎo)探究

　�。ㄒ唬�數(shù)方格方法

　　1．小組合作討論：

　　（1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？

　�。�2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

　　（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計(jì)算）

　�。�4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2．集體訂正

　　3．請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．

　　學(xué)生：麻煩，有局限性．

　�。ǘ�）探索平行四邊形面積的計(jì)算公式．

　　1．教師談話

　　不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的'面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看．

　　2．學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

　　3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．

　　4．演示課件：平行四邊形的面積

　　5．組織學(xué)生討論：

　　（1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？

　�。�2）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？為什么？

　�。�3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

　�。ㄈ�）應(yīng)用

　　例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米．

　　三、質(zhì)疑小結(jié)

　　今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算平行四邊形面積？

　　四、鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬┝惺讲⒂�(jì)算面積

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

　�。ǘ�）說出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積．

　�。ㄈ�）應(yīng)用題

　　有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

　�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W(xué)具的底和高，并計(jì)算出它的面積．

　　教案點(diǎn)評(píng)：

　　該教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設(shè)，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè)，使學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的面積9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第20－21頁。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形教具或課件、實(shí)物投影儀。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙板、剪刀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．提問：怎樣計(jì)算長方形面積？

　　板書：長方形面積=長×寬

　　2．口算出下面各長方形的面積。

　　(1)長1.2厘米，寬3厘米。

　　(2)長0.5米，寬0.4米。

　　3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

　　4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

　　二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　　(1)讓學(xué)生打開書自學(xué)

　　(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)......，它是......平方厘米；再數(shù)......，它是......平方厘米；兩部分合起來是......平方厘米。

　　(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計(jì)算它的面積。

　　(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

　　(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

　　①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形？學(xué)生自己剪、拼。

　　②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形--長方形。這種剪法最簡便。

　　(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

　　任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述)

　�、傺刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

　�、蹖W(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

　　3．歸納總結(jié)公式

　　(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

　�、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)

　�、谶@個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

　　(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

　　板書：平行四邊形的面積＝底×高

　　4．教學(xué)字母公式

　　(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作”·“，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成”S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書)

　　(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

　　三、應(yīng)用

　　1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))

　　3.5厘米

　　4.8厘米

　�、僮x題，理解題意。

　�、趯W(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

　�、塾喺�。提問：根據(jù)什么這樣列式？

　　訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題？

　　3．填空

　　任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長方形的長與原平行四邊形的.()相等。這個(gè)長方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。

　　4．判斷，并說明理由。

　　(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

　　5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)

　　16、20、15、20

　　四、總結(jié)。

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　課題：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=ah

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