《圓柱的體積》教案

時(shí)間：2024-05-22 15:43:24 教案我要投稿

《圓柱的體積》教案

　　作為一名人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編精心整理的《圓柱的體積》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的'計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形。

《圓柱的體積》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的`推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)資源：

　　PPT課件圓柱等分模型

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

　　啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

　　二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4

　　1.觀察比較

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)

　�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　�、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　�、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作

　�、耪勗�(huà)：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

　�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

　�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

　　操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

　　演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

　　3.推出公式

　�、盘釂�(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

　　指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

　�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

　�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　�。╯和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習(xí)

　　1.做練一練第1題。

　�、耪f(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習(xí)，并指名板演。

　�、菍�(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

　　五、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)三第1～3題。

《圓柱的體積》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

　　1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)。

　　3、圓的面積怎樣計(jì)算？

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？

　�。▎l(fā)學(xué)生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　�。�1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

　�。�2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　（拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的`高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。）

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書(shū)： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個(gè)水桶的容積是多少升？

　　說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？四：課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題

《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說(shuō)出解題思路。

　　2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

　　2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的'立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

　　3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

　　(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學(xué)例1。

　　出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5．做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學(xué)例2。

　　出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

　　三、鞏固練習(xí)

　　第12頁(yè)，練一練。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　V＝Sh

《圓柱的體積》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景導(dǎo)入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？

　　學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。

　　2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

　　學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的'大小。

　　4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

　　學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。

　　教師：板書(shū)：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？

　　學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。

　　教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？

　　學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

　　2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)

　　師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式

　�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？

　　生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。

　　②師：我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（）

　　師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

　�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

　�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

　�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組討論，匯報(bào)：

　　生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　�、邘煟耗闶窃趺聪氲模�

　　生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。

　　生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（）

　　讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高，就能求出水的體積。

　　2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車(chē)輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）

　　二、探究新知：

　　1、大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

　　學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的.體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。

　　2、圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

　　長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）

　　學(xué)生討論交流：

　�。�1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？

　�。�2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　�。�3）通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh

　　三、拓展交流

　　要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。

　　四、練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　1、想一想，填一填：

　　把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

　　2、判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。

　　(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大�！�

　　(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。×

　　(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等�！�

　　(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等�！�

　　3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。

　　4×3×8

　　6×6×6

　　3.14×（5÷2）2×8

　�。�96（cm3）

　�。�216（cm3）

　　＝157（cm3）

　　4、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　60×4

　　3.14×12×5

　　3.14×（6÷2）2×10

　�。�240（cm3）

　　＝15.7（cm3）

　�。�282.6（dm3）

　　5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？

　　3.14×（14÷2）2×20

　�。�3077.2（cm3）

　　＝3077.2（mL）

　　3077.2mL＞3000mL

　　答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。

　　五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第44頁(yè)的例5，完成第44頁(yè)；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口算。

　　出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：

　�、�4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9

　　②7、2÷9 6、1—4、8

　　2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。

　　二、新課

　　1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式

　　應(yīng)該怎樣表達(dá)?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫(xiě)成：V＝∏×R×R×H。

　　2、教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意：

　�、龠@道題已知什么?求什么?

　�、谇笏暗娜莘e是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?

　　要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

　�、嘁笏暗娜莘e應(yīng)該先求什么?

　　要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?

　　(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程，教師板書(shū)。

　　求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?

　　使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。

　　(3)做第44頁(yè)。做一做”的第2題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、做練習(xí)十一的第4題。

　　這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的'。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

　　學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。

　　做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。

　　2、做練習(xí)十一的第5題。

　　讀題后、教師可以先后提問(wèn)：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

　　指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。

　　3、做練習(xí)十一的第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：應(yīng)該怎樣求?

　　引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來(lái)解答。

　　4、做練習(xí)十一的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問(wèn)題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫(xiě)更簡(jiǎn)便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫(xiě)成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫(xiě)，最后得數(shù)的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。

《圓柱的體積》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　圓柱的體積(1)

　　圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。

　　探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)工具

　　推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

　　教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、口頭回答。

　　(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?

　　(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?

　　(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

　　2、引入新課。

　　我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢?

　　教師板書(shū):圓柱的體積(1)。

　　新課講授

　　1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。

　　(1)教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?

　　學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。

　�、谕ㄟ^(guò)剛才的'實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　　教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有?形狀呢?

　　學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。

　　(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：

　�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?

　�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?

　�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?

　　(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

　　①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

　�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。

　　(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

　�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

　　教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題。

　　(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?

　　(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　�、龠@道題已知什么?求什么?

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算?

　　③計(jì)算之前要注意什么?

　　學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

　　(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

　�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

　�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的體積是262500px3。

　�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的體積是1.05m3。

　�、�1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的體積是0.0105m3。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

　　(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?

　　教師板書(shū)：V=πr2h。

　　課堂作業(yè)

　　教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　課堂小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?

　　課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　第4課時(shí)圓柱的體積(1)

　　課后小結(jié)

　　1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。

　　2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。

　　課后習(xí)題

　　教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

《圓柱的體積》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2、通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

　　師：同學(xué)們，周末老師去超市買(mǎi)飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

　　出示：兩種圓柱體飲料。

　　師：對(duì)，它們的粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同，要知道它們的體積才行。

　�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。

　　師：怎樣求圓柱的體積呢？

　　師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的？

　�。ǔ鍪荆簣A面積推導(dǎo)過(guò)程）

　　1、師：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開(kāi)，拼成長(zhǎng)方體）

　　師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　2、師：請(qǐng)小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？

　　3、師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看演示。

　�。ㄑ菔緦A柱的`割拼過(guò)程）

　　師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。

　　你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答師板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

　　4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。）

　�。ㄈ┱n堂練習(xí)。

　　1、計(jì)算下面圓柱體積。

　　2、用數(shù)學(xué)

　�。�1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

　　（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個(gè)水杯能容多少毫升水？

　�。�3）金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？

　　總結(jié)

　　談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

《圓柱的體積》教案10

　　探究目標(biāo)：

　　1、組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

　　3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

　　4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　探究過(guò)程：

　　一、遷移引入

　　提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的'體積。

　　提問(wèn)：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長(zhǎng)方體魚(yú)缸。

　　要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚(yú)缸。

　�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少？

　�、撇僮�、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過(guò)程，并展示計(jì)算過(guò)程。

　　學(xué)生可能的回答有：

　　生1：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　�、仍u(píng)價(jià)。

　　組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

　�、恃由臁Ｈ绻苛⒎椒置姿�1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學(xué)例題。

　　組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。

　　四、創(chuàng)意作業(yè)

　　學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

　　在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

　　3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

　　水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

　�。�2）討論后匯報(bào)

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

　　生2：用秤稱(chēng)出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

　　生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

　　師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

　　生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中

　　生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

　　2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

　　師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]

　　師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

　　生1：圓柱的'上下兩個(gè)底面是圓形

　　生2：側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形

　　生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

　　生1：可能與它的大小有關(guān)

　　生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

　　[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]

　�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。

　　配合學(xué)生回答演示課件。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

　　2、小組合作，探究新知

　�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）

　　（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

　　把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

　�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流

　　近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

　�。�4）概括板書(shū)：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫(huà)演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

　　1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。

　　（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）

　　（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）

　�。�3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）

　　[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]

　　2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。

　�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]

　　3、實(shí)踐練習(xí)。

　　提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

　　這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

　　4、課堂作業(yè)。

　　為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？

　　[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]

　　四、反思回顧

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、容積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

　　重難點(diǎn)

　　1、圓柱體體積的計(jì)算

　　2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．解答下面各題

　�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？

　�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

　　2．導(dǎo)入

　　我們以前學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、立方體的體積的計(jì)算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計(jì)算，圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓柱體體積的計(jì)算方法。（揭示課題）

　　二、探索新知

　　1．公式推導(dǎo)

　�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

　�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的.長(zhǎng)方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)？

　　異：長(zhǎng)方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

　�。�3）比較歸納

　　在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：

　　圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

　　V=SH

　　2．公式應(yīng)用

　　（1）例1．讀題，學(xué)生獨(dú)立解答，板演、反饋,說(shuō)說(shuō)列式依據(jù)與應(yīng)注意的問(wèn)題。（單位）

　　類(lèi)似題練習(xí):

　　書(shū)本試一試和練一練

　　請(qǐng)同學(xué)板演計(jì)算的過(guò)程,并說(shuō)明列式的依據(jù).同學(xué)之間評(píng).

　　(3).深入練習(xí),書(shū)本第5題.

　　(4)實(shí)際應(yīng)用：

　　測(cè)量生活中常見(jiàn)圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計(jì)算它的體積.

　　三、課堂總結(jié)

　　回顧學(xué)習(xí)全過(guò)程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問(wèn)難。

　　四、布置作業(yè)

　　作業(yè)本一面。

《圓柱的體積》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

　　以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō)，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)

　　1、說(shuō)一說(shuō)：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()

　　2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路，不計(jì)算。)

　　(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

　　(二)揭示課題

　　你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書(shū)課題)

　　二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀

　　請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁(yè)的內(nèi)容，完成下面問(wèn)題

　　(一)以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜，圓柱的.體積可能等于()×()

　　2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系

　　(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。

　　(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的()。

　　(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

　　[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]

　　(二)獨(dú)立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?

　　先求底面積，列式計(jì)算()

　　再求體積，列式計(jì)算()

　　綜合算式()

　　4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論�！�

　　教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　三、自我檢測(cè)

　　1、課本9頁(yè)試一試

　　2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式，不計(jì)算)

　　【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】

　　四、鞏固練習(xí)

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

　　教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

　　五、拓展練習(xí)

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長(zhǎng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

　　【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

　　1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。

　　2、作業(yè)：課本練一練6題

《圓柱的體積》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第8～9頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。

　　2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)理念：

　　1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

　　2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　教學(xué)步驟：

　　教師活動(dòng)過(guò)程

　　學(xué)生活動(dòng)過(guò)程

　　一、激疑引入

　　1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

　　2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

　　3、創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的`體積嗎？

　　3、出示圓柱形橡皮泥。

　　4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？

　　6、今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　1、學(xué)生討論后匯報(bào)。

　　2、指名回答

　　二、媒體展示、引導(dǎo)探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　2、動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　3、得出公式。

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　4、教學(xué)例4

　　5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。

　　1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？

　　2、課件演示。

　　3、想一想：怎樣計(jì)算圓柱的體積。

　　4、課件演示。

　　5、師：圓柱與所拼成的長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？

　　6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。

　　8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。

　　9、讓學(xué)生看可課本。

　　想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計(jì)算公式師什么？

　　10、教師行間巡視檢查。

　　1、學(xué)生回答提問(wèn)。

　　2、學(xué)生匯報(bào)。

　　3、學(xué)生分小組討論。

　　3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。

　　4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

　　5、學(xué)生齊讀。

　　6、學(xué)生試做。

　　7、學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。

　　三、利用資源、鞏固練習(xí)。

　　1、做一做

　　2、練習(xí)二第一題

　　3、實(shí)踐與應(yīng)用

　　4、提高練習(xí)

　　1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　2、師：完成練習(xí)二第一題。

　　3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。

　　師：計(jì)算它的表面積，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。

　　4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？

　　1、學(xué)生練習(xí)。

　　2、同桌相互檢查，然后訂正。

　　3、學(xué)生獨(dú)立填表，反饋。

　　4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。

　　5、各小組匯報(bào)。

　　6、學(xué)生討論，全班交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?

　　學(xué)生回答

　　五、布置作業(yè)

　　師：課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。

《圓柱的體積》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式

　　2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)

　　1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ┱勗�(huà)導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

　�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了

　　②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化

　�、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的'體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書(shū)：V＝Sh）

　�。ǘ┙虒W(xué)例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ┙虒W(xué)例5．

　　1．出示例5