圓柱和圓錐的體積教案

時間：2022-08-26 20:12:45 教案我要投稿

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圓柱和圓錐的體積教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的圓柱和圓錐的體積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

圓柱和圓錐的體積教案

　　教學內(nèi)容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　三、利用素材，探索新知。

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　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

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　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關(guān)系

　　引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結(jié)公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據(jù)學生的回答教師板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　六、課堂總結(jié)

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