圓柱和圓錐教案

時間：2023-03-08 15:23:48 教案我要投稿

圓柱和圓錐教案15篇

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的圓柱和圓錐教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓柱和圓錐教案15篇

圓柱和圓錐教案1

　　一、教學內(nèi)容：

　　圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。

　　二、教材分析：

　　本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算�；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的.過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

　　三、學情分析:

　　根據(jù)學生學習長方體、正方體的表面積和體積，圓的周長和面積時，所反映出來的情況來看:

　　1、學生的空間觀念較為薄弱。因此，在教學時重視發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合，清晰地認識圖形、探索圖形特征。

　　2、學生對于類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法比較模糊。為此，在教學圓柱的體積時，著重引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

　　3、學生在應用已學的知識進行解決生活中的數(shù)學問題是不夠靈活的。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等。因此，將以大量的基礎知識進行練習，鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。

　　四、教學目標：

　　1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

　　五、教學重、難點：

　　1.重點：

　　圓柱體體積的計算

　　2.難點：

　�。�1）圓柱體體積公式的推導過。

　�。�2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。

　�。�3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復雜應用題。

圓柱和圓錐教案2

　　教學目標

　　1．聯(lián)系同學們的生活實際，通過觀察、操作，了解點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體，認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓柱的基本特征，激發(fā)同學們的探究欲望。

　　2．通過觀察、思考、操作、討論等活動，培養(yǎng)同學們自主學習、合作探究的良好品質(zhì)。

　　教學重、難點

　　理解并掌握圓柱、圓錐的基本特征。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　1．教師拿一根一頭拴著一個小球的繩子甩動，問：你們看到了什么？再讓學生結(jié)合書第2頁2、3題，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　最后總結(jié)出點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體的結(jié)論。

　　2．教師出示一個袋子，里面裝著各種物體（長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓臺）

　　游戲規(guī)則：一人上臺摸，并描述你摸到的這個物體的最典型的特征，使下面同學能在最短的時間內(nèi)猜出你摸的'這個物體的名稱。

　　師生共同活動。在摸出物體后，教師讓學生回憶一下以前學過的長方體、正方體的特征。

　　引出這節(jié)課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐

　　二、探究圓柱和圓錐的特征

　　1．從生活的實景圖中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐。

　　從書第2頁找一找的實景圖，找出我們學過的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，并指名回答。

　　2．小組合作學習，探究圓柱、圓錐的特征。

　　用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來的圓柱、圓錐形實物，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？用手中的工具驗證你們的猜想。并填寫小組合作學習的報告。

　　小組合作學習表格：

　　研究對象

　　你們猜想它有哪些特征？

　　你們是用怎樣的方法驗證你們的猜想的？把驗證方法記錄下來，與同學交流。

　　3．小組匯報反饋。

　　教師抓住幾個關(guān)鍵點進行引導：

　　圓柱的特征：

　�、艃蓚€底面、一個側(cè)面。底面是由兩個大小完全相等的圓組成。側(cè)面是一個彎曲的面。

　�、普J識圓柱的高，并會測量圓柱的高。如果沒有學生探究這個問題，教師要示范兩個底面大小差不多的圓柱，讓學生觀察它們的高不同，從而引導學生關(guān)注圓柱的高（圓柱兩個底面的距離叫做高）。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度相等。

　　圓錐的特征：

　�、庞梢粋€底面（圓）、一個側(cè)面（曲面）組成。

　�、茝膱A錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。引導學生掌握測量圓錐的高的方法。

　　小結(jié)：通過剛才的合作學習和交流，我們更進一步認識了圓柱和圓錐的特征。你能說一說你現(xiàn)在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？

　　4．說一說

　　課本3頁，讓學生再次系統(tǒng)地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個你準備好的圓柱和圓錐，同桌互相說一說它們各部分的名稱。

　　說一說，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。

圓柱和圓錐教案3

　　教學目標：

　　1、使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．

　　2、使學生會計算圓錐的側(cè)面積或全面積．

　　3、通過圓錐的形成過程的教學，培養(yǎng)學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；

　　4、通過圓錐的面積計算，培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力；

　　5、通過實際問題的教學，培養(yǎng)學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力．

　　教學重點：

　�。�1）圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質(zhì)；

　�。�2）會進行圓錐側(cè)面展開圖的計算，計算圓錐的表面積．

　　教學難點：

　　準確進行圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化．

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算．這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節(jié)課“7．21圓錐的側(cè)面展開圖”所要研究的內(nèi)容．

　　和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或?qū)嵺`活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關(guān)計算后，進一步學習圓錐的有關(guān)計算，不僅對培養(yǎng)學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎．

　　圓錐的側(cè)面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產(chǎn)中常用于畫圖下料上，因此圓錐側(cè)面展開圖是本課的重點．

　　本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉(zhuǎn)運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側(cè)面展開，使學生認識到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關(guān)元素與展開圖扇形的有關(guān)元素進行相互間的轉(zhuǎn)化，最后應用圓錐及其側(cè)面展開圖之間對應關(guān)系進行計算．

　　二、新課講解：

　　[幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽]

　　前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？[安排回憶起的學生回答：圓錐]在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？[安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高．]

　　[教師邊演示模型，邊講解]：大家觀察rt△soa，繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？[安排中下生回答：圓錐．]大家觀察圓錐的底面，它是rt△soa的哪條邊旋轉(zhuǎn)而成的？[安排中下生回答：oa]圓錐的側(cè)面是rt△soa的什么邊旋轉(zhuǎn)而得的？[安排中下生回答，斜邊]，因圓錐是rt△soa繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的，與圓柱相類似，直線so應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：軸．]大家觀察圓錐的軸so應具有什么性質(zhì)？[安排學生稍加討論，舉手發(fā)言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高．]圓錐的側(cè)面是rt△soa的斜邊繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的，同圓柱相類似，斜邊sa應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：母線．]給一圓錐，如何找到它的母線？[安排中上生回答：連結(jié)圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線．]圓錐的.母線應具有什么性質(zhì)？[安排中下生回答：圓錐的母線長都相等．]

　　[教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問]：現(xiàn)在我把這圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發(fā)現(xiàn)這個展開圖是什么圖形？[安排中下生回答：扇形．]請同學們仔細觀察：并回答：1．圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？[安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即l=2πr，扇形

　　弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質(zhì)就是圓錐的側(cè)面積，因此圓錐的側(cè)面積也就可求．當然展開圖扇形的圓心角也可求．

　　[教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問]：如圖7—183，現(xiàn)在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經(jīng)過軸的剖面是一個什么圖形？[安排中下生回答：等腰三角形．]這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？[安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑．]這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？[安排中下生回答：高]．這個經(jīng)過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關(guān)圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑．這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難

　　給定旋轉(zhuǎn)一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側(cè)面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關(guān)圓錐的計算問題，其實質(zhì)就是解這個直角三角形的問題．

　　幻燈展示例題：如圖7—184，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，（1）計算這個展開圖的圓心角及面積；（2）畫出它的展開圖．

　　要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？[安排中下生回答：周長．]展開圖形的半徑是圓錐的什么？[安排中下生回答：母線．]

　　請同學們計算這個展開圖的面積．[安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做]．

　　解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長=80πcm，又母線長50cm

　　=XXπ（cm2）．

　　哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？[安排一名中下生上前，其余在練習本上做]．

　　同學討論一下這個扇形怎樣畫？[安排一中上學生回答：首先畫一個

　　弧的扇形，r就是所要畫的展開圖．]

　　幻燈展開例題：圖7—185中所示是一圓錐形的零件經(jīng)過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸（單位mm），求：

　�。�1）圓錐形零件的母線長l；

　�。�2）錐角（即等腰三角形的頂角）α；

　　（3）零件的表面積．

　　圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？[安排中下生回答：高40，底邊長34]哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？[安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做][答案：l=43。5mm]錐角α打算如何求？[安排一中等

　　∠dsb的正切．]請同學們求出α．[安排一中等生上黑板，其余在練習本上做]，[答案：α≈46°4′]

　　零件的表面積等于什么？[安排中下生回答：圓錐的側(cè)面積加上底面圓面積．]計算圓錐側(cè)面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條

　　請同學們把表面積求出來．[s≈3230mm2]

　　三、課堂小結(jié)：

　　請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？[可安排中下生相互補充完整：1．圓錐的特征；2．圓錐的形成及有關(guān)概念；3．圓錐的展示圖；4．圓錐的軸截面．]

　　四、布置作業(yè)

　　教材p．198；練習1、2；p．200中5、6、7、8．

圓柱和圓錐教案4

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的特征及各部分的名稱。

　　2、通過觀察，認識圓柱、圓錐并掌握它們的特征，建立空間觀念。

　　3、能正確判斷圓柱和圓錐體，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷等思維能力。

　　教具學具：

　　1、教師準備大小不同的圓柱和圓錐以及其他幾種形體的實物及模型。

　　2、學生準備圓柱和圓錐實物。

　　3、教師準備長方形、直角三角形和半圓形、梯形的小旗。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境導入新課

　　做你來說我來猜的游戲。（就是中央電視臺幸運52的記時搶答）隨著屏幕上出現(xiàn)一組漂亮的幾何圖形，一名同學根據(jù)已有知識在描述著它的特征，另一名同學在認真的猜著，復習長方體和正方體。然后屏幕上出現(xiàn)圓柱體和圓錐體，由于學生還沒學圓柱和圓錐。造成下面的學生無法猜出。此時學生自然會產(chǎn)生想深刻認識圓柱體圓錐的特征這一要求。

　�。ㄍ瑢W們知道的真不少），這節(jié)課我們再來進一步了解圓柱和圓錐。

　　板書課題：圓柱和圓錐的認識。

　　二、教學新課

　�、逭J識圓柱、圓錐。

　　1、請同學們把自己準備的實物中的圓柱形物體和圓錐形物體分開。

　　2、仔細觀察這些物體的形狀，你能在紙上把他們畫出來嗎？誰愿意把

　　自己的作品展示給大家看！

　�。ㄙN出學生畫的立體圖）

　　教師：比較這幾個同學的畫法，你有什么想說的嗎？

　　3、教師：剛才同學們通過觀察、想象，畫出圓柱和圓錐的立體圖形。那

　　么，你還能回想一下，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐嗎？

　�。ǘ┨骄繄A柱和圓錐的特征。

　　圓柱的特征.

　　教師：通過剛才的交流，可以看出大家對圓柱、圓錐已經(jīng)有了進一步的認識，那么接下來咱們再一起來探討圓柱和圓錐的'特征。

　　1、請你拿起桌上的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

　　（教師在學生交流時，深入到學生中，傾聽孩子不同的見解，做到心中有數(shù)）。

　　2、集體交流：（學生交流時語言可能不嚴密，教師隨時正確引導）

　　誰想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家！學生交流，教師系統(tǒng)整理。

　�、艌A柱的上下兩個面是面積相等的圓，這兩個圓面就叫做底面。

　�、茍A柱還有一個曲面，這個曲面叫做側(cè)面。想一想，這個曲面展開會是什么形狀？想個法子試一試！

　　(3)上下兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。想一想，圓柱的高有多少條？

　　認識圓錐的特征

　　教師：剛才同學們用不同的方法，發(fā)現(xiàn)了圓柱體的特征，那么大家能不能繼續(xù)努力，來尋找圓錐體的特征呢？

　　1、拿出桌上的圓錐形實物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

　　2、集體交流：

　�、艌A錐的底面是一個圓形，圓錐的側(cè)面是一個曲面。猜想一下，圓錐的側(cè)面展開又會是什么圖形？試試看！

　�、茝膱A錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。想一想圓錐的高有幾條？

　　三、鞏固練習

　　同學們通過努力，找到了圓柱和圓錐的特征。下面做一組練習題看看大家對剛才的知識掌握的怎么樣。請打開課本翻到48頁，看第一題。

　　1、完成自主練習第1、2題。（注意傾聽學生不同的意見，并讓他們說出自己判斷的理由。）

　　2、完成自主練習5。（利用課前準備的各種小旗）。

　　3、完成自主練習4，6。

　　四、實踐。

　　1、讓學生動手量圓柱、圓錐的高。

圓柱和圓錐教案5

　　教學內(nèi)容：

　　P29頁第1－3題，完成練習五。

　　教學目標：

　　1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

　　2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

　　教學重點：

　　圓柱、圓錐表面積、體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

　　教學過程：

　　一、復習圓柱與圓錐的'特征

　　1、圓柱的特征

　�。�1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

　�。▓A柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

　　2、圓錐的特征

　　（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

　�。ㄊ橇Ⅲw圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

　�。�2）做第29頁第1題

　　二、圓柱的表面積

　　1、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答

　　圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

　　（長方形或正方形）

　　圓柱的側(cè)面積怎樣計算？

　　（底面的周長高）

　　為什么要這樣計算？

　�。ㄒ驗椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）

　　2、表面積是由哪幾部分組成的？

　　（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

　　3、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

　　三、圓柱和圓錐的體積

　　1、圓柱的體積怎樣計算？

　　（底面積高）計算公式是怎樣推導出來的？

　�。ò褕A柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

　　2、圓錐的體積怎樣計算？

　�。ㄓ玫酌娣e高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

圓柱和圓錐教案6

　　一.教材地位

　　本單元是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎上進行教學的，是小學階段幾何知識學習的最后一部分內(nèi)容，是以后進一步學習幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側(cè)面是曲面，本單元的學習會使學生對立體圖形的認識更深入，更全面，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念。

　　二．單元教學目標

　　1.在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。

　　2.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學思想方法。

　　三．單元教學內(nèi)容

　　信息窗

　　主題

　　知識點

　　信息窗一

　　冰淇淋盒

　　圓柱和圓錐的認識

　　信息窗二

　　制作圓柱形紙筒

　　圓柱的側(cè)面積和表面積

　　信息窗三

　　冰淇淋包裝盒容積

　　圓柱和圓錐的體積

　　四．單元編寫突出特點

　　1．打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。

　　本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里，同時安排了圓柱和圓錐的認識，學生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里，在學習圓錐的體積之后，又以對話的形式展示學生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導學生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學，打破了傳統(tǒng)的逐一學習的格局，加強了圓柱和圓錐的對比，更有利于學生通過發(fā)現(xiàn)、探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。

　　2.體現(xiàn)從猜想到驗證的學習過程，滲透研究數(shù)學問題的思想與方法。

　　本單元教材編寫，重視對數(shù)學思想與方法的引領(lǐng)，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現(xiàn)了這一點。教材提供了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導方法為切入點（化圓為方），實現(xiàn)思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導。這樣的編寫，有利于幫助學生了解研究數(shù)學問題的思路與方法，提升學生研究數(shù)學問題的能力。

　　五．單元課時統(tǒng)籌

　　信息窗一

　　信息窗二

　　信息窗三

　　回顧整理

　　圓柱、圓錐認識、練習：1課時

　　圓柱的表面積探索、基本練習：1課時

　　圓柱的體積探索、基本練習：1課時

　　回顧整理、練習：1課時

　　鞏固練習：2課時

　　圓柱體積鞏固練習：1課時

　　綜合練習：1課時

　　圓錐體積探索、基本練習：1課時

　　圓柱和圓錐體積鞏固練習：2課時

　　六．教學建議

　　信息窗一：冰淇淋盒

　　1、教學內(nèi)容：.圓柱和圓錐的特征

　　2、信息窗的介紹：圖中為我們提供了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。

　　例題的設置：

　　第一個紅點：初步認識圓柱和圓錐。

　　第二個紅點：學習圓柱和圓錐的特征。

　　3、信息窗教學建議：

　　第一、老師要注重學生已有的生活經(jīng)驗。

　　圓柱和圓錐對學生來說，并不陌生。如何讓高年級學生充分借助已有知識經(jīng)驗，綜合自己所掌握的各項技能，對圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認識，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應考慮的。因此在教學過程中，教師要讓學生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體，同時可以提前讓學生自己先回去做一個圓柱，課中讓學生結(jié)合自己做圖形說一說，對于這兩種形體自己有哪些了解。

　　第二、多給學生提供一些動手操作的機會。

　　立體幾何圖形的學習關(guān)鍵是學生要有空間觀念，而培養(yǎng)學生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作，因此在課堂上要讓學生反復地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。

　　第三、注重多媒體的應用，培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　讓學生把眼中的實物抽象出幾何體，讓學生認識圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學校要借助于教具，讓學生認真觀察、充分地展開想象，達到上述目的。

　　4、練習的分析：

　　練習要注意讓學生在動手操作的基礎上培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　自主練習第3題是培養(yǎng)學生想象能力、建立空間觀念的題目，同時也為學生進一步學習表面積做鋪墊。練習時，可以讓學生先想一想，再連線。還可以作為學生動手操作的題目，讓學生按照圖中所示，找一些實物，沿著高剪開，初步認識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實際是為下一窗口學習圓柱的側(cè)面積做鋪墊，結(jié)合學生的想象，對于理解困難的學生，教師要讓學生親身動手操作，以加深理解。這一部分好多題目要加強實際操作，象練習中的第四題也要讓學生親自動手做一做。

　　第5題也是對學生空間觀念進一步培養(yǎng)的題目，練習時可以先讓學生進行想象，然后在想象不是非常清晰的情況下，讓學生進行實驗，然后拋開實驗，進一步進行想象，這樣一步步加深理解。

　　第6題要讓學生明白兩點：一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系，第二點要讓學生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復的彩帶。

　　“課外實踐”是讓學生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測量底面直徑和高。教師要注意引導學生掌握測量圓錐高的正確測量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（教參中所述的頁碼不對，是49頁）

　　信息窗二：制作圓柱形紙筒

　　1、教學內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積和表面積

　　2、信息窗的介紹：圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境，右側(cè)的紙筒標示出了底面直徑和高。

　　3、信息窗的教學建議：

　　第一、加強直觀操作，讓學生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。

　　這里所說的操作，應是兩點，一指課前操作。教師課前讓學生們自己動手做一個圓柱形的紙筒，結(jié)合自己做紙筒的過程，交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學生認識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側(cè)面的面積。二指課中操作，重點解決側(cè)面面積的計算方法，教師讓學生通過剪一剪、拼一拼，認識到圓柱的側(cè)面展開實際是一個長方形，而這個長方形的長和寬分別應該是底面的周長和高，這是學生非常難理解的'，在這里要借助反復地操作和多媒體課件的展示來幫助學生理解。從而得到側(cè)面積應該是底面周長×高。

　　第二、注重幾個概念的區(qū)分。

　　這一窗口涉及到了好幾個概念，如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸，學習這一部分知識時，一個知識點一個知識點地進行，學生們掌握得不錯，但當把所有的知識點合到一起的時候，學生都亂套了，為什么，主要原因?qū)W生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長，求什么要用到底面積，讓學生頭腦清晰一些。

　　4、練習的分析：

　　自主練習第2題是教師要讓學生明白求商標的面積實際上就是求圓柱的側(cè)面積，同時注意該題的結(jié)果要用到“進一法”取近似值。

　　第3題學生理解起來比較難，因此練習時，要讓學生用圓柱代替壓路機的前輪，讓學生通過演示明白，壓路機轉(zhuǎn)一周得到的是一個長方形，而求壓路機轉(zhuǎn)動一周的長，實際上就是求壓路機的側(cè)面積。如果學生不能理解可以用課件進一步強化對這一生活現(xiàn)象的理解。

　　第5題實際上是對圓柱表面積的一個深入理解題，這道題教師要讓學生明白理解思路：第一看到長方形，我要怎樣把長方形圍起來，圍起來以后誰做了底面的周長？第二底面周長知道了，那么怎樣計算它的底面直徑？從而根據(jù)底面直徑對下面幾種底面進行相應的選擇。

　　第8~10題都是解決生活中的實際問題，練習時，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應該提醒學生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習，進一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。先讓學生根據(jù)實際問題的特點，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。

　　第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實際情況，先讓學生獨立完成，然后交流、反饋，也可以讓學生動手操作體驗一下，然后再解答，通過交流，使學生知道每截一次，表面積就增加兩個底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個面，面積是36平方米。

　　信息窗三：冰淇淋包裝盒容積

　　1、教學內(nèi)容：圓柱和圓錐的體積

　　2、信息窗的介紹：這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。

　　例題的設置。這里有兩個紅點，紅點一是學習圓柱的體積。紅點二是學習圓錐的體積。

　　3、信息窗教學建議：

　　第一、啟發(fā)誘導學生，回憶以往解決數(shù)學問題的思想和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計算方法，引領(lǐng)學生實現(xiàn)方法的遷移。

　　怎樣求圓柱的體積，對于學生來說比較難于想象，這時教師可以讓學生通過回憶以往解決數(shù)學問題的方法，從而讓學生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導，腦子里出現(xiàn)圓面積推導的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想，就要去進一步驗證。

　　第二、讓學生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。

　　教學圓柱的體積時，教師可以為學生準備一些圓柱形狀的實物，如蘿卜等，讓學生以小組為單位試一試，怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，結(jié)合學生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程，讓學生更形象直觀的看到這個轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進一步讓學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，要注意引導學生理解長方體與圓柱之間的關(guān)系，進而推導出圓柱的體積公式。（解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升）。

　　圓錐的體積學生理解不是很難，教師在教學時根據(jù)教材中所提供的思路，首先引導學生進行猜想，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？其次，讓學生設計實驗進行操作，通過驗證得出結(jié)論。第三、在操作的過程中讓學生親身體會到三分之一。在應用過程中，學生容易出的錯是漏寫1/3，為解決這一難點，教師在教學過程中，盡可能讓學生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，讓學生親身經(jīng)歷這一過程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實驗只是一般的一個實驗，教學時可以設計其它的實驗。（可以補充討論時的問題及想到的方案）

　　4、練習分析

　　圓柱和圓錐的體積放到一起時學生有些時候很容易混淆，要讓學生反復加強基礎練習。

　　第12題練習時，首先要讓學生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發(fā)生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進一步觀察學生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學生進一步研究等體積等高，底面直徑的關(guān)系等。

　　第13題難度較大，學生必須有空間觀念，在腦子中知道我這個圓柱是怎么樣折成的，哪里做了底面周長，哪里做了高，這樣才能算出正確的結(jié)果，如果學生想象不出來，一定要讓學生用紙親自折一折，這樣進一步明確圓柱的底面周長和高。加強空間觀念。

　　第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強的題目。練習時，要先使學生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算，因為它們的高相等，所以只需比較底面積的大小即可。然后進一步引導學生思考：當周長相等時，圓、正方形、長方形，誰的面積最大？這一問題�？勺寣W生把它們的周長假設成一個具體的數(shù)（如：31.4），再通過計算比較面積的大�。灰部梢越o學生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當周長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計算時可用計算器）

　　“聰明小屋”這一題，難點是讓學生理解表面積。教學過程中，教師要充分借助學具讓學生理解。要讓學生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學生理解起來比較困難，可以借助實物讓學生來進一步理解。同時可以出示其它形狀，讓學生來說一說它們的表面積和體積。

　　回顧整理有兩部分，上半部分是對本單元學過的知識進行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。

圓柱和圓錐教案7

　　教學內(nèi)容：

　　教材第9～10頁的例1和第10頁的練一練，完成練習二第1～3題。

　　教學目標：

　　1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　掌握圓柱、圓錐的特征。

　　教學難點：

　　掌握圓柱、圓錐的.特征及空間觀念的形成。

　　教學資源：

　　課件、學生每人準備一個圓柱或一個圓錐形實物。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，初步感知。

　　1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖

　　2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

　　指名學生分別說。

　　談話：回憶一下學過的圖形各有什么特征？學生回答。

　　談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱

　　圖（5）是什么形狀？板書：圓錐

　　你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）

　　這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。

　　二、合作探究，認識特征

　�。ㄒ唬┱J識圓柱的特征

　　1.激發(fā)興趣、提出問題

　　談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？

　　學生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

　　談話：同學們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎？

　　2.認識圓柱的底面和側(cè)面

　　教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。

　　談話：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。

　�、傧瓤匆豢�，你認為它有幾個面？

　�、谠倜幻總€面有什么特征？

　�、廴缓笮〗M內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什么特點？

圓柱和圓錐教案8

　　教學目標：

　　【知識與技能目標】

　　通過自主整理，能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積。

　　【過程與方法目標】

　　通過復習，對有關(guān)計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題

　　【情感與態(tài)度目標】

　　在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，體會到解決問題的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關(guān)計算。

　　教學難點：

　　圓柱、圓錐知識的綜合運用。

　　教學準備：

　　多媒體。

　　教學過程：

　　一、回憶知識，并自主整理

　　1.揭示課題：復習圓柱和圓錐

　　師：請同學回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學習了哪些知識？你能有序的將它們整理嗎？。

　　出示整理要求：

　�。�1）把本單元的知識點，有序的整理在練習紙上。

　�。�2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點的具體內(nèi)容。

　　2.指名匯報整理結(jié)果，使用展示

　�。�1）學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。

　　（2）圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實際運用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風管等[這是生活中的實際運用]）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計算公式）出示自制的長方體通風管，讓學生思考如何計算鐵皮？

　　（3）圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導來的?

　�。�4）圓錐的'體積計算公式，又是怎樣推導來的呢？（生口述推導過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導出圓錐體積公式嗎？

　　圓柱的特征：

　　圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh

　　圓錐的特征：

　　圓錐體積＝底面積×高×1/3 V=1/3sh

　　二、鞏固知識分層訓練

　　師：正所謂學以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？

　　（一）填空

　　1.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體,這個圓柱體的底面半徑是4厘米,它的高是( )厘米.

　　2.一個圓柱的體積是120立方厘米,比它等底等高的圓錐的體積大( )立方厘米

　　3. 一個圓柱的底面半徑和高都是5厘米，它一的側(cè)面積是( ),表面積是( )。

　　4.一個圓柱和一個圓錐等地等高,體積和是60立方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米.

　　5.一個圓柱的高不變,底面半徑擴大3倍,它的側(cè)面積比原來擴大( )倍,增加( )培.體積比原來擴大( )倍,增加( )倍.

　　6.一個圓柱的側(cè)面積展開圖是正方形,這個圓柱的底面直徑與高的比是( )

　　以上練習采用學生口答的形式。

　　（二）判斷

　　1.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.( )

　　2.圓柱的體積大于圓錐的體積.( )

　　3.圓柱的底面半徑擴大2倍,高縮小2倍,它的側(cè)面積不變.( )

　　4.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2/3.( )

　　手勢判斷，并說明錯誤原因。

　�。ㄈ┻x擇

　　1.冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指( ).

　　A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積

　　2.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱( ).

　　A.高一定相等

　　B.側(cè)面積一定相等

　　C.側(cè)面積和高都相等

　　D.側(cè)面積和高都不相等

　　3.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是 4米,水池的深度是( )

　　A.3 B.1.5 C.4 D.3.14

　　4.一個圓錐的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體的體積是( )立方米.

　　A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

　　5.把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

　　A.6.28 B.12.56

　　C.18.84 D. 25.12

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　（四）解決問題

　　1.一個圓柱形的木棒,底面直徑4厘米,高10厘米,在地面上滾動一周后前進了多少米?壓過的面積是多少平方厘米?

　　2.一根圓柱形木材長20分米, 分成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米，截后每段圓柱體積是多少?

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　三、布置作業(yè)

　　1.把一個底面直徑為8分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個直徑為12分米的圓錐形,能熔多高?

　　2.星期六笑笑請6位朋友來家做客,她選用一盒長方體包裝的牛奶招待好朋友,給每位好朋友倒上一滿杯后,她自己還有牛奶喝嗎?

　　四、總結(jié)知識

　　今天這節(jié)課你都有哪些收獲？找學生談一談。

　　【板書設計】

　　圓柱和圓錐的整理和復習

　　圓柱的特征：

　　圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh

　　圓錐的特征：

　　圓錐體積＝底面積×高×1/3 V=1/3sh

圓柱和圓錐教案9

　　單元教學要求：

　　1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高，數(shù)學教案－圓柱和圓錐。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

　　2．使學生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。

　　3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

　　單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

　　(一)圓柱的認識

　　教學內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習一第1—3題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷等思維能力。

　　2．使學生認識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側(cè)面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

　　教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

　　教學難點：認識圓柱的側(cè)面。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

　　2．引入新課。

　　出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．認識圓柱的特征。

　　請同學們拿出自己準備的.圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

　　2．認識圓柱各部分名稱。

　　(1)認識底面。

　　出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)

　　(2)認識側(cè)面，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－圓柱和圓錐》。

　　請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個曲面)

　　(3)認識圓柱圖形。

　　請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。

　　說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。

　　在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

　　(4)認識高。

　　長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)

　　3．鞏固特征的認識。

　　(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

　　(2)做練習一第1題。

　　指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

　　(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

　　4．教學側(cè)面積計算。

　　(1)認識側(cè)面的形狀。

　　教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀�，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

　　(2)側(cè)面積計算方法。

　�、偬釂枺旱玫降拈L方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

　�、诘贸鲇嬎惴椒ā�

　　提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

　　(3)教學例1

　　出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

　　三、鞏固練習

　　1．提問：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?

　　2．做圓柱體。

　　讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

　　3．做“練一練”第3題。

　　指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

　　4．思考：

　　如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，

　　四、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習一第2題。

　　家庭作業(yè)：練習一第3題。

　　數(shù)學教案－圓柱和圓錐

圓柱和圓錐教案10

　　本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。

　　全單元編排五道例題、四個練習，把內(nèi)容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時，還安排了整理與練習以及實踐活動《測量物體的體積》。

　　1．通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。

　　學生在第一學段已經(jīng)直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。例1先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

　　教學圓柱從識別圓柱形的物體開始，因為學生已有這樣的能力。例1的圖片里，有些物體是圓柱形的，有些物體的一部分是圓柱形的，也有些物體不是圓柱形的。而且，在圓柱形的物體中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，這就為認識圓柱提供了豐富的具體對象。

　　認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側(cè)面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。在“練一練”里，教材安排了上、下兩個底面大小不同的杯子和木桶，兩個底面雖然相同但兩底之間粗細不同的腰鼓，還有底面是正六邊形的盒子，讓學生指出這些物體都不是圓柱形，從而加強對圓柱特征的體驗。在學生交流圓柱特征的過程中，教師可相機指出圓柱上、下兩個面叫做底面，圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面，及時出現(xiàn)圓柱的幾何圖形，在圖形上標出圓柱的底面和側(cè)面，這是建立圓柱概念的重要一步。同時指出圓柱兩個底面之間的距離叫做高，并在圓柱的幾何圖形上標出高，既直觀地表達高的意義，又能使學生想到測量圓柱高的方法。

　　例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過程中認識圓錐的頂點、底面和側(cè)面。圓錐的高是教學的一個難點，因為圓錐的高是圓錐內(nèi)部的一條線段的長。教材指出從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，并在圓錐的幾何圖形上用虛線畫出頂點到底面圓心的線段，幫助學生理解圓錐高的含義。

　　練習五的設計重視空間觀念的培養(yǎng)，都是動手操作的習題。第2題從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，通過立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應轉(zhuǎn)化，加強對圓柱、圓錐特征的體驗，發(fā)展空間觀念。第3題把長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱，把直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，把半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成球，讓學生在動態(tài)中感受這些幾何體，使已有的圓柱、圓錐概念得到深化。第5題利用教材附頁里的圖形做圓柱和圓錐，體會圓柱的側(cè)面是長方形卷成的，圓錐的側(cè)面是扇形卷成的，再次經(jīng)歷平面圖形變成立體的過程。同時，做成一個圓柱要兩個相同的圓，做成一個圓錐只要一個圓，再次體會圓柱與圓錐的特征。測量做成的圓柱、圓錐的底面直徑和高，能鞏固高的概念，培養(yǎng)測量能力。計算圓柱、圓錐的底面周長和底面積，復習了圓的知識，為繼續(xù)教學圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積做好準備。

　　2．在現(xiàn)實的情境中，探索圓柱表面積的.計算方法。

　　圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積是舊知識。為此，教材先在例2里教學圓柱的側(cè)面積，再在例3里教學圓柱的表面積。

　　例2計算圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標紙的面積，這個素材容易引發(fā)把商標紙剪開后看看、算算等教學活動。教材指導學生“沿著接縫剪開”，經(jīng)歷展開商標紙的活動，體會圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形。探索圓柱側(cè)面積的計算方法，要研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系，讓學生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側(cè)面積的計算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

　　例3教學圓柱的表面積。教材先讓學生思考底面直徑2厘米、高2厘米的圓柱側(cè)面沿高展開，得到的長方形長和寬各是多少厘米，兩個底面是多大的圓，再在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。思考的過程能幫助正確地畫圖，畫圖則有助于體會表面積的含義�！皞�(cè)面積與兩個底面積的和”既是表面積的概念，也是計算表面積的方法。和長方體、正方體的表面積計算一樣，圓柱的表面積計算不列出公式，讓學生在理解的基礎上掌握算法，避免了記憶公式的負擔。由于圓柱的側(cè)面積已在例2教學，計算底面積是舊知識，因此例3組織學生討論算法并獨立計算。

　　練習六應用圓柱側(cè)面積、表面積的知識解決實際問題。第1、2題的練習重點是把實際問題抽象成數(shù)學問題，求隊鼓的鋁皮面積就是計算圓柱的側(cè)面積，求隊鼓的羊皮面積是計算圓柱的兩個底面積之和，求做一個鐵桶用的鐵皮是計算圓柱的表面積。第3題有整理知識的作用，通過計算既能區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積這三個不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的關(guān)系，進一步理解表面積的意義和計算方法。第4~9題是靈活應用圓柱側(cè)面積、表面積的知識，要聯(lián)系實際判斷所求問題需不需要計算底面積，要算幾個底面積。

　　3．通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。

　　例4教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論例題中第（1）、（2）兩個問題時實現(xiàn)。第二步的教學主要設計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動。學生可以看教材里的插圖，也可以通過操作學具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過程。第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體越接近長方體，滲透極限思想，發(fā)展想像能力。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關(guān)系，體會圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。用“底面積乘高”算得的既是轉(zhuǎn)化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。

　　例5教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。例題把驗證活動分三步進行。第一步指導學生選擇實驗器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等。右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指導倒沙活動：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒?jié)M”證實圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3。第三步進行推理，把實驗的結(jié)論用數(shù)學式子表示，最終得出圓錐的體積公式。

　　猜想—驗證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識的常用策略，教材從教學內(nèi)容的特點和學生的實際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐體積公式的教學設計成鼓勵猜想—引導驗證的過程，有利于培養(yǎng)學生的學習能力和科學態(tài)度。

　　練習七和練習八里應用圓柱、圓錐的體積計算知識解決實際問題。計算圓柱的表面積，計算圓柱和圓錐的體積都要進行乘法計算。從過去的教學中我們發(fā)現(xiàn)，這一單元的計算學生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。對此，教學應采取三點措施：一是營造良好的計算氛圍，每次作業(yè)的題量不宜過多，給學生的時間要充分，在心理負擔較輕的狀態(tài)下能減少計算錯誤。保持安靜，在無干擾的環(huán)境中專心計算也能減少錯誤。二是較繁的計算使用計算器，通常情況下，三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)可以采用筆算，位數(shù)更多的數(shù)的乘法計算可以用計算器。如果讓學生進行過繁的四則計算，不僅容易出錯，而且消耗了大量的精力和時間，沒有必要。三是指導簡便計算，在半徑（或直徑）的長度數(shù)是5、15、25，高的長度數(shù)是2、4、8時，經(jīng)�？梢詰贸朔ㄟ\算律使計算簡便。

　　4．測量形狀不規(guī)則的物體的體積。

　　長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都有計算公式，生活中還有大量不是這些形狀的物體，它們的體積怎樣測量呢？實踐活動《測量物體的體積》引導學生研究這個問題。

　　把土豆或鐵塊放入盛水的圓柱形容器里進行測量是一種方法，這種方法把不規(guī)則形體轉(zhuǎn)化成規(guī)則形體，利用計算圓柱體積的方法解決了問題。通過質(zhì)量除以比重（質(zhì)量和體積的比值）求體積也是一種方法，這種方法不依賴體積計算公式。教材沒有把兩種方法直接告訴學生，而是安排操作活動，讓學生在活動過程中想到和理解這些方法。對于第一種方法，要依次測量圓柱容器的底面積、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直觀體會容器中水面上升所形成的那段圓柱的體積就是土豆的體積，感悟“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。利用這種方法測量土豆的體積以后，還要再測量兩個鐵塊的體積，為第二種測量方法積累數(shù)據(jù)資料。對于第二種方法，兩個鐵塊的體積已經(jīng)測得，再用天平稱出它們的質(zhì)量就能填表。通過計算發(fā)現(xiàn)一個鐵塊的質(zhì)量與體積的比值和另一個鐵塊的質(zhì)量與體積的比值相等。如果測量和計算都正確，這個比值應該約是7.8。要讓學生理解這個比值的具體意思是“1立方厘米鐵塊大約重7.8克”，這樣，第三個鐵塊的體積就可以稱出質(zhì)量后用除法計算了。

圓柱和圓錐教案11

　　一、教學內(nèi)容

　　學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征、表面積與體積的計算方法，還直觀認識了圓柱。在這些知識的基礎上，本單元教學圓柱和圓錐，主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積與表面積，圓柱和圓錐的體積計算。

　　全單元編排了5道例題、四個練習以及整理與練習，大致分成五段教學。

　　例1、練習五，圓柱和圓錐的形狀特征；

　　例2、例3、練習六，圓柱的側(cè)面積和表面積；

　　例4、練習七，圓柱的體積；

　　例5、練習八，圓錐的體積；

　　整理與練習綜合應用全單元的知識，實踐活動擴展知識、開拓視眼。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1．按整體-部分-整體的線索，分別教學圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。

　　學生認識幾何體一般先整體感知形狀，再仔細研究結(jié)構(gòu)與特征，在此基礎上歸納描述，建立形體概念。

　　例1先教學圓柱的特征，再教學圓錐的特征。這是因為學生對圓柱已有直觀感受，對圓錐比較陌生。圓柱和圓錐的形狀雖然有明顯的區(qū)別，但它們都有圓形底面、彎曲的側(cè)面。先認識圓柱，有利于認識圓錐。

　　在現(xiàn)實的情境中初步認識圓柱和圓錐。例題在圖畫里呈現(xiàn)許多圓柱、圓錐形狀的物體，讓學生從中找出圓柱形狀物體，告訴他們有些物體的形狀是圓錐，還要回憶生活中的其他例子，體會這兩種形狀的物體是比較常見的，為認識圓柱和圓錐的特征搜集了豐富的材料。

　　觀察交流，分別描述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。教材要求學生仔細觀察圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的特征。圓柱的特征突出三點：從上到下始終一樣粗；兩個底面是相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。圓錐的特征也突出三點；有一個頂點；一個底面是圓形；側(cè)面是一個曲面。在學生交流的基礎上，出現(xiàn)圓柱和圓錐的幾何圖形，圖文結(jié)合指出圓柱和圓錐的底面?zhèn)让婧透摺＿@些都是與形狀特征有關(guān)的概念，還是繼續(xù)教學側(cè)面積、表面積、體積必需的基礎知識。

　　圓柱與圓錐的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個底面之間的距離，圓錐的高是它頂點到底面圓心的距離。教材在圓柱和圓錐的幾何圖形里用虛線畫出了圓柱兩個底面圓心間的線段，圓錐頂點到底面圓心的線段，還在圖形外面標注高，讓學生理解圓柱和圓錐的高分別是這兩條線段的長，還暗示了測量圓柱、圓錐的高的方法。

　　通過識別加強形體概念。第19頁練一練找出圓柱形或圓錐形的物體，進一步突出圓柱和圓錐的特征，加強形體概念。有些物體的底面是多邊形，不是圓形；有些物體的兩個底面都是圓形，但大小不同；有些物體的兩個底面雖然是相同的圓，但兩底之間不一樣粗，它們都不是圓柱形的物體。

　　在練習里發(fā)展空間觀念。練習五第1題鞏固有關(guān)圓柱、圓錐特征的基礎知識。第2題指出圓柱、圓錐的三視圖，體會從正面、側(cè)面看到的形狀要用平面圖形來表示。第3、4題體會形旋轉(zhuǎn)成體，形的尺寸決定體的底面大小和高的長短。第5題利用教科書提供的材料制作圓柱、圓錐，體會側(cè)面是平面圖形卷成的曲面，學會測量底面直徑和高的方法，計算底面周長和面積，復習圓的知識。學生的空間觀念在觀察、操作、制作的過程中得到發(fā)展。

　　2．展開圓柱的側(cè)面、表面、研究側(cè)面積和表面積的'計算方法。

　　例2教學圓柱的側(cè)面積，例3教學圓柱的表面積。這樣安排，符合知識間的關(guān)系，突出側(cè)面積是認知的重點。

　　指導展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。例2計算圓柱形罐頭側(cè)面的商標紙的面積，在問題情境里，學生知道商標紙是圍到圓柱側(cè)面上的，于是產(chǎn)生把商標紙展開的愿望。教材指導沿著接縫剪開，接縫的長是圓柱的高，沿著接縫剪就是沿著高剪，展開是一張長方形紙。學生在圍-剪-展-圍的活動中，體會了圓柱側(cè)面展開是一個長方形。

　　指點方向，探索側(cè)面積的算法。計算長方形面積的方法是長寬，怎樣利用圓柱的底面直徑和高計算側(cè)面積？需要解決的問題是長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系。教材讓學生研究這些關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高。這樣，圓柱的側(cè)面積就可以通過底面周長高計算。得出側(cè)面積算法是推理的結(jié)果，在推理過程中，形象思維和抽象思維都得到鍛煉，空間觀念得到培養(yǎng)。

　　畫出表面展開圖，研究表面積的算法。學生有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。例3教學圓柱的表面積，創(chuàng)造已有知識、經(jīng)驗遷移的氛圍，要求學生在方格紙上畫出一個圓柱的展開圖。為了能順利地畫圖，例題的第一個問題是沿高展開側(cè)面，得到的長方形長和寬各是幾厘米？指導學生應用圓柱側(cè)面積知識，先畫出側(cè)面的展開圖。第二個問題是兩個底面分別是多大的圓？指導學生根據(jù)圓柱立體圖形里的底面直徑，畫出兩個底面圓。通過畫圖，看到圓柱的展開圖是一個側(cè)面（長方形）和兩個底面（圓形）組成的，由此得出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。在小組里討論怎樣計算圓柱的表面積，一要理出解決問題的思路和步驟，二要根據(jù)已知的圓柱的有關(guān)條件，說說側(cè)面積與底面積的算法。由于圓柱表面積計算比較復雜，一般分步解答。

　　靈活應用側(cè)面積、表面積知識，解決實際問題。練習六是圓柱側(cè)面積、表面積的實際應用，解答問題要重視數(shù)學化，把實際問題抽象成計算側(cè)面積、底面積或表面積的數(shù)學問題。如第1題求鋁皮面積是計算圓柱形隊鼓的側(cè)面積，計算羊皮面積是求圓柱形隊鼓的兩個底面積。再如通風管是沒有底面的，彩紙糊的燈籠只有下底和側(cè)面。另外，計算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進行繁瑣的乘法運算。為此，本單元提倡學生使用計算器，把精力用于數(shù)學化上，用于規(guī)劃解決問題的步驟上。

　　3．應用轉(zhuǎn)化策略，教學圓柱的體積計算公式。

　　把未知轉(zhuǎn)化成已知是解決新穎問題的常用策略，也是創(chuàng)新精神、實踐能力的表現(xiàn)。教學圓柱的體積公式，運用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進行。

　　建立等底等高概念，形成等積猜想。例4教學圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因為圓柱的體積計算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長方體后推導的，學生需要形成等底等高概念。然后從長方體、正方體的體積都可以底面積高計算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。

　　割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體。圓柱的體積是否與等底、等高的長方體相等，要看它能不能轉(zhuǎn)化成相應的長方體。學生有圓轉(zhuǎn)化成長方形的經(jīng)驗，以此為基礎，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。這里講近似，是因為拼成的物體的長是8段弧組成的曲線。由此想像，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份......切開后拼成的物體的長越來越接近線段，拼成的物體越來越接近長方體。在切、拼操作以及想像中，實現(xiàn)了圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。

　　通過推理，得到圓柱體積計算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱的體積公式還要通過推理得到。教材先指導學生研究拼成的長方體與原來的圓柱的關(guān)系，看到兩個物體的體積相等、底面積相等、高也相等。再體會底面積高既是計算長方體的體積，也算得了圓柱的體積。由此得出圓柱的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應用。

　　4．估計-驗證探索圓錐的體積公式。

　　就小學生現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些困難。因此，教學圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同

　　認識等底、等高的圓錐與圓柱，估計圓錐體積是圓柱的幾分之幾。例5圖示了一個圓柱和一個圓錐，指出它們的底面積相等，高也相等。從圖畫直觀，學生能確定圓錐的體積比圓柱小，教材讓學生估計這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。這里的估計不要求準確，也不要求全體學生有相同的答案，說成、或其他分數(shù)都允許。估計要經(jīng)過驗證才能確認或修正，估計-驗證是解決問題的一種策略。

　　通過實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。首先準備器材，找等底等高的圓柱、圓錐容器各一個，教材圖示了比較底面積和比較高的方法。然后在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空的圓柱容器里，看看幾次正好倒?jié)M。從倒沙子實驗得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的，確認或者修正原來的估計。

　　利用圓柱體積算圓錐體積，推導圓錐的體積公式。上面實驗的結(jié)論可以用數(shù)學式子表示：圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積。圓柱的體積通過底面積高計算，所以圓錐的體積＝底面積高。

　　編排等底等高圓柱與圓錐的體積關(guān)系的專項練習。掌握圓錐體積計算方法的關(guān)鍵在理解和應用等底等高圓錐、圓柱的體積關(guān)系，即圓柱的體積是等底等高圓錐的3倍，圓錐的體積是等底等高圓柱的。練習八里有這方面的專項訓練，如第2題、第4題、第5題等。第2題在圓錐容器里注滿水倒入等底等高的空圓柱容器，水只占圓柱容器空間的。因此，水面的高只是圓柱高的。第5題里的圓錐只與底面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑3厘米、高9厘米的圓柱的體積不相等，因為圓錐的底面積不是圓柱底面積的3倍。

　　5．測量形狀不規(guī)則的物體的體積。

　　生活中有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積如何測量？實踐活動《測量物體的體積》解決這個問題。

　　轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆放入存水的圓柱容器，能測量體積。教材安排小組合作學習，先測量圓柱容器的底面積，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放進去，測量放土豆后的水面高度。學生能夠從水面上升，體會那段圓柱的體積就是土豆的體積。進行這項活動要注意兩點，一是在圓柱容器的里面測量它的底面直徑和水面高度，并算出底面積。二是幫助學生理解水面高度變化與土豆體積的關(guān)系。

　　利用質(zhì)量與體積的比值算體積。同一種材料，物體的質(zhì)量與體積的比值（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體積。如鐵的比重是每立方厘米7.8克，一塊質(zhì)量為780克的鐵塊的體積是7807.8＝100（立方厘米）。這次實踐活動的第二個內(nèi)容就是應用這種關(guān)系算體積，分三步進行。第一步用測量土豆體積的方法分別測量兩塊鐵塊的體積，用天平稱出這兩塊鐵塊的質(zhì)量。第二步把兩塊鐵塊的體積和質(zhì)量填入教材設計的表格，分別算出質(zhì)量與體積的比值，發(fā)現(xiàn)比值是相同的。第三步用天平稱出另一塊鐵塊的質(zhì)量，通過質(zhì)量除以比重求出體積。開展這項活動也要注意兩點，一是先測量的兩塊鐵塊的體積要盡量準確，否則，得不到質(zhì)量與體積的比值一定。二是幫助學生理解質(zhì)量除以比重的商是體積。

圓柱和圓錐教案12

　　教學目標：

　　1、通過對圓柱和圓錐知識的復習，進一步熟練解答基本的數(shù)學問題。

　　2、通過猜想、估算、驗證等數(shù)學活動，應用圓柱圓錐之間的內(nèi)在聯(lián)系解決生活中的問題，同時培養(yǎng)學生的估算能力。

　　教學重、難點：靈活計算圓柱體的表面積，圓柱體和圓錐的體積，解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、開門見山、溫固引新。

　　師：還記得哪些與圓柱圓錐有聯(lián)系的計算公式？

　　生：回答相聯(lián)系的數(shù)學公式。

　　師：到底同學們的掌握情況怎樣呢？我們一起來做個搶答練習好嗎？

　　生：回憶基本知識。

　　師：到底同學們掌握得怎樣呢？老師想通過一個練習來檢查同學們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰(zhàn)嗎？

　　1、搶答練習，請說出你的思考過程。

　　(1)一個圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？

　　(2)一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的.圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？

　　(3)一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米、高20厘米，沿著它的底面直徑和高切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？

　　學生搶答，并說出自己的思考過程，教師板書。

　　2、解決數(shù)學問題：

　　（1）出示一圓柱圖

　　師：看到這個圓柱體，你能提出哪些有關(guān)圓柱、圓錐的數(shù)學問題？怎樣解答？

　　競賽的形式來解決，競賽要求：

　　1、時間3分鐘。

　　2、請把問題、列式和結(jié)果寫下來。比一比看誰的問題最多、列式和結(jié)果最正確。

　�。�1）學生獨立完成；

　�。�2）同桌互查；

　�。�3）學生匯報;

　　（半徑是多少？周長是多少？圓柱體的側(cè)面積是多少？底面積是多少？圓柱體的體積是多少？等底等高的圓錐的體積是多少？剩余的部分是多少？）

　　（4）如果出現(xiàn)問題下面改正。

　　師：同學們數(shù)學只有在生活中才能體現(xiàn)它真正的價值,現(xiàn)在出現(xiàn)了一道生活中的數(shù)學問題大家愿意幫忙解決嗎？

　　二、解決實際問題：

　　最佳設計方案。

　　師：問題是這樣的：面粉廠準備要招收倉庫保管員，領(lǐng)導們打破了常規(guī)中只面試就招工的辦法，而采用數(shù)學考試的方法，出了一道數(shù)學題。同學們有興趣來應聘嗎？

　　有一張長方形的鐵板長9.42米，寬6.28米。請你設計出一種就地圍裝糧食最多的方案。（接口忽略不計）

　　學生活動，老師巡視。小組成員匯報方案。

　　三、深化應用。

　　師：如果每立方米可裝糧食400千克，能算出最佳方案中大約可裝多少糧食嗎？

　　四、課堂總結(jié)。

　　師：剛才同學們都能全身心地投入到猜想、驗證、合作、估算中，老師很高興。哪些同學可以得到倉庫保管員的應聘書呢？請來談一談你現(xiàn)在的心情及感受。

　　其他同學，通過今天這節(jié)課的學習，誰來說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？

　　五、補充題詳見共享空間

　　課前思考：

　　潘老師設計的本課時教案在教學組織形式上與以往的復習課有所不同，重在將所學知識以競賽的形式進行系統(tǒng)復習，估計這樣的形式會讓學生對復習產(chǎn)生一些興趣。

　　因為這一單元涉及到的知識較多，而且相關(guān)的一些實際問題也都比較復雜，所以我們在復習時還要結(jié)合班級實際情況，有針對性地開展復習。

　　下面補充這樣幾題：

　　市民廣場砌了一個圓柱形的噴水池，從里面量水池的底面半徑是5米，深1.2米。

　　（1）這個水池占地多少平方米？

　　（2）要在這個水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？

　�。�3）這個水池裝滿水，最多能裝多少立方米？

　　（4）在池口圍一圈欄桿，欄桿長多少米？

　　2.一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.8米，直徑是1.5米。如果車輪每分鐘滾動5周，10分鐘壓路面多少平方米？壓路機10分鐘前進了多少米？

　　3.一個圓錐形沙堆，底面半徑3米，高2米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪10厘米厚的路面，能鋪多長？

圓柱和圓錐教案13

　　教學目標：

　　1.使學生認識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖。

　　2.認識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。

　　教學重點：

　　1.讓學生從整體上體會圓柱和圓錐的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面。

　　2.認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

　　教學難點：

　　認識圓錐的高。

　　教具準備：

　　教師準備圓柱體、圓錐體的物體，讓學生收集一些圓柱體、圓錐體的實物。同時讓學生將教科書第125、127頁上的圖沿邊剪下來做成圓柱體、圓錐體。

　　一、前提準備

　　1、出示圓柱，圓錐模型，提問，這是什么形體？

　　指出：圓柱體簡稱圓柱，圓錐體簡稱圓錐。

　　2、舉例：在生活中見過哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？（學生舉例）

　　3、師出示掛圖，提問，生活中的例子很多，你看這張圖上哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？

　　4、揭題：今天我們就來研究這樣的直圓柱和直圓錐。（板書課題：圓柱和圓錐的認識）

　　二、自主探究，認識圓柱和圓錐的特征。

　　1、認識圓柱

　　⑴談話，請看掛圖，仔細觀察這些圓柱，你發(fā)現(xiàn)這些大小不一的圓柱有什么共同點？ ⑵驗證發(fā)現(xiàn)：上下面是兩個完全相同的圓

　　剛才同學說上下兩個面是完全相同的圓，請你想辦法證明一下，這個猜想是否正確？

　　學生可能：用線繞、用尺量圓的直徑

　　側(cè)面是彎曲的：把你手中的圓柱摸一摸，滾一滾，你發(fā)現(xiàn)它的這個面與桌面有什么不同？側(cè)面滾一滾，滾出一個什么形狀？

　　⑶師指出：這是沿著圓柱形物體的輪廓畫下來的圓柱的平面圖

　　圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面

　　圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高提問：圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？

　　驗證圓柱的高都相等：把圓柱放在桌角量高，變換角度量高，量出的結(jié)果一樣嗎？

　　⑷練習：說說師手中的.杯子，方便面碗是不是圓柱，為什么？指出自己手中圓柱的各部分名稱，指出下列圓柱各部分名稱

　　2、認識圓錐

　　⑴談話：某些建筑物的頂部，吃的蛋筒，這些物體的形狀都是圓錐體，請你觀察這些圓錐，說說它們有什么共同點？（學生自由交流，師適當板書）

　　有一個頂點，底面是一個圓形，側(cè)面是一個曲面

　�、瓶磿鴮φ漳愕陌l(fā)現(xiàn)是否正確

　　⑶師指出：圖錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（邊說邊在圖上標出來）

　　提問，圓錐的高有幾條？

　　滾動圓錐，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　辨析，這是圓錐的高嗎？那你認為怎樣測量圓錐的高？師出示圖

　�、戎赋瞿闶种袌A錐各部分名稱

　　3、比較：觀察圓柱和圓錐有什么不同之處？

　　師可引導提問：圓柱和圓柱都有一個側(cè)面，側(cè)面都是一個曲面，為什么圓柱滾動側(cè)面時與圓錐滾動側(cè)面的感覺不一樣？

　　三、拓展應用

　　1、練一練：判斷哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？

　　2、練習五第二題，連一連。

　　3、練習五第三題：先讓學生根據(jù)題意轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想象一下，再交流。

　　圓柱的底面半徑與高與長方形小旗有什么關(guān)系？

　　4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐，想辦法量出它們的底面直徑和高，記錄再自備本上，

　　四、總結(jié)評價

　　這節(jié)課你有什么收獲?

圓柱和圓錐教案14

　　教學內(nèi)容：

　　教材分四段進行教學。第一段，認識圓柱和圓錐的基本特征；第二段，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，解決相關(guān)的一些簡單的實際問題；第三段，探索并掌握圓柱的體積計算公式，并運用此體積公式解決一些簡單的實際問題；第四段，探索并掌握圓錐的體積公式，并應用體積公式解決相關(guān)的實際問題。最后，對本單元的學習內(nèi)容進行了整理與練習，溝通知識間的聯(lián)系，進一步提高綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　教材分析：

　　本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、正方體的特征，并直觀認識圓柱的基礎上進行教學的。前面的學習內(nèi)容既為新知識的學習奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。學習了新知，既是學生認識上的一次飛躍，又拓寬了學習空間，知識結(jié)構(gòu)得到了進一步的完善，為今后學習其它的立體圖形打好了基礎。

　　教學目標：

　　1、使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

　　2、使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。

　　3、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的.判斷、推理能力。

　　4、使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。

　　教學難點：應用圓柱和圓錐的有關(guān)知識，靈活、合理地解決一些實際問題。使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念。

　　課時安排：圓柱和圓錐（11課時）