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比例的認(rèn)識教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的比例的認(rèn)識教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比例的認(rèn)識教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、展示目標(biāo)，引入本課。
二、探究新知，意義建構(gòu)
1、看一看
下面幾幅地圖的.比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。
�。�2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（20xx）厘米。
�。�3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。
五、總結(jié)新課，整理知識
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：比例尺
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離
圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離
比例的認(rèn)識教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、導(dǎo)入新課
1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價(jià)是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價(jià)）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價(jià)是6元
根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價(jià)（ ）元 ……；
觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價(jià)就越高）
師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買的千克數(shù)”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
�。ㄒ唬w會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）
�。ǘ┨剿鲀蓚�(gè)變量之間的關(guān)系
1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？
路程
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時(shí)間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
（板書：路程和時(shí)間成正比例）
反問：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的.式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�、倜啃r(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。
�、诿咳藰渲部脭�(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。
�、塾嗛啞吨袊倌陥�(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀摺�
�、蓍L方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？
�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。
當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。
比例的認(rèn)識教案3
1．關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相結(jié)合。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望�；谝陨险J(rèn)識，教學(xué)伊始，通過觀察、比較紙面同樣大小的中國地圖和北京地圖的不同點(diǎn)，使學(xué)生開始關(guān)注比例尺，進(jìn)而產(chǎn)生想了解比例尺的欲望，并以飽滿的情緒進(jìn)入新知的探究環(huán)節(jié)。
2．關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。
除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在自主探究的過程中，先由學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流。此過程讓學(xué)生的個(gè)性思維能力得到了充分的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都能從其他學(xué)生的匯報(bào)交流中獲取自己需要的信息，這樣，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3．關(guān)注解題技能的形成。
解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的落腳點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，因此，提高解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的基本形式。教學(xué)中，重視解題技能的.形成，精心設(shè)置鞏固習(xí)題，細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)共性問題并巧妙點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化，形成技能。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 地圖
學(xué)生準(zhǔn)備 地圖
教學(xué)過程
1．觀察比較。
(1)出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖。(掛圖)
(2)觀察、交流。
這兩幅地圖有什么不同？
預(yù)設(shè)
生1：名稱和內(nèi)容不同，一幅是中國地圖，另一幅是北京地圖。
生2：比例尺不同，一幅是1∶100000000，另一幅是……(表述合理即可)
2．質(zhì)疑。
同樣大小的紙面，為什么一幅能表示出整個(gè)中國，而另一幅只能表示出一個(gè)城市？
(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，明確原因：作圖時(shí)，選定的比例尺不同)
3．導(dǎo)入。
什么是比例尺？這節(jié)課我們就來認(rèn)識它。(板書：比例尺的認(rèn)識)
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的深入思考，使學(xué)生帶著濃厚的探究興趣進(jìn)入新知學(xué)習(xí)階段。
⊙探究新知
1．教學(xué)教材53頁例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。
(1)課件出示自學(xué)提綱。
明確：
�、偈裁唇斜壤�？
�、诒壤弋a(chǎn)生的原因是什么？
③比例尺有什么作用？
�、鼙壤呤潜冗�是尺？
�、荼壤叩奈淖直磉_(dá)式是什么？
(2)討論、交流。
預(yù)設(shè)
生1：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
生2：有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大)的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。
生3：比例尺有放大和縮小兩方面的作用。
生4：比例尺不是尺，是比。
生5：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或＝比例尺。
2．觀察實(shí)物地圖(第一幅地圖的比例尺是1∶100000000，第二幅地圖的比例尺是)，了解比例尺的兩種表現(xiàn)形式。
(1)觀察、討論。
�、俚谝环貓D的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？
�、诘诙貓D的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？
(2)交流、補(bǔ)充。
預(yù)設(shè)
生1：比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的。
生2：比例尺是線段比例尺，表示地圖上1 cm的距離相當(dāng)于地面上50 km的實(shí)際距離。
(引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1 cm，0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1 cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小格表示圖上距離2 cm，0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2 cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類推)
(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。
師：你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？
①嘗試改寫。
�、谥该逖�。
比例的認(rèn)識教案4
教學(xué)內(nèi)容：
P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的理解。
難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
課時(shí)安排：
第一課時(shí)
課前設(shè)計(jì)：
一、導(dǎo)入。
談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計(jì)算，我們對路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。
5．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1．比較例題和“試一試”的.相同點(diǎn)。
提問：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對這個(gè)式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1．完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習(xí)十三第1題。
�。�1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
�。�2）全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習(xí)十三第2題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。
�。�2）談話：如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習(xí)十三第3題。
�。�1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
�。�2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
�。�3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個(gè)問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例
�。剑ㄒ欢ǎ�
比例的認(rèn)識教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細(xì)致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識?
預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。
2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書)
3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實(shí)際距離)
那么知道 比例尺)、(實(shí)際距離)我們就可以求(圖上距離)
也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()
2、揭示課題。
大家對比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。(貼出課題)
二.教學(xué)求實(shí)際距離.
1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
(1)出示課件：仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少? (測量)
預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米?(評：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下!)
仔細(xì)觀察所有信息與問題，要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么?老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
生做，師巡視
匯報(bào)交流：
師：誰愿意來說說你的想法?
方法一：方程。
說說你為什么這樣列式?
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎?
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎?
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的.：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù);實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù);比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
這種方法也不錯(cuò)。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。
這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么?
教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。
3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟(jì)寧人民公園逛逛!仔細(xì)觀察所有信息，想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么?運(yùn)用我們剛才研究的知識能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立做，師巡視
生1：(方程)師：怎么想的?
生2：計(jì)算
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)。
1、基本練習(xí)
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米?師讀題
獨(dú)立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米?
學(xué)生獨(dú)立解答;匯報(bào)交流。
2、提高練習(xí)：
課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。
出示：課件 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎?
想一想，再做出來。
生讀
匯報(bào)：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說些什么?
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結(jié)：
在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。
比例的認(rèn)識教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出相等的比組成比例。
【教學(xué)方法】
引導(dǎo)法。
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究。
【教具準(zhǔn)備】
ppt課件
【教學(xué)過程】
一、舊知鋪墊
1.什么是比？
（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡。
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt課件出示課本情境圖。
（1）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f一說各幅圖的情景。
�、趫D中圖片有什么相同之處和不同之處？
�。�2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？
�。�3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
�。�4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的'兩張圖片不像？
�、貲和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．認(rèn)一認(rèn)。
圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。
�。�6）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
�。�7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫出來。
�。�3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習(xí)
1.⑴分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
�、品謩e寫出圖中每個(gè)長方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)。
�。�1）什么叫做比例？
（2）一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式？
【板書設(shè)計(jì)】
比例的認(rèn)識
12∶6 = 8∶4
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例的認(rèn)識教案7
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？
預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。
2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）
那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()
2、揭示課題。
大家對比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。（貼出課題）
二.教學(xué)求實(shí)際距離.
1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
（1）出示：
仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測量）
預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下�。�
仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
生做，師巡視
匯報(bào)交流：
師：誰愿意來說說你的想法？
方法一：方程。
說說你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù)；比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
這種方法也不錯(cuò)。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的'。
3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟(jì)寧人民公園逛逛！
仔細(xì)觀察所有信息，想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么？
運(yùn)用我們剛才研究的知識能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計(jì)算
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)。
1、基本練習(xí)
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題
獨(dú)立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米？
學(xué)生獨(dú)立解答； 匯報(bào)交流。
2、提高練習(xí)：
課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。
出示： 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎？
想一想，再做出來。
生讀
匯報(bào)：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說些什么？
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結(jié)：
在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。
比例的認(rèn)識教案8
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖
教學(xué)過程：
一、情景引入，激發(fā)興趣
師：北京是我國的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗!
師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進(jìn)了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的`實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離
生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離
(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題)
師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?
(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性)
二、揭示課題，提出疑問
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。
今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比例尺。(板書：認(rèn)識比例尺)
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢?
生1：什么叫比例尺?
生2：怎樣求比例尺?
生3：比例尺是尺嗎?
生4：比例尺有幾種形式?
(設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí))
三、實(shí)驗(yàn)對比，得出概念
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米?請畫在紙上。
展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。
小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。
生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。
生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。
師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。
(設(shè)計(jì)意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ))
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢?
生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。
師：誰能說說1:300和1:100表示什么意思?
生答
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)
生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么?按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長，哪個(gè)比例尺畫出的線段短?為什么?
小組的同學(xué)互相討論。
用1:300或1/300和1:100或1/100等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?
師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距離怎么樣?
生：縮小
師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣?
生：很小
師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。
生：把它放大
師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎?
生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。
師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?
相同點(diǎn)：
生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。
生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1
不同點(diǎn)：
生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大
師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。
出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂趣)
四、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1.
師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么?
師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0(2)比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(3)比的前項(xiàng)為1
師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢?
呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。
(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。)
五、鞏固練習(xí)，深化概念
1、我會(huì)判斷
(1)比例尺是一種測量長度的尺子( )
(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍( )
(3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大( )
(4)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( )
2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
(設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性)
六、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。
七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡
八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第2、3題
比例的認(rèn)識教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，概括出正比例關(guān)系的概念。
教學(xué)資源
學(xué)生已學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，掌握比和比例的知識。
預(yù)習(xí)菜單。
預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)
1．填空
①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？（）Ο（）=速度
�、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？（）Ο（）=速度
③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？（）Ο（）=速度
2．預(yù)習(xí)例1觀察下表，思考下列問題：
一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
……
路程
�。ㄇ祝�
80
160
240
320
4000
480
……
�、俦碇杏心膬煞N量？
�、谶@兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？
�、勰惆l(fā)現(xiàn)這兩種量變化有什么規(guī)律嗎？如果看不出規(guī)律的話，可以先寫出幾組相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，求出比值，想想有什么規(guī)律。
學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思
一、揭示題課，認(rèn)定目標(biāo)（預(yù)設(shè)2分鐘）我們學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。通過學(xué)習(xí)我們要弄清什么樣的兩個(gè)量成正比例，怎樣判斷兩種量是否成正比例。
二、交流合作，提煉建模（預(yù)設(shè)7分鐘）
1．出示例1小組交流預(yù)習(xí)情況。
2．全班交流匯報(bào)，探究新知：
�、倮斫狻跋嚓P(guān)聯(lián)的量”。
�、谟檬阶颖硎韭烦毯蜁r(shí)間的變化規(guī)律。
�、蹖W(xué)生看書、質(zhì)疑。揭示路程和時(shí)間是成正比例的量。
3．根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。組織全班交流
1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：時(shí)間變化，路程也隨著變化，這樣的兩種量，就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）實(shí)際生活中，還有哪些相關(guān)聯(lián)的量呢？跟你的同桌說一說。結(jié)合舉例，抓住“隨著”一詞說明：一種量的'變化，是因?yàn)橛闪硪环N量的變化引起的，這樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律，教師相機(jī)板書：路程/時(shí)間=速度（一定）
3．象這樣的兩種量，它們的關(guān)系叫什么？請同學(xué)們打開課本，自己獲取有關(guān)概念。組織匯報(bào)：通過看書，你知道了些什么？還有什么疑問？（老師適時(shí)板書）
4．教師指導(dǎo)學(xué)生完整地說一說表中路程和時(shí)間的正比例關(guān)系。
三、抽象分析，掌握方法（預(yù)設(shè)10分鐘）1．圍繞學(xué)習(xí)菜單完成“試一試”。
①獨(dú)立思考。
②小組交流。
2．全班交流匯報(bào)。完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
3．比較例1與試一試，思考并討論，這兩個(gè)題有什么共同點(diǎn)？
4．如果用字母χ和У分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用κ表示它們的比值，用式子怎樣表示正比例關(guān)系？
5．成正比例的量具備哪兩個(gè)條件？1．引導(dǎo)學(xué)生完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
2．教師相機(jī)板書正比例的關(guān)系式。
3．引導(dǎo)學(xué)生提煉出成正比例的兩個(gè)條件。
四、分層練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè)11分鐘）
1．完成第63頁“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立思考并作出判斷，再說出判斷理由。
2．做練習(xí)十三第1—3題。第1、2題，學(xué)生先算一算，想一想，再交流匯報(bào)。第3題學(xué)生先畫出放大后的圖形，計(jì)算它們的周長和面積，再思考題中的兩個(gè)問題。
3．學(xué)生舉例并說明理由。
先小組交流，然后全班交流。
4．判斷并說理�！靶�?zhí)叩母叨群退纳砀摺背烧壤?/p>
1．引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。
2．通過討論使學(xué)生進(jìn)一步明白：只有當(dāng)相關(guān)聯(lián)的量中每一組對應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。
3．生活中哪些量之間存在比例關(guān)系？我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中，哪些是正比例關(guān)系？下面進(jìn)行一個(gè)舉例和說理比賽，各小組至少舉一個(gè)正比例關(guān)系的例子，并說明理由。組織學(xué)生“舉例及說理”交流。
4．老師也舉了一個(gè)正比例的例子，請大家和我作一辯論。
小張?zhí)叩母叨群退纳砀�。讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。
1．學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)差生。
2．學(xué)生完成作業(yè)后，反饋矯正。
3．引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)。
教學(xué)反思
我是這樣預(yù)設(shè)的，以例1為導(dǎo)路線，通過說、想、聽等環(huán)節(jié)刺激學(xué)生的感覺器官，“試一試”完全尊重學(xué)生的自主權(quán)，根據(jù)學(xué)習(xí)菜單讓學(xué)生獨(dú)立完成，講練結(jié)合，盡量做到老師少講、精講，時(shí)間控制在（15分鐘）左右，學(xué)生主栽著整個(gè)課堂。蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈�！鄙贤赀@節(jié)課，我更加深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體是學(xué)生，開放型的數(shù)學(xué)教師不僅關(guān)注學(xué)生的智慧生命，還關(guān)注學(xué)生的情感價(jià)值生命。我深信本節(jié)課的后半部分，通過學(xué)生自己探索、研究、發(fā)現(xiàn)、人人練習(xí)的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。
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