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植樹問題教案及反思
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的植樹問題教案及反思，希望能夠幫助到大家。
植樹問題教案及反思1
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》例一及相應(yīng)練習(xí)
教材分析：本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
設(shè)計(jì)理念：自主探索，凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究，構(gòu)建和諧課堂。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過程：
一、課前交流，激趣導(dǎo)入
1、活動(dòng)交流
師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認(rèn)真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個(gè)手指?
學(xué)生齊說：“5個(gè)手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?
生：4個(gè)
師：很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。
大家再仔細(xì)觀察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?
答案：手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。
3、導(dǎo)入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔。
今天，我們就以植樹為例，一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)
課前導(dǎo)入這一部分，學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。
二、動(dòng)手操作，初步感知
1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)
師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一
邊種上白樺樹。
師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?
師：我想請一個(gè)同學(xué)來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。(師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。
師：兩端都栽你們怎么認(rèn)為的呢?
指名說一說，然后師實(shí)物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……
這個(gè)環(huán)節(jié)，不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。
師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動(dòng))
4、匯報(bào)交流，展示思路
師：同學(xué)們，你們探究出結(jié)果了嗎?
生：畫線段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書 棵數(shù))
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個(gè)規(guī)律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律
學(xué)生匯報(bào)，師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)
師：學(xué)生都表現(xiàn)的不錯(cuò)，我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F(xiàn)在是幾棵樹，幾個(gè)間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個(gè)間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹幾個(gè)間隔，8棵樹幾個(gè)間隔，10棵樹幾個(gè)間隔，100棵樹幾個(gè)間隔，那15個(gè)間隔幾棵樹，18個(gè)間隔幾棵樹，那20個(gè)間隔幾棵樹。
師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生：(指名回答，要強(qiáng)調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
師小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”
“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)
請同學(xué)自己讀一讀。
師：同學(xué)們，在兩端都栽的'情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
請同學(xué)錯(cuò)的上臺訂正。
師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運(yùn)用規(guī)律
師：如果讓你來設(shè)計(jì)我們學(xué)校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))
出示：
師：根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
師：現(xiàn)在我們得用用這個(gè)規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。
師：假如現(xiàn)在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?
師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好。老師真佩服大家。運(yùn)用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實(shí)際問題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報(bào)后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習(xí)
師：看來，數(shù)學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時(shí)一定認(rèn)真觀察，多留心身邊的事物。
師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。
1、做一做
在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對?
有100人參加春游活動(dòng),這列隊(duì)伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊(duì)伍全長多少米?
甲說:100米
乙說:99米
丙說:101米
六、質(zhì)疑：學(xué)習(xí)到這里，同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。
七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)?
全長除以間長度。
八、課堂小結(jié)，課外延伸
師：同學(xué)們坐好了，這節(jié)課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵(lì)，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。
板書： 植樹問題
總長 間距 間隔數(shù) 棵數(shù)
20米 5米 4 5棵
20÷5=4 4+1=5(棵)
兩端都要栽： 間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)
間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1
間隔數(shù)=總長度÷間隔
教學(xué)反思：不足之處
一、設(shè)計(jì)基本可以，但任務(wù)沒有完成。
基本上沒有講練習(xí)，課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因?yàn)闆]有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中，所以時(shí)間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時(shí)間把握不夠好，時(shí)間大多數(shù)都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場了。
我覺得這節(jié)課，自己還是比較滿意的。我對自己說，又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機(jī)會。在這節(jié)課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個(gè)規(guī)律，我已很滿足。在上課之前，我都擔(dān)心突破不了。
植樹問題教案及反思2
教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁例3及練習(xí)二十四相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索、建構(gòu)封閉線路上“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并能利用數(shù)學(xué)模型解決類似的實(shí)際問題。
2.在解決問題中，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的方法，體會解決問題方法的多樣化。
3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題有效方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的'植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、打著結(jié)的圓形繩。
教學(xué)過程
學(xué)生活動(dòng)
（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.前面我們一起探究了植樹問題。沿一條線段植樹，會有幾種情況？每種情況下，植樹棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2.導(dǎo)入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽，還是只栽一端，它們都屬于線形植樹。生活中還有沿圓形花壇擺花，沿正方形（長方形）草坪四周植樹的情況（課件展示）這樣的植樹問題。這節(jié)課我們就一起研究封閉圖形的植樹問題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，什么問題）
三、探索新知
1.出示例3。
學(xué)生讀題，了解數(shù)學(xué)信息。
2.交流探究。
�。�1）提出問題：環(huán)形植樹的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
（2）小組合作，解決問題：利用畫圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
指名學(xué)生介紹自己的做法和發(fā)現(xiàn)。
教師匯總學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：
從圖中我們可以看出，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹和它對應(yīng)，所以，封閉圖形植樹時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。
4.進(jìn)一步理解。
師：這個(gè)規(guī)律和哪種情況的規(guī)律是一致的？（一端栽一端不栽）它們之間有什么聯(lián)系呢？
教師利用打結(jié)的圓形繩，演示。從一個(gè)結(jié)處剪開，發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹轉(zhuǎn)化為了“一端栽一端不栽”問題。
5.解決問題。
利用發(fā)現(xiàn)的知識，解決例3。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第108頁做一做。
獨(dú)立完成后集體訂正。
2.完成教材練習(xí)二十四第13題。
解決方法多種：
方法一：先求周長，再用“周長÷間隔長度=間隔數(shù)=棵數(shù)”算出一共要栽多少棵樹。
方法二：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算。
3.完成教材練習(xí)二十四第11題。
學(xué)生畫圖，總結(jié)規(guī)律，解決問題。
注意：表示規(guī)律時(shí)方案可以不同。
五、拓展提升
1.在一個(gè)池塘周圍要栽上柳樹，每隔6m栽一棵樹，池塘周長為420m，一共要栽多少棵柳樹？在每兩棵柳樹之間栽2棵月季，一共栽了多少棵月季？
420÷6=70（棵）
70×2=140（棵）
2.30名同學(xué)在老師畫好的圓形場地周圍玩“丟手絹”游戲。開始時(shí)，他們每兩人間的距離是1.5m。玩了一會兒，有15名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，間隔應(yīng)改為多少米？1.5×30÷15=3（m）
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)二十四第12、14、15題。
觀看圖形，發(fā)現(xiàn)都是在封閉圖形上植樹。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
利用已有經(jīng)驗(yàn)，可“化繁為簡”選擇一部分畫圖，得出規(guī)律。
把封閉圖形“化曲為直”。
獨(dú)立完成后集體訂正。
小組交流討論，找出解決方法。
學(xué)生嘗試畫圖找到這類問題的規(guī)律，再解決問題。
板書設(shè)計(jì)
封閉圖形的植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)
一端栽一端不栽
例3
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵樹。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課設(shè)計(jì)具體的操作體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，對知識進(jìn)行建構(gòu)，體驗(yàn)探究的樂趣。
不足之處：對封閉圖形中的植樹問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用處理比較倉促，學(xué)生理解不充分。
教學(xué)建議：在教學(xué)中后面問題的呈現(xiàn)可借助畫圖或課件中圖形演示的形式出現(xiàn)，有助于學(xué)生直觀地理解。
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