勾股定理課堂教案

勾股定理課堂教案

　　勾股定理

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.

　　2.探索勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)型結(jié)合的思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　或?qū)W習(xí)建議學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)過(guò)程教師

　　二次備課欄

　　自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)：

　　這是1955年希臘為紀(jì)念一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)發(fā)行的郵票。

　　郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。

　　學(xué)習(xí)交流與問(wèn)題研討：

　　1、探索

　　問(wèn)題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外

　　作正方形，小方格的面積看做1，求這三個(gè)正方形的面積?

　　S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=

　　發(fā)現(xiàn)：

　　2、實(shí)驗(yàn)

　　在下面的方格紙上，任意畫幾個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形;并分別以這個(gè)三角形的各邊為一邊向三角形外做正方形并計(jì)算出正方形的面積。

　　請(qǐng)完成下表：

　　S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的關(guān)系

　　112

　　145

　　41620

　　91625

　　發(fā)現(xiàn)：

　　如何用直角三角形的三邊長(zhǎng)來(lái)表示這個(gè)結(jié)論?

　　這個(gè)結(jié)論就是我們今天要學(xué)習(xí)的勾股定理：

　　如圖：我國(guó)古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長(zhǎng)的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”，所以勾股定理可表示為：弦股還可以表示為：或勾

　　練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸：

　　練習(xí)1、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)

　　練習(xí)2、下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。

　　(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)

　　例1、如圖，在四邊形中，∠，∠，，求.

　　檢測(cè)：

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，則c=________;

　　(2)b=8，c=17，則S△ABC=________。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是()

　　A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10

　　3、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng)為16cm,那么第三邊上的高為()

　　A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

　　4、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(zhǎng)的梯子?(畫出示意圖)

　　5、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4千米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5千米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?

　　課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

　　1、什么叫勾股定理;

　　2、什么樣的三角形的三邊滿足勾股定理;

　　3、用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。

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