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指數(shù)函數(shù)教案（通用10篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的指數(shù)函數(shù)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助！
指數(shù)函數(shù)教案 1
教材分析
�。ㄒ唬┍菊n時在教材中的地位及作用：
指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
�。ǘ┙虒W目標：
1、知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質。
2、能力目標：通過數(shù)形結合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質，增強學生分析問題，解決問題的能力。
3、德育目標：對學生進行辯證唯物主義思想的教育，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
（三）教學重點，難點和關鍵：
1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質和圖象。
2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質。
3、關鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象。
教學基本思路：
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的.教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質，提高學生的形數(shù)結合的能力。
學法指導：
１、學情分析：
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。
2、學法指導：
針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
指數(shù)函數(shù)教案 2
教學目標：
1、進一步理解指數(shù)函數(shù)的性質。
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
教學重點：
指數(shù)函數(shù)的性質的應用。
教學難點：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
1、復習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質
2、情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a0且a1，函數(shù)y=ax的圖象恒過（0，1），那么對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過哪一個定點呢？
二、數(shù)學應用與建構
例1、解不等式：
小結：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖。
小結：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）。
練習：
�。�1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
�。�2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
�。�3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是（）。
�。�4）對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的`坐標是（），函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是（）。
小結：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
�。�5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
�。�6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
�。�1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
�。�2）函數(shù)y=2x的值域為（）；
（3）設a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值為14，求a的值；
�。�4）當x0時，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
三、小結
1、指數(shù)函數(shù)的性質及應用；
2、指數(shù)型函數(shù)的定點問題；
3、指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
四、作業(yè)：
課本P55—6、7。
五、課后探究
�。�1）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x）的定義域為？
�。�2）對于任意的x1，x2R，若函數(shù)f（x）=2x，試比較函數(shù)的大小。
指數(shù)函數(shù)教案 3
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的概念。領會從特殊到一般的數(shù)學思想方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學難點：對底數(shù)的分類。
三、學情分析：
學生已經學習了函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的.本質，所以對已經熟悉掌握函數(shù)的學生來說，學習本課并不是太難。學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導，學生自主探究完成本節(jié)課的學習。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。
四、教學內容分析
本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教B版）第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質》。根據(jù)我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質，指數(shù)函數(shù)及其性質的應用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學生學會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學習對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構成一個函數(shù)關系，能寫出x與y之間的函數(shù)關系式嗎？
問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關于x的函數(shù)關系式？
（二）導入新課
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，有什么共同特征？
�。ㄈ┬抡n講授指數(shù)函數(shù)的定義
�。ㄋ模╈柟膛c練習例題：
�。ㄎ澹┱n堂小結
（六）布置作業(yè)
指數(shù)函數(shù)教案 4
教學目標：
進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。
教學重點：
用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。
教學難點：
指數(shù)函數(shù)模型的建構。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
1．某工廠今年的年產值為a萬元，為了增加產值，今年增加了新產品的研發(fā)，預計從明年起，年產值每年遞增15%，則明年的產值為 萬元，后年的產值為 萬元．若設x年后實現(xiàn)產值翻兩番，則得方程 。
二、數(shù)學建構
指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學模型，也是重要的數(shù)學模型，常見于工農業(yè)生產，環(huán)境治理以及投資理財?shù)?/p>
遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。
三、數(shù)學應用
例1 某種放射性物質不斷變化為其他，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84%，寫出這種物質的剩留量關于時間的函數(shù)關系式。
例2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝ f(t)的解析式。
例3 某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？
例4 某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關系式；
�。�2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。
�。◤屠前亚耙黄诘睦⒑捅窘鸺釉谝黄鹱鞅窘�，再計算下一期利息的一種計算利息方法）
小結：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復利計算方式。
例5 2000～2002年，我國國內生產總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內生產總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內生產總值約為2000年的多少倍（結果取整數(shù)）。
練習：
1．（1）一電子元件去年生產某種規(guī)格的.電子元件a個，計劃從今年開始的年內，每年生產此種規(guī)格電子元件的產量比上一年增長p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的年產量隨年數(shù)變化的函數(shù)關系式；
（2）一電子元件去年生產某種規(guī)格的電子元件的成本是a元/個，計劃從今年開始的年內，每年生產此種規(guī)格電子元件的產量比上一年下降p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關系式。
2．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經3小時后，這種細菌可由1個分裂成個 。
3．我國工農業(yè)總產值計劃從2000年到2020年翻兩番，設平均每年增長率為x，則得方程 ．
四、小結：
1．指數(shù)函數(shù)模型的建立；
2．單利與復利；
3．用圖象近似求解。
五、作業(yè)：
課本P71-10，16題。
指數(shù)函數(shù)教案 5
教學目標
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議
教材分析
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的.反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點.教法建議
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.
指數(shù)函數(shù)教案 6
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的`學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。
教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質。
三、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構成一個函數(shù)關系，能寫出x與y之間的函數(shù)關系式嗎？
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝0.84x。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y？a？a？0且a？1？叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。x
問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a？0且a？1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？
�。�1）若a<0會有什么問題？（如a？2，x？
x1則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在）2（2）若a=0會有什么問題？（對于x？0，a無意義）
�。�3）若a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a？0且a？1。
練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
�。�1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？4x（4）y？4？（5（轉載于：，n的大�。�
設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質的理解和記憶。
�。ㄎ澹┱n堂小結
�。┎贾米鳂I(yè)
指數(shù)函數(shù)教案 7
一、教學目標：
1、知識與技能
�。�1）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；
�。�2）與的圖象和性質；
（3）理解和掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質；
�。�4）指數(shù)函數(shù)底數(shù)a對圖象的影響；
（5）底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)單調性的影響，并利用它熟練比較幾個指數(shù)冪的大小
（6）體會具體到一般數(shù)學討論方式及數(shù)形結合的思想。
2、情感、態(tài)度、價值觀
�。�1）讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理。
�。�2）培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力。
二、重、難點：
重點：
（1）指數(shù)函數(shù)的概念和性質及其應用。
�。�2）指數(shù)函數(shù)底數(shù)a對圖象的影響。
�。�3）利用指數(shù)函數(shù)單調性熟練比較幾個指數(shù)冪的大小。
難點：
（1）利用函數(shù)單調性比較指數(shù)冪的.大小。
�。�2）指數(shù)函數(shù)性質的歸納，概括及其應用。
三、教法與教具：
�、賹W法：觀察法、講授法及討論法。
②教具：多媒體。
四、教學過程：
第一課時
講授新課
指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)（>0且≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域為R。
提問：在下列的關系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？
指數(shù)函數(shù)教案 8
一、內容及其解析
(一)內容：指數(shù)函數(shù)的性質的應用。
(二)解析：通過進一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡單函數(shù)組成的復合函數(shù)的性質：定義域、值域、單調性，最值等性質。
二、目標及其解析
(一)教學目標
指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質的應用;
(二)解析
通過進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，能夠構建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題;體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學建模在解題中的作用，提高學生分析問題與解決問題的能力。
三、問題診斷分析
解決實際問題本來就是學生的一個難點，并且學生對函數(shù)模型也不熟悉，所以在構建函數(shù)模型解決實際問題是學生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學生加強理解，通過實例讓學生感受到如何選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型。
四、教學過程設計
探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像
例1：畫出函數(shù) 的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調區(qū)間.
解析：由函數(shù)的解析式可得：
其圖像分成兩部分，一部分是將 (x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作 的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將 的圖像作出，而它的圖像可以看作將 的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的
解：圖像由老師們自己畫出
變式訓練一：已知函數(shù)
(1)作出其圖像;
(2)由圖像指出其單調區(qū)間;
解：(1) 的圖像如下圖：
(2)函數(shù)的增區(qū)間是(-，-2]，減區(qū)間是[-2，+).
探究點二：復合函數(shù)的性質
例2：已知函數(shù)
(1)求f(x)的`定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關于原點對稱。
解：(1)要使函數(shù)有意義，須 -1 ，即x 1，所以，定義域為(- ，0) (0，+ ).
(2)變式訓練二：已知函數(shù) ,試判斷函數(shù)的奇偶性;
簡析：∵定義域為 ,且 是奇函數(shù);
探究點三 應用問題
例3某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的
84%.寫出這種物質的剩留量關于時間的函數(shù)關系式.
【解】
設該物質的質量是1,經過 年后剩留量是 .
經過1年,剩留量
變式：儲蓄按復利計算利息，若本金為 元，每期利率為 ，設存期是 ，本利和(本金加上利息)為 元.
(1)寫出本利和 隨存期 變化的函數(shù)關系式;
(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和.
分析：復利要把本利和作為本金來計算下一年的利息.
【解】
(1)已知本金為 元,利率為 則:
1期后的本利和為
2期后的本利和為
期后的本利和為
(2)將 代入上式得
六.小結
通過本節(jié)課的學習，本節(jié)課應用了指數(shù)函數(shù)的性質來解決了什么問題?如何構建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題?
指數(shù)函數(shù)教案 9
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本課時主要學習指數(shù)函數(shù)的圖像和性質概念，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質�！爸笖�(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準備知識。本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數(shù)。
（二）教學目標
知識維度：初中已經學習了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。
能力維度：學生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。
1、知識與技能目標：
（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍）;
�。�2）會做指數(shù)函數(shù)的'圖像;
（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質及其簡單應用。
2、過程與方法目標：
通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質的學習過程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質。利用性質解決實際問題，培養(yǎng)學生探究、歸納分析問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
（1）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題
�。�2）通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、 綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結合”的思想;感受知識之間的關聯(lián)性;體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數(shù)的一般思維方法。
�。ㄈ┙虒W重點和難點
教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質與底數(shù)a的關系。
教學關鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。
課時安排：1課時
二、學情分析
學生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關系，為以函數(shù)關系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數(shù)范圍內的指數(shù)相關知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎上進入指數(shù)函數(shù)的學習，并將所學對函數(shù)的認識進一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
（一）教學方式
直接講授與啟發(fā)探究相結合
�。ǘ┙虒W手段
借助多媒體，展示學生的做圖結果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像
四、教學基本思路：
（一）創(chuàng)設情境，揭示課題。
1創(chuàng)設情境（如何建立一個關于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型——后續(xù)解決）
2引入指數(shù)函數(shù)概念
（二）探究新知。
1研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2歸納總結指數(shù)函數(shù)的性質
�。ㄈ╈柟躺罨l(fā)展思維
�。ㄋ模w納整理，提高認識
（五）鞏固練習與作業(yè)
�。┙虒W設計說明
1、拋出生活中的實例，需要建立一個關于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型，為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數(shù)學與生活密切相關。
2、用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。
3、探究指數(shù)函數(shù)的性質從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導學生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質后進行總結歸納函數(shù)的其他性質，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。
4、進行一些鞏固練習從而能對函數(shù)進行較為基本的應用
指數(shù)函數(shù)教案 10
教學目標
1、掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
�。�1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
�。�2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題。
2、通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3、通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的'對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性。
教學建議
教材分析
�。�1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
教法建議
�。�1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
�。�2）在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣。
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