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《圓柱的體積》教案4篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案4篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《圓柱的體積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題,完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?正方體呢?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高,即長(zhǎng)方體的體積=底面積高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。(刪掉)
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié):圓的面積公式的.推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形,今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示)
。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,討論:在變化的過(guò)程中,什么變了什么沒(méi)變?
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程,總結(jié)推倒公式。
(3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,V=Sh)
《圓柱的體積》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3.在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中,體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈,知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教具學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
2.回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?
(結(jié)合課件演示)這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,可以用πR表示,長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S=πR。
3.課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
二、探索體驗(yàn)
1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?
2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體
、偈窃鯓悠闯傻?
、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體?
③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書(shū)。
3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求:
、倨闯傻拈L(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了?什么沒(méi)變?
、谕茖(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。
4.交流展示
小組討論,交流匯報(bào)。
生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。
圓柱體積=底面積×高
‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
用字母公式怎樣表示呢? v、s、h各表示什么?
5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?
6.計(jì)算下面圓柱的'體積。
①底面積24平方厘米,高12厘米
②底面半徑2厘米,高5厘米
、壑睆10厘米,高4厘米
、苤荛L(zhǎng)18.84厘米,高12厘米
三、課堂檢測(cè)
1.判斷
、賵A柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。( )
、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。( )
、垡粋(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。( )
、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。( )
、輧蓚(gè)圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。( )
、抟粋(gè)圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。( )
2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?
(杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)
學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?
4.生活中的數(shù)學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?
獨(dú)立思考后小組討論,兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后延伸
如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓柱體積= 底面積×高
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
《圓柱的體積》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?
。ㄩL(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的.長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課:
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):
。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)
。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。
。ㄕn件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
。3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
。ㄩL(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)
2、教學(xué)補(bǔ)充例題:
。1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
。2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
、 計(jì)算之前要注意什么?
。ㄓ(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
。3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
、2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
、50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
、50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.
(4)做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)
4、教學(xué)例6:
(1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
。2)學(xué)生嘗試完成例6。
、 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
、 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?
。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)
三、鞏固練習(xí):
1、做第26頁(yè)的第1題:
2、練習(xí)五的第2題:
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié):
《圓柱的體積》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場(chǎng)面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋5囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央,你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎?
學(xué)生:1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個(gè)蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大,如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢?
學(xué)生:拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較,討論,各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師:板書(shū):圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形?
學(xué)生:還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。
教師:它們的體積怎樣計(jì)算?(多媒體出示長(zhǎng)方體)有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積,V=sh;共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
、賻: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓,學(xué)習(xí)圓面積時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。
②師:我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程,()
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的`長(zhǎng)方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,匯報(bào):
生:長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生:長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
、邘煟耗闶窃趺聪氲?
生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,面積相等。
生:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
、庀旅嫖覀?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程,()
讓學(xué)生獨(dú)立填答案,匯報(bào):
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
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