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位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事

時(shí)間:2022-03-05 16:28:11 教案 我要投稿
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位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編為大家收集的位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

位置與方向教案及活動(dòng)設(shè)計(jì)配數(shù)學(xué)小故事

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的方法。

  2.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。

  3.通過(guò)多種活動(dòng),提高學(xué)生的空間能力、生活技能。

  教學(xué)重難點(diǎn):根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

  教學(xué)建議

  1.教材選取與生活相關(guān)的學(xué)習(xí)素材,創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這塊知識(shí)是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。

  2.注意創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,讓學(xué)生體驗(yàn)用方向和距離確定物體位置的方向。

  用方向和距離確定物體位置其實(shí)就是極坐標(biāo)的思想,學(xué)生開(kāi)始不習(xí)慣,所以要設(shè)計(jì)一些活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。

  3.注意說(shuō)明單位長(zhǎng)度的含義。

  本單元在確定物體的距離時(shí),經(jīng)常用單位長(zhǎng)度的線段表示實(shí)際距離,如一段表示50米

  等,兩地之間的距離用幾個(gè)單位長(zhǎng)度來(lái)表示。因此教學(xué)時(shí)要注意說(shuō)明單位長(zhǎng)度的含義。

  課時(shí)劃分:本單元可以劃分為4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

  第一課時(shí):P18例1P20練習(xí)三題1、2

  第二課時(shí):P19例2P21練習(xí)三題3、4

  第三課時(shí):P22例3P24練習(xí)四題1、2

  第四課時(shí):P23例4P25練習(xí)四題3、4、5、6

  教學(xué)過(guò)程

  第一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)具體的活動(dòng),認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。

  2.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

  3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):用方向和距離描述物體的位置。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

  一、引入新課

  春季是運(yùn)動(dòng)的最好時(shí)節(jié),我們同學(xué)們都很愛(ài)好運(yùn)動(dòng),不久我校就會(huì)舉行一次越野比賽,現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。

  二、新課學(xué)習(xí)

  1.出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。

  2.如果你是一名運(yùn)動(dòng)員,你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)?(方向標(biāo))加方向標(biāo)有什么好處?為什么方向標(biāo)畫(huà)在起點(diǎn)的位置?(以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn))

  3.自主探究,小組討論,合作交流

  例1的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。教學(xué)時(shí),可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行,通過(guò)情境使學(xué)生明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置;顒(dòng)中確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。

  知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎?如果這樣會(huì)發(fā)生什么情況?這樣確定方向準(zhǔn)確嗎?怎么樣走會(huì)更加的準(zhǔn)確?

  準(zhǔn)確的可以說(shuō)是東偏北30°,那可以用北偏東60°這樣表示嗎?在說(shuō)具體位置時(shí),一般先說(shuō)與物體所在方向離得較近(夾角較。┑姆较!拷膫(gè)方向就把那個(gè)方向放在前面。

 。ň嚯x1千米)如果沒(méi)有距離又會(huì)怎樣?

  1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北30°的方向上,距離是1千米。你學(xué)會(huì)表示了嗎?

  三、鞏固練習(xí)

  做一做呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖,通過(guò)方向與距離的確定,使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。

  練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。

  四、課堂總結(jié)

  我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。

  第二課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.能繪制簡(jiǎn)單的平面示意圖,通過(guò)制作平面圖的過(guò)程,使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的位置。

  2.通過(guò)繪制平面圖,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。

  3.通過(guò)解決問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。

  教學(xué)重難點(diǎn):能根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確標(biāo)出物體的位置。

  一、引入新課

  出示學(xué)校的錄相或圖片

  學(xué)校中有哪些建筑?現(xiàn)在有一些數(shù)據(jù),能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來(lái)嗎?

  出示數(shù)據(jù):

 。1)教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。

 。2)圖書(shū)館在校門的北偏東35度方向150米處。

 。3)體育館在校門的西偏北40度方向200米處。

  二、新課學(xué)習(xí)

  1.小組討論:你們打算怎么完成任務(wù)?有什么問(wèn)題要解決嗎?

  2.小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃,教師進(jìn)行梳理:

 。1)繪制平面圖的方法:

  先確定平面圖上的方向,再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)道,老師可以進(jìn)行引導(dǎo):你們打算怎樣在圖上表示出150米,200米和50米?從而幫助學(xué)生確定比例尺,和圖上距離。

  (2)小組合作完成,可以怎樣分工,能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。

  3.小組活動(dòng),繪制平面圖。

  4.展示各組繪制的平面圖,集體進(jìn)行評(píng)議。

  (1)評(píng)價(jià)繪制的正確性,如果平面圖有問(wèn)題,說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題是什么,應(yīng)該怎樣確定位置。

  訂正后交流:你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí),應(yīng)注意什么?怎樣確定?

  教師小結(jié):繪制平面圖時(shí),一般先確定角度,再確定圖上的距離。

 。2)比較各個(gè)平面圖,為什么有的圖大,有的圖?

  小結(jié):1厘米表示的大小不同,圖的大小也不同。

  例2是通過(guò)學(xué)習(xí)在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置,使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置,他與例1是相互聯(lián)系、互逆的。圖上的小朋友向我們展示了標(biāo)出物體位置的方向:“先確定方向”,下一句便是“再確定距離”。距離怎么確定?可以畫(huà)線段表示,“可以用1厘米代表50米”,150米便可以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段。這種方法也可以讓學(xué)生自主探索得到,教師給予適時(shí)適度的指導(dǎo)。

  三、鞏固練習(xí)

  完成書(shū)上習(xí)題21頁(yè)3、4題并訂正。

  四、課堂總結(jié)

  上節(jié)課是給出地圖,說(shuō)出位置,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),給出了方向和距離,我們就能畫(huà)出這個(gè)物體所在的位置。

  第三課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會(huì)以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向。

  2.在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上,使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

  3.通過(guò)學(xué)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重難點(diǎn):使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。

  一、引入新課

  觀察地圖

  說(shuō)一說(shuō),上海在北京的什么方向上?寫(xiě)在練習(xí)本上。

  已知北京和上海兩地相距大約1000千米,在練習(xí)本上畫(huà)出上海在北京的位置。

  一生上板畫(huà),全班訂正。

  二、新課學(xué)習(xí)

  北京在上海的什么位置呢?(小組討論)

  討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。

  1.確定以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。并建立方向標(biāo)。

  2.用語(yǔ)言描述北京和上海的具體位置。(以北京為觀測(cè)點(diǎn),上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn),北京在上海的北偏西30度的方向上。)

  三、鞏固練習(xí)

  1.做一做

  (1)組織學(xué)生做游戲(可兩人一組也可四人一組)

 。2)讓每個(gè)學(xué)生充分參與到活動(dòng)中來(lái),人人開(kāi)口說(shuō)一說(shuō)。

  2.完成練習(xí)四第1、2兩題

  3.說(shuō)一說(shuō)

  例如:

  北京在哈爾濱的南偏西的方向上,哈爾濱在北京的北偏東的方向上。

  學(xué)校在我家的南偏西的方向上,距離約是900米。

  你家在學(xué)校的北偏西的方向上。

  四、課堂總結(jié)

  這樣看來(lái),觀測(cè)點(diǎn)不一樣,那么得到的結(jié)果也是不一樣的。

  第四課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖。

  2.在合作交流中能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

  3.體會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

  教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過(guò)程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。

  教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來(lái)重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。

  一、引入新課

  還記得公園定向運(yùn)動(dòng)的路線圖嗎?

  我們?cè)賮?lái)觀察一下,看看這里邊還藏著什么學(xué)問(wèn)。

  二、新課學(xué)習(xí)

  1.大家能不能根據(jù)路線圖說(shuō)一說(shuō)每一賽段所走的方向和路程

  小組討論,然后全班匯報(bào)。

  從起點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)1:東偏北約30°,距離:()米。

  從觀測(cè)點(diǎn)1到觀測(cè)點(diǎn)2:西偏北30°,距離:()米。

  從觀測(cè)點(diǎn)2到終點(diǎn):西偏南45°,距離:()米。

  2.第一小組3個(gè)賽段分別用時(shí)9分鐘、18分鐘和8分鐘。他們走完全程的平均速度是多少?

  首先說(shuō),什么是平均速度呢?也就是走過(guò)的全部路程除以所用的全部時(shí)間,現(xiàn)在大家會(huì)計(jì)算了嗎?

  獨(dú)立完成,指明幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。

  三、鞏固練習(xí)

  做一做:根據(jù)同伴的描述,畫(huà)出路線示意圖,這兩塊內(nèi)容是對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用?梢宰寣W(xué)生小組內(nèi)活動(dòng)。

  練習(xí)四的第3、4、5、6也是對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

  四、課堂總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  探究活動(dòng)

  用對(duì)應(yīng)法解題

  小朋友在解答應(yīng)用題時(shí),經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題,給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的,為了使變化的數(shù)量看得更清楚,可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái),進(jìn)行觀察和分析,從而找到答案,這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。

  在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí),通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式,并把這些等式順序編號(hào),然后認(rèn)真觀察,比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化,以便尋找解題突破口。

  例如:媽媽去買水果,如果她買了4千克梨和5千克荔枝,需要花58元;如果她買6千克梨和5千克荔枝,那么需要花62元,問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元?

  解析:我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較:

  4千克梨+5千克荔枝=58元(1)

  6千克梨+5千克荔枝=62元(2)

  比較(1)和(2)式,發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等,(2)式比(1)式多了6-4=2(千克)梨,也就是多了62-58=4(元),說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢為4÷2=2(元),那么1千克荔枝的價(jià)錢就是(58-2×4)÷5=10(元)。列式如下:

 。62-58)÷(6-4)=2(元)

 。58-2×4)÷5=10(元)

  或(62-2×6)÷5=10(元)

  答:1千克梨2元,1千克荔枝10元。

  試一試:

  3筐蘋果和5筐橘子共重270千克,3筐蘋果和7筐橘子共重342千克,一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

  擴(kuò)展資料

  極坐標(biāo)

  極坐標(biāo):在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫極點(diǎn),引一條射線Ox,叫做極軸,再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?。對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M,用表示線段OM的長(zhǎng)度,θ表示從Ox到OM的角度,叫做點(diǎn)M的極徑,θ叫做點(diǎn)M的極角,有序數(shù)對(duì)(,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo),這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。

  指南針的發(fā)明

  指南針是利用磁鐵在地球磁場(chǎng)中的南北指極性而制成的一種指向儀器。指南針和造紙術(shù)、印刷術(shù)、火藥并稱為我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)的四大發(fā)明。

  我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)磁鐵指極性的國(guó)家。早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,就利用磁鐵的指極性發(fā)明了指南儀器——司南。《韓非子·有度篇》里有“先王立司南以端朝夕”的話,“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的,樣子象勺,圓底,置于平滑的刻有24個(gè)方位的“地盤”上,其勺柄能指南。不過(guò),天然磁石在琢制成司南的過(guò)程中,容易因打擊、受熱而失磁,故司南磁性較弱,加之它與地盤接觸轉(zhuǎn)動(dòng)磨擦的阻力比較大,難以達(dá)到預(yù)期的指南效果,所以未能得到廣泛使用。但司南畢竟是最早的磁性指南儀器,被視為指南針的祖先。

  社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展,尤其是航海事業(yè)的發(fā)展,需要有較好的指向儀器。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和反復(fù)試驗(yàn),北宋時(shí)人們發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法,并以此制成指南魚(yú)和指南針。指南魚(yú)是用薄鐵片裁成魚(yú)形,然后用地磁場(chǎng)磁化法,使它帶有磁性。指南魚(yú)浮在水面時(shí),魚(yú)頭指向南方。但指南魚(yú)磁性較弱,實(shí)用價(jià)值不大。指南針的制作則是以天然磁石摩擦鋼針,使鋼針磁化,產(chǎn)生指南的性能。和司南、指南魚(yú)相比,指南針簡(jiǎn)便而又實(shí)用,以后的各種磁性指向儀器,都是以這種磁針為主體,只是磁針的形狀和裝置方法不同而已。

  北宋的《夢(mèng)溪筆談》講述了幾種磁針裝置法的試驗(yàn):把磁針橫貫燈芯浮在水上,架在碗沿或者指甲上,用縷絲懸掛起來(lái)等。從該書(shū)的記載來(lái)看,使用指南針指向還沒(méi)有固定的方位盤。但不久,即發(fā)展成磁針和方位盤聯(lián)成一體的羅經(jīng)盤,或稱羅盤。其方位盤為圓形,也有24個(gè)方位。羅經(jīng)盤的出現(xiàn)是指南針發(fā)展史上的一大進(jìn)步,人們只要一看磁針在方位盤上的位置,就能定出方位來(lái)。有關(guān)羅經(jīng)盤的記載,在南宋的《因話錄》中即已出現(xiàn)。不過(guò),此時(shí)的羅盤,還是一種水羅盤,磁針是橫貫著燈芯浮在水面上的。明代嘉靖年間,又出現(xiàn)了旱羅盤。旱羅盤的磁針是以釘子支在磁針的重心處,支點(diǎn)的摩擦阻力很小,磁針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。旱羅盤比水羅盤的性能優(yōu)越,更適用于航海,因?yàn)樗拇裴樣泄潭ǖ闹c(diǎn),不致在水面上游蕩。

  指南針的發(fā)明,有力地促進(jìn)了我國(guó)航海事業(yè)的發(fā)展。公元12世紀(jì)以后,指南針傳到了阿拉伯國(guó)家和歐洲,又大大推動(dòng)了世界航海事業(yè)的發(fā)展和中西文化交流。指南針的發(fā)明,是中華民族對(duì)世界文明的一項(xiàng)偉大貢獻(xiàn)。馬克思曾把指南針和印刷術(shù)、火藥的發(fā)明稱作“是資產(chǎn)階級(jí)發(fā)展的必要前提”。

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