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有關(guān)圓的面積教案四篇
作為一名教職工,就有可能用到教案,編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的圓的面積教案4篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
圓的面積教案 篇1
一、以舊引新(6分鐘)
1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說(shuō)出S正=a2、S圓=πr2
2.左圓面積=π×22=4π
右圓面積=π×(2÷2)2=π
1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少?
5×5=25(cm2)
2.如果r=4cm,則圓的面積是多少?
3.14×42
=3.14×16
。50.24(cm2)
二、動(dòng)手操作,感知特點(diǎn)。(15分鐘)
1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形,
思考:
。1)外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的?它有什么特點(diǎn)?
老師明確:外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。
。2)外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的?它有什么特點(diǎn)?
老師明確:外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。
2.引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形,然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。
3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形。
4.將圖形分解,分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。
1.
。1)外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
(2)外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形,正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流,然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的——以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓,正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。
3.小組合作討論交流,說(shuō)出作圖的方法并明確:正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。
4.小組合作,將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的`外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。
3.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)半徑是4cm的圓,并畫(huà)出它的外切正方形和內(nèi)接正方形,并說(shuō)明畫(huà)法。
三、探究思考,解決問(wèn)題。(10分鐘)
1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
(1)課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計(jì)算方法。
。2)組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形,組織學(xué)生討論計(jì)算方法。
1.
(1)觀察圖形的特點(diǎn),討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。
(2)分別算出這個(gè)圓和正方形的面積:
S圓=3.14×12=3.14m2
S正=2×2=4m2
S陰=S正-S圓
。4-3.14
=0.86m2
2.觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系,討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。
4.王師傅做一個(gè)零件,零件的形狀是圓內(nèi)接正方形,已知圓的直徑為12cm,你能計(jì)算出正方形的面積嗎?
四、拓展應(yīng)用。(5分鐘)
1.如下圖,已知圓的半徑是3cm,求這個(gè)圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm,中間正方形的邊長(zhǎng)是6mm,求這個(gè)銅球的面積是多少?
1.讀題,審題,明確題意后,嘗試獨(dú)立完成。
2.獨(dú)立完成,然后全班匯報(bào)。
5.計(jì)算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結(jié)。(5分鐘)
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會(huì)。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)
圓的面積教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
圓的面積(2)
教學(xué)目的:
5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
7、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。
教學(xué)重點(diǎn):
1、學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程:
1、說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法:
r=3,c=_______
s=_______
2、上節(jié)課我們研究了圓的面積,如果求圓的面積需要知道什么條件?怎么求?(需要知道r可以直接用公式計(jì)算。)
板書(shū):
3、導(dǎo)入:如果知道直徑或周長(zhǎng),你能求出圓的面積嗎?還有哪些圖形的面積需要運(yùn)用圓的面積的知識(shí)來(lái)解決的呢?今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識(shí)。
板書(shū):圓的面積
(一)研究圓的面積的計(jì)算方法:
1、出示例4:街心花園中的圓形花壇周長(zhǎng)是18.84米,花壇的面積是多少平方米?
(1)學(xué)生讀題。
(2)學(xué)生試做。
(3)全班匯報(bào)。
18.84÷3.14÷2=3(米)
3.14×32=28.26(平方米)
答:花壇的面積是28.26平方米?
。4)師問(wèn):3米表示什么?
28.26表示什么?
為什么兩個(gè)單位名稱不同?
小結(jié):看來(lái),我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。
2、反饋:
清華附小有一個(gè)圓形花圃,它的直徑是8米,它的面積是多少平方米?
(1)生試做。
(2)小組交流。
(3)全班交流。
小結(jié):通過(guò)剛才兩道題的練習(xí),我們對(duì)圓的面積的計(jì)算又有了新的認(rèn)識(shí),知道周長(zhǎng)或直徑也能求出圓的面積,看來(lái)事物間是相互聯(lián)系的。
(二)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法:
1、出示例5:右圖中涂色部分是個(gè)環(huán)形,它的.內(nèi)圓半徑是10厘米,外圓半徑是15厘米,它的面積是多少平方厘米?
(1)學(xué)生讀題。
(2)觀察:
a:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?
b:哪里是外圓和外圓半徑?你能指一指嗎?
外圓是由哪幾部分組成的?
C:哪里是環(huán)形面積?
D:請(qǐng)你觀察環(huán)形有什么特點(diǎn)?生活中在哪里見(jiàn)到過(guò)環(huán)形?
。ㄍ粋(gè)圓心;由內(nèi)圓和外圓之分;環(huán)形是一個(gè)中間鏤空的圓環(huán))
(3)你打算怎樣求出環(huán)形面積?(學(xué)生討論)
(4)學(xué)生試做。
(5)全班匯報(bào):
a:外圓面積:3.14×152=706.5(平方米)
b:內(nèi)圓面積:3.14×102=314(平方米)
c:環(huán)形面積:706.5-314=392.5(平方米)
答:它的面積是392.5平方厘米?
(6)你是怎樣求的環(huán)形面積?你能列出綜合算式解答嗎?
板書(shū):3.14×152-3.14×102=392.5(平方米)
。7)小結(jié)并質(zhì)疑:
根據(jù)環(huán)形的特點(diǎn),我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎?小組討論。
(8)全班匯報(bào):
根據(jù)綜合算式3.14×152-3.14×102=392.5(平方米),我利用乘法分配率推出了3.14×(152-102)=392.5(平方米)也就是用(R2-r2)π=S環(huán)
板書(shū):S環(huán)=(R2-r2)π
(9)小結(jié):你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算環(huán)形的面積,你們可真夠棒的。
。10)判斷:用算式(15-10)2×3.14計(jì)算環(huán)形面積可以嗎
圓的面積教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:圓的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析:本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo):教學(xué)本課時(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件,圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備:把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎樣表示?( 2πr)周長(zhǎng)的一半怎樣表示?(πr)
2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長(zhǎng))
3.課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3. 提問(wèn):如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測(cè),有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)
這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的`面積。(板書(shū)課題:圓的面積)
二、動(dòng)手操作,探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)
。2)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)
。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?
那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢?
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)
。4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
(5)讀公式并理解記憶。
。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3. 利用公式計(jì)算。
。1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰(shuí)剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào))
(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。
提問(wèn):如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?
(3)完成第95頁(yè)做一做的第1題。
(4)看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題
1. 求下面各圓的面積,只列式不計(jì)算。(CAI課件出示)
2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。
3. 課件演示: 用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問(wèn)題并計(jì)算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)
測(cè)量物 直徑(厘米) 半徑(厘米) 面積(平方厘米)
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知,引入新知
1、師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答,教師予以肯定。
2、提問(wèn):圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?
3、引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
。ò鍟(shū):圓的面積)
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流,探究新知
1、教學(xué)例7。
(l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。
。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
(3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
(4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。
(5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
。ň_到十分位)
2、交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過(guò)交流,明確
。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
。2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
。╨)談話:經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的`面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢?
(2)操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
。3)提問(wèn):拼成的圖形像什么圖形?追問(wèn):為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形?
初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
。4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形?
(5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
(6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
(7)追問(wèn):如果圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積?
。8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū)
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
。9)追問(wèn):有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?
4、教學(xué)例9。
。1)出示例9,提問(wèn):有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器?
。2)想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
。3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
(4)集體交流。
5、教學(xué)例10。
(1)請(qǐng)同學(xué)讀題,解讀題意。
。2)找出題中的已知條件。
。3)分析解題過(guò)程。
。4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1、完成“練一練”。
。1)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
(l)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
(2)集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體交流,指出:已知周長(zhǎng)求面積,先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
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