數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計

時間：2022-04-06 10:28:52 教案我要投稿

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計推薦度：
相關(guān)推薦

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計9篇

　　作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計9篇

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生學(xué)了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的意義。

　　2、教學(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù)

　　九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的.內(nèi)容，針對學(xué)生的理解和接受知識的實際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

　　知識目標(biāo)：使學(xué)生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　能力目標(biāo)：通過一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

　　德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義的觀點。

　　3、重點，難點及確定重難點的依據(jù)

　　“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

　　二、教材處理

　　在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

　　三、教學(xué)方法和學(xué)法

　　教學(xué)中，我運用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達到問題解決。

　　四、教學(xué)手段

　　采用投影儀

　　五、教學(xué)程序

　　1、新課導(dǎo)入：

　　(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)

　　(2)列方程解應(yīng)用題的方法，步驟?(并引例打基礎(chǔ))

　　課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

　　設(shè)出求知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

　　2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重難點

　　重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的'一元二次方程。

　　難點：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?

　　生：老師，這是雷鋒叔叔。

　　師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

　　生：是的老師。

　　師：可是原來紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個問題呢?

　　生：想。

　　師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

　　(二)新課教學(xué)

　　師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學(xué)們的式子。

　　(下去巡視)

　　(三)小結(jié)作業(yè)

　　師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

　　四、板書設(shè)計

　　五、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計3

　　教材分析

　　一元二次方程是一種數(shù)學(xué)建模的方法，它有著廣泛的實際背景，可以作為許多實際問題的數(shù)學(xué)模型。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，一元二次方程是高中數(shù)學(xué)的奠基工程。是本書的重點內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　1、經(jīng)過兩年的合作，我們班的學(xué)生已比較配合我上課，同時初三學(xué)生觀察、類比、概括、歸納能力也都比較強，不過對應(yīng)用題的分析他們還是覺得很頭疼，在今后應(yīng)用題的教學(xué)中需進一步加強。

　　2、一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，一元二次方程是一次方程向二次方程的轉(zhuǎn)化，是低次方程轉(zhuǎn)向高次方程求解方法的階梯。一元二次方程又是二次函數(shù)的特例。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識目標(biāo)

　　1、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中，使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識.

　　2、理解一元二次方程的`概念.

　　3、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

　　二、能力目標(biāo)

　　1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

　　2、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

　　四、情感目標(biāo)

　　1、培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識.

　　2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點: 一元二次方程的概念和它的一般形式

　　難點:1、從實際問題中抽象出一元二次方程。2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計4

　　教學(xué)目的

　　1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

　　2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

　　3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點和難點:

　　重點:

　　1.一元二次方程的有關(guān)概念

　　2.會把一元二次方程化成一般形式

　　難點:一元二次方程的含義.

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、引入新課

　　引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

　　分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

　　2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

　　3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

　　深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的'名字嗎?

　　二、新課

　　1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

　　2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

　　3.強化一元二次方程的概念

　　下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

　　(1)3x十2=5x—3：(2)x2=4

　　(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

　　從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

　　4.一元二次方程概念的延伸

　　提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

　　ax2+bx+c=0 (a≠0)

　　1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

　　2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

　　3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

　　強化概念(課本P6)

　　1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

　　(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

　　(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

　　2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

　　(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

　　課堂小節(jié)

　　(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

　　(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

　　(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計5

　　教材分析

　　1．本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

　　2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

　　3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的.方程歸納出一元二次方程的概念。

　　學(xué)情分析

　　1、通過課堂練習(xí)，大部分學(xué)生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學(xué)困生對于系數(shù)符號沒有掌握。

　　2、部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。

　　3、學(xué)生認(rèn)知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、從實際問題引出一元二次方程，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識。

　　2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

　　3、通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習(xí)，使學(xué)生對概念理解具備完整性和深刻性。

　　教學(xué)重點和難點

　　1、重點：概念的形成及一般形式。

　　2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計6

　　一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題的過程；

　　2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。

　　二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）

　　1.閱讀探究3并進行填空；

　　2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；

　　3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。

　　探究3：要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的'矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

　　分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

　　設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：

　　由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補充。

　　思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?

　　設(shè)正中央的長方形長為9acm，寬為7acm，依題意得

　　9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時，先上來板演）

　　2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演

　　效果檢測時，由同座的同學(xué)給予點評與糾正

　　9.如圖，要設(shè)計一幅寬20m，長30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

　　注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！

　　三、當(dāng)堂訓(xùn)練：

　　1.如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

　　(只要求設(shè)元、列方程)

　　2.要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，上底長100m，下底長180m。上下底相距80m，在兩腰中點連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

　　過程與方法目標(biāo)： 1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．，數(shù)學(xué)教案－用公式法解一元二次方程。

　　教學(xué)重、難點與關(guān)鍵：

　　重點：一元二次方程的`意義及一般形式．

　　難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

　　教輔工具：

　　教學(xué)程序設(shè)計：

　　程序

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　備注

　　創(chuàng)設(shè)

　　問題

　　情景

　　1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

　　2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

　　教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

　　板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

　　學(xué)生看投影并思考問題

　　通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

　　探

　　究

　　新

　　知

　　1．復(fù)習(xí)提問

　�。�1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

　　（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

　�。�3）什么叫做分式方程？

　　2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

　　引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

　　整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

　　一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

　　3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

　�。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

　�。�2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計8

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。

　　2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2

　　b2－4ac≥ 0 時，才能直接開平方，進一步討論分析得出根的判別式，從而運用它解決實際問題。

　　3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡捷明確。

　　4、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）知識能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。

　�。�2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

　　5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。

　　6、教學(xué)重點：

　　（1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。

　�。�2）用根的判別式解決實際問題。

　　7、教學(xué)難點：

　　根的判別式的發(fā)現(xiàn)

　　8、教法：啟導(dǎo)、探究

　　9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

　　10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式

　　二、教學(xué)過程

　　（一）自習(xí)回顧，引入新課

　　1、師生共同回顧：一元二次方程的解法

　　2、解下列一元二次方程。

　�。�1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1

　　（3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0

　　3、為什么會出現(xiàn)無解？

　�。ǘ┨剿�

　　1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。

　　2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？

　　3、學(xué)生分組討論。

　　4、猜測？

　　5、發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時，才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時，才有實數(shù)根。（注意有根和有實數(shù)根的區(qū)別）

　　7、進一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________

　�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時，_________________________

　�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時，_________________________

　　8、總結(jié)：

　　（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。

　　（2）由學(xué)生總結(jié)。

　�。�3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補充完整。

　　把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。

　　（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________

　�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時，_________________________

　�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時，________________________