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組合圖形的面積教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的組合圖形的面積教案，歡迎閱讀與收藏。
組合圖形的面積教案1
教學目標：
知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。
情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。
教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。
教學過程
一、情境導入
1、創(chuàng)設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）
2、你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。
通過學生拼出的圖形引出組合圖形的'定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
3、這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動新授
1、談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。
這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。
2、說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。
學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。
3、引導思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？
4、出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。
引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？
組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。集體匯報。
三、鞏固拓展
1、完成教材第101頁“練習二十二”第1題。
2、完成教材第101頁“練習二十二”第2題。
3、完成教材第101頁“練習二十二”第3題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
板書設計：
組合圖形的面積
由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2＝25+5
�。�5+5+2）×（5÷2）÷2×2=12×2、5÷2×2
組合圖形的面積教案2
“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力�！迸囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要目標，也是新課程改革的核心問題之一。我們在教學中，要為學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生用多種方法、多種思路解決數(shù)學問題，促進學生創(chuàng)新能力的提高。
案例：求組合圖形的面積
導入新課后，老師出示例題：
求下面組合圖形的面積？（單位：厘米）
師：分四人小組互相討論，再派代表發(fā)言。（學生大約討論六分鐘左右進行反饋）
師：大家來匯報一下，你是怎樣算的？
生1：我是把它分成一個長方形和一個梯形來算的。先算出長方形的面積是48平方厘米，梯形的面積是40平方厘米，再把它們加起來，結(jié)果是88平方厘米。
評：這位同學的回答思路清楚、語言精煉，同時也很清楚地把他的分析過程“怎樣分”展示出來，使學生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一個梯形和一個三角形來算的。梯形的面積是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面積是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把兩個面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學的回答相當不錯，思路也很清楚，經(jīng)他這樣把原來的一個圖形分成兩個我們熟悉的圖形的這種計算方法，使學生看了后也能掌握。
生3：我 先算長方形的面積是80平方厘米，三角形的面積是8平方厘米，再把兩個面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學又有了新的計算方法，思路也很清楚，也是一種最佳的計算方法，分成的方法一看就能掌握。
生4：可以補上一個梯形，使它成為一個長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖：
生5：還可以把它分成一個長方形和兩個三角形來計算。先算出長方形的面積是48平方厘米，再算出兩個三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米，最后把這三個面積加起來是88平方厘米。
這一例題的教學就這樣在“創(chuàng)新”中開始，又在“創(chuàng)新”中結(jié)束了，從整個過程來看，一開始課堂上可以明顯地觀察到不少學生一臉疑惑，漸漸地注意力出現(xiàn)渙散，到最后一種方法也不會的學生估計不存在，如有也是個別的。課堂教學面對的'是一個班級的學生，他們的知識、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形，沒有進行引導的情況下，讓學生自行探究，獲得成功的只是部分同學。在匯報解法時，要讓學生充分展示解題思路、探究歷程，引導全班同學進行分析、認同，進一步明確思路。有了多種方法，還應通過比較，懂得各種方法的繁簡優(yōu)劣。
隨著新課程改革的不斷推向高潮，對如何實施新理念，彌補傳統(tǒng)數(shù)學的缺陷，解決傳統(tǒng)數(shù)學教學問題，發(fā)揚傳統(tǒng)數(shù)學教學的優(yōu)點需要我們不斷地去探索、去實踐。“陷于生活、方向不明、放任自流”絕不應該成為新課程理念的本意，“聯(lián)系實際、明確目標、自主探究、體驗成功”菜是我們要追求的目標。
組合圖形的面積教案3
【教學內(nèi)容】
北師大教材五年級上冊第一單元第一課時《組合圖形面積》
【學校及學生狀況分析】
我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版五年級教材的使用學校。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
【教材分析】
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學生算法多樣化。
【本課教學目標】
1、知識與技能
�。�1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
�。�2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
�。�3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
2、過程與方法：
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）、結(jié)合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
（2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
【教學重難點及關(guān)鍵：】
1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的.面積。
【課前準備：】
基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件
【教學課時】 一課時
【教學設計】
�。ㄒ唬┯^察動畫，復習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？
�。S著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）
�。ㄔO計意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學生學習的興趣，學生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進入了一種輕松的學習氛圍。）
�。ǘ﹦邮制磮D，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？
�。▽W生活動，教師巡視，指導畫高。）
2、展示圖形，分析條件
（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
�。◤娬{(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。
組合圖形的面積教案4
教材簡析：
“組合圖形的面積”是五年級上冊的內(nèi)容，是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)。學生在三年級已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點，讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。
學情分析：
學生已經(jīng)學習了基本圖形的計算方法，有了一定的經(jīng)驗基礎，尤其是第二單元轉(zhuǎn)化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探索組合圖形面積的計算方法時，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學生已經(jīng)具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個學生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數(shù)學方法、數(shù)學思想方面有所發(fā)展。
教學目標：
1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問題，培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的習慣。
3、讓學生感覺到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學習體驗。
4、進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：
認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
教學難點：
讓學生感覺到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學習體驗。
教學過程：
一、復習鋪墊，喚醒舊知
1、師：同學們，我們學過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會計算嗎？
2、計算各種基本圖形的面積。
3、師：這些都是我們以前學過的一些基本圖形（板書：基本圖形）
師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！
設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。
二、自主探索，合作交流
1、情境引入、估算圖形。
師：小華家新買了房子，這是裝修效果圖，他計劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學過的圖形嗎？（它是一個不規(guī)則的圖形）
師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計值記錄下來）
設計意圖：在探索策略前，先安排估算的環(huán)節(jié)能起到培養(yǎng)學生估算意識的作用，同時又能讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想。
2、獨立探索、尋求方法。
師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家準備了一張學習卡，請你們獨立思考一下該怎么做，也可以和同學互相討論，還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。
�。▽W生活動，教師巡視，了解學生情況，指導幫助個別學生）
師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很會思考，現(xiàn)在把你的方法說給你小組的同學聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。
設計意圖：直接讓學生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。
3、賞析思路、分享方法。
學生可能出現(xiàn)以下幾種方法。
�。�1）分割法。
�、俜殖梢粋�長方形和一個正方形。
師：誰來匯報你的想法？
師：這條線叫輔助線，是我們數(shù)學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線。
師：那你是怎么計算它的面積的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把長方形的面積加上正方形的面積）
師：這位同學用一條輔助線把這個不規(guī)則圖形分成了一個長方形和一個正方形，其他同學有類似的方法嗎？
�、诜殖蓛蓚�長方形。
�、鄯殖蓛蓚�梯形。
師：其他同學還有不同的方法嗎？
�。�2）添補法。
師：你為什么要補上這一塊呢？
師：那你是怎么計算的？剛才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為什么用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）
�。�3）割補法。
師：老師在自己學校上課，發(fā)現(xiàn)有個孩子是這樣畫，你們看行得通嗎？
師：割下來的這部分能正好拼上嗎？
設計意圖：幫助學生理解多樣化的方法，使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。
4、明晰方法，滲透思想。
師：剛才我們用了這么多的方法來計算這個不規(guī)則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學生分類）
師：第一類方法，用輔助線把不規(guī)則圖形分割成我們學過的基本圖形，在數(shù)學上我們稱為分割法。（板書：分割法）用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：求和）
師：這類方法叫做添補法（板書），用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）
師：這種方法，既有分割，又有添補，它就叫——割補法。（板書：割補法）
師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（不論是分割或添補，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學過的基本圖形。板書：轉(zhuǎn)化）
師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）現(xiàn)在你們會計算組合圖形的面積了嗎？（補充：面積）
師：其實在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。（課件展示生活中的組合圖形）
師：這是房子的`平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊旗？
設計意圖：讓學生找方法的共同點，水到渠成地由學生揭示出轉(zhuǎn)化思想，進而把轉(zhuǎn)化思想根植于學生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
三、應用練習，提升認識
出示田地平面圖。
師：如果要把它轉(zhuǎn)化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？
師：同學們想出的方法可真多，現(xiàn)在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（重點交流缺少數(shù)據(jù)的方法）
師小結(jié)：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 簡便）
設計意圖：在尊重編者意圖的基礎上進行了改動，主要是進一步培養(yǎng)學生能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
四、暢談收獲，總結(jié)提升
師：通過這節(jié)課的學習，大家有哪些新的收獲？
師：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學思想，對于我們數(shù)學學習有很大的幫助，其實在我們前面的學習中，也經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化來學習新知識，看，在學習這些圖形的面積時，我們都是把它轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，在學習除數(shù)是小數(shù)的除法時，也把它轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法，在今后的學習中，我們也會經(jīng)常利用它學習新知識！
設計意圖：使每個學生在回顧中學會整理、歸納、反思，提高自我學習的能力，獲得成功學習的體驗。同時引導學生在總結(jié)中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數(shù)學方法和數(shù)學思想方面的交流。
組合圖形的面積教案5
教材分析
1．課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求是：在探索活動中認識組合圖形，歸納并運用不同的方法計算組合圖形的面積，從而解決相應的實際問題。教材把這一內(nèi)容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，讓學生知道在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發(fā)展學生的空間觀念。因此本課在本單元中起著承上啟下的作用，從簡單的圖形向不規(guī)則圖形和組合圖形的知識轉(zhuǎn)化。
2．本節(jié)課的核心內(nèi)容的功能和價值主要體現(xiàn)在兩個方面：一是感受計算組合圖形面積的必要性，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調(diào)學生學習的自主探索性，每個學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗思考與解決習慣去思考如何解決相應的實際問題，從而培養(yǎng)學生個性化解決問題的能力。
學情分析
1．本班共41名學生，從過去的學習情況來看，整體基礎比較扎實，學習能力較強。最為關(guān)鍵的是：本班學生有85%的學生都酷愛數(shù)學這門課程（具體調(diào)查統(tǒng)計過）。只有部分學生對數(shù)學喜歡程度一般�？傮w上學生思維活躍，好動、好學已經(jīng)具備了一定的`自學能力。且通過之前的作業(yè)反饋、師生交流及我班特色“每天三問”的反饋對本班教學也有一定的指導意義。
2．本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習，對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學生，應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。
3．學生認知障礙點：拓展學生采用不同的方法來解決問題的能力方面是本節(jié)課最主要的障礙點。
教學目標
1、知識目標
�。�1）認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
（2）能運用所學的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
2、技能目標
�。�1）在觀察、列舉中認識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。
�。�2）學會用分割法、填補法計算組合圖形的面積。
3、情感目標
（1）結(jié)合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
（2）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
教學重點和難點
重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。
難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。
組合圖形的面積教案6
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學準備：
課件、圖片等。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，引導探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的�！�
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識。】
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導學生說出將它轉(zhuǎn)化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學過的簡單圖形來計
(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現(xiàn))
師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。……
這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。
【設計意圖：“方法是數(shù)學的行為、思想是數(shù)學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學知識從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時形成強烈的求知欲�！�
三、探討例題，學習新知
師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?
先讓學生思考，再動手計算。
交流匯報
方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。
指名學生找相應的條件。
在實物投影儀上展出示學生的答案
�、�5×5=25 (平方米)
�、�5×2÷2=5(平方米)
�、�25+5=30 (平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)
師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生
對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題�！�
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。
練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的.面積嗎?
【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數(shù)學活動中，讓學生知道數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現(xiàn)錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】
五、課堂評價
師：這節(jié)課你學到了什么?
結(jié)束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。
【設計意圖：以板書來表現(xiàn)，學生通過試做匯報、交流觀察。體現(xiàn)了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對學生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力�！�
課堂檢測A
1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔�，你們愿意�?我們已經(jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
組合圖形的面積教案7
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙談話揭題
1．談話。
(1)提問：我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長和面積公式嗎？
預設
生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和扇形。
生2：長方形的周長＝(長＋寬)×2。
生3：三角形的面積＝底×高÷2。
……
(2)提問：我們學過哪些立體圖形？你知道它們的表面積和體積公式嗎？
生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2：正方體的表面積＝邊長×邊長×6。
生3：圓柱的體積＝底面積×高。
……
2．揭題。
我們學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們將復習組合圖形、不規(guī)則圖形的面積及體積的計算方法。
⊙回顧與整理
1．組合圖形的周長、面積或體積的計算方法。
(1)提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？
�、傩〗M討論這些圖形的周長或面積的計算方法。
②小結(jié)：一般通過割補、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，將它們轉(zhuǎn)化為求幾個基本圖形的周長(或面積)和或差。
(2)提問：如何求立體組合圖形的表面積或體積？
�、賹W生分組討論。
�、谥该麉R報。(學生自由回答，合理即可)
③小結(jié)：在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。
在計算立體組合圖形的體積時，一種是要把若干個立體圖形的體積相加起來求組合圖形的體積，另一種是要從一個物體的`體積里減去若干個物體的體積，要視具體情況而定。
無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 本題考查的是求組合圖形面積的能力。
因為陰影部分是不規(guī)則圖形，所以可采用“去空求差法”。即陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是由一部分重疊的兩個完全相同的直角三角形組合而成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，因為兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就可知道陰影部分的面積。
解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
2．課件出示例2。
將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體(如右圖)，求這個物體的表面積。
分析 本題考查的是求組合立體圖形表面積的能力。
如上圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，上面三個面的面積和恰好等于大圓柱的一個底面的面積。
物體的表面積＝一個大圓柱的表面積＋中圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積。
解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1
＝50π＋10π＋6π＋2π
�。�68π
＝213.52(m2)
組合圖形的面積教案8
教學內(nèi)容：小學數(shù)學第十二冊第126頁
教學目標：
1、使學生進一步掌握求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，再進行面積的計算。
2、培養(yǎng)學生分析、判斷能力，并發(fā)揮學生的主體作用，積極探索解決新問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
教學重點：進一步培養(yǎng)學生學會觀察。
教學難點：進一步學會找隱蔽條件。
教學過程：
一、復習基本知識
1、我們已學過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。
2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。
3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車
4、導入：今天我們繼續(xù)復習圖形的面積――組合圖形的面積（板書）
二、變化練習
1、小組討論：從剛才的簡單圖形中挑選兩個圖形組成一個新的圖形，你會計算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學生匯報：（邊出示，邊板書）
�。�1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
�。�4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
�。�6）長方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問題：
�。�1）由幾個簡單圖形組成的圖形叫做（）。
�。�2）在你拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)圖形的組合一般有幾種情況？
（3）求組合圖形的面積時，解答的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
三、強化練習
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學生獨立思考，然后再請生回答。
�。�2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個陰影部分的面積。（單位：厘米）
�。�1）（2）
6
6d=6
A：先讓學生做在自己的.本子上。
B：并讓學生說一說你是怎樣解答的？
C：核對，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個簡單圖形，那該怎么辦呢？
3、計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）
先讓學生思考，說一說應該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。
4、：通過圖形的平移、翻轉(zhuǎn)，可以使它成為兩個或兩個以上的簡單圖形。
四、發(fā)散練習
如圖：兩個正方形擺放在一起，（大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為5厘米），圖中有7個點，任意連接其中3個點，可以形成一個三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內(nèi)看誰做得最多，方法最巧妙)
五、板書設計
平面組合圖形的面積
�。�1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長方形面積+半圓的面積（6）長方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
組合圖形的面積教案9
教學背景：
組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的'計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關(guān)系，選擇最佳解法。
本節(jié)微課主要學習割補法、等積變形、旋轉(zhuǎn)法等三種方法。
教學目標 ：
1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。
2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
教學方法：
講解法、演示法
教學過程：
一 、割補法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
三、旋轉(zhuǎn)法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
四、小結(jié)方法
求組合圖形面積可按以下步驟進行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形化繁為簡。
組合圖形的面積教案10
教學內(nèi)容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。
教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。
教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。
教學過程：
一、復習
問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）
二、新授。
1、教學例題。
教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）
問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）
我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經(jīng)學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關(guān)尺寸。）
現(xiàn)在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）
�。涸趯嶋H生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經(jīng)學過的'正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）
2、做例題下面”做一做“中的題目。
先讓學生讀題。
問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”
讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。
三、鞏固練習。
做練習二十一中的題目。
第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。
問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經(jīng)學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。
第4題，先讓學生讀題，再問：
“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）
“根據(jù)題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）
學生在練習本上列式計算，再集體訂正。
四、作業(yè)。
練習二十一的第1題和第2題。
課后：
組合圖形的面積教案11
教學目標：
1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形。
2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養(yǎng)學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。
3，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。
一，復習引入
1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?
生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------
師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.
(課間出示長，正，平，三，梯)
師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?
生說公式，同時師課間出示.
師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!
(課間出示;風箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗)
師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。
匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。
引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。
板書：組合圖形
2，尋找身邊的組合圖形
師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。
�。ń處煷皯�，防盜窗）
師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？
板書：的面積
二，探究新知
教學例4：房屋側(cè)面
1，先出示沒有數(shù)字的'圖形
師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？
生：不能
師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？
匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形
師：同學們有這么多想法�。孔鳂I(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù)，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算一算。
學生做，師巡視指導，搜集作品。，
2，投影展示學生作品：
方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長方形
讓學生說一說他的做法，重點問轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？
掌聲送回學生一
方法二：轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形
�。ǘ嘧屍渌麑W生說一說分發(fā)）
3，比較兩種方法
課件同時出示兩種做法
師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？
生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學過的簡單的平面圖形。
師：像這種分發(fā)在數(shù)學上叫分割法。板書：分割法
分割
板書：組合圖形簡單的平面圖形
求和
小結(jié)：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。
師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。
三：練習
1，“做一做”
讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。
在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現(xiàn)條件不夠）
教授：分割時不能隨便分，要根據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。
2，中隊旗
先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法，重點講解“填補法”
師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？
生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。
板書：填補法
師：我們把組合圖形通過填補法轉(zhuǎn)化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。
板書：求和
小結(jié)：我們在怎么求出組合圖形的面積的？
強調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化
四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
組合圖形的面積教案12
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學目標：
1．讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學難點：
應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學準備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。
一、創(chuàng)設情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學例11。
（1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
（4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
②求出內(nèi)圓的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
（5）學生按步驟獨立計算。
（6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提問：有更簡便的'計算方法嗎？
�。�8）學生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學生讀題。
�。�2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
�。�5）學生獨立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學生獨立計算。
�。�5）集體交流。
2．完成練習十五第9題。
�。�1）學生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。
（3）集體交流。
3．完成練習十五第13題。
�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習十五第14題。
�。�1）學生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習十五第15題。
�。�1）學生讀題，觀察示意圖。
�。�2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
�。�3）學生獨立計算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
�。�1）學生充分思考后再列式計算。
（2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學生自主發(fā)言，然后教師補充完善。
板書設計：
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
組合圖形的面積教案13
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
1．談話。
(1)我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積的計算公式嗎？
預設
生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2：三角形的面積計算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你們學過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計算公式嗎？
預設
生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2：長方體的表面積……
2．揭題。
我們曾經(jīng)學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們來復習組合圖形、不規(guī)則圖形的相關(guān)知識。
⊙回顧與整理
1．提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？
(一般通過“割補”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法，將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長或面積的和、差等)
2．提問：如何計算立體組合圖形的表面積或體積？
(1)學生分組討論。
(2)指名匯報。(學生自由回答，合理即可)
(3)教師小結(jié)。
在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。
在計算立體組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加來求體積，有的要從一個物體的.體積里減去另一個物體的體積，這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1．課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 本題考查學生求組合圖形面積的能力。
因為陰影部分是不規(guī)則圖形，所以可以采用陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積的方法來求面積。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是兩個完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)
2．課件出示典型例題2。
將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體，求這個物體的表面積。
分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：向上的露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環(huán)和一個圓)正好等于大圓柱一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積
解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
＝157＋31.4＋18.84＋6.28
�。�213.52(m2)
組合圖形的面積教案14
教學目標：
使學生初步了解組合圖形面積計算的方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。
教學過程：
一、復習
１、提問：是什么？面積怎么計算？（生答師板書出面積公式）
�。�、這些圖形的面積我已經(jīng)會算了，但在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。這種組合圖形的.面積該怎么計算呢？今天我們來學習這個內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計算
二、新課教學
�。薄⒔虒W例題
師：組合圖形就是由我們學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有時需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
⑴、計算這個圖形的面積我們學過嗎？
�、�、小組討論能否把它分成幾個我們學過的圖形？
�、�、匯報：這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積就是這兩個圖形的和。
�、�、學生在書上完成，集體訂正。
�、伞ⅲ涸趯嶋H生活中見到的物體，有很多是由我們學過的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來就行了。
２、試一試
90頁“做一做”
⑴、看圖，說說這個圖形由哪些圖形組合成？
⑵、獨立練習
⑶、訂正
三、鞏固練習
第二題出示中隊旗
小組討論有幾種解法。
獨立做
匯報：說說你的想法。
第四題理解題意
獨立思考，小組交流
做出來
四、作業(yè)
練習二十一（1、2）
板書設計：
組合圖形的面積計算
教后感：
組合圖形的面積教案15
教學內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學內(nèi)容
教學目標：
1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。
重、難點與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備
教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。
教學過程
一、復習導入
1.復習。
你們已經(jīng)學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導入。
3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請同學們欣賞時認真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學生舉例說說生活中的.組合圖形。
同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學生獨立解答。
學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學生獨立計算。
2.學生匯報，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中，不僅讓學生小結(jié)這節(jié)課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
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組合圖形面積說課稿06-10
組合圖形的面積說課稿01-23
《組合圖形面積》說課稿03-11
說課稿:《組合圖形面積》12-17
組合圖形面積的計算說課稿11-12
組合圖形的面積教學反思03-27
《組合圖形面積的計算》教學反思02-23