小學(xué)六年級方程教案

小學(xué)六年級方程教案

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【帋痛蠹艺�理的小學(xué)六年級方程教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學(xué)六年級方程教案1

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《解簡易方程》及練習(xí)二十六1～5題。

　　教材簡析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實際問題打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。

　　(2)掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣，提高計算能力。

　　(3)結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點：

　　理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗

　　本課以游戲?qū)�入，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，以激趣為基點，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數(shù)學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實際狀態(tài)，都無不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實的精神。

　　二、突出重點，自主探索

　　理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點，讓學(xué)生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得投入。同時層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵和培養(yǎng)，使學(xué)生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。

　　三、自學(xué)思考，獲取新知

　　在教學(xué)解方程和方程的解的.概念時，通過出示兩道自學(xué)思考題

　　(1)什么叫方程的解?請舉例說明。

　　(2)什么叫解方程?請舉例說明。”改變了以示范、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力，也解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。

　　正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗方法時，也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握檢驗的方法及規(guī)范書寫格式。

　　四、使用交流，注重評價

　　要探索知識的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識點的領(lǐng)會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高，自評與互評相結(jié)合的評價方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。

小學(xué)六年級方程教案2

　　知識網(wǎng)絡(luò)

　　列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。

　　一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。

　　設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。

　　重點難點

　　列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

　　1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

　　2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）檢驗，寫出答案。

　�。�2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

　　（3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。

　　經(jīng)典例題

　　例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答

　　設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。

　　答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。

　　例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？

　　思路剖析

　　這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。

　　設(shè)供25頭牛可吃x天。

　　本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。

　　解 答

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)

　　=原有的草+新生長的草

　　原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草

　　新生長的草=草的生長速度天數(shù)

　　考慮已知條件，有

　　原有的草=每頭牛每天吃的.草1020-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10

　　所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150

　　=草的生長速度20-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）

　　所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草5=草的生長速度

　　因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。

　　由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解這個方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？

　　解 答

　　設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接設(shè)元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用間接設(shè)元法。

　　設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

　　（x-40）30=（2x+40）80

　�。▁-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。

　　答：計劃修建住宅6座。

　　例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。

　　思路剖析

　　這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。

　　解 答

　　解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解這個方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)是 46+8=54

　　也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)為100-46=54

　　答：這兩個數(shù)是46與54。

小學(xué)六年級方程教案3

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　教學(xué)過程

　　⊙談話導(dǎo)入

　　師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？

　　SOS EMS m2

　　(SOS：求助信號；EMS：中國郵政快遞；m2：平方米)

　　字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題：用字母表示數(shù)、解方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．用字母表示數(shù)。

　　(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。

　　用字母可以簡明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來了很多方便。

　　(2)我們曾經(jīng)學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的知識？

　　整理：

　�、儆米帜副硎緮�(shù)的簡寫。

　�、谟米帜副硎緮�(shù)量關(guān)系。

　�、塾米帜副硎具\(yùn)算定律。

　�、苡米帜副硎居嬎愎�式。

　　(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　s＝vt v＝ t＝

　　生2：總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　a＝bc b＝ c＝

　　(4)常用的運(yùn)算定律有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：加法交換律：a＋b＝b＋a

　　生2：加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　生3：乘法交換律：a×b＝b×a

　　生4：乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

　　生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

　　(5)常見的用字母表示的計算公式有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：長方形的'長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝2(a＋b) S＝ab

　　生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝4a S＝a2

　　生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝ah

　　生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝

小學(xué)六年級方程教案4

　　四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點。

　　第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學(xué)具有現(xiàn)實意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。

　　第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習(xí)，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價教學(xué)過程和效果。

　　一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

　　兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上。化復(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。

　　1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。

　　解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成

　�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實現(xiàn)化簡原方程的目的`。教學(xué)時仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。

　　2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。

　　例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。

　　例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。

　　3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。

　　前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進(jìn)行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a�。蝗绻�等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。

　　還有一點要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題服務(wù)的。

　　二、 列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。

　　列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。

　　相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。

　　1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。

　　較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。

　　尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。

　　怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關(guān)系。

　　2. 加強(qiáng)寫式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。

　　含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。

　　練習(xí)一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實際問題。所以，這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。

　　練習(xí)二第2題是和倍、差倍問題的專項訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時，進(jìn)行思路引導(dǎo)。

　　3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。

　　本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第6～13題、練習(xí)二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學(xué)重點，也是難點，對發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。

　　練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學(xué)生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。

　　例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點。練習(xí)二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗遷移到解答后面的習(xí)題中去。

小學(xué)六年級方程教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第81頁例3、例4，練習(xí)十六9---14題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。

　　2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問題。

　　3、能根據(jù)問題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯�，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。

　　教學(xué)重點：

　　理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：

　　較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

　　1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方程的式子嗎？

　　2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的'解的過程，叫做解方程。）

　　3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。

　　4、出示例3 學(xué)生交流。

　　5、出示例4 學(xué)生交流。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識

　　1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）

　　解題過程

　　解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時走了x千米。

　　2.5x=3.83

　　2.5x2.5=11.42.5

　　x=4.56

　　答：平均每小時走了4.56千米？

　　2、提出問題

　　這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識。

　　三、分析知識建立聯(lián)系

　　（一）學(xué)生匯報各類知識

　　小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進(jìn)行板書。

　�。ǘ�）解方程與方程的解

　　1、具體知識

　　4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解方程。

　　方程是含有字母的等式

　　補(bǔ)充提問：能舉幾個是方程的式子嗎？

小學(xué)六年級方程教案6

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

　　【重點難點】

　　能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影。

　　【談話導(dǎo)入】

　　1、看到這些字母，你能立刻想到什么？

　　課件出示：

　　BTVsoskgNBA……

　　同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。

　　2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）

　　【復(fù)習(xí)講授】

　　復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

　　1、結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

　　教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

　　2、請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

　�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。

　�、儆胹表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。

　�、赽乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。

　�、踑、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計算方法可以用字母表示（）。

　�。�2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？

　　3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：

　　（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。

　�。�2）省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。

　�。�3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

　　4、鞏固練習(xí)。

　�。�1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。

　�。�2）根據(jù)題意寫出各式表示的`意思。

　　一種滾筒式洗衣機(jī)，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。

　　m-9表示（）m+9表示（）

　　ma表示（）9a表示（）

　�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）

　　答案：

　�。�1）

　�。�2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)

　　第一天和第二天一共賣的臺數(shù)

　　第一天賣的錢數(shù)

　　第二天賣的錢數(shù)

　　兩天一共賣的錢數(shù)

　　第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）

　　【課堂作業(yè)】

　　教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。

　　學(xué)生獨立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

　　第8課時式與方程(1)

　　在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：

　　1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。

　　2、省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。

　　3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

小學(xué)六年級方程教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　用字母表示數(shù)和簡易方程

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2．使學(xué)生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、用字母表示數(shù)

　　1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

　　教師：我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法

　　教師：大家先想一想．在一個含有字母的式子里．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫?例如，a乘以4．5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4．5可以寫成a4．5或a4。5或4．5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．H或SH)

　　教師指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的：

　　例l用示單價．a(chǎn)麥?zhǔn)緮?shù)量．c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。

　　(1)已知單價和數(shù)量．求總價的公式；

　　(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：

　　(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：

　　(4)如果每文圓珠筆的價錢是3，75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式?

　　教師讓學(xué)生獨立解答。巡視時，注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo)，并糾正錯誤。完后，集體訂正。

　　教師讓學(xué)生用字母寫出加法和乘法的運(yùn)算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學(xué)生寫完后指名回答。

　　教師：用a、b，c、表示三個自然數(shù)，那么同分母相加的計算法則應(yīng)該怎樣寫?( + = .)

　　例2一個商店原有80千克桔子，又運(yùn)來了12筐桔子。每筐重a千克。

　　(1)用式子表示出這個商店里桔子重量的總數(shù)。

　　(2)根據(jù)這個式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。

　　教師指名回答。

　　(1)80十12a

　　(2)a＝15時，80十12a＝80十1215＝260

　　答：商店共有260千克桔子。

　　2．做教科書第98頁做一做的題目。

　　第l題．教師讓學(xué)生自己做。巡視時，注意觀察學(xué)生對a的3倍與a的3倍 的結(jié)果是怎樣選擇的，做完后集體訂正。

　　第2題，讓學(xué)生獨立完成。做完后集體訂正：

　　二、簡易方程

　　l，復(fù)習(xí)方程的概念。

　　教師出示復(fù)習(xí)題：

　　下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由：

　　18十25 = 43 5x+4x+8 = 35

　　43183 = 6 3x十5＝7 a十4

　　學(xué)生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數(shù)的等式；其他的不是方程。

　　教師：我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)。同時又是個等式.

　　教師：大家會不會解方程?起解答方程x一2＝8。學(xué)生解答后，指名回答方程的解(x＝10).

　　教師：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。

　　2．復(fù)習(xí)解簡易方程。

　　例；解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3X十5＝7 5X十4X十8=35

　　學(xué)生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的.學(xué)生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學(xué)生將5X十4X十8＝35的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運(yùn)用

　　到什么運(yùn)算定律和運(yùn)算關(guān)系。

　　教師：在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。

　　3，做教科書第99頁上面的做一做的題目。

　　第1題，讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

　　第2題．讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時著重說明有3道小題，在解答中出現(xiàn)3x＝150，方程的解都是X＝50

　　例4一個數(shù)的 比這個數(shù)的25％多10，這個數(shù)是多少?

　　讓學(xué)生獨立解答：訂正時，指名用口算檢驗。

　　4．做教科書第99頁下面的做一做的題目。

　　讓學(xué)生獨立完成。集體訂正時．讓學(xué)生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。

　　三、小結(jié)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過程敘述和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)二十一的第14題。

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簡易方程教案04-03

認(rèn)識方程教案09-12

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