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列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案

時(shí)間:2024-11-05 17:27:24 教案 我要投稿

實(shí)用的列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案三篇

  在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢?以下是小編收集整理的列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案3篇,希望能夠幫助到大家。

實(shí)用的列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案三篇

列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案 篇1

  一、教材分析:

  本節(jié)課是在五年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)方程,并會(huì)用等式的性質(zhì)解一步方程、會(huì)列方程解決相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)時(shí),教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多(少)幾的問(wèn)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,逐步掌握相關(guān)方程的幾解法,積累分析數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

  使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。

  教學(xué)難點(diǎn):

  重點(diǎn):使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解并掌握形如axb=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題

  三、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

  1.談話引入:西安是我國(guó)有名的歷史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中

  包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔,(出示相應(yīng)圖片)這節(jié)課,我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(小黑板出示例1的文字部分)

  2.提問(wèn):題目中告訴我們哪些條件?要我們求什么問(wèn)題?

  啟發(fā):你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系?(根據(jù)學(xué)生回答,教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志,并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述)

  提出要求:你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)?

  交流板書(shū)學(xué)生想到的等量關(guān)系式:①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度; ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22;③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。

  3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式,提問(wèn):在這個(gè)等量關(guān)系式中,哪個(gè)數(shù)量是

  已知的?哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

  【評(píng)析:這只解決問(wèn)題的關(guān)鍵一步,因?yàn)檎业綌?shù)量之間的相等關(guān)系,才能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,也才能列出相應(yīng)的方程解答問(wèn)題。并通過(guò)小組交流各自的`思考,促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問(wèn)題!

  追問(wèn):我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?

  明確方法,揭示課題:這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題:列方程解決實(shí)際問(wèn)題)

  4.談話:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?

  讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。

  5.提問(wèn):這樣的方程,你以前解過(guò)沒(méi)有?運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí),你能解出這個(gè)方程嗎?

  交流明確:首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22,使方程變形為:2x=?,再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程,組織交流解方程的完整過(guò)程,核對(duì)求出的解,并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)后再寫(xiě)上答句。

  【評(píng)析:以解決問(wèn)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問(wèn)題!

  6.提問(wèn):還可以怎樣列方程?(學(xué)生自己列出方程后,在小組內(nèi)交流并說(shuō)說(shuō)怎樣求出方程的解。

  引導(dǎo)小結(jié):剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,你能說(shuō)說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

  引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注:①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系,而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系;②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;③解出方程后,要即使進(jìn)行檢驗(yàn)。

  【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系,并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程,體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性,感受方程的優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值!

  (二)、鞏固練習(xí)

  1.做練一練先讓學(xué)生讀題,并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟,然后讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程,是怎樣解列出的方程的,對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案,檢查自己的解題過(guò)程。

  啟發(fā)思考:這個(gè)一 與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  2.做練習(xí)一第1題。

  先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)第一步要怎樣做,依據(jù)是什么?然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí),要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí),了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。

  3.做練習(xí)一的第2題。

  學(xué)生獨(dú)立完成后,再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量,是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。

  4.做練習(xí)一的第3題。

  生獨(dú)立完成后,指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程,進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

  【通過(guò)練習(xí),有利于學(xué)生及時(shí)鞏固并掌握有關(guān)方程的解法,進(jìn)一步熟悉此類問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系!

 。ㄈ、全課總結(jié)

  今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒(méi)有疑惑的地方?

 。ㄋ模、課堂作業(yè)

  1.做練習(xí)一的第4題和第5題。

  2.補(bǔ)充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案 篇2

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙談話揭題

  上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)、解方程,這節(jié)課我們復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題:列方程解決實(shí)際問(wèn)題)

  ⊙回顧與整理

  1.列方程解應(yīng)用題的步驟。

  (1)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;

  (2)找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系;

  (3)列方程,解方程;

  (4)檢驗(yàn),并寫(xiě)出答語(yǔ)。

  2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。

  (1)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

  列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的.等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

  (2)你知道哪些找等量關(guān)系的方法?

  預(yù)設(shè)

  生1:根據(jù)關(guān)鍵詞語(yǔ)找等量關(guān)系。

  生2:根據(jù)常見(jiàn)的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。

  生3:根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

  生4:根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。

  ⊙典型例題解析

  1.課件出示例1。

  某校有若干間學(xué)生寄宿的宿舍,如果每間宿舍住6人,則多出36人;如果每間宿舍住8人,則多出3間宿舍。寄宿的學(xué)生有多少人?宿舍有多少間?

  分析 本題考查學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力,應(yīng)抓住總?cè)藬?shù)不變找出等量關(guān)系來(lái)列方程。

  解答 解:設(shè)宿舍有x間。

  6x+36=8x-3×8

  x=30

  6×30+36=216(人)或8×30-3×8=216(人)

  答:寄宿的學(xué)生有216人,宿舍有30間。

  2.課件出示例2。

  父子兩人現(xiàn)在的年齡和是53歲,8年后,父親的年齡是兒子的2倍,求父親和兒子現(xiàn)在的年齡各是多少歲。

  分析 以8年后父親的年齡是兒子的2倍為等量關(guān)系,假設(shè)現(xiàn)在兒子是x歲,則8年后兒子是(x+8)歲,父親是(53-x+8)歲。

  解答 解:設(shè)現(xiàn)在兒子是x歲,則8年后父親是(53-x+8)歲。

  53-x+8=(x+8)×2

  53-x+8=2x+16

  3x=61-16

  x=15

  53-15=38(歲)

  答:父親現(xiàn)在的年齡是38歲,兒子現(xiàn)在的年齡是15歲。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書(shū)P14~P15例10、練一練P16第4~7題

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。

  2.能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答,感受解題方法的多樣化。

  3.體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?

  甲速相遇時(shí)間+乙速相遇時(shí)間=路程 (甲速+乙速)相遇時(shí)間=路程

  2.一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇?蛙嚨乃俣仁95千米/時(shí),貨車的速度是85千米/時(shí)。兩地相距多少千米?

  第一種解法:用兩車的速度和相遇時(shí)間:(95+85)3

  第二種解法:把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái):953+853

  師:畫(huà)出線段圖,并板書(shū)出兩種解法

  3.揭示課題:如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的'速度,求另一輛車的速度,要求用方程解,又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 (板書(shū)課題)

  二、教學(xué)新課

  1.出示P14例10

  一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。客車的速度是95千米/時(shí),貨車的速度是多少?

 。1)指名讀題,找出已知所求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。

  (2)根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系

  甲速相遇時(shí)間+乙速相遇時(shí)間=路程

 。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間=路程

 。1)列方程

  設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。

  解:設(shè)貨車的速度是為x千米/時(shí)。

  953+3x=540 (95+x)3=540

  285+3x=1463 95+x=5403

  3x=540-285 95+x=180

  3x= 255 x=180-95

  x=2553 x=85

  x=85

  答:貨車的速度是為85千米/時(shí)。

  (4)檢驗(yàn)

  三、拓展應(yīng)用

  1.P15練一練

 。1)先畫(huà)線段圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題

 。2)找出數(shù)量間的相等關(guān)系

 。3)列方程并解方程

  2.P16第4題

  1.5x-x=1

  4x-85=20

  0.22+0.4x=5

  3.看圖列式

  (1)求路程

 。2)求相遇時(shí)間

 。3) 求乙汽車速度

  4.P16練習(xí)三第7題

  四、課堂小結(jié)

  今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?

  五、課堂作業(yè)

  P16練習(xí)三第5、6題

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