小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
身為一名到崗不久的老師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，教學(xué)反思要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)了圓的初步認(rèn)識(shí)，知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)而學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的。
本課的重點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，主要是圓周率的理解及其推導(dǎo)。
本節(jié)課學(xué)生主要采取自主探究，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生掌握基本知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其主要為合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)分工，學(xué)會(huì)分享。
本節(jié)課我盡量采取情境教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)樂(lè)學(xué)、易學(xué)、好學(xué)的課堂氛圍；始終以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)他們積極的參與其中，自主學(xué)習(xí)，作為課堂上真正的學(xué)習(xí)主人；盡量授之于學(xué)習(xí)方法，讓他們?cè)诤献鞯膶W(xué)習(xí)過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)；不斷的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生變的會(huì)寫(xiě)、會(huì)做、會(huì)思考；正確的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)表現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生于一個(gè)較高的學(xué)習(xí)狀態(tài)中；采用小結(jié)、應(yīng)用等基本教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，以達(dá)到預(yù)期的課堂目標(biāo)；進(jìn)行中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情及學(xué)習(xí)熱情。
本節(jié)課靈活性較強(qiáng)，希望看到學(xué)生的不同閃光點(diǎn)，看到他們的創(chuàng)新火花，看到他們快樂(lè)學(xué)習(xí)的笑臉。
本著這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖來(lái)完成小學(xué)高年級(jí)《圓的周長(zhǎng)》這節(jié)課的教學(xué)工作，課后，感覺(jué)——一個(gè)字“差”，三個(gè)字“真的差”。
一差：不能很好的適應(yīng)新的教學(xué)環(huán)境。第一次帶著話筒上課，我與它的配合太不默契了。低頭聲大，抬頭聲小，占據(jù)了我的一些大腦空間；我的教學(xué)設(shè)計(jì)與多媒體聯(lián)系密切，因?yàn)殒I盤(pán)鼠標(biāo)放置在一個(gè)角落，每次使用得提前占用一些時(shí)間，教學(xué)環(huán)節(jié)不流暢；學(xué)生與聽(tīng)課教師的'層面不能一眼看到，使我不能及時(shí)觀察到教師的表情，不能及時(shí)的調(diào)整自己的教學(xué)策略。
二差：不能很好的與學(xué)生進(jìn)行配合。陌生的學(xué)生，盡管短暫的了解，但是還是知之甚少。就拿這個(gè)來(lái)說(shuō)吧：看大屏幕，自讀小故事。學(xué)生卻大聲齊讀開(kāi)來(lái)，一個(gè)可以由學(xué)生自己感悟的知識(shí)，自讀就可以了，聽(tīng)到學(xué)生的聲音，我又不好意思打斷他們，只能任由他們讀下去。
三差：不能很好的設(shè)計(jì)最細(xì)化的問(wèn)題。問(wèn)題較為粗略，學(xué)生答題有理解上的困難�；卮鸷苁遣环e極。這是我這節(jié)課的失敗的關(guān)鍵所在。
四差：學(xué)生的活動(dòng)交流自主合作學(xué)習(xí)沒(méi)有很好的體現(xiàn)。盡管我用了大部分時(shí)間，讓學(xué)生去合作交流，最終得到本課的重點(diǎn)知識(shí)，但經(jīng)過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，為了節(jié)省時(shí)間，我代替他們把活動(dòng)的結(jié)果利用計(jì)算機(jī)這一媒體展示出來(lái)，我想，這是錯(cuò)的。不過(guò)，孩子們真的，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，我的設(shè)計(jì)只能落空。最后不得不自已代替學(xué)生得出新學(xué)的知識(shí)。
五差：自己多年的山村教學(xué)，已經(jīng)把自己的語(yǔ)言，神態(tài)包裹的嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。沒(méi)有更多的流暢的教學(xué)語(yǔ)言，沒(méi)有激勵(lì)的話語(yǔ)。自己的言行，會(huì)犯下些許的小錯(cuò)誤。
不想再多說(shuō)什么，只想默默的思考。為什么自己的精心設(shè)計(jì)卻沒(méi)有在學(xué)生身上閃現(xiàn)？還是因?yàn)樽约旱脑O(shè)計(jì)根本不夠精心？
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這堂課學(xué)生對(duì)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則理解得比較好，而且能創(chuàng)造性地解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。事后我進(jìn)行抽查，計(jì)算正確率達(dá)90%，而且不少學(xué)生都能反思自己的計(jì)算過(guò)程，找到有效生成知識(shí)的方法。
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，在我們已經(jīng)知道怎么算的'人來(lái)看，這不是很簡(jiǎn)單的一件事嗎？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)就等于一個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。又何必要自討沒(méi)趣，要花時(shí)間去探究算理，形成算法。直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生計(jì)算的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算不就可以嗎，這樣不僅教師輕松學(xué)生也能夠運(yùn)用規(guī)律直接計(jì)算。豈不兩全其美嗎？其實(shí)不然，數(shù)學(xué)是一種思維訓(xùn)練，需要讓每一個(gè)學(xué)生遇難再破難。所以在這一節(jié)課，我這樣先讓學(xué)生思考，再一起來(lái)解決。并且在困難的時(shí)候借助線段圖來(lái)幫助，有利于學(xué)生更加直觀地了解到這樣列式的同時(shí)，是在計(jì)算什么量，再計(jì)算什么量，就得出了算法。
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一個(gè)學(xué)期馬上就要過(guò)去了，回顧自己的教學(xué)過(guò)程，主要有以下所得：
1、部分學(xué)生不善于動(dòng)腦思考，不會(huì)舉一反三，被動(dòng)接受知識(shí)的現(xiàn)象較普遍，因此應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力差或方法少。
2、部分學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有培養(yǎng)起來(lái)。
（1）少部分學(xué)生良好的審題習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成。
�。�2）少部分學(xué)生良好的檢查習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成。他們做完了題不知道檢查，不會(huì)檢查，明明錯(cuò)誤在眼皮下卻看不出來(lái)；有的學(xué)生是懶得檢查。
3、我在教學(xué)中還有不夠細(xì)致全面的地方。例如，在這學(xué)期考試中反映出部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的問(wèn)題掌握不好，說(shuō)明我忽視了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。
針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，我認(rèn)真地進(jìn)行了思考：
1、部分學(xué)生不善于動(dòng)腦思考，被動(dòng)接受知識(shí)的現(xiàn)象，原因除了他們?nèi)狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)的意識(shí)、思想懶惰以外，和我的教學(xué)思想、教學(xué)方法有一定關(guān)系。
2、后進(jìn)生之所以很難取得大的進(jìn)步，主要是他們遺忘知識(shí)特別快，可能你早上剛教過(guò)的內(nèi)容到下午他就忘記了。
3、良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有培養(yǎng)起來(lái)不是一兩天的事，有些是家庭教育造成的，有些是學(xué)校教育造成的。但是一些審題的方法、計(jì)算的技巧等教師還是應(yīng)該隨時(shí)強(qiáng)調(diào)的，并要強(qiáng)調(diào)扎實(shí)。
通過(guò)反思，我認(rèn)為除了繼續(xù)沿用以前好的做法外，還應(yīng)積極地采取一定的措施加以改善：
1、對(duì)于學(xué)習(xí)落后的'學(xué)生，一定要讓他堅(jiān)持達(dá)到老師提出的要求，獨(dú)立地解答習(xí)題。
2、學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育思想和教學(xué)理念，在組織教學(xué)中，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，認(rèn)真探索指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法，多給學(xué)生創(chuàng)造一些自主學(xué)習(xí)和勇于創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)習(xí)主體的自覺(jué)性，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，主動(dòng)活潑的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。
3、在改善學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，需要有堅(jiān)持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己作業(yè)中的錯(cuò)題分析錯(cuò)因，認(rèn)真改錯(cuò)，提高正確率。
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稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這類(lèi)應(yīng)用題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的深化應(yīng)用。學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的解答方法對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題具有重要的意義。本節(jié)課內(nèi)容緊緊抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，采用了變一步題的.問(wèn)題與已知條件相對(duì)應(yīng)為不對(duì)應(yīng)，變一步計(jì)算為兩步計(jì)算。教學(xué)中，我主要從以下兩個(gè)方面入手：
一、細(xì)讀題目，理清數(shù)量關(guān)系：⑴讓學(xué)生用畫(huà)圖的方式強(qiáng)化理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。⑵強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。并根據(jù)關(guān)鍵句說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。⑶幫助學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾“與“一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)“的幾分之幾的不同。
二、強(qiáng)化相等關(guān)系，掌握解題方法強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過(guò)分析關(guān)鍵句與線段圖，幫助并提高學(xué)生分析題意、理解數(shù)量關(guān)系的能力。通過(guò)講解與練習(xí)讓學(xué)生理解新舊應(yīng)用題的不同結(jié)構(gòu)。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，反思這節(jié)課的教學(xué)，我重視了讓學(xué)生找單位“1”，找相等關(guān)系。
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《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”�！暗箶�(shù)的意義”屬于概念的教學(xué)，我認(rèn)為，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，體會(huì)解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)，才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要。
本節(jié)課我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)力求充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與交流合作中再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，提高學(xué)生的觀察分析和概括歸納的.能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與學(xué)生智能的同步發(fā)展。通過(guò)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，結(jié)合新課標(biāo)，也給了我不少啟示。
啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關(guān)系：
1、在課的導(dǎo)入部分，聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問(wèn)題――倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做了充分的準(zhǔn)備，為學(xué)生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊
2、變例題教學(xué)為學(xué)生自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過(guò)舉例，檢查學(xué)生的掌握情況，再總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
3、豐富練習(xí)的形式。在充分利用教材的練習(xí)同時(shí)，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計(jì)的“比較大小”，在比較大小之后，讓學(xué)生找找其中的規(guī)律，為接下來(lái)的分?jǐn)?shù)除法做鋪墊�！安乱徊隆�，不僅用到了倒數(shù)的知識(shí)，也聯(lián)系到前面學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
啟示二：相信學(xué)生，處理好扶與放的關(guān)系：
1、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力，教學(xué)中每一個(gè)問(wèn)題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽(tīng)別人講，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣。
2、給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、互相學(xué)習(xí)、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學(xué)中，我對(duì)于探求“整數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)”、“0和1有沒(méi)有倒數(shù)”、“小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)”這幾個(gè)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生合作交流的作用，去共同解決問(wèn)題。
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這一節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為最成功的是在尊重教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地利用教材，讓學(xué)生先根據(jù)提綱自學(xué)，然后匯報(bào)中形成知識(shí)沖突，學(xué)生有更多研究和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。
主要表現(xiàn)在以下的幾個(gè)方面：
一、復(fù)習(xí)舊知，引出新知
在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征有一些基本認(rèn)識(shí)。因此要求學(xué)生在課前收集數(shù)據(jù)并制成的相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，收集有關(guān)能用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決的生活問(wèn)題等，并在全班中交流，使學(xué)生自我復(fù)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與百分?jǐn)?shù)的.相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在課中順利地進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)。
接著，我揭示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生自學(xué)教材。并根據(jù)學(xué)習(xí)提綱交流學(xué)習(xí)效果。
學(xué)習(xí)提綱：
（1）在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，整個(gè)圓表示什么？
（2）圖中的每個(gè)小扇形各表示什么？所有百分比的和是多少？
�。�3）各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)系？
二、認(rèn)真觀察，研究特點(diǎn)
選取與學(xué)生生活學(xué)習(xí)聯(lián)系較密切的扇形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)從這些扇形統(tǒng)計(jì)圖中各獲得什么信息，教會(huì)學(xué)生從整體到部分進(jìn)行觀察，弄清部分量占總量的百分之幾，能說(shuō)出最大和最小的量等，使學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)有著豐富的感知。引導(dǎo)他們觀察、比較兩種統(tǒng)計(jì)圖的異同點(diǎn)，讓他們?cè)谛〗M交流討論、合作探討中初步體會(huì)出扇形統(tǒng)計(jì)圖與其他統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的獨(dú)特點(diǎn)。這樣的認(rèn)知，就是孩子們對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的深刻認(rèn)識(shí)。
不足之處：
如果教學(xué)中語(yǔ)言更精練，提問(wèn)更有針對(duì)，讓學(xué)生自由支配的時(shí)間更多一些，大膽讓學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)更加緊湊，練習(xí)時(shí)間更多，我想本節(jié)課效果會(huì)更好。
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在教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法”這一課后，我做了深刻的反思：
首先我不僅注重了情境的導(dǎo)入，提高孩子們的參與熱情。
開(kāi)啟課時(shí)，我注重從孩子的身邊挖掘素材，引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律，加以復(fù)習(xí)鞏固，緊接著引導(dǎo)學(xué)生回憶這些運(yùn)算定律曾經(jīng)運(yùn)用到什么知識(shí)中，引導(dǎo)到小數(shù)乘法的簡(jiǎn)算中，為后面的新知學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。真正達(dá)到了“以舊導(dǎo)新，以舊帶新”的效果。
同上我還鼓勵(lì)學(xué)生大膽的質(zhì)疑與猜想，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知?jiǎng)恿�。在新授課時(shí)，我設(shè)計(jì)的兩個(gè)環(huán)節(jié)，引起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
第一，在復(fù)習(xí)完后，我讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，你現(xiàn)在最想研究一個(gè)什么樣的問(wèn)題？孩子們表現(xiàn)出空前的熱情，比如有的孩子談到想研究一下整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法？于是我鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的.知識(shí)，去大膽的猜想。孩子們的思維活躍極了，甚至大大超出了我事先的預(yù)料；
第二，在探究確認(rèn)上述問(wèn)題后，我又讓學(xué)生大膽的質(zhì)疑，定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法中會(huì)起到什么作用呢？真的能簡(jiǎn)便嗎？孩子的好奇心又一次被激起，他們又樂(lè)此不疲的投入到了簡(jiǎn)算的探究中去。整堂課下來(lái)，孩子們始終處在“質(zhì)疑——猜想——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，真正變成了學(xué)習(xí)的主人，而且也讓我懂得的教是為學(xué)服務(wù)，要想提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在課堂！
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《生活中的比》是北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比的認(rèn)識(shí)》的第一課時(shí)。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的.起始課。有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對(duì)比的理解僅僅停留在形式上。因此，在教學(xué)中我沒(méi)有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是力求通過(guò)具體的材料幫助學(xué)生達(dá)成對(duì)“比”的概念的真正理解。借助“圖形放大縮小”“路程與速度”“水果價(jià)格”三個(gè)情境中的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了各種問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論、合作探究，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。在學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比的基礎(chǔ)上再抽象出“比”的概念，從而引入“比”的必要性，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，以及比例的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
本節(jié)課為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，在“圖形放大縮小”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)如下情境：“這些圖片為什么有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”讓學(xué)生通過(guò)探究討論交流后發(fā)現(xiàn)原因是a、b、d三個(gè)圖形的長(zhǎng)都是寬的1。5倍，從而體會(huì)同類(lèi)量的比；再設(shè)計(jì)了“速度”“單價(jià)”問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)不同類(lèi)量的比，從而感受比就是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；最后讓學(xué)生了解“人體上有趣的比”，進(jìn)一步感受比的意義。這些情境都是把數(shù)學(xué)問(wèn)題融入實(shí)際生活情境中，讓學(xué)生真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，在具體情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求，主動(dòng)去思考解決問(wèn)題的途徑。
為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，合作探究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，并在組織學(xué)生討論時(shí)，先為學(xué)習(xí)小組提供了圖形、問(wèn)題、表格，指定學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，歸納本組學(xué)生的意見(jiàn)。在他們的合作中，及時(shí)地引導(dǎo)他們研究，引導(dǎo)他們?cè)诮涣髦袑W(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)鑒賞，最后全班交流。在歸納出比的意義之后讓同桌同學(xué)互相說(shuō)“比”。通過(guò)以上小組合作，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
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在教學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法和加減法混合運(yùn)算的計(jì)算題，我原以為這部分知識(shí)很簡(jiǎn)單。呵呵！沒(méi)有想到，錯(cuò)的人還真不少。我真佩服學(xué)生們的“創(chuàng)造能力”。細(xì)究其類(lèi)型，主要有以下三種：一是乘法和加減法計(jì)算方法混淆，不少學(xué)生做加法時(shí)也約分，而在我強(qiáng)調(diào)之后又出現(xiàn)個(gè)別的學(xué)生乘法計(jì)算通分的笑話。二是不能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便，特別是分?jǐn)?shù)乘法分配律的相關(guān)計(jì)算，原先的整數(shù)小數(shù)的基礎(chǔ)就不夠好的學(xué)生，碰到分?jǐn)?shù)更是一塌糊涂啦！三是一般計(jì)算題和簡(jiǎn)便計(jì)算題混淆，將不能用簡(jiǎn)便方法的也給你發(fā)明個(gè)“簡(jiǎn)便”方法出來(lái)，哎，真拿他們沒(méi)辦法呢！
針對(duì)這些現(xiàn)象我采取了以下措施：一引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)乘法和加減法的意義，追溯求本，理解各自的.意義；二聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法和加減法各自的計(jì)算方法，并采取針對(duì)性練習(xí)（即數(shù)不變、運(yùn)算符號(hào)改變）；三復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的與之相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，并對(duì)常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的題型予以分類(lèi)整理，輔之對(duì)應(yīng)練習(xí)；四是加強(qiáng)審題的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷。其實(shí)最主要還是抓班級(jí)里學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤類(lèi)型幾乎都是由他們所創(chuàng)。
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生活中處處有數(shù)學(xué)，處處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，精心地去捕捉“生活現(xiàn)象”，采頡生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂服務(wù)�！墩J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》是新教材中新增加的內(nèi)容。負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是數(shù)概念的進(jìn)一步拓展，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。本階段中所指的負(fù)數(shù)，主要是日常生活中常見(jiàn)的、學(xué)生可以直接感受的負(fù)數(shù)。學(xué)生在認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過(guò)程中，能更加深切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)中，我注意從以下幾個(gè)方面：
一、創(chuàng)設(shè)有利于認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的情境，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感
正、負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。生活中大量存在的相反意義的量是學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn)。課始我讓學(xué)生記錄老師的話“今天的氣溫零下4度到零上7度”。學(xué)生基于自身的經(jīng)驗(yàn)，用自己的'方式記錄教師敘述的意義。有的用語(yǔ)言的方式進(jìn)行記錄，有的用列表的方式進(jìn)行記錄，有的用數(shù)的方式進(jìn)行記錄。通過(guò)展示，學(xué)生對(duì)不同的記錄方式進(jìn)行融合與比較，在此過(guò)程中初步體會(huì)了負(fù)數(shù)的意義，同時(shí)對(duì)用數(shù)字符號(hào)表達(dá)信息的簡(jiǎn)捷性有了不同的體驗(yàn)。
二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，增進(jìn)對(duì)負(fù)數(shù)的了解
初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)以后，我讓學(xué)生結(jié)合生活的經(jīng)驗(yàn)，舉一些生活中可用負(fù)數(shù)表示的例子。學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)獲得了基于自身經(jīng)驗(yàn)的不同理
三、在具體的情境中感受數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系
初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，我通過(guò)生活情境：以樹(shù)為起點(diǎn)，一個(gè)向東走5米，一個(gè)向西走5米，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)獲得了更深的認(rèn)識(shí)。在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，有兩種方法：一是在數(shù)軸上表示出兩個(gè)負(fù)數(shù)，右邊大于左邊；二是，兩個(gè)負(fù)數(shù)，數(shù)值大的反而小。這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小這一數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得主觀的認(rèn)識(shí)，從而提高知識(shí)的活力。
四、借助于具體的數(shù)據(jù)，使學(xué)生獲得一些生活的常識(shí)和社會(huì)的知識(shí)
教材中安排的許多習(xí)題有的是一些基本的生活常識(shí)，如我國(guó)的最低點(diǎn)、南極的溫度等。在教學(xué)中我們不僅僅要讓學(xué)生會(huì)讀數(shù)，還應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)于這一些知識(shí)有所了解，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的綜合化。
本單元教起來(lái)似乎覺(jué)得輕松，學(xué)生學(xué)起來(lái)也看似輕松，可在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，卻會(huì)發(fā)現(xiàn)有各種各樣的問(wèn)題出現(xiàn)。
要從具體事例中，知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義），能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象，還需要作進(jìn)一步的努力！
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
《比的意義》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍分關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類(lèi)量的比，又有不同類(lèi)量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱(chēng)和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說(shuō)明兩點(diǎn)：
�。�1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的.是用整數(shù)表示。
�。�2）比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。
在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候，我在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)里對(duì)比已經(jīng)有了初步的感官認(rèn)識(shí)，體育比賽中的幾比幾學(xué)生經(jīng)常看到，在配制安利的洗滌劑的瓶子上按照幾比幾來(lái)配制，學(xué)生也能夠接觸到，這樣的例子還有很多。所以一開(kāi)課，我直接出示，讓學(xué)生按照2：1來(lái)摸紅色和黃色的球，學(xué)生很輕松的說(shuō)出紅球2個(gè)黃球1個(gè)，然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出其他的情況。進(jìn)而，讓學(xué)生總結(jié)出只要滿足紅球是黃球的2倍就滿足紅球和黃球的比是2:1，再引導(dǎo)學(xué)生列出算式。這一環(huán)節(jié)，就是比的意義第一個(gè)層次：表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。然后教師反過(guò)來(lái)問(wèn)道，那黃球和紅球的比是幾比幾呢？黃球是紅球的幾分之幾呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式，這一環(huán)節(jié)就鞏固了比的意義第二個(gè)層次：表示兩個(gè)數(shù)量間的分?jǐn)?shù)關(guān)系。通過(guò)這兩個(gè)層次的教學(xué)學(xué)生對(duì)于比的意義理解的非常深刻，也達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)效果。
在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候我采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助多媒體、板書(shū)、形體語(yǔ)言的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
一堂課下來(lái)，感覺(jué)不足之處還有很多，有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。像在教學(xué)比的意義時(shí)，對(duì)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比，強(qiáng)調(diào)的還不夠，使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻；在教學(xué)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，這一部分感覺(jué)有點(diǎn)囫圇吞棗，學(xué)生沒(méi)有真正理解之間的聯(lián)系和不同，這部分知識(shí)比較抽象一些。還有因?yàn)闀r(shí)間原因，練習(xí)內(nèi)容包括課堂總結(jié)和延伸處理得比較粗糙，應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)出自己能得到哪些信息。
總之，這節(jié)課還有很多地方需要學(xué)習(xí)和改進(jìn)。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
1、教材分析
《確定起跑線》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一節(jié)綜合應(yīng)用課，這節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并在民主的`氣氛中探索出規(guī)律。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問(wèn)題的意識(shí)。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)
這節(jié)課，教材上沒(méi)有直接就研究比賽中起跑線的問(wèn)題，而是采用的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的生活情景進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)起跑線的不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，所以采用了 “100米比賽各運(yùn)動(dòng)員的起跑位置在同一條直線上”到“400米的比賽，運(yùn)動(dòng)員也在同一條直線上起跑，公平嗎？”這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的思考，從而來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度“只要將起跑線往前移” 即可，那么“移多少呢？”。在講例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”。這為分析400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法奠定了基礎(chǔ)，在講400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法時(shí)，我先向?qū)W生課件展示——400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的組成，提出問(wèn)題：相鄰兩道之間的距離差由什么決定？通過(guò)課件演示讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差與直道沒(méi)關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合在一起的圓的周長(zhǎng)之差。如果用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內(nèi)圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r實(shí)際上就是道寬，所以說(shuō)如果題目中道寬直接告訴，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2π×道寬。如果是半圓形跑道，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=π(R-r)或π×道寬。讓學(xué)生知道要確定起跑線的位置，只需知道內(nèi)外圓半徑或道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。
3、反思
在鞏固練習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在確定環(huán)形跑道起跑線的位置時(shí)，運(yùn)用“外圈跑道的總長(zhǎng)度-內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度”來(lái)計(jì)算的。這樣計(jì)算比較麻煩。
這也是由于我在課堂上雖然歸納了算法，但是沒(méi)有把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生還沒(méi)有明確各種算法的優(yōu)與劣，這也是我在以后的教學(xué)中該努力的地方。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，于是我采用讓學(xué)生自學(xué)的方法。給足自學(xué)時(shí)間，在學(xué)生自認(rèn)為已經(jīng)理解了這部分內(nèi)容之后。便采用提問(wèn)的方式讓學(xué)生匯報(bào)。
我在圓上任畫(huà)兩點(diǎn)A和B。連接兩點(diǎn)后便提問(wèn)學(xué)生這是什么？學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“這是弧”。那么剩余的這部分是什么呢？學(xué)生便滿臉的`疑惑。我緊接著問(wèn)：“這是弧嗎？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“這不是”。這到底是不是？有的說(shuō)“是”，有的說(shuō)“不是”。于是我便緊接著讓學(xué)生再次看書(shū)上的概念，再次抓住重點(diǎn)詞理解弧的概念。學(xué)生便很快做出了正確的回答。我便借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生理解怎樣才是真正的自學(xué)。自學(xué)不是簡(jiǎn)單的把課文讀一遍，更不是囫圇吞棗的把課文瀏覽一遍。而是應(yīng)該抓住重點(diǎn)詞語(yǔ)深入的理解感悟，才能達(dá)到自學(xué)的目的。用此方法我們共同探討了扇形和圓心角的概念，讓學(xué)生真正的理解了什么是真正的自學(xué)。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
這節(jié)課是小學(xué)六年級(jí)的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過(guò)了線段圖形的認(rèn)識(shí)后對(duì)一種新的由曲線圍成的平面圖形的認(rèn)識(shí)。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時(shí)也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容——圓周長(zhǎng)、圓面積、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。圓在生活中是非常普遍的，學(xué)生對(duì)圓也有了一定的認(rèn)識(shí)，如果不上這節(jié)課，多數(shù)學(xué)生也能知道什么樣的圖形是圓，那么本課的教學(xué)目的是將學(xué)生原有的、粗淺的對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)進(jìn)行組織與提升，使之逐步形成完整的知識(shí)體系，而非單純地了解概念。
本節(jié)課的教學(xué)，我恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩�，把握了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生自學(xué)完教材，學(xué)習(xí)就進(jìn)入了展示知識(shí)技能的階段，在巡堂中，我（問(wèn)過(guò)學(xué)生），發(fā)現(xiàn)，其實(shí)學(xué)生自學(xué)完所呈現(xiàn)的`圓的知識(shí)信息是帶有復(fù)述的情況，并沒(méi)有真正去理解和掌握，所以我通過(guò)讓學(xué)生折一折——全班交流——課件形象演示辨一辨等多種方式讓學(xué)生理解圓各部分的名稱(chēng)以及體會(huì)圓上、圓內(nèi)、圓外、任意這些詞語(yǔ)的含義。
讓他們準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，較好的突破了本課的重點(diǎn)。讓學(xué)生探究圓的特征，有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，利用折一折、畫(huà)一畫(huà)、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步探討圓的特征，在這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)，收到了較好的教學(xué)效果。但課堂是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，如果在時(shí)間的把握上還更緊湊，課堂語(yǔ)言再簡(jiǎn)潔先，可以在課堂上給學(xué)生留有獨(dú)立思考的空間再多些，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
本節(jié)課是一節(jié)概念課，是陳述性知識(shí)，放在這個(gè)單元是起到了承上啟下作用，是為了銜接分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則。其目的就是為除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)做鋪墊，在這個(gè)問(wèn)題上我一直認(rèn)為：為什么要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)這個(gè)問(wèn)題要說(shuō)清楚，否則分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則不好理解。
教學(xué)從尋找乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)開(kāi)始。在給出的8個(gè)分?jǐn)?shù)中，學(xué)生能夠找到三對(duì)乘積是1的分?jǐn)?shù)。這項(xiàng)貌似游戲的活動(dòng)凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這正是建立倒數(shù)概念必須充分注意的內(nèi)涵。教材在三對(duì)乘積是1的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上，指出“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。學(xué)生準(zhǔn)確理解這句話的意思，不僅要知道互成“倒數(shù)”的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，還要明白兩個(gè)數(shù)是“互為倒數(shù)”的。教材里三個(gè)卡通的交流，說(shuō)的都是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1。下面的文字?jǐn)⑹鰪?qiáng)調(diào)兩個(gè)數(shù)“互為倒數(shù)”，還以3/8和8/3為例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)也是甲數(shù)的倒數(shù)”。
求已知數(shù)的倒數(shù)分三個(gè)層次教學(xué)：先求3/5、2/3等分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒(méi)有倒數(shù)。在第一個(gè)層次里，要求學(xué)生觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進(jìn)一步體會(huì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。第二個(gè)層次寫(xiě)出整數(shù)的倒數(shù)。可以從概念出發(fā)，尋找與這個(gè)整數(shù)相乘等于1的數(shù)。如果把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，就能像分?jǐn)?shù)那樣直接寫(xiě)出它的倒數(shù)。第三個(gè)層次理解0沒(méi)有倒數(shù)，并要求作出相應(yīng)的解釋。這是因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都是0，不存在與0相乘能夠得到1的數(shù)。
倒數(shù)的意義就是一句話：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。但是對(duì)于這句話的理解是有著比較豐富的內(nèi)涵的，這也就是概念內(nèi)涵的體現(xiàn)。這節(jié)課的教學(xué)流程分為這樣幾個(gè)基本塊面：首先通過(guò)例題7提出的問(wèn)題——給出倒數(shù)的含義——分層突擊理解倒數(shù)含義——出示形式上的經(jīng)典錯(cuò)例（特別是小數(shù)的倒數(shù)）——處理1和0的問(wèn)題（這是本節(jié)課的難點(diǎn)）。
本文所談的不是教學(xué)流程上的問(wèn)題，而是通過(guò)倒數(shù)這個(gè)概念，談一談對(duì)概念教學(xué)的理解，從拆句的角度，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)拆為：乘積是1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)。
針對(duì)倒數(shù)這個(gè)概念，我認(rèn)為：內(nèi)涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：書(shū)上出示乘積是1的正例，我們需要出示商、和、差是1的反例；書(shū)上說(shuō)的是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，沒(méi)有出示3個(gè)數(shù)的反例。這兩個(gè)反例是針對(duì)倒數(shù)概念本身的。
學(xué)生在倒數(shù)的答案呈現(xiàn)上，習(xí)慣于用等號(hào)表示“的倒數(shù)是”這樣的錯(cuò)誤，比如2=1/2，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上說(shuō)這是非常明顯的錯(cuò)誤，學(xué)生確實(shí)犯了，而且每屆都有這樣的情況，在今年的教學(xué)中我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)并且糾正了這樣的錯(cuò)誤，這說(shuō)明教學(xué)方式對(duì)于不同學(xué)生是不一樣的，學(xué)生本身的理解和態(tài)度的端正與否也是重要的問(wèn)題，需要引起重視。
本節(jié)課需要重視的第二個(gè)問(wèn)題就是1和0的問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上牽涉到其他的概念：假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、自然數(shù)。假分?jǐn)?shù)分為1和大于1的假分?jǐn)?shù)；整數(shù)和自然數(shù)里都有0，在這個(gè)問(wèn)題上需要處理好，學(xué)生的理解需要通過(guò)不同的方式來(lái)體現(xiàn)。
單獨(dú)的概念教學(xué)，或者說(shuō)倒數(shù)概念本身不是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，有關(guān)倒數(shù)的知識(shí)主要包括兩點(diǎn)：一點(diǎn)是倒數(shù)的意義，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法。學(xué)生建立倒數(shù)的概念以后，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對(duì)概念的準(zhǔn)確把握。
相同的教學(xué)內(nèi)容，幾年的`教學(xué)實(shí)踐下來(lái)，發(fā)現(xiàn)：同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的知識(shí)點(diǎn)，為什么會(huì)出現(xiàn)這么大的差別？究其原因就是因?yàn)槲覀冃枰P(guān)注概念結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的次序，比如：整數(shù)的概念是復(fù)習(xí)、假分?jǐn)?shù)的概念是辨析。
皮亞杰理論中認(rèn)知發(fā)展的三個(gè)基本過(guò)程——同化、順應(yīng)、平衡，對(duì)于倒數(shù)概念來(lái)說(shuō)，學(xué)生之前毫無(wú)經(jīng)驗(yàn)，是屬于順應(yīng)，其實(shí)順應(yīng)更類(lèi)似一個(gè)質(zhì)變的過(guò)程，有對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展和修正，會(huì)形成一個(gè)新的認(rèn)知圖式。
但是本節(jié)課的教學(xué)難度不大，原因是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)本身是不難的，從形式到本質(zhì)，需要考慮的問(wèn)題主要就是0，所以我在教學(xué)的時(shí)候特別關(guān)注了數(shù)字0的問(wèn)題，然后在書(shū)本上39頁(yè)第19題的處理上特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)字1的問(wèn)題。
從整個(gè)概念系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，同化和順應(yīng)是相互依存的，如：本節(jié)課中倒數(shù)的概念是順應(yīng)，而用到的外圍概念是整數(shù)、自然數(shù)、假分?jǐn)?shù)，我在學(xué)習(xí)的時(shí)候注重對(duì)概念本身的解讀，數(shù)包括自然數(shù)和整數(shù)，倒數(shù)的形式是分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)的整數(shù)和小數(shù)需要先轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之后再處理。
在概念的形式實(shí)現(xiàn)之后的環(huán)節(jié)就是對(duì)倒數(shù)概念的辨析，如：題目a都有倒數(shù)，這句話本身是有問(wèn)題的，但是我們關(guān)注的點(diǎn)應(yīng)該是a這個(gè)數(shù)的取值范圍，是取正整數(shù)？負(fù)整數(shù)？0？非正整數(shù)？非負(fù)整數(shù)？自然數(shù)？這里都是學(xué)生需要考慮的問(wèn)題，其實(shí)有沒(méi)有倒數(shù)的核心概念就是：0沒(méi)有倒數(shù)，但是對(duì)于具體的表現(xiàn)形式是我們需要花時(shí)間去思量的問(wèn)題。
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