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《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師，我們要有很強的課堂教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思1
20xx級高一學(xué)生是我校歷史上招生人數(shù)最多、層次較為復(fù)雜的一屆學(xué)生。個人的知識水平和能力水平也參差不齊。如何讓學(xué)生學(xué)有所成，學(xué)有所得？如何因人施教，因材施教？傳統(tǒng)的教學(xué)模式顯然已不能適應(yīng)新課程下的新要求。如何面向全體學(xué)生，全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生人人有所獲，既要讓優(yōu)秀生出類拔萃，又要讓后進生學(xué)有進步，也成了我們教學(xué)探索過程中所面臨的一個重要課題。
一、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的主要問題
我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：
1、進一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．教材中學(xué)生自主探究的內(nèi)容增多，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，三角公式的變形與靈活運用等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
2、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略；而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。
3、對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差（或成敗）不了解，更不會去進行反思總結(jié)，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。
4、不能計劃學(xué)習(xí)行動，不會安排學(xué)習(xí)生活，更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價。
5、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
二、教學(xué)策略思考與實踐
針對我校高一學(xué)生的具體情況，我們在高一數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學(xué)法指導(dǎo)為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。
1、讀。
俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學(xué)中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學(xué)生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的�！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生從多層次，多角度去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結(jié)論。如高一必修2直線與平面平行的判斷中由三個條件推導(dǎo)出一個結(jié)論；對數(shù)計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。讀書要鼓勵學(xué)生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。新課程教材中每一節(jié)內(nèi)容都輔以相應(yīng)的探究內(nèi)容和思考的內(nèi)容。例如，讓學(xué)生議論分別通過圖象與單位圓的三角函數(shù)線分別掌握正余弦函數(shù)的性質(zhì)等。
2、講。
外國有一位教育家曾經(jīng)說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學(xué)生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。
每堂新授課中，在復(fù)習(xí)必要知識和展示教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習(xí)兩角和差公式之前，學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導(dǎo)公式，可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時教師應(yīng)進一步引導(dǎo)學(xué)生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講授中注意從簡單到復(fù)雜的過程，要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。鼓勵學(xué)生應(yīng)積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學(xué)同步。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習(xí)的主人。例如，講解函數(shù)的圖象應(yīng)從振幅、周期、相位依次各自進行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的.培養(yǎng)。
3、練。
數(shù)學(xué)是以問題為中心。學(xué)生怎么應(yīng)用所學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習(xí)。首先練習(xí)要重視基礎(chǔ)知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習(xí)。鑒于目前我校高一學(xué)生的實際現(xiàn)狀，基礎(chǔ)
訓(xùn)練是很有必要的。課本的例題、練習(xí)題和習(xí)題要求學(xué)生要題題過關(guān)；補充的練習(xí)，應(yīng)先是課本中練習(xí)及習(xí)題的簡單改造題，這有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能。讓學(xué)生通過認(rèn)真思考可以完成。即讓學(xué)生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學(xué)生在練習(xí)中強化知識、應(yīng)用方法，在練習(xí)中分步達到教學(xué)目標(biāo)要求并獲得再練習(xí)的興趣和信心。同時老師們在現(xiàn)有習(xí)題的基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上簡單地做一些改造，便可以變化出各種不同的題目；其次要講練結(jié)合。學(xué)生要練習(xí)，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學(xué)生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認(rèn)的最佳方法。還可適當(dāng)讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生思維的多面性和深刻性。要求學(xué)生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習(xí)要增強應(yīng)用性。例如用函數(shù)、、三角、向量等相關(guān)知識解實際應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用所學(xué)知識，研究此數(shù)學(xué)模型。
4、作業(yè)。
鑒于學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況自主選擇，然后在充分尊重學(xué)生意見的基礎(chǔ)上再進行協(xié)調(diào)。以后的時間里，根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，隨時進行調(diào)整。
以上是我這近一年來的教學(xué)體會。新課程下制約高中數(shù)學(xué)教學(xué)的因素很多，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素也很多，有智力因素和非智力因素。但要相信“沒有失敗的學(xué)生，只有有問題的教育�！蔽覀冊诮虒W(xué)實踐中，要用最優(yōu)的教學(xué)促進學(xué)生的發(fā)展。注重學(xué)生能力培養(yǎng)。由此可見，只要我們立足于課堂教學(xué)改革，就能活躍課堂氣氛，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。防止學(xué)生出現(xiàn)“高分低能，低分無能”以及一聽就懂，一看就會，一做就錯的不良現(xiàn)象。使每個學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，是全面提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思2
一、教材分析
“數(shù)學(xué)思考”是人教版六年級下冊第六單元總復(fù)習(xí)的一個內(nèi)容。在本套教材的各冊內(nèi)容中都設(shè)置了獨立的單元,即”數(shù)學(xué)廣角”,其中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在總復(fù)習(xí)第一部分“數(shù)與代數(shù)”專門安排了《數(shù)學(xué)思考》的小節(jié)，通過三道例題進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本節(jié)課是教材中的例5，例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化的表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題同，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題常用的策略是：由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。
平時，這幾個類型的問題是編排在數(shù)學(xué)奧賽內(nèi)容里�，F(xiàn)在在復(fù)習(xí)內(nèi)容中出現(xiàn)，而且只是很小的一節(jié)，我認(rèn)為編排在這里的目的，不僅是讓學(xué)生掌握這幾個題的解法，更重要的是在學(xué)生心中滲透“數(shù)學(xué)的思想”方法，去解決實際生活中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。同時也積累一些解決問題的策略。因為解決問題的方法是多種多樣的，策略也是需要不斷積累的，但不管解決什么數(shù)學(xué)問題，特別是這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們一定要注意有一份數(shù)學(xué)的思想。所以在教學(xué)設(shè)計中，我意在讓學(xué)生多總結(jié)，多歸納，并談自己的感想。
二、教學(xué)成功的地方：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。
“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運用這一模式，設(shè)計了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
2、給學(xué)生提供探究的空間。
蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！彼晕乙浴疤骄炕顒印必灤┱�(jié)課，讓學(xué)生自己動手操作，通過畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在活動中體驗，在體驗中領(lǐng)悟，由具體到抽象由易到難，自然過渡、水到渠成。
3、注重學(xué)生的思維提升。
本節(jié)課的教學(xué)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。導(dǎo)入環(huán)節(jié)時巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在探討總線段數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的'共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
三、教后遺憾的地方：
新課標(biāo)下的課堂追求的是課堂的真實性和有效性。這節(jié)課，學(xué)生向我們展示了真實的一面。但是也存在著好多遺憾的地方。
（1） 沒有充分掌握自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)程度。
在備課時我考慮多層次學(xué)生的需要，特別照顧中下生，因為畢竟這是數(shù)學(xué)奧賽的內(nèi)容，有點難度。既然已編入了教材，就應(yīng)讓所有的學(xué)生能接受它，所以我側(cè)重于書本上的基本解法的教學(xué)。書本上的解
法是這樣的：3個點時有1+2=3（條），4個點時有1+2+3=6（條），……6個點時有1+2+3+4+5=15（條）。然而課堂中出現(xiàn)的兩種解法更為學(xué)生所接受：解法一， 5+4+3+2+1=15（條）；解法二，6×5÷2=15（條）。而且解釋得也非常準(zhǔn)確和簡潔。其實就這個知識點應(yīng)該和學(xué)生以前學(xué)習(xí)的“數(shù)線段”、“數(shù)角”等類似，大部分學(xué)生有這個知識基礎(chǔ)，還有一些學(xué)生在這之前的六年級綜合素質(zhì)能力競賽考前訓(xùn)練過，那對于這種題目
簡直可以用他們自己的話來說“連想都不用想的”來看待了。
�。�2）對于課堂上生成的問題處理得還不夠到位。
如：創(chuàng)設(shè)情境：用卡片上的8個點,每兩個點連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢？學(xué)生出現(xiàn)了很多種答案，而正確答案只有一個。這正如我的課前預(yù)設(shè)：需要化繁為簡去探索規(guī)律解決問題�？墒钱�(dāng)時有個學(xué)生提出了不同的方法：把這8個點當(dāng)作8個好朋友，連線當(dāng)作好朋友在握手，第一個人可以跟7個朋友握手，第二個人只要跟6個…看起來她已經(jīng)會做這類題了，還能化抽象為形象，大部分同學(xué)聽完后一定會接受她的這種做法，但還沒教就讓她全說了，下面我還要讓學(xué)生探究什么？想到這我立即打斷了她的話，繼續(xù)按預(yù)設(shè)進行。課后我一直為這種處理方式深感不安。其實我應(yīng)該放棄預(yù)設(shè)，大膽的生成，讓它作為一種好方法存在。以下教學(xué)環(huán)節(jié)改為探究規(guī)律，驗證這個同學(xué)所采用方法的準(zhǔn)確性。
如何讓預(yù)設(shè)和生成在課堂中共舞，這是我將來努力的方向。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思3
再次見到了范博士感覺格外親切。就像盧博士介紹的那樣，二次培訓(xùn)就是好，不用過多介紹，因為大家都是熟人。
范博士的講座主題是《助力思維過程——讓兒童學(xué)會思考》。范博士輕聲細語，娓娓道來，聽起來如沐春風(fēng)。讓教語文的我聽得津津有味。范博士說：“學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)什么呀？就是學(xué)那些數(shù)學(xué)知識嗎？”當(dāng)時我想學(xué)數(shù)學(xué)的目的應(yīng)該是學(xué)會運用吧？用所學(xué)知識來解決生活中的問題�？墒欠恫┦繀s出示了這樣一句話：數(shù)學(xué)是教人思考的！
這是一句耐人尋味的話，值得每位教師認(rèn)真思索。是啊，教數(shù)學(xué)教什么呢？只是讓學(xué)生知道一加二等于三嗎？只是讓學(xué)生死記硬背地記住公式嗎？不，當(dāng)然不是。相對于語文來說數(shù)學(xué)更能引起學(xué)生的思考。只有會思考問題，才能解決問題，才會有所創(chuàng)新，不是嗎？這可是最基礎(chǔ)的��！人與動物最大的區(qū)別就是會思考啊！如今卻需要專家們一再強調(diào)，可見我們的教育真的需要改革了。
范博士從以下四個方面展開：1.圖形直觀，讓思考看得見。2.情景直觀，讓思考有基礎(chǔ)。3.教學(xué)工具，讓思考有支架。4.程序清晰，讓思考有線索。
范博士用一個個具體的實例，讓看似簡單的加減乘除教學(xué)處處滲透著數(shù)學(xué)思想，讓看似簡單的加減法教學(xué)處處玄機。范博士問我們：“為什么有的孩子學(xué)得快，有的孩子學(xué)得慢？學(xué)得快的孩子和學(xué)得慢的孩子有什么不同？”范博士總結(jié)說學(xué)得快的孩子是因為他們會思考。他們遇到新的問題，會創(chuàng)新�？墒�，也有不少同學(xué)，遇到新的'問題就束手無策了。
這樣的同學(xué)我們可以通過畫圖來幫助他們思考。正如范博士所說“空想不如聽見，聽見不如看見�！钡拇_，圖形直觀形象，一目了然，讓學(xué)生一看就懂。斯蒂恩也說：“如果把一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就整體的把我了問題，并且能創(chuàng)造行地思索問題的解法�！�
創(chuàng)設(shè)情境，也能幫助學(xué)生思考�？梢越柚榫皩�(shù)直觀，可以借助情景將概念直觀，也可以借助情景將數(shù)量關(guān)系直觀。
例如在教學(xué)乘法分配率時，就可以把具體的數(shù)據(jù)看做某種商品�？梢岳斫鉃楹现I和分開買的問題。就容易理解和記憶了。
范存麗博士的講座讓我受益匪淺，我想這些教學(xué)思想同樣可以運用到語文教學(xué)之中，語文教學(xué)同樣可以教人思考。不僅僅是語文和數(shù)學(xué)，任何學(xué)科都應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思考和創(chuàng)新的能力。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思4
數(shù)學(xué)思考主要是通過三道例題進一步鞏固，發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)解決問題比較常用的方法之一。反思課堂教學(xué)，我注重了以下幾點：
一、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。
本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，開課時，出示一個點，問：可以連幾條線段？學(xué)生不假思索的說：一條。在片刻安靜之后，學(xué)生突然恍然大悟，立刻反應(yīng)：不能連成線段，因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點，問，兩個點之間可以連幾條線段？（一條）。在學(xué)生及其興奮的時候，我不再一個一個添點，而是一下點了8個點，問：8個點之間可以連多少條線段？學(xué)生喊著8條、10條……然后是相互的爭論，互不相讓。在學(xué)生興奮的時候，我說：究竟是幾條呢？給你們一個建議：在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。由于點比較多，想一下子數(shù)清楚并不是一件容易的事。大約1分鐘之后，我又說：點多了，想比較快的數(shù)出可以連多少條線段不容易，怎么辦？有的學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，想到先研究點比較少的情況，找到規(guī)律后，再應(yīng)用規(guī)律研究點比較多的情況。在這里我給學(xué)生建議，利用表格的形式記錄是否更清楚呢？滲透了由難化易的數(shù)學(xué)思考方法。學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，接著讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中提升規(guī)律，從而解決復(fù)雜的問題。學(xué)生不僅學(xué)到了點連線段的方法和知識，還體會到了研究數(shù)學(xué)問題的方法，真是受益匪淺。
二、注重了學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，不僅僅是應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決簡單的數(shù)學(xué)問題，更重要的是滲透數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生的研究的方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)的方法，自主的解決在學(xué)習(xí)和生活中遇到的更多的數(shù)學(xué)問題，體會成功的喜悅，從而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。所以在教學(xué)數(shù)學(xué)思想時，在引導(dǎo)學(xué)生研究了“以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段”之后，出示了練習(xí)十八的第3題：多邊形的內(nèi)角和。在研究的時候，為學(xué)生學(xué)生提供了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格，學(xué)生根據(jù)剛才研究的經(jīng)驗，以小組為單位研究其中蘊含的規(guī)律。在交流的過程中，學(xué)生說說自己是怎樣的研究的，為什么多邊形的內(nèi)角和是（邊數(shù)-2）×1800。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還要學(xué)生反過來思考這樣的規(guī)律所形成的原因。這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題，進而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決新的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，更深刻的理解如何將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，運用數(shù)據(jù)學(xué)的不完全歸納法總結(jié)規(guī)律、驗證規(guī)律并運用規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
三、動手操作仍是數(shù)學(xué)研究不可拋棄的方法
數(shù)學(xué)的這種抽象性，使得有些孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，會有困難。在研究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，可以為學(xué)生提供多種操作的手段�？梢允菍嵨锊僮�、可以是在紙上的寫寫畫畫，使學(xué)生在動手的過程中，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化。在實際的觀察、分析、提煉的過程中，才能更深刻的理解問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的'能力，滲透了問題研究的方法。并且常年的實踐證明，孩子自己操作并從中有所得，學(xué)生從實踐操作中找到規(guī)律，同時也獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的快樂。所以在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的年齡的特點及數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，給學(xué)生充足的時間，在圖中連線，將多邊形分割成若干個三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和來研究多邊形的內(nèi)角和。在這個過程中，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去觀察問題、解決問題，讓學(xué)生思維得到訓(xùn)練。
在教學(xué)設(shè)計的時候，我關(guān)注了這些問題。但在實際教學(xué)的過程中，由于學(xué)生的課堂生成是隨機的，在研究若干個點之間可以連多少條線段的過程中，注重了學(xué)生的規(guī)律的總結(jié)，但是忽略了存在這種規(guī)律的原因。比如：”每增加一個點，所增加的線段的條數(shù)就是點數(shù)－1”，終于等到學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我就迫不及待的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)最終的規(guī)律，而沒有引導(dǎo)學(xué)生反思一下，為什么會有這樣的現(xiàn)象，使學(xué)生更清楚的理解規(guī)律，進而進一步應(yīng)用規(guī)律靈活的解決后續(xù)遇到的各種數(shù)學(xué)問題。這個失誤也說明，在公開課中，教師還是沒有沉住氣，仍然有走教案的跡象，我還要繼續(xù)不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺更游刃有余。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思5
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師精心設(shè)計好問題是有效地組織好課堂提問的前提。要使提問收到較好的效果，還必須講究提問的技巧。
一、掌握問的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)掌握問的方法有以下幾方面：
a：創(chuàng)設(shè)懸念。教師提問時，要使學(xué)生對問題產(chǎn)生“欲知后事如何”的好奇心，帶著一種心理上的期待去學(xué)習(xí)。例如，在講解《比例尺》時，可以先讓學(xué)生思考：拿一張地圖，量一量建德到杭州的`圖上距離有多長？學(xué)生量出后，教師進一步追問，建德到杭州的距離是否就是你所量的這樣長呢？此刻，學(xué)生有一種“追下去”的懸念心理，從而跳動了學(xué)生探究新知的興趣和欲望。
b：相機誘導(dǎo)。抓住時機，采取循循善誘、點撥啟迪的方法提出問題，使學(xué)生在教師的誘導(dǎo)下，獨立解決問題。特別是當(dāng)學(xué)生的思維活動出現(xiàn)停滯、阻塞時，教師要善于提出問題來誘導(dǎo)學(xué)生調(diào)整思路。使思維活動能順利開展。c：變換角度。在學(xué)生能夠接受的前提下，要從不同角度提問，做到深文淺問，淺問深究，引導(dǎo)學(xué)生多方面去思考問題，從中選擇解決問題的最佳方法。
二、把握問的時機。
課堂提問的效果直接與提問的時機有關(guān)。在一節(jié)課的不同階段，學(xué)生思維的緊張程度是不同的，教師要善于抓住時機采用不同方式提問。例如，在課的開始，學(xué)生的思維由平靜趨向活潑狀態(tài)，這是可采用激發(fā)式提問，多提一些回憶的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。當(dāng)學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)時，可采用探究式提問，有助于學(xué)生全面、深入理解教學(xué)內(nèi)容，促進學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性。
三、重視答問評價，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
對學(xué)生的答問進行評價，有利于促進師生交流，形成良好的雙響反饋，創(chuàng)設(shè)生動活潑的課堂氣氛。學(xué)生回答后急切想知道對錯，其余學(xué)生的心理狀態(tài)也一樣。因此，教師要及時準(zhǔn)確地對答問進行評價。同時在評價中，鼓勵學(xué)生提出疑難問題，師生共同幫助解決。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思6
摘要：中國5000年的歷史，在數(shù)學(xué)這方面可謂是成就頗多，積累頗深。中國人的數(shù)學(xué)計算在世界也是名列前茅的。然而，這并不意味著我國的數(shù)學(xué)教育就此止步。而且自古的先賢也不斷的告訴我們反思對教學(xué)的重要性，因此本文將探究如何進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思教學(xué)。
關(guān)鍵詞：反思教學(xué)；數(shù)學(xué)教育；小學(xué)教育
一、什么是反思教學(xué)
梁啟超曾經(jīng)說過：“少年智則國智，少年強則國強，少年興則國興�！庇纱丝梢�，教育的重要性。那么，何為教育？教育是指一種社會活動，目的在于教給學(xué)生知識和技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力。那么，什么又是數(shù)學(xué)教學(xué)呢？數(shù)學(xué)教學(xué)是指培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和進行探索和思考的能力。數(shù)學(xué)教育又應(yīng)用于什么地方呢？數(shù)學(xué)王子高斯曾說:“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王。”伽利略也說過：“只有用數(shù)學(xué)才能參透大自然這本神秘的書籍�！笨梢姅�(shù)學(xué)在科學(xué)和經(jīng)濟的發(fā)展中所占的地位是如此之高。除此之外，數(shù)學(xué)與哲學(xué)、自然科學(xué)、經(jīng)濟管理學(xué)、文學(xué)、歷史學(xué)等門類學(xué)科都有著緊密的聯(lián)系。由此可見，數(shù)學(xué)不僅僅只是一門學(xué)科，還是一種普遍應(yīng)用的學(xué)科。而反思對數(shù)學(xué)教學(xué)是極其重要的。從理論上來說，數(shù)學(xué)反思教學(xué)就是數(shù)學(xué)教師以自己的社會活動為對象，積累經(jīng)驗并進行反思，然后憑此為依據(jù)，對自己行為活動和社會活動進行判斷，判斷是否進行改變，以調(diào)好效率。從現(xiàn)實的意義來講，反思教學(xué)分為三大類：一是對實踐的反思，二是實踐中的反思，三是為實踐反思。
二、數(shù)學(xué)反思教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)教育，最重要的就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。簡單的說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生要善于探索和思考。只有在不斷探索與不斷思考的過程中，學(xué)生才會不斷的汲取到新的知識，不斷的使思維受到鍛煉。而在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會主要應(yīng)用到怎樣的能力呢？一是自學(xué)能力，二是知識攝取的能力，三是接受能力，四是獨立的思維能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行反思教學(xué)的時候，我們應(yīng)該充分考慮到這四點。而我們?yōu)槭裁匆跀?shù)學(xué)教學(xué)中進行反思教學(xué)呢？迄今為止，各個學(xué)校教師所進行的都是應(yīng)試教育，而應(yīng)試教育中施行的都是針對于各種考卷的固定思維。這樣的教育在最大程度上抑制了學(xué)生思維和能力的發(fā)展。所以，反思教學(xué)的施行就是為了在最大程度上解放學(xué)生的思維，盡力地培養(yǎng)出其自學(xué)能力，知識攝取的能力，接受能力和獨立的思維能力。
三、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行反思教學(xué)
我們知道的有三種反思教學(xué)。首先就是在進行社會活動的`實踐之前進行深刻的反思，對其應(yīng)該達到的效果進行預(yù)估。其次就是在進行社會活動的實踐中對出現(xiàn)的各種情況和達到的各種效果，過程中的各種細節(jié)進行不斷的反思。再者就是對前面的兩種反思進行匯總和總結(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)既然是為了最大可能的解放學(xué)生思維，培養(yǎng)其各種能力。那么，反思教學(xué)的對象就應(yīng)該是以此為目的的社會活動。那么，我們又該如何進行數(shù)學(xué)的反思教學(xué)呢？第一，我們應(yīng)該有選擇的摒棄應(yīng)試教育的教學(xué)模式。雖然應(yīng)試教育很大程度的禁錮了我們的思維，但是并非毫不可取。所以，我們應(yīng)該摒棄的是應(yīng)試教育中為應(yīng)付考卷而固定的思維模式，然后進行創(chuàng)新與改革。比如在數(shù)學(xué)方面，就進行開拓式的思維教育。設(shè)計不同的問題，誘導(dǎo)學(xué)生進行思考，發(fā)散思維。第二，應(yīng)試教學(xué)的根本在于教師。學(xué)生的能力各有不同，而盡可能的收集各方面的情報，了解學(xué)生的信息，對問題情景行成框架，以便進行社會實踐，這是老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行反思教學(xué)的根本。顯而易見的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程總是建立在對于知識的學(xué)習(xí)上。新知識的學(xué)習(xí)建立在舊知識學(xué)習(xí)之上，而新知識的領(lǐng)悟也建立在舊知識的了解之上。所以，學(xué)生的自學(xué)能力，知識的攝取能力和接受能力就格外重要。然而，各個學(xué)生的能力都有所不同，收集詳細的信息，了解各個學(xué)生的情況，并對自己的社會活動進行調(diào)整，就十分重要。簡而言之，反思教育就是“經(jīng)驗+反思＝全面進步”。所以，僅僅只是了解足夠的情報，及時對社會實踐活動做出調(diào)整并不足夠，還應(yīng)進行三種反思。只有兩者相互結(jié)合，才可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的進行反思教學(xué)。數(shù)學(xué)是各學(xué)科的基礎(chǔ)，在生活的各方面廣泛應(yīng)用。因此數(shù)學(xué)教學(xué)十分的重要。而小學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的初級階段，也是最重要的階段。在這個階段，每一個學(xué)生的思維能力都有無限的可能。在這個階段，正確的教學(xué)方法可以讓每一個學(xué)生的思維得到很好的成長，也可以讓每個學(xué)生都培養(yǎng)出很好的思維能力和學(xué)習(xí)能力。那么，在這個階段，進行反思教學(xué)，正是為了每個學(xué)生著想。只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行反思教學(xué)，不斷的反思，不斷的改善，不斷再反思，不斷地再改善，才可以讓每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)的初期階段獲得更好的成長，才能讓每個學(xué)生都培養(yǎng)出獨立的學(xué)習(xí)能力，自學(xué)能力，知識的攝取能力，才能讓每個學(xué)生都對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，積極的探索并獨立思考，才能讓每個學(xué)生都培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維。
參考文獻：
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《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思7
教學(xué)片斷：
師：生活中你看到過像這樣的射線嗎？
生1：手電筒射出的光是射線。
生2：汽車車燈射出的光是射線。
生3：太陽射出的光是射線。
對學(xué)生所舉例子暫不評價。師取出事先準(zhǔn)備的激光電筒，將激光射向墻面，問：這是射線嗎?
教室頓時安靜了，但轉(zhuǎn)眼，不少小手又舉起來了。
生1：不是。（師：為什么？）因為它有兩個端點。
生2：射到外面就是射線了。（師將激光射向窗外）
生3：射到我們學(xué)校前面的那幢樓，墻上還有一個點，那不是線段嗎？
生1：（很著急）我到操場上，往天上照，這就是射線。
生4：如果激光可以穿透一切，就是射線。
師：大家說得都有道理。讓我們想象一下，假如手電筒的光可以向一個方向無限延伸，就可以把它看作一條射線。
反思：
我認(rèn)為，生活化師教學(xué)理念而不是目標(biāo)。生成生活化材料的目的并非是要讓學(xué)生找到生活中有那些東西可以看作射線。生活中本沒有射線，射線是數(shù)學(xué)抽象的.結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生舉例就是要讓他們同樣經(jīng)歷現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)抽象過程。而正是在這一過程中，學(xué)生得以進一步認(rèn)識射線的特點，感悟到了什么是“無限”，在這一過程中，學(xué)生的空間觀念也得到了發(fā)展。我想這才是數(shù)學(xué)生活化的本意。<
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思8
近日整理聽課筆記，發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：課堂上諸如“對不對？”、“可不可以這樣？”、“好不好”等的封閉型問題少了，取而代之的是“你認(rèn)為如何？”、“你是怎樣想的？”、“你能想出幾種方法？”等極具開放性的提問。不可以不說這樣的轉(zhuǎn)變體現(xiàn)了教學(xué)的開放，反映了新課程的理念。筆者對此做了一些思考。
思考一：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”應(yīng)是理念的轉(zhuǎn)變
案例一：揭示比例意義的概念（學(xué)生計算各比的比值后，教師板書）
3∶5＝18∶30 0.4∶0.2＝1.8∶0.9 ∶＝7.5∶3
師：這就是今天我們要研究的比例。觀察這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)3∶5＝18∶30中3到18擴大6倍，5到30也擴大6倍。
生：我發(fā)現(xiàn)0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。
生：我發(fā)現(xiàn)前項擴大幾倍，為保持比值不變，后項也應(yīng)擴大幾倍。
師（面露難色）我們看看表現(xiàn)形式，直觀看有什么特點？
（生疑惑）
師：（無奈，分別指向三個等號）這些等號說明了什么？
終于有個學(xué)生說出表示兩個比相等。
師：對了，像這樣兩個比相等的式子叫比例。
案例中“觀察這三道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么”這一開放性提問“一石激起千層浪”，學(xué)生的思維十分活躍，答案五花八門，課堂氣氛很熱鬧�？晌覀円膊浑y發(fā)現(xiàn)，教學(xué)效果不盡理想，雖然學(xué)生的回答可以說十分精彩，但離教學(xué)目標(biāo)相差甚遠，最后執(zhí)教老師不得不“無奈地分別指向三個等號問：這些等號說明了什么？”這樣生澀地把教學(xué)帶向下一步。
應(yīng)該說開放性的提問正符合了新課程提出的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動……數(shù)師應(yīng)激發(fā)學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”等理念。但本案例中的“你發(fā)現(xiàn)了什么”卻阻礙了教學(xué)�？梢姡_放性的提問應(yīng)是一種教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。這樣轉(zhuǎn)變未嘗不是一件好事，課堂開放了，學(xué)生靈動起來了，智慧在師生互動中流淌。但任何一件事都是一把“雙刃劍”，“你發(fā)現(xiàn)了什么”的開放性提問如果用在了不適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，不恰當(dāng)?shù)牡胤�，就起不到積極的作用，反而會像上述案例那樣適得其反。
思考二：構(gòu)建“發(fā)現(xiàn)”平臺，在過程中建構(gòu)知識
案例二：乘法分配率教學(xué)片段
教師出示三道題請同學(xué)們至少選擇一題，用兩種方法解答。
�。�1）上衣每件114元，褲子86元。如果購買50套需要多少元？
�。�2）桌子每張56元，椅子每把24元，買三套需要多少元？
�。�3）學(xué)校給鼓號隊48人買隊服和鞋。每套隊服65元，每雙白球運動鞋5元。一共需要多少元？
同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？
�。s5分鐘后，學(xué)生說明思路及計算方法，師板書。）
�。�114＋86）×50 114×50＋86×50
（56＋24）×3 56×3＋24×3
�。�65＋5）×48 65×48＋5×48
師：每道題兩種方法都能夠得出相同的結(jié)果，我們就可以說左右兩個算式是什么關(guān)系？
生：左右相等。
師：請仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
生：我們小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)這三個等式左右兩邊都有加法和乘法。
生：我們發(fā)現(xiàn)左右兩個算式都有相同的數(shù)。
師：你們找到了共同點，有相同的數(shù)和運算符號。很細致的比較，那么有不同的地方嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)：左邊算式先求和再求積，有小括號；而右邊的算式先求兩個積，再求和，沒有小括號。
生：我們發(fā)現(xiàn)每道題的兩種方法，在計算時有一種方法簡便，另一種不簡便。
生：左邊的數(shù)50、3、48只用一次，而右邊的算式中用了2次。
生：我補充，我們發(fā)現(xiàn)左邊的算式中先求兩個的和，再乘一個數(shù)，而另邊的算式只不過用兩個數(shù)分別去乘這個數(shù)。
師：非常好。正因為有了細致的觀察，大家才會有如此多精彩的發(fā)現(xiàn)。剛才這位同學(xué)回答時用了一個詞特別好。想想是哪個詞？
生：分別。
師：對了，那么誰來結(jié)合例子具體說說“分別”的意思。
……
數(shù)學(xué)知識的形成是一個漫長的過程，其間蘊涵著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就是將前人的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成自己的知識財富的復(fù)雜過程。案例二中“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”的提
問引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、把生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，讓學(xué)生親身經(jīng)知識發(fā)生并逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程。
同樣是觀察幾道算式，問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，比起案例一來講，案例二顯然是成功的，教學(xué)效果是有效的。為什么會這樣呢？關(guān)鍵是為學(xué)生構(gòu)建一個發(fā)現(xiàn)的平臺。案例一中只讓學(xué)生計算了一下各個比的比值，初步看了一下后就問學(xué)生你有什么發(fā)現(xiàn)，此時學(xué)生的觀察體會都是淺層次的，浮淺的，再加上提問沒有明確的指向性，學(xué)生抓不住教師的要點，自然回答不到點子上。而在案例二中，教師創(chuàng)設(shè)了生活情境，在解決問題中列出算式。教師適時提出要求：同桌互相說說自己是怎樣算的？哪種方法簡便，為什么？讓學(xué)生深入思考，充分交流。在此基礎(chǔ)上，教師再拋出“仔細觀察、分析這三個等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”這一問題，學(xué)生的交流自然是精彩的，發(fā)現(xiàn)當(dāng)然是繽紛的，生成必然是創(chuàng)新的。
其實，“你發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的問題設(shè)計，目的'是為了課堂教學(xué)的精彩生成，而這當(dāng)然少不了教師課前的精心預(yù)設(shè)，這是一個師生互動、互學(xué)的過程。案例一中的設(shè)計，如果能放在比例意義概念揭示以后，讓學(xué)生多寫幾組比例，然后仔細觀察寫出的比，體會寫比的過程。在此基礎(chǔ)上教師可以提問：比例表示兩個比相等，其實它有著很多有趣的特征。請仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣教學(xué)就會事半功倍了。
思考三：提供“發(fā)現(xiàn)”時空，在操作中尋找規(guī)律
案例三：
教師借助演示，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有6個梨，每3個裝一盤，可裝幾盤？”并誘發(fā)學(xué)生列出算式6÷3＝2。接著，教師把“梨”的個數(shù)分別設(shè)為7個、8個、9個、10個、11個，讓學(xué)生把教師發(fā)給的“紙片梨”、“紙片盤”拿出來，同桌間進行操作、討論，并要求出算式。交流時，教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
6÷3＝2（盤）……0（個）
7÷3＝2（盤）……1（個）
8÷3＝2（盤）……2（個）
9÷3＝3（盤）……0（個）
10÷3＝3（盤）……1（個）
11÷3＝3（盤）……2（個）
師：根據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
生：除數(shù)都是3。
生：被除數(shù)一個比一個大1。
生：余數(shù)只會出現(xiàn)0、1、2三個數(shù)。
師：那么，余數(shù)會不會出現(xiàn)3呢？
生：不會。因為如果還余3個的話，那么就可以再裝一“盤”了，這樣余數(shù)又為0了。
師：除數(shù)為3時，余數(shù)有0、1、2三種可能，這說明了什么？
生：我猜，余數(shù)要比除數(shù)小。
師：是這樣嗎？大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，研究研究。
�。▽W(xué)生操作）
師：你現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概括嗎？
生（高興地）：余數(shù)必須比除數(shù)小。
……
這一教學(xué)片斷以學(xué)生活動為主，學(xué)生親自參與探究過程，而教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)親自動手操作的情境，充分提供給學(xué)生發(fā)現(xiàn)的時空，讓學(xué)生積累一些感性認(rèn)識。教師通過兩個開放性提問：“根據(jù)上面這一組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么？”、“大家再舉一些例子，比如我們現(xiàn)在令除數(shù)為4，寫幾道算式，研究研究。你現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概括嗎？”引領(lǐng)學(xué)生觀察、比較、討論。使學(xué)生的自主探索、小組合作有的放矢，有章可循。
教學(xué)實踐給我們這樣的啟示：書本上的知識是前人總結(jié)出來，但對于學(xué)生來說，又是有待發(fā)現(xiàn)的新知識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引領(lǐng)（你發(fā)現(xiàn)了什么只是其中一種有效的手段）學(xué)生按一定的步驟去自學(xué)地提出問題、研究問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新知，從而使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的精神體驗。即使學(xué)生一時不能發(fā)現(xiàn)問題，教師也要有足夠的耐心，給學(xué)生充足的時間，等待學(xué)生去思考，去操作，去交流，去發(fā)現(xiàn)知識，尋找規(guī)律。
思考四：提高“發(fā)現(xiàn)”質(zhì)量，在思考中發(fā)展思維
案例四：組兩位數(shù)
教師出示：有5張數(shù)字卡片1、2、3、4、5，從中抽出2張組成兩位數(shù)，你能組哪些呢？你知道一共有幾個兩位數(shù)？
生：12、23、34、45、42、
生：21、24、13、51、35
……
學(xué)生們七嘴八舌地說著，教師一一板書在黑板上。
師：還有其他答案嗎？
生：想不出來了。
師：很好，一起來數(shù)一數(shù)，一共有幾個？
生：20個。
很顯然，這是一道開放式練習(xí)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。答案找到了，一共有20個。但本案的教學(xué)似乎總?cè)绷它c什么？用我們現(xiàn)在流行的話說：味道沒有做足，蛋糕沒有做大。開放練習(xí)可以從質(zhì)和量兩個方面來發(fā)展學(xué)生的思維。量指學(xué)生在解決問題時“想得多”和“想得快”；質(zhì)指學(xué)生在解決問題時“想得全”，即不重復(fù)、不遺漏，有規(guī)律地尋找解決問題的方法或全部答案。這是對學(xué)生思維的更高的要求。而本案例中學(xué)生的表現(xiàn)卻是想到什么說什么，思維是零散、無序的。教師也僅僅停留在從量的方面上發(fā)展學(xué)生的思維，忽視了對“質(zhì)”的追求，忽視了習(xí)題中隱含的規(guī)律，忽視了對學(xué)生有序思維的培養(yǎng)。利用開放性問題的獨特作用，我們可以這樣組織教學(xué)。
師：靠著集體的智慧我們終于找到了所有的答案�？晌铱偢杏X不是很好？你們呢？
�。ㄗ寣W(xué)生也感覺到這樣零散地想，不夠系統(tǒng)，容易遺漏或重復(fù)。一個人想的話，就更不容易想全了。）
師：讓我們把剛才大家寫出來的兩位數(shù)排排順序。
學(xué)生的排列方式有很多，教師引領(lǐng)學(xué)生統(tǒng)一一種排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。并分行排列，如下
12、13、14、15；
21、23、24、25；
31、32、34、35；
41、42、43、45；
51、52、53、54。
師：仔細觀察我們排列好的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
給學(xué)生充分的時間觀察、交流，發(fā)表意見，最后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到找兩位數(shù)的較好較快的方法是先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)。按這樣的方法寫兩位數(shù)，能做到有條不紊。按照年段的不同，我們可以提出不同的教學(xué)目標(biāo)。如果這一內(nèi)容放在高段，我們不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步知識。不管怎樣，通
過這樣的調(diào)整，即培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性，更能培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和科學(xué)性。
思考五：體驗“發(fā)現(xiàn)”快樂，在感受中健康成長
案例五：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
出示題目：求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
（學(xué)生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。這顯然不是本節(jié)課探求的重點。本節(jié)課的目的是要讓學(xué)生通過深入的觀察、分析、比較、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。于是執(zhí)教老師提出了新的要求。）
師：其實求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著密切的關(guān)系，請大家仔細觀察用短除法求解的過程，先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
集體交流時，學(xué)生發(fā)言很踴躍。
生：我們小組得出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的相同點有：都是用短除法的形式分解質(zhì)因數(shù)的，都要用它們公有的質(zhì)因數(shù)或公約數(shù)去除，都要一直除到兩個商互質(zhì)數(shù)為止。
生：我們發(fā)現(xiàn)了不同點是：最大公約數(shù)是將所有的除數(shù)乘起來，也就是公有的質(zhì)因數(shù)相乘，而最小公倍數(shù)要將除數(shù)和商都乘起來，也就是公有的質(zhì)因數(shù)和它們每個獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。
師：分析地很好，這是它們最本質(zhì)的區(qū)別，正是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法不同的地方，最容易混淆，咱們在做的時候要注意別乘錯了。
生：老師，我們小組有一個發(fā)現(xiàn)，12和30的最小公倍數(shù)60是它們最大公約數(shù)6的10倍，這正好是除到的兩個商2和5的乘積。
師：有意思，還有什么發(fā)現(xiàn)呢？
生：我也有個發(fā)現(xiàn)，不知對不對。我想可以用12×5或30×2，積都是60，這就是它們的最小公倍數(shù)。
師：將這兩個數(shù)和短除法后所得的商交差相乘，還真能得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
生（高興地）：這樣不就可以用來檢驗了嗎？
師：同學(xué)們真了不起，連驗算都想到了。不過，我有個疑惑，這些發(fā)現(xiàn)是否真的正確，換其它的數(shù)能否成立？
生：我們可以舉例驗證一下。
師：這是個好提意，大家動手做吧，也許你還會有新的發(fā)現(xiàn)呢？……
學(xué)生興致勃勃地投入到新的探索中去，爭辯聲、笑聲不時回蕩在教室內(nèi)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心�！痹谡n堂上，教師通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究與創(chuàng)造。學(xué)生通過積極思考、自主探究與合作交流，獲得了成功的喜悅，同時也增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
在上述案例中，學(xué)生之所以會有那樣的發(fā)現(xiàn)，開放性的提問（幾次問你有什么發(fā)現(xiàn)）、教師的鼓勵無疑起到了推波助瀾的作用。學(xué)生不但自己首先品嘗到了“發(fā)現(xiàn)――成功”的快樂，同時還引領(lǐng)其他學(xué)生進入更深層次的思考，于是便有了更精彩的發(fā)現(xiàn)。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的思維過程得以盡情展示，情感得以盡情宣泄。這樣良好的氛圍，積極的心理場，激勵著學(xué)生向科學(xué)的殿堂攀登。
教學(xué)需要關(guān)注細節(jié)，讓我們進一步思考“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，也許你會有新的發(fā)現(xiàn)。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思9
數(shù)學(xué)思考的復(fù)習(xí)難度是很大的，涉及的范圍比較廣，主要內(nèi)容是每冊的數(shù)學(xué)廣角的.內(nèi)容，小學(xué)課本12冊中，每冊都有數(shù)學(xué)廣角，并且每一個數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容之間都沒有聯(lián)系，基本是都是單獨的數(shù)學(xué)思考方法或數(shù)學(xué)思想。
所以，針對上面的情況，再加上數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容本身就是個難點，如果教學(xué)起來相對單獨較大，這個內(nèi)容就應(yīng)該一一的復(fù)習(xí)，尤其像雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法也可以用方程法，這兩種方法重點復(fù)習(xí)一下。還有剛學(xué)習(xí)的抽屜原理，也是挺難理解的一個內(nèi)容，再重點復(fù)習(xí)一下。還有找次品問題也是比較抽象的內(nèi)容，一是回顧復(fù)習(xí)一下課本，二是記一下規(guī)律。還有烙餅問題也還是比較麻煩，當(dāng)時講的時候就比較麻煩，所以再回顧一下記憶一下規(guī)律。還有植樹問題的三種情況，一端栽樹，兩端栽樹和兩端都不栽樹的情況，課數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
像搭配問題算是比較簡單的內(nèi)容，比如三件上衣搭配兩條褲子一共有幾種穿法，這樣的問題所有學(xué)生基本都沒有問題。還有排列組合的題目學(xué)生只要細心一些也問題不大，一般是打電話問題，只是組合問題，不用考慮順序問題。但是幾個人排隊照相問題就要考慮順序問題了。
總之，學(xué)生在做題的過程中，如果出現(xiàn)問題，再及時的進行講解和糾正。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思10
小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科。在培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的科學(xué)精神，個性鮮明、各具特色的人才方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負著重要的責(zé)任。而現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)確實有幾點是需要我們?nèi)ド钏嫉摹?/p>
一、追求課堂的華麗性忽視了課堂的實在性。現(xiàn)在許多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動輒運用優(yōu)美的課件制作來吸引學(xué)生的眼球，那風(fēng)景如畫的圖片，那逼真的動畫，那動聽的音樂讓學(xué)生無不沉醉其中，是給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了意想不到的效果�？墒欠催^來一想是不是只有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決所有的數(shù)學(xué)課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？
二、追求課堂的結(jié)果性忽視了課堂的過程性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂所講授的是知識更是知識和能力的形成過程，但更重要的是在過程中體會知識的形成，而不是簡單的告訴或講述，知識只有在形成后才能凸顯其作用和價值。離開了知識形成過程一切都是空中樓閣。
三、追求課堂的完美性忽視課堂的生成性。小學(xué)生在課堂上特別是在大型的公開課上不敢向教師提出真正有實質(zhì)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題就在于他們的問題在講課之前就被教師分門別類的進行了“有效”的刪減，許多課堂就會呈現(xiàn)出教師的過人才會和學(xué)生精彩配合，著就讓課堂失去了其本為和特色。從而讓生成課堂遠離了我們。
四、追求課堂的外在性忽視課堂的思想性。課堂是需要實效的但更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。練習(xí)能提高學(xué)生的許多能力，但過多的練習(xí)會讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的快樂，更不用說培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維。
那么，該如何去擺脫這些現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為還是要按照事物的發(fā)展規(guī)律，依照事物的變化來解決這類問題。
一、回歸數(shù)學(xué)的本色課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是動態(tài)的有趣的和高效的，教師在講數(shù)學(xué)課時應(yīng)首先意識到學(xué)生的.主體地位，那么他在講課時會根據(jù)講授內(nèi)容、對象特點和時機來有效的選擇教法、教具。讓學(xué)生在最佳的教法和最合適教具和最好的時機上充分體會數(shù)學(xué)的魅力，從而保證數(shù)學(xué)課堂的高效性。
二、注重數(shù)學(xué)知識的形成過程。數(shù)學(xué)知識的形成是動態(tài)的學(xué)生不僅要知其言，還要知其所以言。要將數(shù)學(xué)知識的動態(tài)形成過程利用最有效的手段傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在知理明言中學(xué)習(xí)和體驗數(shù)學(xué)。例如在講體積時教師通過面積引入，再來討論體積，讓學(xué)生明白體積是什么？為什么要用體積？和如何使用體積等等，這樣學(xué)生的知識就建構(gòu)在動態(tài)的基礎(chǔ)上，這對于學(xué)生知識體系的完整建構(gòu)起著非常重要的作用。
三、形成數(shù)學(xué)課堂的“張力”。小學(xué)數(shù)學(xué)就多讓學(xué)生問幾個為什么？教師也應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生多問幾個為什么？讓學(xué)生自己學(xué)會去觀察、去思考、去推導(dǎo)、去計算、去驗證。這樣讓數(shù)學(xué)的“張力”引導(dǎo)學(xué)生去追求更高的數(shù)學(xué)境界。
四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是對學(xué)生的一生發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，在小學(xué)階段教師可有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉(zhuǎn)化來不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，同時教師還可利用練習(xí)題來培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
在小學(xué)課堂上如果教師能注意好以上幾個問題依照數(shù)學(xué)的本身發(fā)展規(guī)律來構(gòu)建生動、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂，那我們的數(shù)學(xué)課堂將更加精彩！
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思11
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《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思新課程改革以后，每冊教材中都增設(shè)了一個內(nèi)容，那就是《數(shù)學(xué)廣角》。這個內(nèi)容的增設(shè)，滲透了一些數(shù)學(xué)思想方法：排列、組合、集合、等量代換、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原因等，這些數(shù)學(xué)思想方法對于開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的能力，促進學(xué)生的進一步發(fā)展都是有利的。
總復(fù)習(xí)中也有這一塊內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容涉及的知識多，且難度比較大，所以在復(fù)習(xí)時不可能像前面那些知識一樣進行系統(tǒng)的整理，只能對一些主要的內(nèi)容進行必要的復(fù)習(xí)，所以在這個內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，我關(guān)鍵就滲透一個重要思想：化難為易。
復(fù)習(xí)中選取的找規(guī)律、排列組合、邏輯推理都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用到的重要的數(shù)學(xué)思想方法。為了降低學(xué)生的思維難度，教學(xué)中采用了列表、圖示等方式，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法盡可能直觀地顯示給學(xué)生。在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容前，我請孩子們對這個內(nèi)容進行了預(yù)習(xí)，課堂上進行有效的交流，尤其重視方法的的歸納和應(yīng)用，加深學(xué)生對這些知識的.理解，從而提高學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平，把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力這個目標(biāo)落到實處。如找規(guī)律這個內(nèi)容，6個點可以連成多少條線段？8個點呢？點少的時候，咱們可以動手連一連來數(shù)出線段數(shù)，但關(guān)鍵還是要從連線的過程中發(fā)現(xiàn)連線時的規(guī)律。書中的算式是1+2+3+4+5=15（條），而有一個學(xué)生是這樣列的：5+4+3+2+1=15（條），他有自己的理解：6個點，開始可以從其中一個點出發(fā)與另外5個點相連，連5條線段，換個點與其它點相連，只能連4條，依此類推。相當(dāng)OK的想法，規(guī)律也很快就找到了，化難為易成功了！
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思12
算法多樣化是不是就等同于一題多解，是不是算法越多越好呢？這是值得所有的小學(xué)數(shù)學(xué)老師思考的一個問題。作為教師，我們不應(yīng)忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維水平，一味地強調(diào)算法多樣化。我們教師在實施算法多樣化的過程中，必須解決好兩個問題：
1、要正確理解算法多樣化的實質(zhì)。
算法多樣化是數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)理念，是教師鼓勵學(xué)生獨立思考，用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進學(xué)生個性發(fā)展的體現(xiàn)。它是針對計算過程中，不同的學(xué)生會從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學(xué)策略，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進學(xué)生個性化發(fā)展的有效途徑，其實質(zhì)是尊重學(xué)生對計算方法的自主選擇。讓他們在計算中感受計算方法和解決問題策略的多樣性。為此，教學(xué)中教師不能為了算法的多樣化，而將算法形式化、教條化。
不少算法是在教師“還有不同的'方法嗎”的不停追問、暗示下“逼”出來的。像有的學(xué)生為了“配合”教師，把實際計算中自己不用的算法“上報交差”；有的學(xué)生則為了“與眾不同”，人為地拼湊算法；有的算法實際上是與別人雷同的……可以說，這些算法并不反映學(xué)生真實的思維狀態(tài)，也沒有多大的實際價值。由此可見，教師如果片面地追求算法的數(shù)量，以為算法越多越好，而忽視算法的質(zhì)量，忽視算法背后所代表的學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很容易會把學(xué)生引入鉆牛角尖和亂用算法的誤區(qū)。這對學(xué)生的發(fā)展是非常不利的。
2、處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系。
每個學(xué)生的生活經(jīng)驗和思維發(fā)展水平不同，對相同的教學(xué)內(nèi)容往往表現(xiàn)出個性化的認(rèn)識和理解，所使用的計算方法必然多樣性，因此在解決數(shù)學(xué)問題的過程中就會形成多種方法。在這些方法中，有些算法比較簡便，有些算法比較麻煩；有些算法思維水平較低，有些算法層次較高，這就會產(chǎn)生算法優(yōu)化的問題。算法優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗和感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，教師要讓學(xué)生自己逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。例如，解決“18+7”這樣的計算問題時，學(xué)生提出各種算法后，教師不要急于評價，也不要用一種算法去統(tǒng)一，更不能算法“自由化”，即想怎樣算就怎樣算�？梢詫W(xué)生提出的各種算法進行比較、分析，讓學(xué)生在與同伴的交流比較中了解各種算法特點，找到適合自己的一種或者幾種算法，以此正確地理解算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系。
至于教材中編排的某些算法，如果在教學(xué)時沒有學(xué)生提出，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知實際出發(fā)，區(qū)別對待。其一，若已經(jīng)是學(xué)生不用的“低思維層次的算法”，教師可以不再出示，以免學(xué)生走回頭路。其二，若是算法經(jīng)教師“千呼萬喚”仍不“出來”，說明算法離學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”很遠，大可不必呈現(xiàn)。其三，若是有利于學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的算法，教師可通過提示等方式引導(dǎo)學(xué)生進行探索，也可通過向?qū)W生推薦等形式進行呈現(xiàn)。當(dāng)然，我們也要注意避免把算法刻意“灌輸”給學(xué)生。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思13
【題目】
【境頭回放一】
生1：我還有一種方法。
師：你能介紹一下嗎？
生1：我是比沒投中的個數(shù)。李曉明和趙強都是3個沒投進，而陳冬冬只有2個沒進，所以陳冬冬投得最準(zhǔn)！
師：他說得有道理嗎？
生2：我認(rèn)為他的說法有道理！
生3：我也認(rèn)為是對的。
師：行！看來這種方法很受你們歡迎！現(xiàn)在老師也來參加比賽，假設(shè)投了2個，投中了1個。張老師只有1個沒進，該是第一吧！
�。ㄍＡ似蹋板e了！錯了！”學(xué)生不約而同地喊了起來。）
師：什么地方錯了？
生4：不能比沒進的個數(shù)！雖說張老師只有1個沒進，但張老師投中的個數(shù)只占總個數(shù)，比、、小，所以張老師不能算第一。
【反思一】道理是悟出來的
“我是比沒進的個數(shù)……”無疑，學(xué)生的想法是錯誤的，但對此的認(rèn)識僅局限于我與極少數(shù)的優(yōu)生。如何讓每一位學(xué)生都明白這一道理，悟出這一方法的錯誤？如果我只是簡單地判定這一想法的錯誤，學(xué)生的思維必定還是被這一假象迷惑，同樣走不出思維的困境。在此瞬間，我選擇了舉例——我也參加這次比賽。面對我的“兩投一中”，許多學(xué)生才終于恍然大悟，明白了比沒進的個數(shù)只是一種偶然或是巧合。就這樣，學(xué)生一片混沌的思維在瞬間得以清晰，在徘徊與猶豫中得以堅定。道理是悟出來的，簡單的告之，學(xué)生也許會知道，但缺乏必要地體驗與理解的成份，這樣的知道必定是膚淺的`。
【境頭回放二】
師：張老師好不容易得個第一，被你們這樣輕而易舉地否定了。但張老師還是很服氣的，因為你們說得在理。同學(xué)們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？
生5：我知道了。如果投的總個數(shù)是一樣的話，就可以直接比沒進的個數(shù)。
師：你的思維真敏捷！其他學(xué)生也明白嗎？（師留給學(xué)生“消化”的時間）
師：在總個數(shù)一樣的情況下，沒投中的個數(shù)越少，成績越好。那比投中的個數(shù)可以嗎？
生6：也可以！
師：同學(xué)們，根據(jù)這樣的一種思路，我們也可以知道誰投得準(zhǔn)一些。我們應(yīng)感謝誰？
生齊說：施俊杰。
師：是��！雖說他的想法存在問題，但我們只要稍加改進，就成了一種好方法！因此，學(xué)習(xí)就要像施俊杰那樣積極思考，并敢于提出自己的觀點與想法，這樣即使觀點不成熟，也會給我們以啟發(fā)，拓寬了我們的解題思路。
【反思二】錯誤成就精彩
“我是比沒進的個數(shù)”其實這一想法是有一定的道理的，只是缺乏一個前提。如何“變廢為寶”？以釋放這一想法的內(nèi)涵價值，并呵護學(xué)生敢于提問的勇氣與勤于思考的習(xí)慣�！巴瑢W(xué)們，其實施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一個前提？”在這一問題的指引下，學(xué)生很輕松的得出了：在投的總個數(shù)一樣多時，沒進的個數(shù)越少，投得越準(zhǔn)！
學(xué)習(xí)難免會有錯誤，關(guān)鍵是教師能透過錯誤探尋出它內(nèi)蘊的價值，并藉此進行合理地處置與有效地引導(dǎo)，以充分激活學(xué)生的思維，讓他們主動參與對“錯誤”再認(rèn)識�！板e誤有時前進一步就是真理�！泵鎸φn堂生成的“錯誤”，我們要學(xué)會珍視它，讓它成為學(xué)生思維的平臺與跳板，這樣錯誤就會成就課堂的精彩！
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思14
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數(shù)學(xué)知識為運用思維方法和形式提供了具體的`內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考方法，在教學(xué)例1時，讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（n-1）。
生活就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學(xué)生的思維，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。之后，鞏固練習(xí)讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學(xué)生學(xué)會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思15
《數(shù)學(xué)思考》是人教版六年級下冊《整理和復(fù)習(xí)》這一單元的一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，它充分體現(xiàn)了新教材的特點，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念、形象思維、解題策略以及數(shù)學(xué)語言的表達能力等方面都有著舉足輕重的作用。此節(jié)內(nèi)容選取了三道極具代表性的例題，融合了整個小學(xué)階段所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，其目的是為了進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力、分步枚舉組合的能力及列表推理的能力。我執(zhí)教的是例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？
“數(shù)學(xué)思考的編排意圖是什么？我們應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)怎樣的學(xué)習(xí)機會？”這是我在課前思考的主要問題。數(shù)學(xué)思考也能像學(xué)習(xí)常規(guī)內(nèi)容那樣給學(xué)生以方法和技能為主的形態(tài)展開學(xué)習(xí)嗎？或者說它更應(yīng)偏重于什么？我覺得所謂數(shù)學(xué)思考，應(yīng)該在思維的廣度和深度這兩個點上展開會更有價值。應(yīng)偏重于讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的全過程，在其中體驗數(shù)學(xué)探索的樂趣和困惑，真切的去感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從中給予學(xué)生個性化思考與能量釋放機會。
就本節(jié)課的內(nèi)容而言，學(xué)生之前盡管已經(jīng)解除了比較多的數(shù)學(xué)廣角系列安排的內(nèi)容知識，但前后的知識聯(lián)系看起來并不緊密，不過數(shù)學(xué)的思想方法的熏陶卻是一貫的：都強調(diào)數(shù)形結(jié)合，都強調(diào)合作探討與交流，也都強調(diào)策略與方法的優(yōu)化等，尤其是注重數(shù)學(xué)化思想的滲透。鑒于此，本課在設(shè)計時，我就比較注重讓學(xué)生在參與過程中將思維充分調(diào)動起來，重視 “說”的過程，在“說”的過程與基礎(chǔ)上在進行對比交流和優(yōu)化，并相機滲透數(shù)學(xué)化的思想，體悟數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)生只有在借助表格說思路的過程中能夠充分意識到其價值，才會認(rèn)同，才會自覺加以運用。這種運用的目的是對方法的認(rèn)同，并非要在一節(jié)課中做對太多的推理題，這也不現(xiàn)實，因為也不可能有那么多的時間。畢竟，嚴(yán)密的推理尤其是信息條件比較復(fù)雜的更是挺費時間的`。如果學(xué)生能在課后對推理知識有個比較高的熱情，并且在以后遇到同類問題能夠想到運用這種方法去嘗試解決，應(yīng)該說就已經(jīng)達到了本課的基本目標(biāo)。
縱觀全課，我認(rèn)為最大的成功在于充分體現(xiàn)了濃濃的“數(shù)學(xué)味”：通過直觀教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，以簡馭繁，讓學(xué)生的探究有目標(biāo)，學(xué)生的思考有深度，學(xué)生的交流有實效，學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的認(rèn)識更深刻，學(xué)生解決問題的能力也確有提高。
我的困惑是對教材中表格的處理，是否該發(fā)放給學(xué)生？如果讓學(xué)生自己去設(shè)計，能順利達到同樣的目的嗎？如果直接發(fā)送，是不是前功盡棄？又是否存在牽著學(xué)生鼻子走的嫌疑？
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