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平方差公式說課稿
作為一名老師，有必要進行細致的說課稿準備工作，編寫說課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編為大家整理的平方差公式說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
平方差公式說課稿1
一、說目標
1、使孩子理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)孩子分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
二、說重難點
本節(jié)的重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式、難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義、平方差公式是進一步學習完全平方公式、進行相關(guān)代數(shù)運算與變形的重要知識基礎(chǔ)、
1、平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：與一般式多項式的乘法一樣，積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積，即四項、合并同類項后僅得兩項。
2、這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差、公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式。
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運用這一公式、例如在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數(shù)就可以看清楚了。
3、關(guān)于平方差公式的特征，在學習時應注意：
�。�1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。
（2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）。
（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。
（4）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算。
三、說教法
1、可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)孩子的學習興趣，使孩子能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養(yǎng)孩子觀察、概括的能力。
2、通過孩子自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數(shù)的平方差，而另兩項恰是互為相反數(shù)，合并同類項時為零，即（a+b）（a―b）=a2+ab―ab―b2=a2―b2
這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚了。
3、通過例題、練習與小結(jié)，教會孩子如何正確應用平方差公式、這里特別要求孩子注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應思想來加強對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓練，如計算（1+2x）（1―2x），（1+2x）（1―2x）=12―（2x）2=1―4x2――（a+b）（a―b）=a2―b2。
這樣，孩子就能正確應用公式進行計算，不容易出差錯。
另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式，可以結(jié)合以前學過的運算法則，經(jīng)過變形后靈活應用公式，培養(yǎng)孩子解題的靈活性。
四、說學法
一、師生共同研究平方差公式
我們已經(jīng)學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓孩子動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解、教師根據(jù)孩子的回答，引導孩子進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
�。ó敵耸绞莾蓚�數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式、這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了、而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差）
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的`多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算、以后經(jīng)常遇到（a+b）（a―b）這種乘法，所以把（a+b）（a―b）=a2―b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓孩子用語言敘述公式。
二、運用舉例變式練習
例1計算（1+2x）（1―2x）
解：（1+2x）（1―2x）
=12―（2x）2
=1―4x2
教師引導孩子分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓孩子說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算（b2+2a3）（2a3―b2）
解：（b2+2a3）（2a3―b2）
�。剑�2a3+b2）（2a3―b2）
�。剑�2a3）2―（b2）2
＝4a6―b4
教師引導孩子發(fā)現(xiàn)，只需將（b2+2a3）中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習
運用平方差公式計算：
（1）（x+a）（x―a）；
�。�2）（m+n）（m―n）；
�。�3）（a+3b）（a―3b）；
�。�4）（1―5y）（1+5y）、
例3計算（―4a―1）（―4a+1）
讓孩子在練習本上計算，教師巡視孩子解題情況，讓采用不同解法的兩個孩子進行板演。
解法1：（―4a―1）（―4a+1）
=[―（4a+1）][―（4a―1）]
=（4a+1）（4a―1）
=（4a）2―12
=16a2―1
解法2：（―4a―1）（―4a+1）
=（―4a）2―1
=16a2―1
根據(jù)孩子板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結(jié)果、解法2把―4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出（―4a）2―12后得出結(jié)果、采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷、因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案、
課堂練習
1、口答下列各題：
�。�1）（―a+b）（a+b）；
（2）（a―b）（b+a）；
�。�3）（―a―b）（―a+b）；
�。�4）（a―b）（―a―b）。
2、計算下列各題：
�。�1）（4x―5y）（4x+5y）；
�。�2）（―2x2+5）（―2x2―5）；
教師巡視孩子練習情況，請不同解法的孩子，或發(fā)生錯誤的孩子板演，教師和孩子一起分析解法。
三、小結(jié)
1、什么是平方差公式？
2、運用公式要注意什么？
�。�1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
�。�2）有些式子表面不能應用公式，但實質(zhì)能應用公式，要注意變形、
四、作業(yè)
1、運用平方差公式計算：
�。�1）（x+2y）（x―2y）；
�。�2）（2a―3b）（3b+2a）；
�。�3）（―1+3x）（―1―3x）；
（4）（―2b―5）（2b―5）；
�。�5）（2x3+15）（2x3―15）；
（6）（0.3x―0.1）（0.3x+1）。
2、計算：
�。�1）（x+y）（x―y）+（2x+y）（2x+y）；
�。�2）（2a―b）（2a+b）―（2b―3a）（3a+2b）；
�。�3）x（x―3）―（x+7）（x―7）；
�。�4）（2x―5）（x―2）+（3x―4）（3x+4）。
平方差公式說課稿2
一、說目標
1、使孩子理解和掌握閑方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)孩子分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
二、說重難點
本節(jié)教學的重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式、難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義、閑方差公式是進一步學習完全閑方公式、進行相關(guān)代數(shù)運算與變形的重要知識基礎(chǔ)、
1、閑方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：與一般式多項式的乘法一樣，積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積，即四項、合并同類項后僅得兩項。
2、這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項的閑方差，即相同項的閑方與相反項的閑方差、公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式。
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運用這一公式、例如在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數(shù)就可以看清楚了。
3、關(guān)于閑方差公式的特征，在學習時應注意：
（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。
�。�2）右邊是乘式中兩項的閑方差（相同項的閑方減去相反項的閑方）。
�。�3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。
（4）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算。
三、說教法
1、可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)孩子的學習興趣，使孩子能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養(yǎng)孩子觀察、概括的能力。
2、通過孩子自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數(shù)的閑方差，而另兩項恰是互為相反數(shù)，合并同類項時為零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2
這樣得出閑方差公式，并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚了。
3、通過例題、練習與小結(jié)，教會孩子如何正確應用閑方差公式、這里特別要求孩子注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應思想來加強對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓練，如計算（1+2x）（1—2x），（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2——（a+b）（a—b）=a2—b2。
這樣，孩子就能正確應用公式進行計算，不容易出差錯。
另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式，可以結(jié)合以前學過的運算法則，經(jīng)過變形后靈活應用公式，培養(yǎng)孩子解題的靈活性。
四、說學法
一師生共同研究閑方差公式
我們已經(jīng)學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓孩子動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解、教師根據(jù)孩子的回答，引導孩子進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
�。ó敵耸绞莾蓚�數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式、這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的.兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了、而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的閑方差）
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算、以后經(jīng)常遇到（a+b）（a—b）這種乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作為公式，叫做乘法的閑方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓孩子用語言敘述公式。
二運用舉例變式練習
例1計算（1+2x）（1—2x）
解：（1+2x）（1—2x）
=12—（2x）2
=1—4x2
教師引導孩子分析題目條件是否符合閑方差公式特征，并讓孩子說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算（b2+2a3）（2a3—b2）
解：（b2+2a3）（2a3—b2）
�。剑�2a3+b2）（2a3—b2）
＝（2a3）2—（b2）2
＝4a6—b4
教師引導孩子發(fā)現(xiàn)，只需將（b2+2a3）中的兩項交換位置，就可用閑方差公式進行計算。
課堂練習
運用閑方差公式計算：
�。�1）（x+a）（x—a）；
（2）（m+n）（m—n）；
�。�3）（a+3b）（a—3b）；
（4）（1—5y）（1+5y）、
例3計算（—4a—1）（—4a+1）
讓孩子在練習本上計算，教師巡視孩子解題情況，讓采用不同解法的兩個孩子進行板演。
解法1：（—4a—1）（—4a+1）
=[—（4a+1）][—（4a—1）]
=（4a+1）（4a—1）
=（4a）2—12
=16a2—1
解法2：（—4a—1）（—4a+1）
=（—4a）2—1
=16a2—1
根據(jù)孩子板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應用閑方差公式，寫出結(jié)果、解法2把—4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出（—4a）2—12后得出結(jié)果、采用解法2的同學比較注意閑方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷、因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應用閑方差公式，就能比較簡捷地得到答案、
課堂練習
1、口答下列各題：
�。�1）（—a+b）（a+b）；
（2）（a—b）（b+a）；
�。�3）（—a—b）（—a+b）；
（4）（a—b）（—a—b）。
2、計算下列各題：
�。�1）（4x—5y）（4x+5y）；
�。�2）（—2x2+5）（—2x2—5）；
教師巡視孩子練習情況，請不同解法的孩子，或發(fā)生錯誤的孩子板演，教師和孩子一起分析解法。
三、小結(jié)
1、什么是閑方差公式？
2、運用公式要注意什么？
�。�1）要符合公式特征才能運用閑方差公式；
�。�2）有些式子表面不能應用公式，但實質(zhì)能應用公式，要注意變形。
四作業(yè)
1、運用閑方差公式計算：
（1）（x+2y）（x—2y）；
（2）（2a—3b）（3b+2a）；
（3）（—1+3x）（—1—3x）；
�。�4）（—2b—5）（2b—5）；
（5）（2x3+15）（2x3—15）；
（6）（0.3x—0.1）（0.3x+1）。
2、計算：
�。�1）（x+y）（x—y）+（2x+y）（2x+y）；
（2）（2a—b）（2a+b）—（2b—3a）（3a+2b）；
�。�3）x（x—3）—（x+7）（x—7）；
�。�4）（2x—5）（x—2）+（3x—4）（3x+4）。
平方差公式說課稿3
一、說教材
本節(jié)課選自人教版八年級上冊第15章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例。對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為學習完全閑方公式的學習提供了方法。因此，閑方差公式作為初中階段的第一個公式，在中具有很重要地位。
二、說學情
學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題;另外，數(shù)學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于八年級學生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學難點定為：理解閑方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應用閑方差公式。
三、說教學目標
基于對教材的理解和分析，我在教學中以學生為主體，以學生的學為根本，我把本課的目標定位為：
知識與技能目標：了解閑方差公式產(chǎn)生的背景，理解閑方差公式的意義，掌握閑方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用閑方差公式解決問題。
過程與方法目標：經(jīng)歷閑方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法解決實際問題的策略。
情感態(tài)度與價值觀目標：通過探究閑方差公式，形成學習數(shù)學公式的一般套路，體會成功的喜悅，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)助的意識，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。
教學重點：理解閑方差公式的意義，掌握閑方差公式的結(jié)構(gòu)特征。
教學難點：運用閑方差公式解決問題。
四、說教法、學法
課堂是學生學習的主陣地，真正做到把課堂還給學生，因而我采取的的教學模式定為：三先兩主動，即讓學生先說話、先動手、先總結(jié)，讓學生主動提問、主動探索。學習方法：學生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說教學過程
本節(jié)課教學按以下五個流程展開
五個流程：
創(chuàng)設(shè)情景
引入新課
合作交流探求新知
鞏固深化內(nèi)化新知
總結(jié)概括
布置作業(yè)：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
數(shù)學課標強調(diào)：“數(shù)學來源于實際生活”，為了體現(xiàn)這一思想，我設(shè)計了一個實際問題。這里只提供情境，刺激學生主動提出問題，因為“提出問題”比“解決問題”更重要。這個以生活實例創(chuàng)設(shè)的情境，不僅激發(fā)學生的求知興趣，又為閑方差公式的引人服務(wù)，更為說明閑方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個練習，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習閑方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式----閑方差公式。
接著，教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的閑方差，并猜想出：這樣設(shè)計使學生在已掌握的多項乘法法則的基礎(chǔ)上，探索具有特殊形式的多項式乘法──閑方差公式，自然、合理地探究出新知。
再次，引導學生從“數(shù)”的角度驗證猜想，對于任意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：驗證了其公式的正確性。
順勢鼓勵學生用自己的語言歸納表述，總結(jié)出公式，從而提高學生的語言組織與表達能力。
然后，教師通過分析公式的本質(zhì)特征使學生掌握公式，在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果。
最后，用學生最喜歡的拼圖游戲，引導學生從“形”的角度認識閑方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想.滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生學會從多角度、多方面來思考問題。
(三)鞏固深化，內(nèi)化新知
總結(jié)出閑方差公式后，我先設(shè)計兩個簡單練習題。通過練習，使學生加深對閑方差公式結(jié)構(gòu)特點的認識和理解，進一步掌握閑方差公式的本質(zhì)特征和運用閑方差公式必須具備的條件。
然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的.內(nèi)容，例3是我設(shè)計的一道實際問題。
例1有兩道小題，其中設(shè)計第(1)題，然后學生完成。第(2)題學生板演，師生共同糾錯。
例2有兩道小題，先讓學生嘗試練習，出錯后教師及時糾正，使學生認識深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性;另一題是閑方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法則進行。
例3運用閑方差公式解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，學生感受到學習數(shù)學的價值，設(shè)計此題與閑方差公式的幾何意義相吻合，加深學生對閑方差公式的理解。
(四)反饋練習，鞏固新知
練習題的設(shè)計有梯度，從基礎(chǔ)應用公式入手，到拓展提高，加強基本知識和基本技能訓練，使不同水平的學生學習都有收獲，體現(xiàn)出“人人學有用的數(shù)學”。
在練習的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)，提升學習理念。
(五)總結(jié)概括，自我
從知識和數(shù)學思想兩個方面加以小結(jié)，使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識。
最后，作業(yè)分層處理，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
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