余弦定理說課稿

時間：2022-04-07 09:16:49 說課稿我要投稿

余弦定理說課稿

　　作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的余弦定理說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀！

余弦定理說課稿

　　余弦定理說課稿篇1

　　大家好，今天我向大家說課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設(shè)計。

　　一、教材分析

　　本節(jié)知識是職業(yè)高中數(shù)學教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學習的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，在實際測量問題及航海問題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時�？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時還用到向量法，坐標法等數(shù)學方法，同時還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學思想。因此，余弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業(yè)高中的學生必須學好學透這節(jié)知識。

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　①理解掌握余弦定理，能正確使用定理。

　�、谂囵B(yǎng)學生教形結(jié)合分析問題的能力。

　�、叟囵B(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。

　　教學重點：定理的探究及應(yīng)用。

　　教學難點：定理的探究及理解。

　　二、學情分析

　　對于職業(yè)高中的高一學生，雖然知識經(jīng)驗并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

　　三、教法分析

　　根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為更有效地突出重點，突破難點，以學生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，讓學生的思維由問題開始，到發(fā)想、探究，定理的`推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇АＭ黄齐y點的方法：抓住學生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學生較易證明余弦定理，另外通過例題和練習來突破難點，注重知識的形成過程，突出教學理念的創(chuàng)新。

　　四、學法指導：

　　指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。

　　五、教學過程

　　第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘。

　　第二：實踐探究，形成定理，大約用25分鐘。

　　第三：應(yīng)用定理，拓展反思，大約用13分鐘。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

　　“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點，說明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。

　�。ǘ┻壿嬐评�，證明猜想

　　提出問題，探究問題，形成定理，回顧分析，形成結(jié)論，再認識結(jié)論，總結(jié)用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，對比特殊，認知推廣。落實定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。

　�。ㄈw納總結(jié)，簡單應(yīng)用

　　1、讓學生用文字敘述余弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。

　　2、回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

　�。ㄋ模┲v解例題，鞏固定理

　　1、審題確定條件。

　　2、明確求解任務(wù)。

　　3、確定使用公式。

　　4、科學求解過程。

　�。ㄎ澹┱n堂練習，提高鞏固

　　1、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

　　（1）A=45°，C=30°，c=10cm

　�。�2）A=60°，B=45°，c=20cm

　　2、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

　　（1）a=20cm，b=11cm，B=30°

　�。�2）c=54cm，b=39cm，C=115°

　　學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

　�。┬〗Y(jié)反思，提高認識

　　通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

　　1、用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

　　2、兩種表達。

　　3、兩類問題。

　�。ㄆ撸┧季S拓展，自主探究

　　利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。

　　余弦定理說課稿篇2

　　一、教材分析

　　1、地位及作用

　　"余弦定理"是人教A版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值，起到承上啟下的作用。

　　2、教學重、難點

　　重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用。

　　難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。

　　二、教學目標

　　知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。

　　能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。

　　情感目標：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學知識解決問題這個過程體驗數(shù)學在實際生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的`體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。

　　三、教學方法

　　數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題 "的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。

　　四、教學過程

　　本節(jié)教學中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。

　　幫助學生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在中已知AC=b，AB=c和A，求a。

　　學生對向量知識可能遺忘，注意復習；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學生明確數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，引導學生分析問題。在中已知a=5，b=7，c=8，求B。

　　學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。

　　讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。

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