關于勾股定理說課稿范文匯編六篇
作為一名教學工作者，就有可能用到說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。如何把說課稿做到重點突出呢？下面是小編精心整理的勾股定理說課稿6篇，希望能夠幫助到大家。
勾股定理說課稿 篇1
尊敬的各位評委：
您們好！我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學第十九章第一節(jié)的第一課時。
下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。
一、教學背景分析
1、教材分析
本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學情分析
學生已經(jīng)學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
3、教學目標：
根據(jù)八年級學生的認知水平，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：
知識與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．
過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學重點、難點
通過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理
二、教材處理
根據(jù)學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，我先以數(shù)學史中的一個有趣的故事來激發(fā)學生學習興趣，運用直觀教具、多媒體等手段，調(diào)動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
三、教學策略
1、教法
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學法
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學手段
充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過多媒體演示，激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進行動手操作，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
4、教學模式
根據(jù)新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質(zhì)能力。
四、教學流程
（一）創(chuàng)設情境，引入新課（時長2~3分鐘）
我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問學生是否想聽這枚郵票背后的故事？
在20xx多年前，古希臘有一位著名的數(shù)學家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善于觀察和理解的數(shù)學家卻凝視腳下這些排列規(guī)則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
對學生的回答進行引導，梳理，總結(jié)，可以得到有關三個正方形面積的結(jié)論。進而引入本節(jié)課的標題：19.1 勾股定理（板書）
�。ㄒ孕」适录ぐl(fā)學生的興趣，隨后以開放式的`問題形式，讓學生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）
�。ǘ┮龑W生，探究新知（教學時長15~20分鐘）
1、初步感知定理：
（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關系呢？
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？
�。▽W生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．
今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系． （從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）
�。�2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什么關系？
讓學生通過觀察，計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AB。
�。ㄟ@樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。）
�。�3）緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．
通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
2、證明結(jié)論（教學時長8~10分鐘）：
出示書中圖19—3，與學生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數(shù)學知識從特殊性到一般性，并對一般性結(jié)論進行論證的嚴謹性。
3、勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）
借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。
�。ㄈ┓答佊柧�，鞏固新知（教學時長6~8分鐘）
讓學生完成兩項任務：
任務一：教材練習第一題;
任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？
2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？
任務一和任務二中第一題都是基礎題，對于任務二中第二題是提高題，對于做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。通過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，讓學生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進行思考。
�。ㄋ模w納小結(jié)，深化新知（教學時長1~2分鐘）
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？??
通過小結(jié)，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知（教學時長1~2分鐘）
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。
�。┌鍟O計，明確新知
本節(jié)課的板書設計，它分為三塊：一塊是復習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。
以上內(nèi)容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿 篇2
一、教材分析
勾股定理就是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，這就是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學重點：勾股定理的證明和應用。
教學難點：勾股定理的.證明。
二、教法和學法
教法和學法就是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，要引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序
本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創(chuàng)設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師是指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，這也體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
（三）質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個圖形有什么特點呢？
�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
�。�3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習 強化提高
1、出示練習，學生分組來解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結(jié) 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿 篇3
一、 教材分析
1． 教材的地位和作用
它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用。
因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中：
知識與技能：
1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：
1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。
2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生們的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣。
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生們的合作意識和然所精神。
3、讓學生們通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。
由于八年級的學生們具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以
本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。
教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。
二．.教法學法分析：
要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：
先從學生們熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生們自己的課堂。
學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學生們感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。
三、 教學程序設計
1、 故事引入新課，激起學生們學習興趣。
牛頓，瓦特的'故事，讓學生們科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結(jié)合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。
2、探索新知
在這里我設計了四個內(nèi)容：
�、偬剿鞯妊苯侨切稳叺年P系
�、谶呴L為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系
�、蹖W生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系
�、苋厼閍、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）
⑤勾股定理歷史介紹，讓學生們體會勾股定理的文化價值。
體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。
3、新知運用：
�、倥e出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）
�、谠谥苯侨切沃�，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
�、垡鲆粋�人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？
�、苋鐖D，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．
4、小結(jié)本課：
學完了這節(jié)課，你有什么收獲？
老師補充：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。
勾股定理說課稿 篇4
（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：
在這一環(huán)節(jié)中，我設計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預測大多數(shù)同學會無從下手，這樣引出課題。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學習內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
（二）實踐猜想
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：
1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論
在算一算中學生復習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的基礎上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進找到了學生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的.每一名學生，每一名學生都有參與數(shù)學活動的機會，最后運用恰當?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關注；
1）學生的參與意識與動手能力。
2）是否清楚三角形三邊長度的平方關系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
（三）推理證明
八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關鍵，直接拋給學生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導進的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？
2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關系？試說明理由？
為了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思考的時間，要給學生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點。
勾股定理說課稿 篇5
尊敬的各位評委、老師，您們好。
我是臨沂市蒼山縣實驗中學的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。
一、教材分析：
�。ㄒ唬� 教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。
從學生們認知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生們熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導�！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導 為把學習的主動權(quán)還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國的數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié)。
第一步 情境導入 古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的.方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數(shù)學文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學生欣賞數(shù)學的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用
第五步 溫故反思 任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。
四、教學評價
在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設計說明
本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿 篇6
尊敬的各位評委、老師，大家好！
我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。
教材分析：
如果說數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行的后繼學習，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應用。
勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。
新課標下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，更應注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學中的地位和作用，結(jié)合初二學生不愛表現(xiàn)、好靜不好動的特點，我確定本節(jié)教學目標如下：
1、探索并利用拼圖證明勾股定理。
2、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題。
3、感受數(shù)學文化，體會解決問題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。
本著課標的要求，在吃透教材的基礎上，我確定本節(jié)的教學重點、難點、關鍵如下：
勾股定理的證明和簡單應用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點，而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。
為了講清重點、突破難點、抓住關鍵，使學生達到預定目標，我對教法和學法分析如下：
教法分析：
新課程標準強調(diào)要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學生學習積極性，新課程下的數(shù)學教師更應是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水平，我以學生充分預習為前提，以學生的動手操作、講解為中心，讓學生親歷親為，體會做數(shù)學的過程，激發(fā)學生的探索興趣，使課堂活躍起來，提高課堂效率。運用觀察法、歸納法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結(jié)合的形式，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設高效的數(shù)學課堂，給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間，以導學案的形式、運用多媒體輔助教學。
學法分析：
學法是學生再生知識的法寶，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導學生先動手操作，再合作交流，培養(yǎng)學生良好的.學習品質(zhì)和與人合作的能力；接下來，我讓學生獨立思考，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點，指導學生嚴謹、合理的書寫格式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力。
為了充分調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設優(yōu)化高效的數(shù)學課堂，我以導學案的方式循序見進的設計教學流程。
以學生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預習為前提，共分四個環(huán)節(jié)來進行教學
1、勾股定理的探究：讓學生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學思想引導好學生課前預習，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。
2、勾股定理的證明：以學生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。
3、勾股定理的應用：以課堂練習、學生個性補充和老師適當?shù)膫�性化追加的形式實現(xiàn)對定理的靈活應用。
4、學后反思：以學生小結(jié)的形式引導學生從知識、情感兩方面實現(xiàn)對本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。
說創(chuàng)新點：
為了給學生營造一個和諧、民主、平等而高效的數(shù)學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學生，選擇適當?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相統(tǒng)一的原則。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線，以學生動手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評費時費力的方式，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養(yǎng)學生的語言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀高效的效果。
教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設，使數(shù)學課堂充滿親切、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學生的操作、展示、講解、個性補充為主，拉近了數(shù)學與學生的距離，激發(fā)了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學，在教學中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學的變化美。
以學生個性補充的形式促進課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設了具有獨特教學風格的作文式數(shù)學課堂。而多媒體教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間；同時，我注重對學生進行數(shù)學文化的薰陶和數(shù)學思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。
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