《勾股定理》說課稿(15篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，編寫說課稿助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的《勾股定理》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
《勾股定理》說課稿1
一、教材分析：
勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：
勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：
勾股定理的證明。
四、教法和學法:
教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：
以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序
:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創(chuàng)設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
（三）質(zhì)疑解難、討論歸納：
1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個圖形有什么特點？
�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的`積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習 強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結(jié) 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
《勾股定理》說課稿2
說課，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材、教法、學法、授課程序等方面的思路、教學設計、|板書設計及其依據(jù)面對面地對同行（同學科教師）或其他聽眾作全面講述的一項教研活動或交流活動。以下是小編整理的初中數(shù)學《勾股定理的逆定理》說課稿，歡迎大家閱讀參考。
一、教材分析:
�。ㄒ唬�、本節(jié)課在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標要求學生必須掌握。
（二）、教學目標:
根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。
知識技能：
1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形
過程與方法：
1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程
2、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應用
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態(tài)度：
1、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系
2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神
（三）、學情分析：
盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的'難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關鍵。
重點：勾股定理逆定理的應用
難點：勾股定理逆定理的證明
關鍵：輔助線的添法探索
二、教學過程：
本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的目的。
�。ㄒ唬�、復習回顧:復習回顧與勾股定理有關的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
�。ǘ�、創(chuàng)設問題情境
一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。
�。ㄈ�、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）
因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。
接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。
（四）、組織變式訓練
本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。
�。ㄎ澹�、歸納小結(jié)，納入知識體系
本節(jié)課小結(jié)先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。
�。�、作業(yè)布置
由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。A組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信心。B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學生的個性有積極作用。
三、說教法、學法與教學手段
為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。
此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。
總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。
《勾股定理》說課稿3
一、教材分析
本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關系轉(zhuǎn)化為探求面積的關系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關系，再猜測一般直角三角形的三邊關系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關直角三角形的計算問題．
二、教學目標
1、讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。
2、讓學生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．
3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．
三、教學重點
勾股定理的探索過程．
四、教學難點
將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．
五、教學方法與教學手段
采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，提供適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究交流的空間，引導學生有目的地探索．
六、教學過程
（一）創(chuàng)設情境 提出問題
1．同學們，我們已經(jīng)學過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？
2．如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少？
3．已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題．板書：直角三角形三邊數(shù)量關系．
（這是對三角形三邊的不等關系和三角形全等的判定的回顧，從學生從原有的認知水平出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學生的認知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標．讓學生體會到當一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題來研究．）
�。ǘ⿲嵺`探索 猜想歸納
1、用什么方法來探求板書：直角三角形三邊數(shù)量關系呢？
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？
（學生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式．
今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系．
�。◤膶W生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長之間的關系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）
2、（課件展示圖2）觀察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向形外作三個正方形．若將圖形①、②、③、④、⑤剪下，用它們可以拼一個與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？
�。ㄍ焕媒處熖峁┑�'學案，合作拼圖。）
通過拼圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄈ鐖D3，以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積．拼圖活動，引發(fā)了學生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學生的空間思維能力和動手能力．體現(xiàn)了活動——數(shù)學的思想．）
3、拼圖活動引發(fā)我們的靈感；運算推演
證實我們的猜想．為了計算面積方便，我們可
將這幅圖形放在方格紙中．如果每一個小方格的邊長記作“1”，請你求出圖中三個正方形的面積（圖4）．
�。▽W生容易回答SP=9，SQ=16。）
你是如何得到的？
�。ǹ梢詳�(shù)圖形中的小方格的個數(shù)，也可以通
過正方形面積公式計算得到。）
如何計算 ？
�。ǖ那蠓ㄊ沁@節(jié)課的難點，這時可讓學生先在學案上獨立分析，再通過小組交流，最后由小組代表到臺前展示．學生可能提出割（圖5）、補（圖6）、平移（圖7）、旋轉(zhuǎn)（圖8）等方法，旋轉(zhuǎn)這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的情況，沒有一般性，若有學生提出，應提醒學生．)
4、肯定學生的研究成果，進而讓學生打開書回顧課本上的提示．從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？
�。ò褕D形進行“割”和“補”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形，讓學生體會將較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想）
5、再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學生計算分別以三邊作為邊所作的正方形面積．
�。ㄟ@是轉(zhuǎn)化思想，也是“割補”方法的再一次應用．在
前面的探求過程中有的學生沒能自己做出來，提供再一次的機會，可讓全體學生再次感受轉(zhuǎn)化思想，體驗成功的樂趣．）
通過計算，你發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積間有什么關系嗎？
(SP+SQ=SR，要給學生留有思考時間．)
6、通過以上的實驗、操作、計算，我們發(fā)現(xiàn)以直角三角形的各邊為邊所作的正方形的面積之間有什么關系呢？同學們還有什么疑問嗎？
�。ㄒ灾苯沁厼檫吽鞯恼叫蔚拿娣e和等于以斜邊為邊所作的正方形的面積。如果學生提出我們討論的都是邊長為整數(shù)的直角三角形情況，那么邊長是小數(shù)時，結(jié)論是否成立？教師就演示以下實驗。）
利用方格紙，我們方便計算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)時，所得到的正方形面積之間也有如上關系嗎？
將網(wǎng)格線去掉，利用《幾何畫板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．
�。ɡ脦缀萎嫲宓母咝浴討B(tài)性反映這一過程，讓學生體會到更多的特殊情形，從而為歸納提供基礎，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學生的印象也更深刻．）
7、我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關系．至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關系有什么發(fā)現(xiàn)？
（面積是邊長的平方，面積間的等量關系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關系，即直角三角形三邊的等量關系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）
（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點睛之筆，應充分讓學生總結(jié)，交流，表達．）
8、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．一段緊張的探索過程之后，播放一段有關勾股歷史的錄音．
（這樣既活躍了課堂氣氛，又展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學生熱愛祖國悠久歷史文化，
激勵學生發(fā)奮學習的情感．）
9、閱讀課本，提出問題
（讓學生有將知識內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的過程，教師巡視，對有困難的同學給予幫助，促進全班同學共同進步，體現(xiàn)面向全體的教學原則．）
�。ㄈ┱n堂練習 鞏固新知
1．完成課本第45頁練習第1題、第2題．
（1）求下列直角三角形中未知邊的長：
�。�2）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值：
�。ǔ浞掷谜n本，在前面閱讀的基礎上做課本上的練習題。提問學生口答，老師再規(guī)范板書一題．通過對勾股定理的基本應用，讓學生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊．）
2、 如圖：一塊長約80 m、寬約60 m的長方形草坪，被幾個不自覺的學生沿對角線踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時有發(fā)生。請問同學們：
（1）這幾位同學為什么不走正路，走斜“路”？
�。�2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？
�。�3）他們這樣這樣做，值得嗎？
�。ㄟ@是一道貼近學生生活的實例，在勾股定理的運用中滲透了德育教育．）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié) 布置作業(yè)
1、通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲？有什么疑問？你認為還有什么要繼續(xù)探索的問題？
（學生總結(jié)本堂課的收獲，可以是知識、應用、數(shù)學思想方法以及獲取新知的途徑等．給學生自由的空間，鼓勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生的綜合表達能力．如果學生沒有提出繼續(xù)要探討的問題，教師可以引導學生思考：直角三角形的三邊有特殊的等量關系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關系呢？再展示上課開始的問題：如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，這兩邊的夾角確定了，你知道第三邊的長是多少？這是我們今后將要探討的內(nèi)容，首尾呼應，激發(fā)學生不滿足于現(xiàn)狀，有不斷提出新問題的欲望，即培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識．）
2、作業(yè)
�。�1）課本第471頁第2題，并完成第45頁的實驗。
�。�2）在以下網(wǎng)頁中你可以找到有關勾股定理的豐富的內(nèi)容，請你結(jié)合本節(jié)課的學習
和從網(wǎng)上或書本上自學到的知識寫一篇有關勾股定理的小論文，題目自定，一周后交給課代表并展示交流．
n
�。ㄗ鳂I(yè)的多元化、多層次，有利于全體學生的全面素質(zhì)發(fā)展。）教育大全
七、教學設計說明：
本節(jié)課根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．
本節(jié)課從學生的原有認知出發(fā)提出問題，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學生的認知心理．教科書設計了在方格紙上通過計算面積的方法探究勾股定理的活動，在此基礎上，為了更好地展示這一探索過程，本節(jié)課先讓學生回顧利用圖形面積探求數(shù)學公式的經(jīng)歷，以此確定研究方法．繼而設計了剪紙活動，從中引發(fā)學生的猜想，再利用幾何畫板這一工具帶領學生從直角邊分別為3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究，讓學生充分經(jīng)歷這一觀察、猜想、歸納的過程．其中SR的求法是探求過程中的難點，應讓學生充分地思考、討論、總結(jié)方法．通過對特殊到一般的考查，讓學生主動建立由數(shù)到形，由形到數(shù)的聯(lián)想，從中使學生不斷積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，歸納出直角三角形三邊數(shù)量之間的關系．在教學中鼓勵學生采用觀察分析，自主探索，合作交流的學習方法，培養(yǎng)學生主動的動手，動腦，動口的學習習慣和能力，使學生真正成為學習的主人．
除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．
練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用．題目的設計中滲透了德育教育，拓展了學生的空間思維，使得一節(jié)幾何課全面地考查了學生的各方面思維．
讓學生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學生自由的空間，鼓勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力．
作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，提供給學生網(wǎng)址是為了拓展學生的視野，以期學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識．
《勾股定理》說課稿4
尊敬的各位評委、老師：
您們好！
我是臨沂市蒼山縣實驗中學的宋寧。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。
從學生認知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。
�。ǘ┲攸c與難點
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導�！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié)。
首先，情境導入古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學生好奇、探究的欲望。
第二步追溯歷史解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的'鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法，“補”的方法，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步推陳出新借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法。
方案2為學生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。
整個探索過程，讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數(shù)學文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學生欣賞數(shù)學的精巧、優(yōu)美。
第四步取其精華古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
�。�1）對應難點，鞏固所學；
�。�2）考查重點，深化新知；
（3）解決問題，感受應用
第五步溫故反思任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。
四、教學評價
在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設計說明
本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
《勾股定理》說課稿5
尊敬的各位領導、各位老師，大家好：
我叫李朝紅，是第十四中學的一名教師。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》，選自人教課標實驗版教科書數(shù)學八年級下冊第十八章第二節(jié)，本節(jié)課共分兩個課時，我今天分析的是第一個課時，下面我將從教材、教法學法、教學過程、教學反思四個方面進行闡述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
在學習本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了勾股定理，全等三角形的判定等相關知識，為本節(jié)課的學習打好了基礎，學習好本節(jié)課不但可以鞏固學生已有的知識，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形等相關知識的學習做好了鋪墊。
2、教學目標
教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵�？紤]到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標
知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形。
過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成
過程，體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學思想，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀：在探究勾股定理的逆定理的活動中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.
3、重點難點
本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點
重點：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。
難點：理解勾股定理的逆定理的推導。
二、教法學法分析
八年級學生的特點是思維比較活躍，喜歡發(fā)表自己的見解，善于進行小組合作學習，所以我將采用啟發(fā)教學與誘導教學相結(jié)合的方法，老師為主導，學生為主體，充分調(diào)動學生的學習積極性,讓學生動手操作，動腦思考，動口表達，積極參與到本節(jié)課的教學過程中來，在鍛煉學生思考、觀察、實踐能力的同時，使其科學文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進一步提升。
教法學法分析完畢，我再來分析一下教學過程，這是我本次說課的重點。
三、教學過程分析：
（一）創(chuàng)設情景，引入新課
1、展示圖片：古埃及人制作直角的方法
2、讓學生試一試用一根繩子確定直角
設計意圖：通過古埃及人制作直角的方法，提出讓學生動手操作，進而使學生產(chǎn)生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”，激發(fā)學生的.求知欲，點燃其學習的激情，充分調(diào)動學生的學習積極性 ，同時也使學生感受到幾何來源于生活，服務于生活的道理，體會數(shù)學的價值。
�。ǘ﹦邮謾z測，提出假設
在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題，引導學生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm
上面三組線段為邊畫出三角形，猜測驗證出其形狀。
再引導啟發(fā)誘導學生從上面的活動中歸納思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那這個三角形是直角三角形嗎？在整個過程的活動中，盡量給學生足夠的時間和空間，以平等身份參與到學生活動中來，對其實踐活動予以指導。讓學生通過作圖、測量等實踐活動,給出合理的假設與猜測。整個環(huán)節(jié)通過設置的問題串，引導學生動手、動腦、動口相結(jié)合，激活學生的思維，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，合理的推測能力，嚴密的邏輯思維能力和靈活的動手實踐能力。
(三) 探索歸納，證明假設：
勾股定理逆定理的證明與以往不同，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，如何構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關鍵。如果直接將問題拋給學生證明，他們定會無從下手，所以為了解決這一問題，突破這個難點，我先
1、 讓學生畫了一個三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形和一個以3cm，4cm為直角邊的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一個三角形上看出現(xiàn)了什么情況？并請學生簡單說明理由。通過操作驗證兩三角形全等，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形，
2、 然后在黑板上畫一個三邊長為ａ、ｂ、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△ABC，與一個以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形，讓學生觀察它們之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個過程中，首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定，進而由特殊到一般發(fā)現(xiàn)三邊長為ａ、ｂ、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△ABC與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形的關系。
設計意圖：讓學生從特殊的實例動手到證明，進而由特殊到一般，順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理，整個過程自然、無神秘感，實現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程，體驗了“特殊到一般，個性到共性”的偉大數(shù)學思想在實際中的應用。
這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
�。ㄋ模⿲W以致用、鞏固提升
本著由淺入深的原則，安排了三個題。第一題比較簡單，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學生仿照課本上的例題，獨立完成，教師提醒書寫格式。并說明像15，8，17能夠成為直角三角形的三條邊長的正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)。第二題我改變題的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學生運用勾股定理及其逆定理來說明理由。第三題是求一個不規(guī)則四邊形的面積，讓學生思考如何添加輔助線，把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形，讓學生運用勾股定理及其逆定理證明并求解。
設計意圖：采用啟發(fā)教學與誘導教學方法相結(jié)合的方法分層練習，由淺入深地逐步提高學生解決實際問題的能力，達到鞏固知識，學以致用的目的
�。ㄎ澹┗仡櫩偨Y(jié)，強化認知
課堂小結(jié)以填空體的形式檢測、歸納總結(jié)
設計意圖：讓學生以填空題的形式進行總結(jié)，不僅能夠起到檢測的目的，而且?guī)椭鷮W生理清知識脈絡，起到重點強調(diào)，產(chǎn)生高度重視的效果。
(六)作業(yè)布置
教材33頁練習
設計意圖：加強學生對勾股定理逆定理的理解，使學生的練習范圍拓展到多個題型。
教學反思：本節(jié)課以學生為主體、教師為主導，通過啟發(fā)與誘導，使學生動手操作、動腦思考、動口表達，讓學生在實踐與探究中發(fā)揮自我，充分調(diào)動了學生的自主性與積極性，整個過程注重了學生課上知識的形成與鞏固，以及學生各方面素質(zhì)的培養(yǎng)�？傊竟�(jié)課的知識目標基本達成，能力目標基本實現(xiàn)，情感目標基本落實。
以上是我對本節(jié)課的理解，還望各位老師指正。
《勾股定理》說課稿6
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩姆治�
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學下冊第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆。
（二）教學目標
根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。
知識技能：
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真。
過程方法：
1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程
2、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態(tài)度：
在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神
（三）學情分析
盡管已到初二下學期的學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，而勾股定理逆定理的應用是本節(jié)重點
重點：勾股定理逆定理的應用
難點：勾股定理逆定理的證明
二、說教法學法
數(shù)學課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會實踐和體驗，教學要遵循以教師為主導，學生為主體的原則，因此我采用的教法學法如下：
在教學中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學習的能力。根據(jù)學法指導自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學習法，通過設計一系列問題，引導學生主動探究新知，體現(xiàn)學習自主性，從不同層面發(fā)掘不同學生的不同能力。
三、說教學準備
1、多媒體教學課件
2、紙片、直尺、圓規(guī)等
3、對學生事先分組
四、說教學過程
根據(jù)本課教學內(nèi)容以及數(shù)學課程學科特點，結(jié)合八年級學生的實際認知水平，我設計了如下六個教學環(huán)節(jié)：
（一）復習提問、引入新課
問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的`題設和結(jié)論嗎？
問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？
�。ǘ﹦邮植僮�、觀察猜想
探究一：分組做實驗
第一組同學每人畫一個邊長為3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二組同學每人畫一個邊長為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三組同學每人畫一個邊長為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四組同學每人畫一個邊長為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證
問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關系呢？
問題3: 結(jié)合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎？
學生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想
設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學生動手操作能力和尋求解決數(shù)學問題的一般方法，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
�。ㄈ⿲嵺`驗證，歸納證明
教師出示問題
問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真？學生舉例說明。
勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？
問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系，你是怎樣得到的？(出示紙片)
問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？
學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導學生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)
設計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點。
《勾股定理》說課稿7
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�
這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）教學目標
1、知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。
�。ㄈ┙虒W重點
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。
二、教法與學法分析
學情分析：
七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。
另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析：
結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。
把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，提出問題
�。�1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖
1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹
20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票
大會會標
設計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。
�。�2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
�。ǘ⿲嶒灢僮髂Ｐ蜆�(gòu)建
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補）
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？
設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作交流）
設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。
（三）回歸生活應用新知
讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。
（四）知識拓展鞏固深化
基礎題，情境題，探索題。
設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的.個體差異，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？
設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維。
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。
設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。
�。ㄎ澹└形蚴斋@布置作業(yè)
這節(jié)課你的收獲是什么？
作業(yè)：
1、課本習題2.1
2、搜集有關勾股定理證明的資料。
四、板書設計
探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
設計說明：
1、探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。
2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。
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《勾股定理》說課稿8
課題：勾股定理
內(nèi)容：教材分析、教法學法分析、教學過程設計、設計說明
一、 教材分析
�。ㄒ唬┙滩乃幍牡匚�
這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
�。ǘ└鶕�(jù)課程標準，本課的教學目標是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。
�。ㄈ┍菊n的教學重點：探索勾股定理
本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
二、教法與學法分析
教法分析：針對初二年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
三、 教學過程設計
（一）數(shù)學史導入
以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。
（二）實驗操作
1、投影課本圖的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。
3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結(jié)論，設計的目的是讓學生體會到結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的.能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結(jié)論要好的多。
2、驗證為了讓學生確信結(jié)論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育和數(shù)學文化熏陶。
（四）問題解決
讓學生解決生活中的實際問題，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。
（五）課堂小結(jié)
主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
（六）布置作業(yè)
習題19.2（1-5）
有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
四、 設計說明
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識是有很大的裨益的。
《勾股定理》說課稿9
一、教材分析
(一)教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
(二)根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：
1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。
2、數(shù)學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
3、解決問題：①通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。
�、谠谔骄窟^程中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學生發(fā)奮學習。
②在探究過程中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。
(三)本課的教學重點：探索和證明勾股定理
本課的教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理
二、教法與學法分析：
教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的'研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
三、教學過程設計
(一)提出問題：
首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設問題情境，2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議，被譽為數(shù)學界的奧運會，這就是本屆大會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)學生的求知欲。
其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。
《勾股定理》說課稿10
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
�。ǘ┙虒W目標知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學。
（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。
二、教法與學法分析：
學情分析：七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強。
教法分析：結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設計
1、創(chuàng)設情境，提出問題
2、實驗操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應用新知
4、知識拓展，鞏固深化
5、感悟收獲，布置作業(yè)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境提出問題
(1)圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖xxxx年希臘發(fā)行。美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票。
設計意圖：通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。
(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?
設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
�。ǘ⿲嶒灢僮髂Ｐ蜆�(gòu)建
1、等腰直角三角形(數(shù)格子)
2、一般直角三角形(割補)
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)
設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律。
�。ㄈ┗貧w生活應用新知
讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。
�。ㄋ模┲R拓展鞏固深化
基礎題,情境題,探索題。
設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？
設計意圖：這道題立足于雙基。通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維。
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的.電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。
探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。
設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。
�。ㄎ澹└形蚴斋@布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè)：
1、課本習題2、1
2、搜集有關勾股定理證明的資料。
板書設計
探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2、b2、c2。
設計說明：
1、探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。
2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。
《勾股定理》說課稿11
各位專家領導，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。
�。ǘ┤S教學目標：
1.【知識與能力目標】
�、崩斫獠⒄莆展垂啥ɡ淼膬�(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
�、餐ㄟ^觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過程與方法目標】
在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價值觀】
通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W重點、難點：
【教學重點】
勾股定理的證明與運用
【教學難點】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】
對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
�、硰垞P個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的'學習積極性。
二、教法與學法分析
【教法分析】
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
【學法分析】
新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設計
（一）創(chuàng)設情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。
�。ǘ﹦邮植僮�
⒈課件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
�、簿o接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
�、吃賳枺寒斶呴L不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。
�。ㄋ模﹩栴}解決
⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。
�、沧詫W課本P101例1，然后完成P102練習。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
�、诳滴鯏�(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。
目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。
（六）布置作業(yè)
課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
《勾股定理》說課稿12
各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標準，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對教材的理解。
教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。
一、說教材
“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。
二、說學情
中學生心理學研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學生此前學習了三角形有關的知識，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學生在此基礎上學習勾股定理的逆定理可以加深理解。
三、說教學目標
根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學生實際我確定了如下教學目標。
【知識與技能】
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】
通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
【情感態(tài)度與價值觀】
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
四、說教學重難點
重點：勾股定理逆定理的應用;
難點：探究勾股定理逆定理的證明過程。
五、說教學方法
科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完美統(tǒng)一�；诖耍覝蕚洳捎玫慕谭ㄊ侵v練結(jié)合法，小組討論法。
六、說教學過程
(一)導入新課
在導入新課環(huán)節(jié)，我會采用溫故知新的導入方法，先讓學生回顧勾股定理有關知識，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。
【設計意圖】通過復習回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來，使學生形成對知識的系統(tǒng)的認識。并且由舊知開始，能很好地幫助學生克服畏難情緒。
(二)探究新知
一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的'探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現(xiàn)，馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。
因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。
接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學生感到自然、親切。學生的學習興趣和學習積極性有所提高，使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學生看書的習慣這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。
(三)鞏固提高
本著由淺入深的原則安排了三個題目。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學生口答讓所有的學生都能完成。
第二題則進了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。
思維提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋調(diào)節(jié)教法同時注意加強有針對性的個別指導把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。
(四)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應用需要注意點什么等問題，先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。
設計意圖：這樣設計可以幫助學生以反思的形式回憶本節(jié)課所學的知識，加深對知識的印象，有利于學生良好的數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成。
由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎題，我會用ppt出示關于勾股定理的逆定理的計算題目，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數(shù)學的信心。第二組是開放性題目，讓學生課后思考總結(jié)一下判定一個三角形是直角三角形的方法。
《勾股定理》說課稿13
一、教材分析
勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的'民族自豪感和鉆研精神。
教學重點：勾股定理的證明和應用。
教學難點：勾股定理的證明。
二、教法和學法
教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序
本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知。體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個圖形有什么特點？
�。�2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
�。�3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩� 強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
�。ㄎ澹w納總結(jié) 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
《勾股定理》說課稿14
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�:這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
�。ǘ┙虒W目標：
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.
（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.
二、教法與學法分析：
學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析:結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.
三、教學過程設計
1.創(chuàng)設情境，提出問題
2.實驗操作，模型構(gòu)建
3.回歸生活，應用新知
4.知識拓展，鞏固深化
5.感悟收獲，布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設情境提出問題
(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的.一枚紀念郵票大會會標
設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.
(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?
設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).
二、實驗操作模型構(gòu)建
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？
設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.
問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)
設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.
設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律.
三.回歸生活應用新知
讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.
四、知識拓展鞏固深化
基礎題,情境題,探索題.
設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.
基礎題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？
設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？
設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。
探索題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。
設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.
五、感悟收獲布置作業(yè)：
這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):
1、課本習題2.1
2、搜集有關勾股定理證明的資料.
板書設計探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
設計說明:
1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.
《勾股定理》說課稿15
本節(jié)課設計力求讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學生為主體，以促進學生發(fā)展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學。努力做到有傳統(tǒng)的教學課堂像實驗課堂轉(zhuǎn)變，使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)能力，達到了良好的教學效果。
(一)創(chuàng)設情境，引入新課
課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發(fā)達。在課堂上緊密結(jié)合前面已學的知識進行導入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知欲，然后順利進入探究。本節(jié)我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。
(二)引導學生，探究新知
�、俪醪礁兄ɡ恚哼@一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題，現(xiàn)在請同學觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學案出示)使問題更形象、具體。
�、谔岢霾孪耄涸诨顒�1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。
�、圩C明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的`直角三角形進行證明：通過活動3我充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操中放手讓學生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，并對學生的做法給予表揚，使學生在學習過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。
�、芸偨Y(jié)定理：讓學生自己總結(jié)，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎上，學生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關系即勾股定理。
(三)反饋訓練，鞏固新知
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度?為了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，我設計了一組坡有難度的練習題。
(四)歸納總結(jié)，深化新知
本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的問題是什么?……
通過小結(jié)，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
(五)布置作業(yè)。拓展新知
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。
(六)板書設計，明確新知
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