初中數(shù)學(xué)解題技巧
初中數(shù)學(xué)解題技巧1
數(shù)學(xué)模型是指針對(duì)或參照某種客觀事物的主要特征、主要關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，抽象概括地或近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、各種數(shù)學(xué)公式、各種方程式、各種函數(shù)關(guān)系，以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等都可以稱為數(shù)學(xué)模型，這些模型經(jīng)過教學(xué)法的加工和邏輯處理，有機(jī)地結(jié)合在一起，構(gòu)成了中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在這種意義下，我們可以說中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上是數(shù)學(xué)系模型的.教學(xué)，而通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來解決有關(guān)問題的方法稱為數(shù)學(xué)模型思想方法。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和科學(xué)技術(shù)的數(shù)字化，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法正廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及社會(huì)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)模型思想方法，可使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，邏輯思維能力有很大的作用。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更容易理解、加深記憶，能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)。
在初中階段，幾何問題是一部分同學(xué)的難點(diǎn)，而難就難在沒有思路。模型的引入則很好的解決了這個(gè)問題，將千變?nèi)f化、靈活多變的幾何問題總結(jié)成一個(gè)個(gè)具體的規(guī)律的模型，學(xué)生所要做的就是能夠準(zhǔn)確的識(shí)別模型、套用模型結(jié)論，使得每一道幾何問題都有套路可循，從而解決了初中幾何的最大難點(diǎn)。
以初三上學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容“相似三角形”為例，我們依據(jù)一模、二模和中考的�？碱}型，將相似三角形的內(nèi)容分為A型、X型、有公共邊的斜A型、斜A型與斜X型的混合模型、射影定理模型、一線三等角模型、等腰三角形模型、以及旋轉(zhuǎn)型等基本模型，詳細(xì)給出每種模型的識(shí)別和相應(yīng)的結(jié)論，配以例題詳講幫助學(xué)生理解掌握模型，經(jīng)過這番強(qiáng)化之后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)面對(duì)每一道幾何大題，不再會(huì)沒有思路茫然無措的困惑，而是能夠有目標(biāo)的去分析這道題中能用到的模型，進(jìn)而利用模型的結(jié)論和套路順利解答出這個(gè)問題。
初中數(shù)學(xué)解題技巧2
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。
最常見的等量關(guān)系就是方程，如運(yùn)動(dòng)過程中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。
在一個(gè)方程中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，含有未知量的等式就是方程，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
典型例題1：
解題反思：
本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵。
學(xué)生在小學(xué)就學(xué)過簡易方程，進(jìn)入初一后比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)一元一次方程，初二、初三還將學(xué)習(xí)解二元一次方程組、一元二次方程、簡單的三角方程等等。到高中后，還會(huì)陸續(xù)學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。
解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。
典型例題2：
物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，我們一定要學(xué)好方程，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。
方程的思想，是對(duì)于一個(gè)問題用方程解決的'應(yīng)用，也是對(duì)方程概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問題。要善用方程和方程組觀點(diǎn)來觀察處理問題。
方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系。當(dāng)一個(gè)問題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問題。例如證明柯西不等式的時(shí)候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次方程的判別式。
方程思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)解題技巧3
審題時(shí)注意力要高度集中，思維直接指向試題，一定要眼到、手到、心到。
盡管是小升初、中考這種關(guān)鍵時(shí)刻，也并不是所有的考生都能把注意力集中到試卷上，尤其是一些心理素質(zhì)欠佳的考生。
在規(guī)定時(shí)間內(nèi)高度集中注意力，這是考試基本功之一。這種基本功的訓(xùn)練在于平時(shí)。同學(xué)們自己在做練習(xí)時(shí)，包括做回家作業(yè)，不妨試試限時(shí)完成法，即規(guī)定自己在一定的時(shí)間內(nèi)，集中注意力完成練習(xí)。不要有停頓，不要喝水，不要說話。
審題時(shí)可以采用以下幾個(gè)步驟：
1、第一遍粗讀題，使自己大致了解題目的意思。
2、第二遍精讀題，要逐字逐句地讀，仔細(xì)理解題目中各個(gè)條件的含義。讀的過程中不妨用筆把題目中的重要條件，重要語句劃下來，圈出來，以提醒自己，引起重視。
3、第三遍重讀題。作完一道習(xí)題后應(yīng)回過頭來重新審題，看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，已用上的'用得是否準(zhǔn)確；關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；結(jié)果是否符合題意，符合生活經(jīng)驗(yàn)。
要學(xué)會(huì)翻譯數(shù)學(xué)題。
別以為只有語言需要翻譯，數(shù)學(xué)同樣也需要翻譯，就是把大家覺得特別長的題翻譯成自己能夠理解的簡單的語言，把文字性的東西翻譯成數(shù)學(xué)語言，進(jìn)一步用代數(shù)式或者是符號(hào)語言來表達(dá)，有助于審題。
審題時(shí)要客服思維定式的影響
考試之前，考生做了大量的題目，考試不可避免地會(huì)在某些地方令考生有似曾相識(shí)的感覺，這原本是件好事，但考生的思維定式把這變成了一件壞事。有的考生看題還沒過半，發(fā)現(xiàn)類似的題目老師講解過，立即興奮地動(dòng)筆，有的同學(xué)甚至靠記憶老師講過的解法來依葫蘆畫瓢，誰知道試題的其他條件、需要求證的結(jié)果已經(jīng)做過變化，錯(cuò)解是必然結(jié)果。
初中數(shù)學(xué)解題技巧4
1．對(duì)數(shù)學(xué)考試成功的標(biāo)志要有明確的認(rèn)識(shí)
初中生身經(jīng)無數(shù)次的數(shù)學(xué)考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是數(shù)學(xué)考試成功的標(biāo)志呢？有人說是分?jǐn)?shù)，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實(shí)數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)也有絕對(duì)值和相對(duì)值，絕對(duì)值是拿你自己的數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。相對(duì)值是將你自己的數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)放在個(gè)人、班級(jí)、年級(jí)、全市等參照系中衡量其相對(duì)位置的結(jié)果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對(duì)自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點(diǎn)是，數(shù)學(xué)考試成功的標(biāo)志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了，就是一次成功的數(shù)學(xué)考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。只要將第一類問題消滅到既定目標(biāo)，就是一次成功的數(shù)學(xué)考試。
2．確定數(shù)學(xué)考試目標(biāo)
有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此數(shù)學(xué)考試前確定目標(biāo)時(shí)，雖然你心中有了上述兩條數(shù)學(xué)考試成功的標(biāo)志，但是對(duì)于第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應(yīng)該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標(biāo)。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證數(shù)學(xué)考試不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了，發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數(shù)學(xué)考試一上來，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現(xiàn)全盤皆輸?shù)膽K局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。
3．第一輪答題要敢于放棄
三輪解題法的第一輪是，當(dāng)你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì)，就答。一看這題不會(huì)，就不答。一看這題會(huì)，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么�！皶�(huì)答的先答，不會(huì)答的后答’到了數(shù)學(xué)考試考場(chǎng)就做不到呢？要害在會(huì)與不會(huì)之間，難在會(huì)與不會(huì)的判定上。你想，會(huì)的題這很清楚。不會(huì)的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì)，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結(jié)論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時(shí)間，每次數(shù)學(xué)考試都覺得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地?cái)∠玛噥��！皶?huì)答的先答，不會(huì)答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當(dāng)作數(shù)學(xué)考試方法，因?yàn)樗鼉H是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現(xiàn)有人用它靈，有人用它不靈；有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現(xiàn)象。尤其是重要的數(shù)學(xué)考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強(qiáng)。
4．敢于休息30秒
當(dāng)按著會(huì)做的則解，不會(huì)做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的.流行歌曲、電視劇等，當(dāng)然不能想得太遠(yuǎn)，如果你想出十集去，考試早結(jié)束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當(dāng)然也可以什么都不想，就是閉目養(yǎng)神。在休息過程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。
為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢？是因?yàn)榻^大多數(shù)同學(xué)每每都覺得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀！其實(shí)恰恰相反，因?yàn)閿?shù)學(xué)考試是高度的耗氧活動(dòng)，對(duì)腦力、體力消耗很大，經(jīng)過一段時(shí)間便會(huì)出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，此時(shí)若用意志力來堅(jiān)持，效率自然不高。經(jīng)過休息就會(huì)使腦力得到恢復(fù)，使體力得到補(bǔ)充，經(jīng)休息后再投入到解題過程中會(huì)高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)考試時(shí)有的同學(xué)一聽到其他同學(xué)快速翻頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現(xiàn)差錯(cuò)，穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。
5.第二輪查缺補(bǔ)漏
第一輪將會(huì)做的題都做了，休息后還有沒有會(huì)做的題了呢？回答是肯定的。依據(jù)有兩條：一條是實(shí)踐的依據(jù)；一條是理論的依據(jù)。
任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經(jīng)歷，在數(shù)學(xué)考試過程中某道題不會(huì)，不得不放棄了，但當(dāng)答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了。或者是答到后邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個(gè)符號(hào)等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來了。這就是實(shí)踐的依據(jù)。
數(shù)學(xué)考試時(shí)，從答題開始到達(dá)到數(shù)學(xué)考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過程，但是達(dá)到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團(tuán)糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，也有人下降后還能升上去，再度達(dá)到最佳思維狀態(tài)，而我們希望的理想狀態(tài)是，盡快達(dá)到最佳思維狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到最佳思維狀態(tài)后，一直持續(xù)到考試結(jié)束。
6.第三輪換思路解題
休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。檢查通過后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實(shí)際上是80%。因?yàn)槟銠z查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯(cuò)了的可能性，所以說是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡單了。在一次數(shù)學(xué)考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的數(shù)學(xué)考試。你看體育競賽，你觀奧運(yùn)會(huì)，有多少運(yùn)動(dòng)員，有多少運(yùn)動(dòng)隊(duì)積多年訓(xùn)練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓(xùn)練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對(duì)發(fā)揮出80%，你一定認(rèn)識(shí)到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來了，我就是這個(gè)水平。我對(duì)得起自己，對(duì)得起父母，對(duì)得起……但如果這時(shí)數(shù)學(xué)考試還沒結(jié)束，還有時(shí)間，也沒有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經(jīng)做過兩輪都沒做出來，說明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對(duì)于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來攻。
換思路解題法是基于這樣的思考，當(dāng)你解題時(shí)，僅僅將題做對(duì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強(qiáng)調(diào)的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒有什么神秘，誰都曾經(jīng)在數(shù)學(xué)考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。當(dāng)然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊藭r(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節(jié)？老師想考哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)？各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧！你曾經(jīng)有過的靈感定會(huì)一次次再現(xiàn)。
7．變?nèi)喗忸}法為自定理
三輪解題法是一種全新的數(shù)學(xué)考試答題方法，是經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的科學(xué)、合理、有效的數(shù)學(xué)考試答題方法。認(rèn)識(shí)掌握并運(yùn)用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。但應(yīng)用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運(yùn)用三輪解題法，第一要認(rèn)識(shí)它的科學(xué)性、合理性、有效性；第二要實(shí)踐，沒有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結(jié)，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長時(shí)間為宜�？傊^不是一輪到底，不管會(huì)不會(huì)的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的數(shù)學(xué)考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對(duì)不同的科目，應(yīng)用三輪解題法也應(yīng)有所差異。比如數(shù)、理、化等是這樣的三輪。而語文則應(yīng)該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結(jié)束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫作文。理想狀態(tài)是作文寫完，剩余時(shí)間少于5分鐘。如果剩多了，說明你前邊的時(shí)間分配不合理，要改進(jìn)。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。
歡迎參考
初中數(shù)學(xué)解題技巧5
1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：
�、�、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
�、啤⑵叫卸ɡ�、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
�、恰⑵叫芯�的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。
�、�、平行四邊形的對(duì)邊平行。
�、�、梯形的兩底平行。
�、省⑷切危ɑ蛱菪危┑闹形痪�平行與第三邊（或兩底）
�、恕⒁粭l直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的.第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：
⑴、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
�、�、直角三角形的兩直角邊互相垂直。
�、�、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。
�、�、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。
⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。
�、省⑷切危ɑ蚨噙呅危┮贿吷系母叽怪庇谶@邊。
�、�、等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。
⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。
�、�、菱形的對(duì)角線互相垂直。
�、�、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。
⑾、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。
�、�、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
�、�、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
初中數(shù)學(xué)解題技巧6
（ 1 ）換元法
解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化。換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在初中數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。
（ 2 ）配方法
配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成 “ 完全平方 ” ）的.技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用 “ 裂項(xiàng) ” 與 “ 添項(xiàng) ” 、 “ 配 ” 與 “ 湊 ” 的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱為 “ 湊配法 ” 。 最常見的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式 (a ＋ b) 2 ＝ a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 ，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式
初中數(shù)學(xué)解題技巧7
一、答題先易后難
原則上應(yīng)從前往后答題，因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中一般都是按照先易后難的順序設(shè)計(jì)的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì)做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識(shí)點(diǎn)遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。
二、 答卷仔細(xì)審題穩(wěn)中求快
最簡單的題目可以看一遍，一般的.題目至少要看兩遍。 中考對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做。
三、 答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱
1．答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對(duì)哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。
2．警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯(cuò)的題，常見的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項(xiàng)系數(shù)“不為零”（注意有沒有強(qiáng)調(diào)是一元二次方程）；函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”；a0=1中“a不為零”等
3．注意兩（或多）種情況的分類討論問題。例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)等。
初中數(shù)學(xué)解題技巧8
初中數(shù)學(xué)閱讀理解題大致可分四類：純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結(jié)合展示條件和問題)、表文型(用文字和表格結(jié)合展示條件和問題)、改錯(cuò)型(條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正)。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：
一、快速閱讀，把握大意
在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細(xì)節(jié)，還要注意問題的提出方式。據(jù)此估計(jì)是我們平常練習(xí)時(shí)的哪種類型，會(huì)涉及到哪些知識(shí)，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。
二、仔細(xì)閱讀，提煉信息
在閱讀過程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，特別是一些特殊條件(如附加公式)，以簡明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀"薄"題目，同時(shí)還要能回到原題中去。
三、總結(jié)信息，建立數(shù)模
根據(jù)前面提煉的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由"大于、超過、不足……"等聯(lián)想到建立不等式，由"恰好……，等于……"聯(lián)想到建立方程，由"求哪種方案更經(jīng)濟(jì)……"聯(lián)想到運(yùn)用分類討論方法解決問題，由"求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求最大值(最小值)"聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的.各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。
四、解決數(shù)模，回顧檢查
在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，用得是否準(zhǔn)確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它
們的作用;二是關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位;三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗(yàn);四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
在解題中需注意的幾個(gè)問題：
1、克服缺乏仔細(xì)審題意識(shí)，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤。
2、克服受思維定勢(shì)的影響，用"想當(dāng)然"代替現(xiàn)實(shí)的偏面意識(shí)。
3、忽略題中的關(guān)鍵詞語、條件，對(duì)題意的理解有偏差。
4、善于回顧反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤，克服僥幸意識(shí)帶來不必要的失誤。
5、平時(shí)要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，所以要仔細(xì)梳理問題的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)解題技巧9
數(shù)學(xué),在同學(xué)們的學(xué)習(xí)生涯中始終充當(dāng)著考試和升學(xué)的主力軍,小升初數(shù)學(xué)是重點(diǎn)考查對(duì)象,初升高數(shù)學(xué)更是重點(diǎn)考查對(duì)象,而高考中對(duì)于數(shù)學(xué)地位的要求就更顯重要了,針對(duì)于如此重要的學(xué)科,我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí),如何準(zhǔn)備呢.
首先,要審清楚題.審題是正確解題的關(guān)鍵,是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程,審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分.
�。�1）條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示.目標(biāo)的分析,主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo).
�。�2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系.每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的.解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上,需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推,或從目標(biāo)分析,或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上,找出它們的內(nèi)在聯(lián)系,以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo).
3）確定解題思路.一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系,這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁.用哪些聯(lián)系解題,需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定.解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配.有些題目,這種聯(lián)系十分隱蔽,必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種,而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因.
其次,是解題步驟,語言敘述規(guī)范,答案規(guī)范.規(guī)范的'語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng),言必有據(jù).數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng),切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語,讓人不知所云.答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面,既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案規(guī)范,就必須審清題目的目標(biāo),按目標(biāo)作答.
最后,是解題后的反思.答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面,既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案規(guī)范,就必須審清題目的目標(biāo),按目標(biāo)作答.
初中數(shù)學(xué)解題技巧10
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
初中數(shù)學(xué)解題技巧：題型特點(diǎn)
�。�1）概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。
�。�2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在高考的'數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)含了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。
�。�3）充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。
（4）形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進(jìn)行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
�。�5）解法多樣化：以其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。
【初中數(shù)學(xué)解題技巧】相關(guān)文章：
初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題技巧03-12
初中生必會(huì)的實(shí)用數(shù)學(xué)解題技巧大全12-26
初中語文解題技巧12-30
初中語文解題技巧04-19
初中語文的解題技巧方法05-15
初中語文解題技巧與方法06-11
高中數(shù)學(xué)解題技巧方法05-25
初中語文閱讀解題技巧匯總02-19
初中語文解題技巧匯總必看06-10