初中數(shù)學通分的重要知識點
知識點是知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元,以下是小編為大家整理的初中數(shù)學通分的重要知識點,希望對你有所幫助!
通分和約分一樣,都是代數(shù)式中計算的一種,在小學的數(shù)學中我們就有學習過。
根據(jù)分數(shù)(式)的基本性質,把幾個異分母分數(shù)(式)化成與原來分數(shù)(式)相等的同分母的分數(shù)(式)的過程,叫做通分。
通分的關鍵點
通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下:
1、將各個分式的分母分解因式;
2、取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
3、凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要��;
4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的;
5、將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母;
通分的步驟
1、 先求出原來幾個分數(shù)(式)的分母的最簡公分母;
2、 根據(jù)分數(shù)(式)的基本性質,把原來分數(shù)(式)化成以最簡公分母為分母的分數(shù)(式)。
我們所使用的通分和約分的依據(jù)都是分數(shù)(式)的基本性質來進行的。
【拓展內(nèi)容】
初中數(shù)學的知識點
初中數(shù)學數(shù)軸知識點
�、偻ǔS靡粭l直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度。
③數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,但數(shù)軸上的點,不都是表示有理數(shù)。
④只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例:2的相反數(shù)是—2,如:2+(—2)=0;0的相反數(shù)是0)
�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對值是兩點間的距離(無方向性,有兩個點)。
�、迶�(shù)軸上兩點間的距離=|M·N|
⑥正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
�、邇蓚€負數(shù),絕對值大的反而小。
�、鄚a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如:|a|=5,a=5或a=—5
初中的數(shù)學知識點
(一)整式
1、整式:整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱。
2、整式加減
整式的加減運算時,如果遇到括號先去掉括號,再合并同類項。
�。�1)去括號:幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相同。
如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相反。
�。�2)合并同類項:
合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和,且字母部分不變。
3、單項式:由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。
4、多項式:由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。
5、同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。
6、同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加
7、冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
8、積的乘方:積的乘方,先把積中的每一個因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。
9、單項式與單項式相乘
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
10、單項式與多項式相乘
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
11、多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
12、同底數(shù)冪的除法:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。
13、單項式除以單項式:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式中含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。
14、多項式除以單項式:多項式除以單項式,先把多項式的每一項分別除以這個單項式,再把所得的商相加。
�。ǘ┫嘟痪€與平行線
�。�1)相交線
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
�。�2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。
�。�3)同位角
兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側的角,我們把這樣的兩個角稱為同位角。
�。�4)內(nèi)錯角
兩條直線被第三條直線所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角。
�。�5)同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角。
(6)平行線
幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
�。�7)平移
平移,是指在同一平面內(nèi),將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。
�。ㄈ└怕�
1、一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率n/m會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。
2、隨機事件:在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事件。
3、互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。
4、對立事件:即必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件。
5、必然事件:那些無需通過實驗就能夠預先確定它們在每一次實驗中都一定會發(fā)生的事件稱為必然事件。
6、不可能事件:那些在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件。
初中數(shù)學知識點總結
1、一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程、
2、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)、
3、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1 ……(檢驗方程的解)、
4、列一元一次方程解應用題:
�。�1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問題”
仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程、
�。�2)畫圖分析法: …………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎、
11、列方程解應用題的常用公式:
�。�1)行程問題:距離=速度·時間;
�。�2)工程問題:工作量=工效·工時;
�。�3)比率問題:部分=全體·比率;
�。�4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;
�。�5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價—成本,;
�。�6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐= πR2h、
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