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初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
初一數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)
6、正弦、余弦的增減性：
當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：或;絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)> 0，小數(shù)-大數(shù)< 0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的.對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
2分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
重要程度--四顆星。最早接觸到分?jǐn)?shù)是在三年級(jí)的課本上，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分?jǐn)?shù)則是更加全面的去學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。其中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里面會(huì)有分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)、約分，這也是接下來數(shù)學(xué)中非常常用的運(yùn)算性質(zhì)(類似四年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法分配率);分?jǐn)?shù)的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復(fù)雜的一些還需要用到“放縮法”;分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本功了，越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學(xué)習(xí)過程中遇到的第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題了(學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法)，往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區(qū)是學(xué)生們總認(rèn)為整體比部分要大，但是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以后就不一定了;
3多邊形外角和定理：
(1) n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
4多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數(shù) 整數(shù)
有理數(shù) 零 有理數(shù)
負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算：
(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。
(3)運(yùn)算律
加法交換律 加法結(jié)合律
乘法交換律 乘法結(jié)合律
乘法對(duì)加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
第三章 整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。
※代數(shù)式的書寫格式：
�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;
�、跀�(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作;
�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;
�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。
�、诙囗�(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);
③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號(hào)法則
�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
�、诟鶕�(jù)分配律去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。
6、添括號(hào)法則
添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
7、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。
第四章 基本平面圖形
2、直線的性質(zhì)
(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)
(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質(zhì)
(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
4、線段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的.中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
7、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(n-3)條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡(jiǎn)稱為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
平行線的判定第1課時(shí)
基礎(chǔ)知識(shí)
1、C
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行
4、題目略
MNAB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
MNAB同位角相等，兩直線平行
兩直線平行于同一條直線，兩直線平行
5、B
6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
8、題目略
（1）DEBC
�。�2）∠F同位角相等，兩直線平行
（3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
11、已知互補(bǔ)等量代換同位角相等，兩直線平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
探索研究
13、對(duì)，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內(nèi)角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
1、整式的乘除的公式運(yùn)用（六條）及逆運(yùn)用（數(shù)的計(jì)算）。
�。�1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==
2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。
3、整式的乘法公式（兩條）。
平方差公式：（a+b）（a—b）=
完全平方公式：（a+b）2（a—b）2
常用公式：（x+m）（x+n）=
4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）。
5、互為余角和互為補(bǔ)角和
6、兩直線平行的條件：（角的'關(guān)系線的平行）
�、傧嗟�，兩直線平行；
②相等，兩直線平行；
�、刍パa(bǔ)，兩直線平行。
7、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。（線的平行
8、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì)列列關(guān)系式（因變量=自變量與常量的關(guān)系）
9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。（2）起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義（3）圖象交點(diǎn)表示什么意義（4）會(huì)求平均值。
10、三角形
（1）三邊關(guān)系：角的關(guān)系）
�。�2）內(nèi)角關(guān)系：
（3）三角形的三條重要線段：
�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分）
�。�5）全等三角形的性質(zhì)：
�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：
�。�7）等邊三角形：
11、會(huì)判軸對(duì)稱圖形，會(huì)根據(jù)畫對(duì)稱圖形，（或在方格中畫）
12、常見的軸對(duì)稱圖形有：
13、（1）等腰三角形：對(duì)稱軸，性質(zhì)
�。�2）線段：對(duì)稱軸，性質(zhì)
�。�3）角：對(duì)稱軸，性質(zhì)
14、尺規(guī)作圖：（1）作一線段等已知線段（2）作角已知角（3）作線段垂直平分線
（4）作角的平分線（5）作三角形
15、事件的分類：，會(huì)求各種事件的概率
�。�1）摸球：P（摸某種球）=
�。�2）摸牌：P（摸某種牌）=
�。�3）轉(zhuǎn)盤：P（指向某個(gè)區(qū)域）=
（4）拋骰子：P（拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù)）=
�。�5）方格（面積）：P（停留某個(gè)區(qū)域）=
16、必然事件不可能事件，不確定事件
17、方法歸納：（1）求邊相等可以利用
（2）求角相等可以利用。
�。�3）計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用。
18、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對(duì)值。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短._______________叫兩點(diǎn)間距離.
2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互為補(bǔ)角，__________________的'補(bǔ)角相等.
4. ___________________________________叫對(duì)頂角，對(duì)頂角___________.
5. 過直線外一點(diǎn)心___________條直線與這條直線平行.
6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補(bǔ).
7. 平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補(bǔ)，兩直線平行.
8. 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直.