初中七年級數(shù)學復習知識點大全
¤靈活運用運算律,使用運算簡化,通常有下列規(guī)律:
�、倩橄喾吹膬蓚€數(shù),可以先相加;
②符號相同的數(shù),可以先相加;
�、鄯帜赶嗤臄�(shù),可以先相加;
�、軒讉€數(shù)相加能得到整數(shù),可以先相加。
※有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
¤有理數(shù)減法運算時注意兩“變”:
�、俑淖冞\算符號;
②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說,減法沒有交換律。
¤有理數(shù)的加減法混合運算的步驟:
①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中,若有減法,應由有理數(shù)的減法法則轉化為加法,然后再省略加號和括號;
�、诶眉臃▌t,加法交換律、結合律簡化計算。
(注意:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),當有減法統(tǒng)一成加法時,減數(shù)應變成它本身的相反數(shù)。)
※有理數(shù)乘法法則:
�、賰蓴�(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
※如果兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1。(如:-2與、…等)
※乘法的交換律、結合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。
¤有理數(shù)乘法運算步驟:
①先確定積的符號;
�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對值的積。
¤乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:
①零沒有倒數(shù)
�、谇蠓謹�(shù)的倒數(shù),就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。
※有理數(shù)除法法則:①兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。
②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù),否則無意義。
※有理數(shù)的乘方
※注意:①一個數(shù)可以看作是本身的一次方,如5=51;
�、诋�?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,要先用括號將底數(shù)括上,再在右上角寫指數(shù)。
※乘方的運算性質(zhì):
�、僬龜�(shù)的任何次冪都是正數(shù);
�、谪摂�(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);
�、廴魏螖�(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù);
④1的任何次冪都得1,0的任何次冪都得0;
⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
�、拊谶\算過程中,首先要確定冪的符號,然后再計算冪的絕對值。
※有理數(shù)混合運算法則:
①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
②如果有括號,先算括號里面的。
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