初中數(shù)學(xué)矩形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-03-30 13:25:29 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

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　　在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)矩形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學(xué)矩形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

　　矩形的定義

　　有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。(矩形包括長(zhǎng)方形和正方形)

　　矩形的判定

　　1.一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

　　2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　3.有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形

　　4.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

　　說明：長(zhǎng)方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。

　　矩形的計(jì)算公式

　　面積： S=ab(注:a為長(zhǎng),b為寬)

　　周長(zhǎng)： C=2(a+b)(注:a為長(zhǎng),b為寬)

　　矩形外接圓

　　矩形外接圓半徑 R=對(duì)角線的一半

　　矩形的性質(zhì)

　　1.矩形的4個(gè)內(nèi)角都是直角;

　　2.矩形的對(duì)角線相等且互相平分;

　　3.矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等;

　　4.矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線)，它至少有兩條對(duì)稱軸。

　　5.矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　6.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形

　　黃金矩形

　　黃金矩形(Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊 1.618倍。

　　黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。

　　黃金矩形的分割方法

　　1)作任意正方形ABCD.

　　2)用線段MN將正方形平分為兩半.

　　3)用圓規(guī)，以N為中心，以|CN|為半徑作弧.

　　4)延長(zhǎng)射線AB直至與以上的弧相交于E點(diǎn).

　　5)延長(zhǎng)射線DC.

　　6)作線段EF⊥AE，并令射線DC與EF交于F點(diǎn).

　　則ADFE為一黃金矩形.

　　【拓展】矩形考試知識(shí)

　　1、矩形的概念

　　有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質(zhì)

　　(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個(gè)角都是直角

　　(3)矩形的對(duì)角線相等(4)矩形是軸對(duì)稱圖形

　　3、矩形的判定

　　(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積S矩形=長(zhǎng)×寬=ab

　　二次函數(shù)概念

　　二次函數(shù)的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

　　這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).

　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

　　二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;

　　開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象限;

　　開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

　　一、目標(biāo)與要求

　　1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

　　2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

　　3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。

　　二、重點(diǎn)

　　理解并掌握不等式的性質(zhì);

　　正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);

　　建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

　　尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;

　　一元一次不等式組的解集和解法。

　　三、難點(diǎn)

　　一元一次不等式組解集的理解;

　　弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式;

　　正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

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