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初中數(shù)學代數(shù)式知識點總結(jié)
上學期間，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學代數(shù)式知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學代數(shù)式知識點總結(jié)1
一、代數(shù)式的定義：
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：（1）單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數(shù)式可按運算關(guān)系和運算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。
2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。
四、升（降）冪排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕衅饋�，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求：
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的'乘號通常用“·”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“×”號；
2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序．如式子（a+b）·2·a 應(yīng)寫成2a(a+b)；
3.帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫；
5.在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。
1．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
注意：（1）單項式的系數(shù)包括它前面的符號；（2）若單項式的系數(shù)是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。
2.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
注意：（1）單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；（2）單項式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的1。
3．多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)．
4．多項式的項數(shù)：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質(zhì)是“和” 中單項式的個數(shù)。
七、列代數(shù)式：
用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：
�。�1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
�。�2）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
（3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數(shù)式求值：
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算計算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
初中數(shù)學代數(shù)式知識點總結(jié)2
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠。
4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.
單項式的`系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負號和分母)
單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
初中數(shù)學代數(shù)式知識點總結(jié)3
一、 重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根( [a0-與平方根的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對值
�、� 聯(lián)系：都是非負數(shù)， =│a│
�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù); 中，a為非負數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的.二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ ( -冪，乘方運算)
�、� a0時， ②a0時， 0(n是偶數(shù))， 0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)： =1(a0)
負整指數(shù)： =1/ (a0,p是正整數(shù))
二、 運算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
�、呕拘再|(zhì)： = (m0)
�、品柗▌t：
�、欠狈质剑孩俣x;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質(zhì)：① o = ;② ③ = ;④ = ;⑤
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