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高中二年級數(shù)學(xué)必修課三個知識點總結(jié)
總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，因此好好準備一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才不會千篇一律呢？以下是小編為大家收集的高中二年級數(shù)學(xué)必修課三個知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
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1.輾轉(zhuǎn)相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時的除數(shù)為原兩個數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個數(shù)字是所需的'公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種計算一元二次多項值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌嫈?shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿進一是k進制，進制的基數(shù)是k.
7.將進制數(shù)化為十進制數(shù)的方法是先將進制數(shù)寫成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進制數(shù)的計算規(guī)則計算結(jié)果.
8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說，用k連續(xù)去除十進制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)排成一個數(shù)，即相應(yīng)的進制數(shù).
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第一章算法初步
算法的概念
算法的特點
(1)有限性:
算法的步驟序列是有限的，必須在有限的操作后停止，而不是無限的
(2)確定性:
算法中的每一步都應(yīng)該是確定的，并且可以有效地執(zhí)行和獲得確定的結(jié)果，而不是是模棱兩可.
(3)順序性和正確性:
算法從初始步驟開始，分為幾個明確的步驟，每個步驟只有一個確定的后續(xù)步驟，前一步是后一步的前提，下一步只能執(zhí)行前一步，每一步一步驟準確，完成問題.
(4)不唯一性:
解決某個問題的方法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.
(5)普遍性:
可以設(shè)計合理的算法來解決許多具體問題，如心算和計算器計算解決有限、事先設(shè)計的步驟.
程序框圖
1.程序框圖的基本概念:
(一)程序構(gòu)圖概念:程序框圖，又稱流程圖，是一種使用規(guī)定的圖形、指向線和文字描述的方法算法圖形表示準確直觀。
程序框圖包括以下部分：
1.表示相應(yīng)操作的程序框；
2.帶箭頭的`流程線；
3.程序框外
4.必要的文字說明。
(二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用
規(guī)則如下：
1.使用標準圖形符號。
2.框圖一般從上到下，從左到右繪制。
3.除了判斷框，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框有一個以上的退出點出點的唯一符號。
4.判斷框分為兩類，一類判斷框是和否兩個分支，只有兩個結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾個不同的結(jié)果。
5.圖形符號中描述的語言應(yīng)非常簡潔清晰。
三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
#FormatImgID_0# 1.順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)。語句、框架和框架按自上而下的順序進行。它由幾個依次執(zhí)行的處理步驟組成。它是任何算法都離不開的基本算法結(jié)構(gòu)。
程序框中順序結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)是利用流程線將程序框自上而上
下地連接，按順序執(zhí)行算法步驟。例如，在示意圖中，A框和B
框架依次執(zhí)行。只有在執(zhí)行A框指定的操作后，才能執(zhí)行
B框指定的操作。
二、條件結(jié)構(gòu)：
條件結(jié)構(gòu)是指根據(jù)條件是否確定，在算法中選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)建。選擇執(zhí)行A框或B框的條件P是否成立。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框B A框和B框不可能同時執(zhí)行，A框也不可能執(zhí)行，B不執(zhí)行框架。一個判斷結(jié)構(gòu)是可行的。有多個判斷框。
三、循環(huán)結(jié)構(gòu)：
在某些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某個地方開始，根據(jù)某些條件反復(fù)執(zhí)行某個處理步驟，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)執(zhí)行的處理步驟是循環(huán)結(jié)構(gòu)。顯然，條件結(jié)構(gòu)必須包含在循環(huán)結(jié)構(gòu)中。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)。
循環(huán)結(jié)構(gòu)可分為兩類：
(1)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)
如下左圖所示，其功能是在給定條件P建立時執(zhí)行A框，A框架執(zhí)行后，判斷條件P是否建立。如果仍然建立，則執(zhí)行A框，然后重復(fù)執(zhí)行A框，直到某個條件P不建立。此時，將不再執(zhí)行A框，并離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
(2)另一種是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
如下右圖所示，其功能是先執(zhí)行，然后判斷給定條件P是否成立。如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到給定條件P成立。此時，A框?qū)⒉辉賵?zhí)行，并離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
當型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
輸入、輸出和賦值句
賦值語句
(1)賦值句的一般格式
(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦予變量；
(3)賦值語句中的=稱為賦值號，不同于數(shù)學(xué)中等號的含義。賦值號的左右兩個側(cè)面不能對換，賦值號右側(cè)的表達值給賦值號左側(cè)的變量；
(4)賦值語句左側(cè)只能是變量名，而不是表達式，右側(cè)可以是數(shù)據(jù)、常量或算式;
(5)一個變量可以多次賦值。
注意：
①賦值號左側(cè)只能是變量名，不能是表達式。例如:2=X是錯誤的。
�、谫x值號左右不能對換。A=B”“B=A意思操作結(jié)果不同。
�、圪x值語句不能用于代數(shù)計算。(如簡化、因式分解、解方程等。
�、苜x值號“=與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。
注意：
在IF—THEN—ELSE在句子中，條件表示判斷條件，句子1表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；句子2表示不符合條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件句的結(jié)束。在執(zhí)行計算機時，首先是對的IF判斷后續(xù)條件，符合條件的，執(zhí)行THEN后面的句子1；條件不符合的，執(zhí)行ELSE后句2。
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一、隨機事件
主要掌握(三四五)
(1)事件的三操作:和(和)、交(積)、差；注意差異A-B可表示為A和B的逆的積。
(2)交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律四種運算律。
(3)事件的`五種關(guān)系:包括、等待、互斥(不相容)、對立、獨立。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計定義:頻率穩(wěn)定在一個數(shù)字附近，稱為事件概率；(2)古典定義:要求樣本空間只有有限的基本事件，每個基本事件的可能性相等，那么事件A中包含的基本事件數(shù)與樣本空間中包含的基本事件數(shù)之比就稱為事件的古典概率；
(3)幾何概率:樣本空間中有無限多個元素，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，樣本空間可以看作是幾何圖形，事件A可以看作是該圖形的子集，其概率可以通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小之比來計算；
(4)公理化定義:從樣本空間的子集到[0，1]的映射符合三個公理的要求。
三、概率性質(zhì)和公式
(1)加法公式:P(A B)=p(A) P(B)-P(AB)，特別是，如果A和B不相容，則P(A B)=P(A) P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別是，如果B包含在內(nèi)A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別是，如果A和B彼此獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由于因果，貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).因果索因；
如果事件B可以在多種情況下(原因)A1,A2,...,An如果發(fā)生，用全概率公式要求B發(fā)生的概率；如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj貝葉斯公式引起的概率.
(5)兩個概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,...,n.一個問題可以看作是n重貝努力試驗(三個條件:n重復(fù)一次，每次只有A和A當可能發(fā)生逆轉(zhuǎn)時，每個測試結(jié)果都是獨立的應(yīng)考慮兩個概率公式.
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