小學(xué)奧數(shù)教案

　　【學(xué)習目標】

　　1、能用字母表示學(xué)過的運算律和公式，感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；

　　2、嘗試用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生探索問題和歸納問題的能力，學(xué)習類比的數(shù)學(xué)思想；

　　3、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感；同時通過數(shù)學(xué)與生活實際的結(jié)合，體會數(shù)學(xué)給人類帶來的美感、

　　【學(xué)習重點】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的.符號感、

　　【學(xué)習難點】用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系；符號感的形成、

　　【學(xué)習過程】

　　『問題情境、研討』

　　情境（一）你在生活中見過下面這些圖形和標記嗎？你知道它們表示的意義嗎？〔學(xué)生介紹，并讓學(xué)生舉例〕

　　情境（二）小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事：“七（2）班王琳同學(xué)在校園內(nèi)拾到人民幣a元，請失主到政教處認領(lǐng)。”，小明納悶了：“究竟是多少錢呢？”你知道嗎？

　　情境（三）觀察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=（―2）+3；―5―3=―3－5；像這樣的式子你還能說出嗎？你能找得盡嗎？（學(xué)生舉例，并表示像這樣的式子在無數(shù)個）

　　然后引導(dǎo)學(xué)生分組討論：

　　（1）可以用什么辦法來說明？（學(xué)生討論后回答：a+b=b+a）

　�。�2）a、b表示什么？（兩個任意數(shù)）〔使學(xué)生感受引進字母的必要性和優(yōu)越性〕

　�。�3）還學(xué)過哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生討論后回答：如面積公式、運算律等）

　　情境（四）觀察下圖，討論后回答下列問題：

　�。�1）圖1有一個小正方形；圖2有_____個小正方形；圖3有_____個小正方形；

　　圖4有_____個小正方形；圖10有_____個小正方形；圖n有_____個小正方形

　　（2）第1個圖形有1個小正方形；第2個圖形比第1個圖形多___個小正方形；

　　第3個圖形比第2個圖形多___個小正方形；第4個圖形比第3個圖形多___個小正方形；

　　第10個圖形比第9個圖形多__個小正方形；第100個圖形比第99個圖形多__個小正方形；

　　第n個圖形比第（n—1）個圖形多_____個小正方形、

　　『習題講評』P63/1—5『學(xué)生練習』P64/1—5

　　3。1用字母表示數(shù)——隨堂練習

　　評價_______________

　　1、用字母表示加法結(jié)合律：______；乘法交換律：________；分配律：_________。

　　2、用字母表示三個連續(xù)整數(shù)：____________________。

　　3、一位同學(xué)的第二的測驗評價比第一次的進步了10分，若他第二次的評價為a分，那么他第一次的評價為______分。

　　4、某學(xué)校的學(xué)生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_______，女生人數(shù)為______。

　　5、若a表示三角形的底邊的長，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_______。

　　6、用y表示一個非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_____，相反數(shù)表示為______。

　　7、一個三位數(shù)，它的個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個三位數(shù)可表示為________。

　　8、某次考試，初一（1）班有a個同學(xué)，平均評價為x，初一（2）班有b個同學(xué)，平均評價為y，那么這兩個班的平均評價為___________。

　　9、有一列數(shù)字：1，2，3，5，8，13，21，，…，n，n+1，…，請認真研究這列數(shù)字的特點，然后請你表示出n+1后面的一個數(shù)為________。

　　10、比較兩個算式的大小（在橫線上填上“”、“”、“=”）

　�。�1+2）2_____12+2×1×2+22

　　（—1+2）2_____（—1）2+2×（—1）×2+22

　�。�5+3）2____52+2×5×3+32

　�。ā�2+0）2_____（—2）2+2×2×0+02

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　　通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用字母表示這個規(guī)律：_________________________。

　　11、觀察下列表格，并回答問題：

　　日一二三四五六

　　a

　　bxc

　　d

　　請你把a，b，c，d分別用x表示出來：a=____，b=____，c=____，d=_____。

　　12、用火柴棒按下圖的方式搭三角形：

　　照這樣搭下去，搭n個這樣的三角形要用____________根火柴棒？

小學(xué)奧數(shù)教案3

　　一、教學(xué)目標：

　　1。使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

　　2。使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的概括與簡潔，發(fā)展符號感。同時，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　二、教學(xué)重點難點

　　1、教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

　　2、教學(xué)難點：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入，揭示課題

　　1、用生活中熟悉的標志引出“字母”

　　師：同學(xué)們，我們生活中到處可以看點各種各樣形形色色漂亮的標志，那么，你認識這個標志嗎？

　　（1）、出示中央電視臺臺標

　　師：你知道這是什么標志嗎？指名回答。

　�。�2）、出示肯德基標志

　　師：那么，這個是什么標志呢？一起回答。

　　師：剛才的兩個標志都是用什么表示的呢？（板書：字母）

　　生活中用字母來表示一些事物是不是很簡潔呀、很能概括一些東西的呀，你再能舉一些例子么？指名回答。

　　2、用字母表示數(shù)特定的數(shù)

　　（1）、出示紙牌圖

　　師：大家的知識面真廣，那么字母除了這些事物標志之外，還能在那些地方用到呢？我們一起來看一下。（出示紙牌）

　　師：大家玩過算24點嗎？你能快速算一算嗎？

　　師：大家算的很好很快�？墒�，在算24點的時候沒有1呀？（A表示1）

　�。�2）、出示連續(xù)的偶數(shù)

　　師：我們繼續(xù)來看（出示一組連續(xù)的偶數(shù)），這是一組連續(xù)的偶數(shù)，這里面的m又表示什么呢？一起說吧。

　　師：像剛才紙牌中的A以及連續(xù)偶數(shù)中的m都是用來表示什么的呢？（板書：數(shù)）

　　師：這就是我們這節(jié)課要來研究的：用字母表示數(shù)（完成板書）。這里A表示1、m表示8（板書：A=1，m=8），我們就說A和m這兩個說表示的特定的`數(shù)。（板書：特定的數(shù)）那么字母除了表示一個特定的數(shù)之外它還能表示什么呢？我們一起來看。

　　（二）互動探索，教學(xué)新課

　　1、探索用字母表示數(shù)（出示一個三角形）

　　師：老師給大家?guī)�來了一個擺好的三角形（出示1個三角形），如果要擺這樣的1個三角形要用幾根小棒呢？你能用式子怎么表示嗎？（板書：1×3）在這個式子里1表示什么？（三角形的個數(shù)）3表示什么呢？（每個三角形需要小棒的根數(shù)）

　　師：如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示2個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：2×3）

　　師：如果擺3個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示3個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：3×3）

　　師：如果擺4個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（課件出示）你能用算式表示嗎？（板書：4×3）

　　師：像這樣的三角形我們還可以繼續(xù)擺下去，可以擺5個、擺6個等等。你能用不同的式子表示出擺不同個三角形時所用的小棒的根數(shù)嗎？（在自備本上寫下去）

　　提問：誰能告訴老師你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個不變的數(shù)3，一個變化的數(shù)）那么，像這樣的式子我們永遠都寫不完，你能想一個辦法用一個式子來概括我們所要寫的所有式子嗎？（板書學(xué)生寫的式子，比如a×3）說說你的想法？（引導(dǎo)學(xué)生說出a表示許多變化的數(shù)）你和這位同學(xué)一樣嗎？請你再來說說。

　　師：很好，這里字母a表示的是許多變化的數(shù)（板書：變化的數(shù)）

　　說明字母不僅可以表示一個特定的數(shù)還可以表示許多變化的數(shù)。同時可以用不同的字母來表示變化的數(shù)。

　　提問：在這里a能表示哪些數(shù)呢？（自然數(shù)）想想這里面的a能不能表示小數(shù)呢？指名回答為什么？那能不能表示分數(shù)呢？看來字母表示的數(shù)是有一定的范圍的。

　　2、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系

　　師：同學(xué)們請看大屏幕，學(xué)校參加興趣小組，有美術(shù)組24人，現(xiàn)在已知了書法組比美術(shù)組多6人，你能提出什么問題？（生：書法組又多少人）書法組喲多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：書法組又多少人？）

　　師：已知了舞蹈組比美術(shù)組多9人，你又能提出什么問題呢？（生：舞蹈組又多少人）舞蹈組又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈組有多少人？）

　　師：看這個你會嗎？已知了合唱組比美術(shù)組多x人，你能提出什么問題呢？（生：合唱組有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱組有多少人？）

　　師：當我們知道“x”表示的是多少時，我們就能確定“24+x”表示的是多少人，那么現(xiàn)在已知了x=10，可以求出24+x的值，學(xué)生舉手回答（生：———）

　　師小結(jié)：聽聽，這位同學(xué)說的多清晰呀。通過剛才的學(xué)習，老師發(fā)現(xiàn)我們班有一群善于思考的同學(xué)。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子可以表示數(shù)也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。有時人們喜歡用某個固定的字母來表示一個量。（出示正方形）

　　3、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系時的簡便寫法

　�。�1）、指名讀題。

　　師：大家來復(fù)習一下，正方形的周長怎么求？（正方形周長=邊長×4）面積計算公式呢？（正方形面積=邊長×邊長）那么該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？指名回答（板書在下面：a×4a×a）

　　提問：周長會用字母表示嗎？（固定用大寫的C）

　　師：面積的計算公式用字母怎么表示呢？

　　（2）、簡便寫法

　　大家有沒有感覺，用字母來表示比原來（簡單了）。如果這里的a×4和a×a有更加簡明的寫法，想知道嗎？請大家自學(xué)書106頁下面的內(nèi)容，找出其中的規(guī)則，并且將方框中的內(nèi)容補充完整。

　　匯報交流：①、a×4或4×a中間的乘號可以改成小圓點，讀作a乘4。乘也可以省略不寫，不管a×4或4×a都必須數(shù)字再前，字母再后。

　�、�、a與1相乘得1a，就是a。

　　③、a×a可以怎樣寫？怎樣讀？表示什么？

　　指名說說，完成板書，然后觀看一段視頻。

　　師：有趣嗎？這些規(guī)則呀還真不容易記，同學(xué)們看著黑板來想想規(guī)則中哪些地方要特別注意。請同學(xué)們結(jié)合這兩個公式在小組里說一說。

　　師：現(xiàn)在我們就用這些規(guī)則來試一試，好不好？

　�。ㄈ�）鞏固練習，深化知識

　　1、出示想想做做第1題

　　（1）、指名讀題，并告訴老師省略乘號是什么意思？（乘號不寫了）

　　（2）、先讓學(xué)生填表，追問“4a”表示幾本筆記本的價錢？他們都表示了什么數(shù)量關(guān)系？問：“a”表示什么數(shù)？

　　2、出示判斷題、接用手式來判斷。

　　師：2a等于a×2它表示2個a相加。兩者表示的意義不一樣。

　　師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)的很好，我們到快樂廣場去輕松一下。

　　3、出示快樂廣場。

　　師：能看懂圖中的a、b、c表示什么？同學(xué)來說一說。

　　為什么用不同的字母來表示呀？（在同一題中一般用不同的字母表示不同的數(shù)）說說你想去哪？（出示問題）指名回答。

　　師：好的，咱們就到生活館去瞧一瞧。

　　4、（課件演示）

　　師：現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起做個小游戲，數(shù)青蛙的眼睛，嘴和腿。

　　師：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，那么兩只青蛙呢？（生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：兩只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十八條腿，眼睛3×2腿4×3）聽游戲規(guī)則，老師說青蛙的只數(shù)，你來說青蛙的嘴、眼睛、腿，會說的直接站起來說，看誰的反映最快，5只青蛙（生：———）10只青蛙（生：———）100只青蛙（生：———）那么n只青蛙呢？（生：———）n在這里表示什么呢？（生：青蛙的只數(shù)）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習了用字母表示數(shù)，這些在我們今天看來再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造。課件出示書上你知道嗎的數(shù)學(xué)史方面的相關(guān)內(nèi)容。

　　（五）布置作業(yè)

　　102頁習題5。11。2。3題3。1用字母表示數(shù)

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