相遇問題教案
作為一名教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編整理的相遇問題教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
相遇問題教案1
教學內(nèi)容
北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》五年級下冊第71頁——72頁。
教材分析
《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學生掌握一個物體運動中有關(guān)速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
學情分析
五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數(shù)學的模型思想。
教學目標
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
3、體會用數(shù)學知識解決日常生活中的實際問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點
理解相遇問題的.結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學難點
理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學準備
多媒體課件、直尺。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，復習舊知
1、走一走、說一說。
請一位同學在教師里溜達溜達，通過這么一走，你想提怎樣的數(shù)學問題？
2、想一想、說一說。
通過提出的問題，回憶舊知識：
速度×時間=總路程總路程÷時間=速度
總路程÷速度=時間
【設計意圖：通過演示自己熟悉的生活情境，聯(lián)系實際生活，為后面的學習作鋪墊�！�
二、理解概念，揭示課題
1、出示四個關(guān)鍵詞詞：相對、同時、相遇、相距。學生齊讀。
2、學生表演，感受含義。
選兩個人，在教室里走一走，讓大家再次感受這四個詞的意思。
小結(jié)：兩人同時出發(fā)，最終相遇就是我們今天要學的相遇問題（點明課題）。
【設計意圖：教師精心設計導語，誘發(fā)學生進一步探索此類問題的愿望，使學生自然地進入新知識的探索中�！�
三、自主探究，解決問題
1、創(chuàng)設“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。
2、根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？（同桌利用桌邊和鉛筆，一邊讀題、一邊演示這個問題，注意相遇了就不要動了。）
3、思考：淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇呢？
4、嘗試用線段圖來表示題中的信息。
�。�1）用畫圖的方式來表示剛才演示的過程。（把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，看誰畫得最簡潔、明了。）
�。�2）學生獨立畫圖，教師巡視。
�。�3）展示交流，學生互評。
5、仔細觀察線段圖，并寫出等量關(guān)系式？
�。ㄌ詺庑凶叩穆烦�+笑笑行走的路程=840千米）
6、思考一下，準備怎樣解決這個問題？
�。�1）先在小組內(nèi)交流一下你的方法。
�。�2）把小組歸納的方法寫下來，然后在全班交流。
【設計意圖：在感知理解的基礎(chǔ)上，組織學生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法。最后，通過畫線段圖，加深對相遇問題兩種解題方法的理解�！�
四、應用新知，解決問題
1、淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時從家里出發(fā)。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？
2、有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲打字員每分錄入100個字，乙打字員每分錄入90個字，錄完這份文件需用多長時間？
【設計意圖：應用相遇問題的數(shù)學思想方法解決生活問題，進一步培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力，體會數(shù)學學習的價值。】
五、拓展練習，提升鞏固
同學們，其實相遇問題并不僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，下面請你根據(jù)方程80x+60x=1400舉出生活中的其他情境創(chuàng)編一個數(shù)學故事。
六、知識梳理，總結(jié)全課
用方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出問題中（），甲行的路程+乙行的路程=（）。總路程÷速度和=（）
板書設計
相遇問題
相遇問題要素：相對、同時、相遇、相距
甲行的路程+乙行的路程=總路程
總路程÷速度和=相遇時間
相遇問題教案2
各位領(lǐng)導，老師：
大家好！
今天，我說課的內(nèi)容是現(xiàn)代小學數(shù)學四年級上冊第三單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。學好此內(nèi)容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、知識技能目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、發(fā)展性目標：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學習過程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標：感受數(shù)學問題的探索性，激發(fā)學生興趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程分為四個部分：
（一）在情境中感知；（二）在游戲中引入；（三）在操作中發(fā)現(xiàn)；（四）在鞏固中深化；（五）在總結(jié)中提高
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�
引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的'過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組�；诖耍n始創(chuàng)設了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時，我以學生經(jīng)常在做的兩個游戲為主線，激發(fā)學生的學習興趣，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個游戲，有什么相同點和不同點
教師畫出線段圖，幫助學生理解
2、 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進的規(guī)律。
�。ㄈ┰诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認識兩種運動方式后，問你想研究哪種運動方式，認識了這兩種運動方式，你想通過這兩種運動方式知道什么�，F(xiàn)在小組合作，我們來研究相遇問題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學同時行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
（2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)
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C、請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，鼓勵學生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
（四）在鞏固中深化
練習是課堂教學的重要組成部分，設計練習題時，我對教材做了處理，設計了一個智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問題開放，引導學生從不同的角度思考問題，留給學生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計算的基本練習
1、兩個工程隊合開一條隧道。同時各從一端開鑿。甲隊的進度是12米/天，乙隊的進度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米，3小時相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米。幾小時相遇？
C、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，經(jīng)3小時相遇，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？
2、兩輛汽車同時從一個地方相反的方向開出，甲車每小時行44.5千米，乙車每小時行3805千米。經(jīng)過3小時，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出�？蛙嚸啃r80千米，貨車每小時70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，我考慮到滿足不同層次學生的求知欲，因材施教，使每個學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚，同學們肯定會一路過關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎臺上。
�。ㄋ模┰诳偨Y(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
相遇問題教案3
教學目標：
1、使學生掌握“求相遇時間”應用題的結(jié)構(gòu)特點，并能正確解答求相遇時間的應用題。
2、提高學生分析問題，解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學生大膽嘗試，勇于探索的精神。
教學重點：
1、找到與求路程應用題的內(nèi)在聯(lián)系。
2、正確分析解答求相遇時間的應用題。
教學難點：
掌握求相遇時間應用題的解題思路。
教學過程：
一、復習引入
1、出示復習題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
2、指名請一同學板演線段圖，其它同學獨立列綜合等式解答。
3、訂正答案
教師板書可能出現(xiàn)的兩種方法，重點提問學生（50＋40）×3的解題思路，并板書：
速度和×相遇時間＝路程
4、小組討論：試著改編一道求相遇時間應用題。
二、探究新知
出示例6：兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）討論：復習題的線段圖該怎樣改一改。并試著畫一畫。
�。�2）啟發(fā)提問：聯(lián)系復習題的解法，想想這題怎樣解？（嘗試解答）
�。�3）訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米。幾分走270米，就是幾分相遇。列式
270÷（50＋40）。
想法二：根據(jù)復習題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和。
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的.兩地相向而行。一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）由學生獨立分析解答，教師行間巡視，及時發(fā)現(xiàn)，并解決學生存在的問題。
（2）訂正答案，簡單說明道理。
�。�3）質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應用題還有什么問題？（組織學生解疑）
�。�4）教師提問：①要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�、诶�6與復習題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習
1、從北京到沈陽的鐵路長738千米。兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，增均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米。兩車開出后幾小時相遇？
2、兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開。一艘軍艦每小時行38千米。另一艘軍艦每小時行41千米。經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
提問：怎樣驗證結(jié)果是否正確？
3、兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿。第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米。這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
�。�1）由學生獨立解答
�。�2）提問：①這個題和今天學習的“求相遇時間”問題有什么內(nèi)在聯(lián)系？
�、谝蟠蛲〞r兩隊各開鑿多少米，就要先算出什么？
�。�3）訂正答案
4、長沙到廣州的鐵路長726千米。一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米。這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米。這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米。再過幾小時兩車相遇？
（1）審題，理解題意。
�。�2）用手勢表述題意，試畫線段圖分析。
�。�3）由學生嘗試解答。
提問：和前面的題目相比，難在哪兒？
五、課后小結(jié)
我們現(xiàn)在所學的相遇問題與以前學習的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學習你有什么體會？
六、板書設計
相遇問題教案4
教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊第58頁例5。
設計思想:本課教學設計依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)"的課題研究目標,以現(xiàn)代教育思想、理論為指導,以認知主義學習理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對教學的科學設計,實現(xiàn)音像教材在教學過程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學,本教學設計力求體現(xiàn)以下特點:
1.充分體現(xiàn)學生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力。運用現(xiàn)代教育媒體首先設計一道準備題,通過微機演示讓學生感知相通問題的結(jié)構(gòu)特點,然后通過列表、討論、分析,讓學生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學生提供多種信息與表象,在教師適時啟發(fā)點拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習過程中運用所學知識解決與相遇問題類似的實際問題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2.充分發(fā)揮教師的主導作用,在教師的指導下,通過相遇問題的學習及解決問題思維訓練,培養(yǎng)學生勤學善思、主動進取的良好學習習慣和學習興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設情境,使學生在樂中學習,在提高學習效率的同時,培養(yǎng)了學生的身體心理素質(zhì)。
教學目的:
1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語的含
義。
2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。
3.能正確解答相遇問題中求路程的應用題。
4.在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學生的'自我探究和創(chuàng)造精神。
教學重點:相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學過程:
一、展示設疑
(一)前提診測(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示? (板書:速度×時間=路程)
2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學生補充問題再列式計算)
[評析:舊知的再現(xiàn),針對性強,抓住與新知密切相關(guān)的速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學習新知識作了適
當?shù)匿亯|。]
(二)引人課題
我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題)
二、引導思疑
1.創(chuàng)設動態(tài)情境,準確理解題意。.
微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?
(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地
方向:相向(相對) 結(jié)果:相遇
[評析:運用微機所具有的聲、光、色、形的特點，創(chuàng)設動態(tài)情境,抓住"相遇問題"的關(guān)鍵,加深學生對
"兩地、同時、相遇"關(guān)鍵詞的分析和領(lǐng)會,形象深刻地提示了事物的發(fā)展、變化與結(jié)果,使學生準確理相遇應用題的結(jié)構(gòu)特點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)手段的功能優(yōu)勢,為后面的例題教學掃除了障礙。]
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機的演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
[評析：素質(zhì)教育重視學生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力,準備題的設計正是考慮了這一要求。通過微機演示讓學生感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點,然后通過列表、討論、分析每經(jīng)過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準確理解到:相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。這里充分運用電教媒體的優(yōu)勢,適時啟發(fā)、點拔,給予學生方法上的指導,引導學生思維活動"上路",從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。]
三、引思解疑
l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫出線段圖。
�、僮寣W生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?
�、诟鶕�(jù)學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。
�、圩寣W生根據(jù)線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學生說出兩種解法:
�、� 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
�、谇竺糠謨扇怂叩穆烦毯�,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
[評析:前面準備題已通過微機向?qū)W生提供了直觀、多彩、形象、生動的表象,又通過填表、分析,學生已準確理解了相遇問題的數(shù)量關(guān)系,例5的解答已經(jīng)是水到渠成。然而教師并不急于呈現(xiàn)答案,而是注重知識的獲取過程。先啟迪學生復述題意、想象兩人同時相向而行的情景,再畫出線段圖,進一步激發(fā)學生解題的積極性與主動性,最后通過學生自身努力找到答案,化解難點,真正體現(xiàn)了啟發(fā)式電化教學解決難點的媒體策略思想。整個例題的解答都是學生在教師的引導下充分運用前面提供的表象自我探究、自我發(fā)現(xiàn),這樣,有效地促進了學生把外部感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動,從而形成合理的知識結(jié)構(gòu),使學生的認知水平發(fā)展到意義建構(gòu)的較高層次。]
5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
②兩車同時從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?
2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
[評析:練習的設計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學生口頭表達能力,促使知識內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應用題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結(jié)構(gòu)。]
相遇問題教案5
相 遇 問 題
教學內(nèi)容：相遇問題（教材第71、72頁）
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。 教學用具：課件、小黑板
課時安排：1課時
教學過程：
一、復習舊知
1說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設“結(jié)伴出游”的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的.路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學生獨立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應用新知，拓展練習：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經(jīng)過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性 的指導。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學反思：
相遇問題教案6
教學目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。
教學過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的'路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用
試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識。
相遇問題教案7
一、教材分析：
青島版小學四年級上冊數(shù)學第46—48頁的“相遇問題”，是在學習簡單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學習的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學的內(nèi)容復雜。教學時，要啟發(fā)學生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學過的知識，解決新問題。在教學中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關(guān)系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進一步培養(yǎng)學生認真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學中還要幫助學生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等。可以通過學生生活實際，通過演示，幫助學生理解這些概念。學生對這些概念理解了，有利于進一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。 在教學中還要充分發(fā)揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學會新知識。過去學習過一個物體走完一段路的.行程問題，相遇問題是在這個基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別進行教學，有利于學生對“相遇問題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著以“學生的發(fā)展為本”的教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的發(fā)展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。
三、教學目標：
1．學會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。
2．掌握“相遇問題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3．培養(yǎng)學生積極動腦，刻苦鉆研的學習精神。
教學重點：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學難點：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學關(guān)鍵：
使學生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學法：
為了更好地突出重點，突破難點，本節(jié)課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。
在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學過程：
一、展示設疑
1．口答：一架飛機平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會用一個數(shù)量關(guān)系式來回答？能把其它幾個關(guān)系式也說出來嗎？
看來大家對過去的行程問題學得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟核俣群汀料嘤鰰r間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結(jié)：談談這節(jié)課你又獲得了哪些知識？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
相遇問題教案8
教學目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。
教學過程：
一、 激趣導入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的.路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數(shù)學信息和要解決什么問題？
生匯報 引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
5．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用實踐
師：請同學們完成試一試
學生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學生匯報
教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
相遇問題教案9
教學目標：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興及趣創(chuàng)新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的.解題方法。
教學難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：
一課時
教具準備：
實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學過程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
2、板出關(guān)系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學準備題
�。�1） 點擊課件中準備題，出示題目。
�。�2） 學生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時間、地點、運動方向。
相向而行
時間
�。�4）點擊熱鍵 和 強調(diào)出發(fā)時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向?qū)Ψ阶呷�，引導學生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
�。�7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導學生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關(guān)系？
（9）小結(jié)：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
�。�1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學生試做。
（5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
（6） 學生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）20xx米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
相遇問題教案10
教學要求：使學生學會列方程解有關(guān)求速度、時間等行程問題的應用題；學會從多種角度思考問題，運用多種方法解決問題。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。
教具準備：小黑板或投影片若干張。
教學過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復習題：一列火車從天津開出，平均每小時行79千米；同時有一列慢車從濟南開出，平均每小時行40千米，經(jīng)過3小時兩車相遇，天津到濟南的鐵路長多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
快車相遇慢車
每小時79千米每小時40千米
天津濟南
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(79+40)×3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：79×3+40×3
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成”已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度“，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解求速度或時間等問題的.相遇問題的應用題。(板書課題)
二、嘗試
1.投影出示例5：天津到濟南的鐵路長357千米，一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時相遇，快車平均每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出例5的線段圖。
3.根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
快車所行的路程＋慢車所行的路程＝天津到濟南的鐵路全長
3．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設慢車平均每小時行x千米。
79×3＋3x＝357
3x＝357－237
3x＝120
x＝40
答：慢車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
5．指導學生閱讀教材例5，并把教材上的解答填寫完整。
三、應用
1.做一做，試著讓學生列出兩種方程，如：
8x+23×10＝430，430－8x＝23×10
2．把題目中”共重430千克“改為”梨比蘋果多30千克“，再讓學生解答。
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練習二十八第5～8題。
相遇問題教案11
教學目標
�。ㄒ唬├斫庀嘤鰡栴}的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
（二）通過觀察、比較、分析，提高學生靈活解答應用題的能力，培養(yǎng)學生合作意識。
教學重點和難點
重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學過程設計
（一）復習準備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
�。�1）小明5分走多少米？（50×5=250（米）。）
（2）小華5分走多少米？（60×5=300（米）。）
�。�3）小明、小華5分共走多少米？（①50×5＋60×5=550（米）；②（50＋60）×5=550（米）。）
�。�4）小明5分比小華少走多少米？（①60×5－50×5=50（米）；②（60－50）×5=50（米）。）
2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么？（速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。）
（二）學習新課
1.認識相遇問題。
�。�1）請兩名同學到教室前邊迎向走，相遇為止。
�。�2）同學們注意觀察并說出他們是怎么走的？（同時，從兩地，相對而行。）
�。�3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？（兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱恪＃?/p>
教師：當兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。（板書：相遇問題）
�。�4）相遇問題與以前學習的行程問題有什么不同？（以前學習的行程問題是研究一個物體的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。）
2.準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠每分走70米。
（1）學生打開書，看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
�。�2）同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
（3）思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？（出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。） 說明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程的和＋現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。）
小結(jié)：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學習例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
�。�1）此題是不是相遇問題？怎么看出來的？
�。�2）學生用學具演示小強和小麗的行走過程。
思考并討論：
①校門口是否在兩家的中點？為什么？（小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。）
�、诟鶕�(jù)題意畫出線段圖。
�、蹆扇�4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？（4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。）
�。�3）怎樣求兩人4分走的路程和呢？
學生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r走1分，他們之間的距離有什么變化？（學生演示學具，縮短了65＋70=135（米）。）
1分后縮短的135米，叫什么呢？（小強的速度＋小麗的`速度=速度和）
②2分后縮短了幾個速度和？（學生演示學具）
③3分后縮短了幾個速度和？
�、�4分后縮短了幾個速度和？
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系？
速度和×相遇時間=路程和。
（4）比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡單？為什么？
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時間�！ ÷�(lián)系：從數(shù)學知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運算。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.P59“做一做”。
（1）學生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530（米）。
解法2：（54＋52）×5=106×5=530（米）。
�。�2）用哪種方法解答？（（44＋52）×2.5=96×2.5=240（千米）。）
2.研究 P61：2。
�。�1）思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？（相遇問題：相對而行；而此題：相背而行。）
�。�2）怎樣解答？（（44.5＋38.5）×3=83×3=249（千米）。）
為什么解答方法與相遇問題相同？（相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之間距離在擴大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。）
3.將例題改編成：
�。�1）如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況？此時兩人相距多少米？
�。�65＋70）×（5－4）=130（米）。）
（2）如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？
�。�65＋70）×40＋150=690（米）。）
（3）如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？
�。á伲�65＋70）×4＋65×2=670（米）；②65×（4＋2）＋70×4=670（米）。）
4.課后作業(yè)；P61：1，3。
課堂教學設計說明
相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由于學生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在復習了行程問題的速度、時間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學的表演，引導學生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過用學具演示及同桌的合作，不僅使學生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學難點，還提高了學生動手操作的能力，培養(yǎng)了學生的合作意識。
練習的設計由易到難，在學生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學生死套公式，形成思維定勢，提高學生靈活解答應用題的能力。
相遇問題教案12
教學目標：
1、理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題。
2、培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力。
3、滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點：
理解相遇問題中時間和路程的特點。
教學過程：
一、以舊引新
1、口答列式，并說明理由。
�。�1）一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
（2）一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
�。�3）一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
板書：“速度×時間＝路程”
2、提出新問題
（1）錄音（或錄相）“有一天，張華放學回家，打開書包正準備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
�。�2）小組集體討論
a、張華送到李誠家；
b、李誠來張華家取走；
c、兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠。
�。�3）認識相遇問題
a、找兩名學生表演第三種情況，其余學生觀察并說出是怎么走的？
（同時，從兩地，相對而行）
b、兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做“相遇問題”（板書課題：相遇問題）
3、出示準備題：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠每分走70米。
根據(jù)已知條件填寫下表（課件演示：行程問題）
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
i
i
2分
i
i
i
i
3分
i
i
i
i
思考：①出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
②兩個人所走路程的和與兩家的'距離有什么關(guān)系？
�。▋扇怂呗烦毯停絻杉揖嚯x）
二、學習新課
1、出示例5
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記。請同學解釋這兩個詞的含義。
3．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)。（演示課件：相遇問題下載）
4．由學生嘗試解答例5
5．結(jié)合線段圖訂正答案。
6．比較：（1）兩種算法哪一種比較簡便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習
1、志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分兩人相遇，兩地相距多少米？
2、兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？
觀察例5和上面兩個習題：
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
3、兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？
4、兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
�。�1）由學生用手勢表述題意。
�。�2）比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
5、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇。兩地間的鐵路長多少千米？
�。�1）由學生用手勢語言向同組同學介紹題意。
�。�2）由學生獨立解答
�。�3）出示四種不同解法，請同學小組討論并做出判斷。
方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）
三、課堂小結(jié)：
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動......）
今天我們學習的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？下節(jié)課我們繼續(xù)研究。
四、課后作業(yè)：
練習十四1、2、3、5、6、
五、板書設計：
相遇問題教案13
教學目標
�。ㄒ唬⿲W會解答求相遇時間的應用題。
�。ǘ┩ㄟ^分析解題思路，提高學生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學重點和難點
重點：掌握求相遇時間應用題的解題方法。
難點：明確求相遇時間應用題的解題思路。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
用簡便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學生獨立解答后訂正：
（1）（45＋55）×5=500（千米）；
�。�2）（200＋350）×8=4400（米）；
�。�3）（50＋40）×3=270（米）。
重點講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個速度和，即50＋40=90（米），經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。
�。ǘ⿲W習新課
1.將復習題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）學生根據(jù)題意，畫線段圖。
（2）分析思考：
�、傩|、小英要走多少米，兩人才能相遇？
②兩人每分共走多少米？
③兩人幾分才能走270米？
（3）學生列式計算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
�。�4）學生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走50＋40=90（米）�？�270米中包含多少個90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時間。
2.將復習題1和2，也改編為求相遇時間的應用題，并解答。
�。�1）甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？
（2）兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？ 學生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷（45＋55）=5（時）；②4400÷（200＋350）=8（天）。
（三）鞏固反饋
1.P60“做一做”。
（1）獨生解答。（6400÷（600＋200）=8（分）。）
�。�2）補充第2問：
相遇時，兩人各行了多少米？
600×8=4800（米）， 200×8=1600（米）。
2.甲乙兩組電工，要架設一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設660米，乙組每天架設540米。完成任務時，兩組各架設了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
�。�1）甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？
正確算式是（ ）。
�、伲�38＋6）÷（5＋3）；
②（38－6）÷（5＋3）；
③6－38÷（5＋3）。
（2）甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順水每時航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？
正確算式是（ ）。
�、�240÷（10＋8）；
�、�240÷10＋240÷8。
討論：
第（2）小題是不是相遇問題？為什么？（不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。）
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學設計說明
求相遇時間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復習求路程的`相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學生掌握應用題的解答方法；通過補充問題，選擇判斷等練習，學生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學生解答應用的能力。
板書設計
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時間
270÷（50＋4）
=270÷90
=3（分）
答：經(jīng)過3分兩人相遇
相遇問題教案14
第2課時相遇問題
年月日編號：
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重難點：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的.數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學過程：
一、復習舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應用。
�。�1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導學生找出有關(guān)的數(shù)學信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么？
六、布置作業(yè)
教學反思：
相遇問題教案15
教學目標：
1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復雜的相遇問題應用題。
2、培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點：
“求相遇問題”的'特征和解題方法。
教學用具：
幻燈、小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、口頭列式
工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時各地區(qū)320千米，每小時行多少千米？
火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？
要求學生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演其余同練習
（1）甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
（2）兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
要求學生說清解題的思路
二、變式練習加深理解
�。�1）改變上1的條件：
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
讓學生分析：與1有什么不同，要先求什么？
列式計算：9+3=12千米
�。�9+12）*40=840千米
�。�2）改變上2的條件：
兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
讓學生分析：與2有什么不同，要先求什么？
列式計算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時
�。�3）兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？其實是什么以生了變化？
學生嘗試練習
列式計算：（190—95）/（45+50）
�。�4）甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？
學生嘗試練習
列式計算：（400—28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進行計算。
三、課堂作業(yè)
練習七（二）第9——14題
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