約數和倍數教案
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的約數和倍數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
約數和倍數教案1
教學要求
�、偻ㄟ^直觀教學，使學生進一步認識約數和倍數的意義。
②使學生學會求一個數的約數和倍數的方法，知道一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數是無限的。
�、叟囵B(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。
教學重點
學會求一個數的約數和倍數的方法。
教學難點
弄清為什么一個數的約數的個數是有限的，一個數的`倍數的個數是無限的。
教學用具
教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．說出約數和倍數的意義。
2．下面的數中，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......
12的約數有：。
2的倍數有：。
師：上面我們找出了12的約數和2的倍數，如果不給你這些數你能求出12的約數和2的倍數嗎？下面我們來學習一個數的約數和倍數的求法。（板書課題）
二、探索研究
1．小組合作，研究例2。
�。�1）思考并回答：求“12的約數有哪幾個”就是求什么。
�。�2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。
�、谝粚σ粚φ遥催@些相同的彩條是否正好擺出12。
�、鄣贸�12的約數有：1、2、3、4、6、12。
并用圖表示：12的約數
1、2、3、4、6、
12
�、鼙容^：哪幾種方法好？
�。�3）嘗試練習。
做教材51頁下面的“做一做”。
讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。
（4）觀察并回答：（觀察例子和練習）
一個數的約數中最小的是幾？最大的是幾？一個數的約數的個數是多少？
2．小組合作，學習例3。
�。�1）思考：求2的倍數有哪些，該怎樣想？
（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。
�、購淖钚〉谋稊禂[起，邊擺邊列算式。
�、谀惆l(fā)現規(guī)律了嗎？
�、�2的倍數有多少個？為什么？
�、艿贸�2的倍數有：2、4、6、8、10......
用圖表示為：
2的倍數
2、4、6、
8、10......
�。�3）嘗試練習。
做教材第52頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。
�。�4）觀察并回答：怎樣求一個數的倍數？一個數的倍數有多少個？最小的是多少？
三、課堂實踐
1、做練習十一的第5題，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。
2、做練習十一的第6題。要使學生明確：40以內7的倍數為什么不打省略號。
四、課堂
學生今天的學習內容。
求一個數的約數=求能整除這個數的所有整數（或者說是求這個數能被哪些數整除）
求一個數的倍數=求能被這個數整除的所有整數（或者說是求哪些數能被這個數整除）
一個數的約數是有限的，最大的約數是它本身，最小的約數是1。
一個數的倍數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的。
約數和倍數教案2
教育理念：
讓學生積極主動地參與數學學習活動。
教學內容：六年制小學數學第十冊50頁的內容。
教學重點：數的整除的意義。
教具、學具準備：數字卡片1——75。
教學目標：
1、 使學生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數和約數，提高學生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導學生探索約數和倍數之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數學的樂趣，激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、 “約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數和倍數的意義”這一節(jié)課將是學好數的整除這部分知識的首要一關。
案例描述：
課前我組織學生編號，由于我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數的和無余數的），有的分成了與前面不同的兩類（整數除法和小數除法），還有的分成了三類（整除的、小數除法、有余數的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說說你是按什么標準分的。”此刻教室里沸騰起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的'興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字？ 36÷6=6
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數除以整數，沒有余數叫整除。
生2：整數a除以整數b，商是整數而沒有余數，叫整除。
生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，叫整除。
生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師：同學們，如果數a能被數b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？
同學們訥悶了，我趁機宣布：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學生連連點頭，并自言自語地說著：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
師：同學們看 這兩個算式：說說它們之間的關系， 8÷1=8
你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現8既是約數又是倍數。
生2：我發(fā)現同一個數既可能是倍數，又可能是約數。
生3：我發(fā)現倍數和約數是相對而言的。
生4：我發(fā)現約數和倍數是相互依存的。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數是約數，或某個數是倍數。約數和倍數是相互依存的。
此時此刻，學生對倍數和約數的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松�！睂W生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據剛才學習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒有關系，如果有關系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關系。
游戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號，這位學生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著：我是18號的約數，我是18號的倍數，……
師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。
生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。
生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自己的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自己的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。
約數和倍數教案3
教學目標
�。�1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
�。�1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
�。�2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）
�。�3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。
�。�5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質因數
公約數最大公約數公倍數最小公倍數
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
()最小的.素數
()7的最大約數
()8的最小倍數
()最小的自然數
()最小的合數
()最小的一位奇數
()既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數和最小公倍數
約數和倍數教案4
教學目標：
使學生在理解自然數，整數意義的基礎上理解整除。約數和倍數的意義。能正確的判別整除和除盡，約數和倍數可含義，為學生求最帶公約數和最小公倍數大好基礎。
教學過程：
一、復習
1、學生回答
�。�1）什么叫做自然數?
（2）哪些是整數？
（3）整數和自然數有什么關系？
二、引入新課
1、觀察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問
左邊：被除數、除數、商都是自然數
右邊：被除數、除數、商是小數且有些還有余數
4、揭示整除的意義
5、講解約數也倍數兩個概念。
6、例題講解
15除以5，商是3，沒有余數----15能被5整除
如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫做a的約數。
7、整除與除盡的概念區(qū)別
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習
四、布置作業(yè)
反思:數的整除應強調以下幾點:
1、數的.整除里的數指自然數。
2、只有當被除數和除數、商都是自然數的時候，且沒有余數才能說整除，
3、應讓學生通過多種渠道知道倍數和約數的概念。因為這在以后的教學中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關系。應通過多種例子讓學生真正的了解。
約數和倍數教案5
教學目的
1、知識與能力：使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數
2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的.聯系和區(qū)別，增加練習來突破難點。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生有條理，有根據的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學重點：
理解整數、約數和倍數的概念。
教學難點：
整數、約數和倍數的聯系。
教學過程：
一、復習
1、師：誰能說說整數的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？
讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？
教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
教師：a的約數還可以叫做什么？
讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？
�。�1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。
�。�2）商必須是整數。
�。�3）商的后面沒有余數。
師：以上三個條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數和除數
商
整除
都是整數，除數不等于0
商是整數，而且沒有余數
除盡
不一定是整數，除數不等于0
商是有限小數，沒有余數
二、新課
1、教學約數和倍數的意義。
在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）
讓學生看50頁關于約數和倍數。
教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）
能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？
“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？
�。涸谡f倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。
2、教學例1
（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數？
3是15的什么數？
教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。
�。�2）“倍數”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。
要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。
約數和倍數教案6
游戲目的：
本游戲以有趣的形式鞏固所學知識，使學生能熟練尋找已知數的約數、倍數，并引導學生“玩中學”、“趣中練”、“樂中長才干”、“賽中增勇氣”，達到快樂學習的目的。
游戲場景：
此游戲是針對五年級學生的，需要維護好課堂紀律。
游戲時間：
6~8分鐘左右。
游戲難度：中級適合年級：五年級
本游戲適用于小學五年級“求一個數的約數和倍數”一課，在學生掌握了約數、倍數的概念的基礎上進行。可以安排在練習課的課尾。
游戲人數：全班
游戲準備：
含有太空畫面的動畫課件（也可以圖畫代替），小紅旗若干面；學生每人一套0~9的數字卡片，空白卡片若干張，紅色、綠色水彩筆。
游戲過程：
1、播放課件，激發(fā)興趣。
（畫外音）這個以光能作為動力來推動前進的宇宙飛行器，并不是以我們常見的地面火箭升空的方式帶入太空，而是以它獨特的形式開始它的航程。我們現在就隨著它開始太空之旅。
2、宣布游戲規(guī)則。
師：我們的“太空之旅”游戲分為準備出發(fā)和騰空飛行兩個階段。只有完成了“啟動階段”，才能進入“飛行階段”。比一比，哪一組能出色完成任務，哪一位隊長能正確指揮。
第一步：準備出發(fā)（找一個數的約數）。
先選一名同學當隊長（手舉小紅旗）。隊長根據自己所想的數，確定乘坐飛行器的人數，人數應該為比所想數的約數個數少1的數。所選隊員每人準備好0~9的數字卡片一套及空白卡片若干，面對隊長圍成半圓。隊長把剛才所想的數用紅色水彩筆寫在空白卡片上，當隊長出示紅色數字的卡片后，隊員必須在規(guī)定時間（10秒）內找出這個數的約數，并用手中的數字卡片舉牌示意（但不能出聲）。規(guī)定每人只能找一個約數，且根據其他隊員選擇的約數來確定自己該找的約數，不能與其他隊員重復。因為隊員人數比約數個數少1，所以肯定有一個約數被遺漏，這時就要求隊員們共同合作，在5秒鐘內把這個遺漏的約數找出來，報告隊長。所有隊員找到的約數全部正確，即表示飛行器已正常啟動，可以進入下一任務—“騰空飛行”。否則，就是啟動失敗，隊長再重新選擇一個數，重新啟動。期間，沒有選上隊員的同學可以作為裁判，判斷隊員們所找約數是否正確。
如：隊長要舉的紅色數字卡片的數是8，因為8的約數有（1、2、4、8）共4個，所以隊長就選3名同學作為隊員參加游戲。
當隊長舉起紅色數字8的卡片后，隊員們立刻舉牌。如甲隊員舉起了數字卡片1，乙隊員就不能再舉數字1，但可以舉數字2假如甲隊員舉的約數是1，乙隊員舉的約數是2，丙隊員舉的約數是8，則約數4沒人舉，這時就要求3名隊員在5秒鐘內把約數4找出來，報與隊長，表示隊員已做好充分準備，隊長將同意此小隊準備出發(fā)，游戲第一步結束，開始游戲第二步。
如果隊員不能完成任務，則原地待命，游戲重新開始�？梢宰寷]有參加游戲的裁判員共同說說8的`約數有哪幾個，他們小隊遺漏（或找錯）了哪一個。
第二步：騰空飛行（找一個數的倍數）。
“飛行器”正確啟動后，參加游戲的隊員站成一路縱隊。隊長出示綠色數字的卡片，隊員必須在規(guī)定時間內根據自己所站的位置，舉出綠色數字的倍數，如在規(guī)定時間內所有隊員全部正確完成，隊長將允許此小隊立即騰空飛行。隊長將激光手電依次照到每個隊員身上，光能將作為動力推動隊員飛向太空，隊員則兩手側平舉展開飛翔姿勢飛回座位，課件演示太空的畫面，同時播放含有飛船遨游太空的聲音，游戲結束。如果在找綠色數字的倍數的過程中，某隊員出了錯誤，隊長將允許其他隊員在5秒鐘內幫助他糾正錯誤，再次舉卡片；否則游戲失敗，由裁判員說出正確的答案，騰空飛行這一環(huán)節(jié)將重新開始。
3、游戲開始。
根據班級人數分小組開始游戲。老師巡回觀察。
4、游戲小結。
（1）評選優(yōu)秀小隊。（條件：能出色完成任務，體現團隊精神的）
�。�2）評選優(yōu)秀隊長。（條件：能在游戲過程中正確無誤地指揮的）
游戲提示：
本游戲活動，不但可以鞏固學生有關約數、倍數的知識，還可以培養(yǎng)學生間團結協作精神，增強克服困難爭取勝利的勇氣和信心。但游戲中應注意：
1、由于日常生活中我們有“看見紅燈停一停，看見綠燈向前行”的習慣，因此本游戲過程中設計的隊長第一次舉出的是紅色數字。隊員能否飛向太空，要看隊員的答題情況，如第一次找約數正確則把紅色數字改成綠色數字。
2、在本次游戲過程中，所選隊長要求較高，因為他在游戲前，將根據自己所選擇的數來確定參加游戲的人數。
3、隊長所選擇的數最好在100以內。
4、當隊員手中的0~9這套數字卡片不夠用時，也可在空白卡片上填寫所需數字。
5、為使本組成員順利進行游戲，可以指導學生思考游戲策略：在活動中發(fā)揚團隊精神，活動前先商量好，讓基礎差的同學選擇簡單的約數，如1和它本身；找倍數時讓他們先找一倍數、兩倍數等。
約數和倍數教案7
教學目標
(一)理解并掌握求一個數的約數和倍數的方法。
(二)滲透集合思想，使學生會用集合圖表示一個數的約數和倍數。
教學重點和難點
(一)求一個數的約數和倍數的方法。
(二)一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
教學用具
投影片。
教學過程設計
(一)復習準備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數a能被整數b整除(b≠0)，整數a就是整數b的________，整數b就是整數a的________。
2．說出下面各組數中誰是誰的約數，誰是誰的倍數：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說法對不對，并說明理由。
(1)15是倍數，5是約數； ( )
(2)6是3的倍數，是24的約數； ( )
(3)4是12的約數，也是3。6的約數； ( )
(4) 48是12和 6的倍數。 ( )
教師：我們已經學習了約數和倍數，了解了它們相互依存的關系，今天來繼續(xù)學習如何求一個數的約數和倍數。(板書課題：求一個數的約數和倍數。)
(二)學習新課
1．求一個數的約數的方法。
(1)(板書)例2 12的約數有哪幾個？
教師：想一想，符合什么條件的數一定是 12的約數？(能整除 12的數。)學生口答老師板書：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀察板書列式，看一看12的這些約數有什么特點？
學生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個數的約數是成對的。(整除算式中的除數與商就是一對。)
(2)練習。找出下面各數的約數。學生在本上寫，老師巡視，請四位同學板書。
集體訂正后，請學生說一說是怎樣找出這些約數的？(從較小的自然數開始，一對一對地找。)
教師：觀察上面幾個數的約數，討論下面幾個問題：
①一個數的約數的個數有沒有限？
�、谝粋�數的約數的個數有沒有規(guī)律？
學生討論后教師概括：
一個數的約數是有限個。一個數的約數個數，一般為偶數個，如果是平方數，約數的個數為奇數個。一個數的最小約數都是1，最大約數是這個數本身。
(口答)說出下面各數的全部約數：
8，14，25，39，45。
老師：找一個數的約數，可以用能整除這個數的數去除，除數和商就是它的一對約數。
2．找一個數倍數的方法。
(1)(板書)例3 2的倍數有哪些？
學生口答，老師板書：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問：能寫出多少個2的倍數？有沒有2的最大倍數？
學生回答出能寫出無數個2的倍數后，板書在算式后面補出省略號，說明表示無限個。
板書：2的倍數有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問：集合圈里為什么要寫上省略號？
(2)練習：填空。(請四位同學板書，其余同學填本，集體訂正。)
教師：第(2)個集合圈里為什么不能寫省略號？
教師：觀察集合圈里的倍數有什么特點？發(fā)現了什么規(guī)律？
學生口答后老師概括：一個數的最小倍數是它本身，而沒有最大的倍數；一個數的倍數個數無限。
老師：能說一說找一個數倍數的方法嗎？(用自然數，1，2，3，…分別去乘一個數，就可以求出這個數的倍數。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數中圈出3的倍數。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數。
3．填空。
13的最小倍數是( )，它的最大約數是( )。( )既是28的倍數，又是28的約數。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應該填多少？為什么？
(四)課堂總結與課后練習
1．求一個數約數的'方法。求一個數倍數的方法。
2．一個數的約數個數有限而倍數無限，它的最大約數和最小倍數是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學設計說明
本節(jié)內容是在學生已掌握了整除、約數、倍數等概念的基礎上進行的。因為約數、倍數是建立在整除基礎上的，所以利用整除式幫助學生理解除數和商是被除數的一對約數，進而發(fā)現約數可以一對一對地找。在學生會找約數的基礎上，通過一組練習和觀察，給學生創(chuàng)設一個研討，發(fā)現約數特點的情景。學生掌握了約數的特點，更能提高找約數的能力。找倍數的方法學生很易理解和掌握，在練習中設計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題，讓學生通過對比討論，加深一個數的倍數是無限的這個特點的認識。
新課教學分兩大部分。
第一部分教學求一個數約數的方法。分兩層。找一個數約數的方法，會用集合圖表示一個數的約數；在練習基礎上讓學生學會歸納求約數的方法，并發(fā)現一個數的約數的特點。
第二部分教學求一個數的倍數的方法。也分兩層。讓學生掌握找一個數倍數的方法；歸納找倍數的方法以及倍數的特點。
板書設計
約數和倍數教案8
教學要求
�、偈箤W生進一步理解整除的意義。
�、谑箤W生掌握整除、約數與倍數的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
�、叟囵B(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點、難點
理解除盡和整除，約數和倍數等概念間的聯系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
（1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
�。�1） 上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除？
�。�2） 在什么情況下，才可以說一個數能被另一個數整除？
�。�3）如果用整數a表示被除數，整數b（b0）表示除數，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于整除的一段話）
3、思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？
①被除數、除數都是整數，除數不等于0
明確三點 ②商必須是整數 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇]有余數
4、除盡與整除的區(qū)別與聯系。
（1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數能被第二個數 。
（2）除盡 被除數和除數（不等于0），不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。
整除 被除數和除數（不為0）都是整數，商是整數，沒有余數。（三整無余）
師：一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數和倍數關系（板書課題：）
二、探索研究
1．小組學習。
（1）讓學生看教材第50頁有關約數和倍數的一段話。
�。�2）小組討論：兩個數在什么情況下才有約數和倍數關系？約數和倍數是相互依存的是什么意思？
�。�3）在復習的第1題中，請你指出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數？為什么？
�。�4）倍與倍數意義一樣嗎？
如：15是3的倍數，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1．做教材第51頁的.做一做。
2．做練習十一的第1題。
3．做練習十一的第2題。
4．做練習十一的第3題。
5．做練習十一的第4題。
60的約數有 。
6的倍數有 。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
約數和倍數教案9
教學目的：
1、知識與能力：使學生掌握數的約數和倍數的求法。使學生知道一個數的約數是有限個，一個數的倍數是無限個。
2、過程與方法：借助直觀，使學生進一步認識約數和倍數的意義。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的的序思維能力
教學重點：掌握找一個數的約數和倍數的方法。
教學過程：
一、復習
1、說出倍數和約數的意義。
2、下面每組數中，哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數？
12和415和51.2和4
3、下面的數，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？
123456812
二、新課
1、求一個數的約數
�、俳虒W例二，出示例2：12的約數有哪幾個？
教師：要求12的'約數有哪幾個也就是求什么？（哪些數能整除12）
a、12里面有幾個12？12÷12=1
b、這個算式說明什么？（12能整除12）
所以12是12的約數。
c、根據這個算式你還能想到什么？（12里有12個1）
12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數，用同樣的方法找12的約數。
②12有沒有比12小的約數？有沒有比12大的約數？
12的約數一共有多少個？
12的約數
�、圩鲆蛔�
④：一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
2、一個數的倍數
�、俳虒W例3：2的倍數有哪些？
師：要求2的倍數有哪些就是求什么？
1個2算式2×1=2
2個2算式2×2=4
2的倍數有多少個？（無限個）
最小的倍數是多少？最大的倍數是多少？
2的倍數
省略號表示什么？
�、谧鲆蛔�
③：怎樣求一個數的倍數？（用這個數乘以自然數）
一個數的倍數有多少個？（無限個）
最小的倍數是多少？（本身）
三、鞏固練習做練習十一5、6題
注意：40以內7的倍數是有限的，所以不必用省略號，12的倍數是無限的，所以要用身略號。
四：
課后小記：
約數和倍數教案10
關鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內容：九年義務教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數。
課堂實錄：
一、復習：
1、求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法各是什么？
2、求出每組數的最大公約數和最小公倍數（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復習用短除法求每組數的最大公約數和最小公倍數，體現了教學新舊知識的聯系，又體現了知識的循序漸進。]
二、導入新課：
前面我們學習了用短除法來求兩個數的最大公約數和最小公倍數，那么是不
是對所有求兩個數的最大公約數和最小公倍數的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內容————求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數（板書課題）。
[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設置疑問導入新課，能激發(fā)學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數，讓學生判斷每組數成什么關系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數關系；8和9，14和19成互質關系。
師：那么成互質關系或倍數關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。
師：請分別找出8，9的約數和倍數。韓曉斌嚴春花
學生回答完后電腦出示：
8的約數：1，2，4，8
9的約數：1，3，9
8的倍數：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學們先找出8和9的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。
生：8和9的最大公約數是1。
生：8和9的最小公倍數是72。
師：請同學們再觀察8，9，72這三個數之間有什么關系？
生：8和9都是72的約數。
生：72是8的倍數，也是9的倍數。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發(fā)現72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數，也就是說8和9的最小公倍數是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質關系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質關系的兩個數的.最小公倍數是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質關系的兩個數的最小公倍數都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質關系的兩個數，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
師：我們還知道8和9的最大公約數是1，下面請同學們聯系前面那個結論的推導過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質關系的兩個數的最大公約數是1。
同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
2、請同學們分別找出7、21的約數和倍數。
學生回答完后電腦出示：
7的約數：1，7
21的約數：1，3，7，21
7的倍數：7，14，21，28，35，42……
21的倍數：21，42，63……
師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。
生：7和21的最大公約數是7。
生：7和21的最小公倍數是21。
師：請同學們觀察7和21的最大公約數和最小公倍數，再和原數進行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數和最小公倍數就是這兩個數。
生：7和21的最大公約數和最小公倍數分別是這兩個數當中的一個。
生：7和21的最大公約數和最小公倍數與這兩個數有關系，即：7和21的最大公約數是這兩個數中的較小數7，它們的最小公倍數是這兩個數中的較大數21。
對
生：因為7和21成倍數關系，所以，成倍數關系的兩個數的最大公約數是這兩個數中的較小數，它們的最小公倍數是這兩個數中的較大數。
生：求成倍數關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數時，大小，
對
小大。
這時，學生們的思維都非�；钴S，而且回答的內容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？
這樣，經過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個數成倍數關系，那么它們的最大公約數就是兩個數中的較小數；它們的最小公倍數就是兩個數中的較大數。
同時，讓學生自己舉例驗證得出的結論是否正確。
最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結論后進行比較，看與自己總結的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結構，把抽象的數學知識具體化，從而激發(fā)了學生的求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，同時獲得了更為廣泛的數學活動經驗。]
四、反饋練習：
很快說出每組數的最大公約數和最小公倍數。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結的設計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數學課中學生口語表達的訓練。]
六、作業(yè)：（略）
教學反思：
數學教學要緊密聯系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數”這一課時，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發(fā)現其中的規(guī)律和聯系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非常活躍，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學，最大的啟示是：在數學課堂教學中，只要我們轉變教學觀念，以學生為主體，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關系，充分發(fā)揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統教學觀念，為培養(yǎng)出數量多、素質高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！
約數和倍數教案11
教學內容
蘇教版九年義務教育小學數學第十冊第39-40頁，練一練，練習七第1-4題。
教學目標
1、使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學生依據概念進行判斷的能力。
教學重難點
1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。
2、區(qū)別除盡和整除，倍和倍數概念間的異同，倍數和約數相互依存關系。
教具準備
口算卡、小黑板
教學過程
一、隨機口算
15÷3＝10÷3＝1.5÷3＝28÷7＝20÷7＝
28÷0.7＝33÷11＝35÷11＝3.3÷1.1＝
二、建構概念
1、認識整除
（1）、根據商的特點，你能將這9道算式分分類嗎？
除盡（沒有余數）除不盡（有余數）
�。�2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？
除盡
整除不能整除
師指出：像被除數、除數和商都是整數且沒有余數時，就是一個整除算式。
�。�3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機板書
�。�4）、設疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？
�。�5）、啟發(fā)：請字母來幫忙啊，被除數用a，除數用b，商用c，怎么表示？
師板書：a÷b＝c
追問：這個整除算式中，a，b，c各有什么特點？（都要是整數，沒有余數，b≠0）
�。�6）、指出：當a、b、c都是整數且沒有余數時，就是一個整除的算式。由此便可以說：
a能被b整除，b能整除a
�。�7）、學會敘述：例如15÷3中，哪個數能被哪個數整除？還可以怎么說？
選一道算式，像這樣說給同桌聽。
�。�8）、判斷練習P40練一練
2、認識約數和倍數
�。�1）、師指出：當數a能被數b整除時，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。（板書課題）
�。�2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的`倍數，3是15的約數”這句話你會說嗎？
請同學們選一個整除算式，也可以自己寫兩個數，同桌互相說一說。
（3）、判斷
�、僖驗�1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數。（）
②因為9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）
�、垡驗�36÷6＝6，所以36是倍數，6是約數。（）
�、�5是5的約數，5又是5的倍數。（）
�。�4）、填空，使它成為整除算式。
�。ǎ�1＝（）0÷（）＝（）
師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數都可以？
任何整數任何非零整數
師：因此，我們可以說，任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。0是任何非零整數的倍數，任何非零整數也都是0的約數。為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數。
三、鞏固練習
P431-4機動
四、應用
1、學了這節(jié)課，你有什么收獲？
2、應用這些知識，你能從下面這組數中，任選2個數字說句話嗎？
4530532
約數和倍數教案12
教學目標：
1、使學生學會找出一個數的約數的方法，能正確、便捷地找出一個數的約數。
2、學會找出一個數的倍數的方法，能正確地找出一個數的一些倍數。
教學過程：
一、準備題
1、什么是整除？
2、25和5，誰能被誰整除，誰是誰的倍數，誰是誰的約數？
二、教學例118和24的約數各有哪幾個？
1、首先明確找一個數的約數，就是看這個數能被那些自然數整除？
找18的約數，就是看18能被哪些自然數整除：18除以（）=（）
2、找約數的方法；
A、從最小的自然數1找起，也就是最小的約數找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一對應的試除法來做：也從最小的自然數試除，在能整除的時候，除數和商都是這個數的約數，不成整除的時候，除數和商都不是這個數的約數，一直除到除數比商大為止。
18/1=18（1和18都是18的約數）
18/2=9（2和9都是18的約數）
18/3=6（3和6都是18的約數）
18/4不能整除
18/6=3除數已比商大。
18的約數按順序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同樣的'方法找24的約數。
24/1=24（1和24都是24的約數）
24/2=12（1和24都是24的約數）
24/3=8（1和24都是24的約數）
24/4=6（1和24都是24的約數）
24/5不能整除
24/6=4除數已比商大。
4、觀察約數的特征：
18、24的約數也可以分別用圖表示
思考：根據上面的圖回答
1、約數中最小的一個是什么數？（1）
2、約數中最大的一個是什么數？（本身）
3、一個數的約數的個數是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的約數24的約數
5、練一練
找15和36的約數各有哪幾個？
三、教學例23和5的倍數各有哪些？
1、求一個數的倍數，可以把這個數分別乘以1、2、3…..。所以
3的倍數有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍數有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍數也可以分別用圖表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍數5的倍數
觀察上圖發(fā)現：（1）一個數最小的倍數是什么數？（本身）
�。�2）一個數有沒有最大的倍數？（沒有）
�。�3）一個數的倍數的個數是無限的。
2、練一練
�。�1）50以內4、9的倍數各有哪幾個？
四、鞏固練習
1、在下面的圈里填上適當的數
2、在4、8、16、32、40、48、64、80這幾個數中，
80的約數有（4、8、16、40、80），
8的倍數有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪幾個數整除？32有哪幾個約數？32是哪幾個數的倍數？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的約數有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍數。
五、布置作業(yè)
反思：在教學找一個數的約數和倍數的時候，在以下幾個方面的教學應加強：
1、約數中最大的和最小的約數是什么。
2、倍數中最大的和最小的倍數是什么
3、強調一個數最大的約數和最小的倍數是一樣大的是它本身，。
4、如何找出所有的約數，而且確認已全部找出的方法應加強。
約數和倍數教案13
教學內容：P50例一，P51“做一做”及練習十一的1-4題
教學目的
1、知識與能力
2、生進一步理解整除的意義。
2、使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。
3、使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數。
教學重點：理解整數、約數和倍數的概念。
教學難點：整數、約數和倍數的聯系。
教學過程：
一、復習
1、師：誰能說說整數的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.2
15÷3=524÷2=12
教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？
為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？
讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？
教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
讓學生P49頁的結語。
教師：a的約數還可以叫做什么？
讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？
�。�1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。
�。�2）商必須是整數。
�。�3）商的后面沒有余數。
師：以上三個條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數和除數
商
整除
都是整數，除數不等于0
商是整數，而且沒有余數
除盡
不一定是整數，除數不等于0
商是有限小數，沒有余數
二、新課
1、教學約數和倍數的意義。
在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）
讓學生看50頁關于約數和倍數。
教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）
能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？
“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？
�。涸谡f倍數（或約數0時，必須說某數是某數的`倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。
2、教學例1
（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數？
3是15的什么數？
教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。
（2）“倍數”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。
要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。
四、：略
約數和倍數教案14
教學要求
①使學生進一步理解整除的意義。
�、谑箤W生掌握整除、約數與倍數的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
�、叟囵B(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點
約數和倍數的意義
教學難點
理解除盡和整除，約數和倍數等概念間的聯系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、觀察并回答。
(1)上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除?
(2)在什么情況下，才可以說“一個數能被另一個數整除”?
(3)如果用整數a表示被除數，整數b(b≠0)表示除數，可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話)
3、思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件?
明確三點①被除數、除數都是整數，除數不等于0，②商必須是整數缺一不可，③商的后面沒有余數
4、除盡與整除的區(qū)別與聯系。
(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個數能被第二個數。
(2)除盡被除數和除數(不等于0)，不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。
整除被除數和除數(不為0)都是整數，商是整數，沒有余數。(三整無余)
師：一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數和倍數關系(板書課題：約數和倍數的意義)
二、探索研究
1.小組學習約數和倍數的意義。
(1)讓學生看教材第50頁有關約數和倍數的一段話。
(2)小組討論：兩個數在什么情況下才有約數和倍數關系?“約數和倍數是相互依存的”是什么意思?
(3)在復習的第1題中，請你指出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數?為什么?
(4)倍與倍數意義一樣嗎?
如：15是3的倍數，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
(5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1.做教材第51頁的“做一做”。
2.做練習十一的第1題。
3.做練習十一的.第2題。
4.做練習十一的第3題。
5.做練習十一的第4題。
60的約數有。
6的倍數有。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
課后反思：
給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的探索學習掌握概念。
約數和倍數教案15
教學內容：蘇教版小學數學第十冊第39~40頁約數和倍數
教學目的：
1、使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數的關系。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，比較和綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學生依據概念進行判斷的能力。
教學過程：
一、引入新課。
由自我介紹引入師生關系、同學關系、父子關系等人與人之間的關系。
看來人與人之間的關系是很復雜的，不過今天老師要與大家一起學習的是數與數之間的關系。（指著黑板已板書的“數的整除”）數的整除這部分內容為我們介紹了整數與整數之間的許多關系，這堂課我們先一起來學習約數和倍數。（板書：約數和倍數）
二、新授。
1、首先請同學們看這樣幾道題目。（出示課本第39頁3組除法算式）
能口算嗎？
指名口算，教師板書結果。
其中第（2）組可引導學生用余數表示結果。
請同學們仔細觀察一下這三組算式，看看每一組的被除數、除數和計算結果的特點是什么？把你的發(fā)現與同桌和前后的同學交流一下。
誰來把你的發(fā)現告訴大家？（指名口答）
那么第一組算式與另外兩組有什么不同？（指名口答）
小結揭示整除的`定義：像第（1）組算式那樣，整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（學生齊讀）
板書：a÷b＝c
老師想用這個式子來說明整除的概念a能被b整除，不過這三個字母有沒有什么要求呢？（指名口答）
板書：整數
a÷b＝c(b≠0)
a能被b整除或者b能整除a
例如（指著第（1）組算式第1小題）15除以3等于整數5，我們就說15能被3整除，那下面兩個算式怎么說呢？(指名口述)
還可以怎么說？(3能整除15……）
2、①出示練一練第1題。
讀題。
指名口答。要求學生能說出51能被3整數……
第（2）、（3）、（6），為什么不能？
�、诰毩暺叩�1題
指名口述，為什么？
③練習七第2題。
先指名說，然后指出可以從最小的2說起，防止遺漏。
3、揭示約數和倍數。
我們已經知道3（指黑板板書）整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a，那么a與b怎樣稱呼呢？請同學們看教材第1頁最下面倒數第5行。（齊讀）
a叫做b的倍數,b叫做a的約數,它們的前提是什么?
板書:
a是b的倍數,b是a的約數.
我們再來看第(1)組的算式.
15能被3整除,我們就說15是3的( ),3是15的( ),約數和倍數是反映兩個數的關系的,它們互相依存，不可單獨存在。說時要說( )是( )的約數,( )是( )的倍數,而不能光說( )是約數,( )是倍數。
指名說下面兩式。
想一想：（指15÷3＝5），15是3的倍數，那么15是不是5的倍數呢？5是15的什么？
同樣：（指下面兩式）28和4呢？
33和3呢？
4、出示□ ÷1＝□
想一想，方框里可填哪些整數？
根據學生回答舉幾例說說如2能被1整除，2是1的倍數，1是2的約數等。
方框里可以填任何整數，也就是任何整數都能被1整除，所以任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。
5、看樣子，1是比較特殊的，不過談到整數，我們應該還想到一個特殊的數——0。（學生齊說）
在上式下板書：
○÷□＝○
其實0除以任何不為0的整數都等于0。因此，0能被任何不是0的整數整除。所以0是任何不是0的整數的倍數，任何不是0的整數也都是0的約數。不過，為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是0的自然數。（在課題后板書：不包括0）
6、下面我們看練一練第2題。指名口答。
7、出示練習七第4題。
8、口答：6能被哪些數整除，哪些數是6的約數？
8能被哪些數整除，哪些數是8的約數？
三、全課小結。
通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
其實我們說a能被b整除，b能整除a，a是b的倍數，b是a的約數，這里四種說法談的是同兩數間的一種關系。課后將練習七第3題用四種說法說給同桌聽聽。
板書：
數的整除
約數和倍數（不包括0）
整數（a、b、c）
a ÷ b＝c (b≠0)
a能被b整除,b能整除a.
a是b的倍數,b是a的約數.
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