《圓的周長》教案

時間：2024-06-22 15:32:41 教案我要投稿

《圓的周長》教案[熱門]

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的《圓的周長》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓的周長》教案[熱門]

《圓的周長》教案1

　　教學內(nèi)容：教材65—66頁。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握圓的周長公式，會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　教學重點：根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。

　　教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學過程：

　　一、情景引入，回顧再現(xiàn)

　　1、同學們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。

　　2、提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

　　二、分層練習，強化提高

　　1、計算下圖的周長

　　2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學校的路程是20xx米，大約需要多少分鐘？讓學生講解題過程，集體訂正。

　　3、練習十四第1題。獨立完成。

　　4、練習十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑，然后再計算圓的.周長。

　　5、練習十四第3題。已知周長求直徑，讓學生先把周長公式變形，再求直徑。

　　6、練習十四第10題。讓學生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。

　　三、自主檢測、評價完善

　　1、判斷。

　�。�1）一個圓的周長總是它的直徑的π倍。

　�。�2）圓的周長是6、28厘米，它的半徑是2厘米。

　�。�3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。

　　2、選擇：

　�。�1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（）

　�、侔霃舰谥睆舰壑荛L

　�。�2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（）

　�、貯圓大②B圓大③一樣大

　　3、練習十四7題：看圖填空。

　　4、練習十四5、6、8、9題。

　　第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。

　　四、歸納小結(jié)，課外延伸

　　今天我們學習了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

《圓的周長》教案2

　　教學素材：根據(jù)人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關知識自行開發(fā)的教材。

　　教學目標：

　　1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式。

　　2、能運用圓的知識熟練、正確解答有關圓的周長和面積的問題。

　　3、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力。

　　教學設計思想：

　　復習課是幫助學生復習、鞏固已學過的知識，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題能力的一種課型。復習課不同于練習課，復習課雖然要繼續(xù)訓練解題的技能技巧，但其更重要的任務是把所學的知識進行歸納、整理，把原來分散學習的知識有機地聯(lián)系起來，使它形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，便于對知識的`理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，揭示課題。

　　二、回顧整理，討論交流。

　　1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？

　　2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

　　3、精彩會放。（教師結(jié)合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導過程）

　　4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）

　　5、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

　　三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題

　　教師結(jié)合圖片演示，讓學生提出有關圓的周長和面積的問題。

　　圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

　　四、走進美麗的圖形世界

　　教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。

　　五、開心詞典

　　以開心詞典的形式，讓學生做六道選擇題。

　　六、走進生活，解決問題

　　1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。

　　2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

　　3、一個圓形餐桌的直徑是2米，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

　　4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場．這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

　　七、思考生活中的數(shù)學問題

　　1、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？

　　2、閱讀關于400米標準跑道的小資料。

　　課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

《圓的周長》教案3

　　1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　�、僖粋€三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　�、谝粋€邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　�、垡粋€圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　3、對號入座。

　�、龠呴L是4米的正方形，（）

　　A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較

　�、谝粋€平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走進生活。

　�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的'正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。

　�、谠O計比演，時間3分鐘�，F(xiàn)在請你來當小設計師，發(fā)揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）

　�。�1）小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？

　�。�2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？

　　七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設計師。

　　八、作業(yè)。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

　　九、板書設計：（電腦演示）

　　平面圖形的周長和面積

　　貼卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　�。�(lián)系轉(zhuǎn)化應用）

《圓的周長》教案4

　　【教學內(nèi)容】

　　教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

　　【教學目標】

　　1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

　　2.讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

　　【教學重、難點】

　　掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？

　　教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。

　　教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

　　板書課題：圓的周長。

　　二、感知圓的周長與直徑的關系

　　1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

　　學生指出并回答。(略)

　　2.觀察。

　　課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

　　小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。

　　3.課件演示右圖：

　　問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

　　4.小結(jié)。

　　問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學生：圓的周長和直徑有關系。

　　三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系

　　圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

　　1.小組討論，制定探究步驟。

　　出示探究建議：

　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。

　　2.說明活動要求。

　　每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。

　　圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

　　3.小組合作，進行探究。

　　4.匯報交流。

　　(1)交流測量的方法。

　　提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

　　學生匯報測量的.方法。(繩繞法、滾動法……)

　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

　　小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

　　(2)交流計算方法和結(jié)論。

　　提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？

　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。

　　5.介紹圓周率。

　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到20xx億位。

　　6.總結(jié)圓周長的計算方法。

　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

　　結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

　　說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

　　7.教學例2。

　　讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。

　　[評析：有前面數(shù)學活動的基礎，總結(jié)出圓周長的計算公式已經(jīng)是水到渠成，整個過程充分發(fā)揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。]

　　四、鞏固練習

　　(一)判斷。

　　1．π＝3.14。()

　　2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

　　(二)選擇。

　　1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

　　a.大于b.小于c.等于

　　2．半圓的周長()圓周長。

　　a.大于b.小于c.等于

　　(三)實踐操作。

　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

　　五、課堂小結(jié)

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

　　六、課堂作業(yè)

　　1.課堂活動第1、2題。

　　將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

　　2.練習五第1～5題。

　　在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

　　七、課后作業(yè)

　　1.求下面各圓的周長。

　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

　　2.求下面各圓的周長。

　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

　�。墼u析：創(chuàng)設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑有關，究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證、概括的數(shù)學學習過程，不僅對于掌握數(shù)學知識有用，而且有利于培養(yǎng)學生探索科學知識的意識和能力。］

《圓的周長》教案5

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

　　教學重點：

　　求圓的直徑和半徑。

　　教學難點：

　　靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學時間：

　　一課時

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口答。

　　4π 2π 5π 10π 8π

　　2、求出下面各圓的周長。

　　《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計 C=πd c=2πr

　　《圓的周長（2）》教學設計 3.14×2 2×3.14×4

　　=6.28(厘米) =8×3.14

　　=25.12(厘米)

　　二、新課。

　　1、提出研究的問題。

　�。�1）你知道表示什么嗎？

　�。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

　　C=πd C=2πr

　�。�3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：

　　直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

　　2、學習練習十四第2題。

　�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的.直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

　　已知：c=3.77 求：d=?

　�。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　三、鞏固練習。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　《圓的周長（2）》教學設計2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

　�、� 3.14×8

　�、� 3.14×8×2

　　⑶ 3.14×8÷2+8

　　3、一只掛鐘分針長20c，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

　�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

　�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

　　45分鐘走了多少厘米？ 125.6×《圓的周長（2）》教學設計=94.2（厘米）

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

　　作業(yè)。

　　P65-66 第3、6、7、9題

《圓的周長》教案6

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

　　教學重點：

　　求圓的直徑和半徑。

　　教學難點：

　　靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口答。

　　4 5 8

　　2、求出下面各圓的周長。

　　C=d c=2r

　　3.142 23.144

　　=6.28（厘米） =83.14

　　=25.12（厘米）

　　二、新課。

　　1、提出研究的問題。

　　（1）你知道表示什么嗎？

　�。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

　　C=d C=2r

　�。�3）根據(jù)上兩個公式，你能知道

　　直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）

　　2、學習練習十四第2題。

　�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

　　已知：c=3.77m 求：d=?

　　解：設直徑是x米。

　　3.773.14 3.14x=3.77

　　1.2（米） x=3.773.14

　　x1.2

　�。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　已知：c=1.2米 R=c（2）求：r=?

　　解：設半徑為x米。

　　3.142x=1.2 1.223.14

　　6.28x=1.2 = 0.191

　　x=0.191 0.19（米）

　　x0.19

　　三、鞏固練習。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

　�。�1）3.148

　�。�2）3.1482

　�。�3） 3.1482+8

　　3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

　�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的` ，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）

　　45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

　　四、作業(yè)。

　　P65-66 第3、6、7、9題

　　教學追記：

　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。

《圓的周長》教案7

　　【教學內(nèi)容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

　　【教學目標】

　　1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

　　3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；

　　2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【教具、學具準備】

　　1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關系

　　課件3：祖沖之有關資料

　　【教學設計】

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境

　　師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學們看，比賽開始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

　　生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二自主合作，探究新知

　�。�1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄉ吓_交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

　�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

　　師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

　　生：動手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

　　生：實物展臺交流。

　　師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　�。ɡ迕祝� 圓的`直徑

　�。ɡ迕祝� 周長與直徑的商

　�。ūＡ魞晌恍�(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

　　師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

　　師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：Cd= C= C=d

　　d=2r C=2 C2=r

《圓的周長》教案8

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，推導圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。

　　2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。

　　3、在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　4、使學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：

　　通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討

　　教學準備：

　　大小不同的圓片每人2~3個，軟尺各小組1把，直尺、毛線等。

　　教學過程：

　　一、體會周長與直徑有關系（教學例4）

　　1、我們知道自行車是一種常用的交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格，誰來說？

　　2、學生匯報。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。

　　3、如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？

　�。�1）學生猜測。

　�。�2）動畫演示。讓學生猜猜滾動的路程與什么有關？在這個過程中認識什么是圓的周長，同時讓學生在圖中或自己所帶的圓上書空指出圓的周長。

　　（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�4）小結(jié)。

　　二、探究周長與直徑有什么關系（教學例5）

　　1、討論實驗方案。

　　揭題。他們倒底有什么關系呢？要研究這個關系，我們可以怎樣做？學生匯報

　　小結(jié)：我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。

　　2、先請大家在塑膠板上畫一個圓，把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準備怎樣來量你這個圓的周長呢？

　　3、指導量法

　　誰來把你的量法演示給大家看？要想量得比較準確的話需要注意些什么？

　　▲滾動法

　　繞圈法用軟尺測量

　　4、學生實驗。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計算器算出每個圓的.周長除以直徑的商，并把下面的實驗報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。

　　5、交流發(fā)現(xiàn)。

　　通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關系？

　　小結(jié)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　6、認識圓周率

　　介紹圓周率。

　　閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。

　　7、推導得出圓的周長計算公式及其字母公式。

　　三、拓展練習

　　1、書上“試一試”。

　　2、“練一練”--強調(diào)已知半徑求周長應該注意什么？

　　神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑大約是6700千米，你能算一算它的飛行軌道的周長嗎？

　　3、旋轉(zhuǎn)小球一圈，說說這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計算它的周長呢？

　　4、增加生活中的一些應用：如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長度都需要計算周長，怎樣計算？（先測量直徑，直徑的測量方法要稍作指導）

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進行研究的？你有哪些收獲？

　　4、課堂作業(yè)：練習十八第1、3、4

《圓的周長》教案9

　　一、教學內(nèi)容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》

　　二、教材分析：

　　本節(jié)課是學生在學習了長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的，通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環(huán)節(jié)中設置由淺入深、由易到難的問題，引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發(fā)揮主全的能動性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學等方式自主構(gòu)建知識。

　　三、設計理念：

　　本課教學從學生已有知識出發(fā)，將知識同化到學生原有的知識中，激發(fā)學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學生猜想、歸納、驗證的數(shù)學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用價值，進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愛好。

　　四、教學目標：

　　1. 讓學生知道什么是圓的周長。

　　2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

　　4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

　　5. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　五、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　六、教學難點：理解圓周率的意義。

　　七、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

　　八、教學過程：

　　（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想

　　1、激發(fā)興趣，引出課題

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。

　　問：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　2、認識圓的周長

　�。�1）.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　�。�2）.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　【設計理念】播放的課件既創(chuàng)設了生動的教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎

　　3、討論正方形周長與其邊長的關系

　�。�1）.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　�。�2）.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　�。�3）. 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　【設計理念】正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

　　4、討論圓周長的測量方法

　�。�1）.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　�。�2）.反饋：（基本情況）

　　<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　(3).小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲直

　　(4).創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　(5).明確課題：

　　今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題：圓的周長）

　　【設計理念】教師引導學生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發(fā)揮的空間，又不斷設置認知沖突，在遵循學生認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。

　　5、合理猜想，強化主體

　�。�1）.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論交流。

　�。�2）.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？向大家說一說你是怎么想的？

　�。�3）.正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　（4）.小結(jié)并繼續(xù)設疑

　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎

　　【設計理念】在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的'猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程中的主體地位。

　　（二）、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、分組合作測算

　�。�1）.明確要求

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。（為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。）

　　4、總結(jié)圓周長的計算公式

　�。�1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 =直徑× 圓周率用字母表示就是：C=πd

　�。�2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢板書： C =2πr

　　【設計理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結(jié)構(gòu)更加嚴謹，計算公式的總結(jié)水到渠成。

　　（三）、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π =3.14 （）

　　2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準備多長的花邊？

　　（四）、小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學生的主體性。

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近

　　附：板書設計

　　圓的周長

　　意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

　　測量：化曲為直法：滾動、拉直

　　圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。

　　公式：因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

《圓的周長》教案10

　　教學內(nèi)容

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊

　　教學目標

　　1．使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2．使學生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3．結(jié)合圓周率的'教學，使學生感受數(shù)學的文化價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　師：這一節(jié)課我們來研究有關周長的問題。

　　出示正方形

　　師：看屏幕，認識嗎？

　　師：這是一個（正方形）

　　師：誰來指一指它的周長

　　生上臺指。

　　師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

　　出示圓

　　師：繼續(xù)看，這是。。。。

　　生：圓

　　師：圓的周長你能指一指嗎？

　　生上臺指

　　師：我們一起來指一指！從一點開始，繞一圈，回到這一點里結(jié)束�？辞宄藛�？（出示動畫）

　　師：圍成圓一周曲線的長度就是圓的周長

　　【板書：圓的周長】

　　二、感知化曲為直

　　1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）

　　師：給你一把直尺，（慢慢的拿出來）。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你愿意測量幾號？

　　師：想想，用手勢1 或者2 告訴老師……怎么想的？

　　……

　　師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。

　　而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。

　　師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周長，這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰(zhàn)？

　　2、用直尺測量圓的周長

　�。�1）熒光圈

　　師：看，什么？（圓形的熒光圈）怎樣量它的周長？

　　生：把接頭拔下來，拉直了量。

　　師：像這樣！斷開，拉直測量！

　　把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

　　這個方法很不錯哦！

　　（2）飛鏢盤

　　師：繼續(xù) 挑戰(zhàn)！第二樣，什么？（圓形的飛鏢盤）能拉直量嗎？

　　怎么辦呢？

　　生：用線繞。

　　課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分去掉或者做上記號，然后把線拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。

　　師：還有其他辦法嗎？

　　生：滾

《圓的周長》教案11

　　教學內(nèi)容：教材第56頁例2

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。

　　2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。

　　3、會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的操作能力。

　　教學重點和難點

　　重點：圓的特征：半徑和直徑的`關系。

　　難點：理解圓心、半徑與圓的位置、圓的大小的關系；會用圓規(guī)畫圓。

　　教學準備：圓形制片、剪刀、直尺、圓規(guī)、投影片、長方形白紙一張。

　　教學過程設計

　　一、復習準備

　　1舉例說明日常生活中那里存在著圓。

　　2實物畫圓存在什么缺點？

　　3圓在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活上用處非常廣泛，你一定想進一步了解圓，現(xiàn)在我們就一起繼續(xù)研究它。

　　二、探求新知

　　1認識圓的各部分名稱。

　　1）讓學生每人用一個物體上的圓形，在紙片上畫一個圓，剪下后按照教材上的要求折疊。展開后讓學生觀察。

　　A、指導學生用直尺量一量圓心到圓上的任意一點的距離。

　　B、通過操作和大家的討論你發(fā)現(xiàn)什么？

　　C、鼓勵學生踴躍發(fā)言，最后教師歸納。

　　2）教師指著黑板上的圓說明：連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，并告訴學生半徑一般用字母小“r”表示，接著教師在圓上畫一條半徑。

　　A、讓學生在剪成的圓里，畫出一條半徑，注意學生畫的是否正確。

　　B、請同學們想一想，在同一個圓里有多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？

　　C、讓學生拿出直尺，動手量一量同一個圓的幾條半徑的長度是否相等。

《圓的周長》教案12

　　教學目標：

　　用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、探究解決問題的方法。

　�。�1）出示情境圖。

　�。�2）介紹解決方法。

　　1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

　　2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

　�。�3）溝通兩種方法間的`聯(lián)系。

　　師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

　　觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。

　　（4）聯(lián)想。

　　想：算出圓的直徑有什么價值。

　　可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據(jù)圓的直徑找出圓心；畫出圓。

　　二、多種練習，內(nèi)化知識。

　�。�1）獨立完成試一試和練一練。

　�。�2）解答練習十八第6題。

　　獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導。

　�。�3）解答練習十八第8題。

　　學生解答中出現(xiàn)兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

　　三、作業(yè)，練習十八第7題。

《圓的周長》教案13

　　教學目標：

　　1、認識圓的周長，通過實際操作使學生逐步理解圓的周長與直徑或半徑的內(nèi)在關系，以便自行找出求圓的周長的方法，加深對圓的周長的公式的理解。

　　2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力及動手操作、觀察、概括的能力，并能用所學的知識初步解決一些實際問題。

　　3、滲透愛國主義教育，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識。

　　教學重點：

　　通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關系。

　　加深對圓的周長公式的理解。

　　教學難點：

　　探索、發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關系。

　　教具學具：

　　計算機，投影儀，學具袋。

　　教學過程：

　　課前游戲：

　　師：老師這里有一個小游戲，一只可愛的小斑點狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭，你們誰想猜一猜，骨頭到底埋在哪了？他的猜想對不對呢？我們來驗證一下。

　　看來不是在這里，誰想再猜一猜？

　　大家對這個游戲很感興趣，其實這個游戲也告訴了大家一個道理，誰來說說看。（老師補充）很多的科學家在發(fā)明創(chuàng)造之前，都經(jīng)過了不只一次的猜想，反復的驗證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。

　　我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進行猜想，在通過小組合作來驗證你們自己的猜想。

　　一、引入

　　復習長、正方形周長公式。分別揭示正方形周長與邊長之間的倍

　　的關系，長方形周長與長、寬和的倍的關系。

　　師：我們以前學過哪些圖形的周長？怎么求它們的周長呢？

　　c = 4a c = 2（a+b）

　　師：正方形的周長與邊長有什么關系呢？長方形呢？

　　生：正方形周長總是邊長的4倍，長方形周長總是長與寬和的2

　　倍。

　　師：上節(jié)課我們學習了圓的認識，今天我們一起來研究圓的周長。

　�。ǔ鍪菊n題）

　　師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課知道些什么？你想研究些什么？

　　根據(jù)學生的回答來引出這節(jié)課的研究內(nèi)容，例如：

　　１、什么是圓的周長？

　　２、圓的周長和什么有關系？

　�。�、怎么求圓的周長？等等

　　師：老師這有一個圓，什么是圓的周長呢？

　　師：圓的周長與我們以前講的長方形的周長相比有什么特點呢？

　　生：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　二、猜想關系，明確研究方向。

　　首先讓學生猜想圓的周長與什么有關系，根據(jù)學生猜測的結(jié)果確定這節(jié)課的研究方向。

　　接下來讓學生猜想圓的周長與直徑（半徑）之間是否像長、正方形一樣也存在著倍的關系。確定本節(jié)課的研究重點。

　　怎樣才能知道圓的周長呢？可以通過測量，那怎么測量圓的周長呢？（介紹方法）

　　師：要想通過公式計算圓的周長，需要知道些什么呢？

　　師：因為正方形的周長與它的邊長有關系，長方形的邊長與它的長和寬的和有關系。你們認為圓的周長與什么有關系呢？

　　師：圓的周長與直徑或半徑之間可能會存在著怎樣的關系呢？可以大膽的猜一猜。

　　師：到底它們之間有著怎樣的倍關系呢？今天咱們這節(jié)課重點就解決這個問題。

　　三、小組合作，動手操作發(fā)現(xiàn)關系。

　　鼓勵他們通過小組討論，利用自己想到的各種辦法，操作學具或利用身邊的實物，相互配合做試驗來研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑（半徑）的關系。

　　在過程中，鼓勵學生使用不同的方法測量圓的周長。可以根據(jù)自己的猜測來決定是研究圓周長和直徑還是和半徑的關系，并鼓勵學生可以通過不同的方式來發(fā)現(xiàn)它們之間的關系。

　　匯報時，交流不同小組的測量圓周長的方法及各自的研究成果，表揚其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學生通過自己的研究

　　體會到圓周長與直徑或半徑之間的倍的關系。

　　電腦演示，進一步讓學生驗證它們之間的關系，認識到他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律具有普遍性。

　　師：到底圓的周長和直徑或半徑有怎樣的關系呢？你們的桌上有很多老師準備的學具。一會大家可以利用這些學具，也可以用你們帶來的材料或老師這里的教具都可以�？傊�，你們想用什么就用什么，看哪一組先找到答案。就主動把你們的'研究成果講給大家聽。

　�。ㄍ瑫r板書）

　　師：剛才大家通過實際的操作，發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑（半徑）之間有這樣的關系。老師這里也有一個試驗，這是一組有小到大不停變化的圓。點住其中一個圓，大家注意觀察，和你們研究的結(jié)果一樣，圓的周長是直徑的3倍多一點。你也可以任選一個和老師選的不同的圓試一試。

　　四、認識圓周率，推導圓的周長公式。

　　充分利用學生對圓周率的了解，通過他們的介紹和老師的補充來了解和認識圓周率。

　　充分利用有關圓周率的知識，結(jié)合祖沖之的貢獻滲透愛國主義教育。并通過從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息，讓學生了解圓周率的

　　特點。

　　讓學生根據(jù)這三個量之間的關系，推導出圓周長的公式。

　　師：當我們操作準確時，我們會發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3倍多一點。這個固定的3倍多一點是一個很重要的數(shù)據(jù)，在很早以前就

　　有數(shù)學家研究它了，我國的數(shù)學家在這方面做出了很大的貢獻。誰知道這方面的知識？給大家介紹一下�！ɡ蠋熝a充。同時出示圖片）

　　圓周率是一個固定不變的數(shù)，同時又是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，即無窮無盡又沒有規(guī)律。在計算時為了方便我們?nèi)∷慕浦?/p>

　　≈ 3.14

　　通常我們用字母c表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率。

　　師：圓周率表示的是誰和誰之間的關系？我們發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑得圓周率，又知道圓周率是一個固定不變的值。到底有什么用呢？

　　π= c÷d c = πd d = c÷π

　　師：剛才我的小組研究的是圓周長和半徑之間的關系，圓的周長和半徑有什么關系呢？知道半徑怎么求圓的周長呢？

　　C = 2πr

　　估計一下某個同學手中的圓的直徑或半徑的長，再實際測量一下，然后估算出圓的周長的近似值。

　　五、練習。

　　1、利用公式解決那些通過測量不容易解決的問題。

　　黑板上畫的圓，鐘表等

　　可以讓學生分小組親自去選材料測量。

　　2、判斷

　�。ɡ蠋熆谑觯┲灰乐睆交虬霃降拈L就可以求圓的周長（）

　�。ㄅe實物）在這兩個圓中，甲的圓周長比乙圓的周長長一些。（）

　　甲的圓圓周率比乙圓的圓周率大一些。（）

　�。ɡ蠋熆谑觯│�= 3.14（）

　　六、小結(jié)

　　誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？

　�。銓W會了什么知識？增長了什么能力？得到了什么啟發(fā)？）

《圓的周長》教案14

　　教學目標：

　　同步教學知識內(nèi)容

　　個性化學習問題解決

　　教學重點：

　　運用圓的面積公式計算公式解決實際問題。理解圓的面積計算公式的推到過程。

　　教學過程：

　　一、圓面積的計算公式

　　1.圓所占面積的大小叫圓的面積。

　　2.圓的面積的大小與半徑的長短有關。

　　3.面積=3.14乘半徑的平方字母表示為（）

　　二、圓面積的應用

　　1.應用一已知圓的直徑，求圓的面積。

　　分析：因為圓的面積公式是面積=3.14乘半徑的平方，所以我們要先求出圓的半徑，半徑=直徑/2

　　2.應用二已知圓的.周長，求圓的面積。

　　分析：通過圓周長的公式可以求出圓的直徑，直徑=周長/π半徑=直徑/2，再用面積公式進行計算。 3.應用三圓的半徑與圓的直徑，周長，面積的關系。

　　分析；當圓的半徑擴大2倍，那么

　　圓的直徑擴大2倍

　　圓的周長擴大2倍

　　圓的面積擴大2×2倍

　　當圓的半徑擴大3倍，那么

　　圓的直徑（）

　　圓的周長（）

　　圓的面積（）

　　例1.求陰影部分的面積。（單位：厘米）

　　解：這是最基本的方法：1/4圓面積減去等腰直角三角形的面積

　　例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）

　　解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去1/4圓的面積。

　　設圓的半徑為r，因為正方形的面積為7平方厘米，所以=7

　　所以陰影部分的面積為：

《圓的周長》教案15

　　【教學目標】

　　1、讓學生知道什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

　　5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　　一、引課

　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們，你們知道這是哪嗎?

　　對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學們有機會一定要去看一看。

　　今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

　　對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)

　　二、認識周長

　　1、請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)

　　師：摸的時候我們要注意確定一個點，從哪里開始到哪里結(jié)束。

　　2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

　　3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

　　師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

　　4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā)，滾動法)

　　5、小組合作

　　請同學們拿出準備好的學具，現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

　　要求：

　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

　　2)每個小組還有一個小表格，請同學們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

　　3)請同學們小組分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?

　　誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

　　生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進行測量)

　　生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

　　生3、直尺滾動(在圓上做一個標記，再在直尺上滾動一周，可以得到圓的周長)

　　7、小結(jié)：那剛才我們同學不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的'線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數(shù)學里，我們把這種思想稱為化曲為直。

　　8、那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老師手中有一個繩，繩的一端有一個小球，當我揮動這個繩的時候，你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)

　　其實，我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)

　　10、那我想問大家，剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

　　三、探究周長與直徑的關系

　　1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限�？磥�，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長

　　2、那現(xiàn)在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)

　　有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

　　同學們都覺得和半徑或直徑有關系。

　　3、課件：請同學們認真的看大屏

　　這是一個圓，閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)