《3的倍數(shù)的特征》教案

時(shí)間：2024-07-01 08:27:16 教案我要投稿

《3的倍數(shù)的特征》教案

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《3的倍數(shù)的特征》教案，希望能夠幫助到大家。

《3的倍數(shù)的特征》教案

《3的倍數(shù)的特征》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　理解并熟記3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，培養(yǎng)理解力和應(yīng)用知識的能力。

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷自主實(shí)踐、合作交流探究3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)的探究能力和合作意識。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　感受數(shù)學(xué)知識探究的條理性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)合作的樂趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　3的倍數(shù)特征。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　探究3的倍數(shù)特征的過程。教學(xué)過程

　　教學(xué)過程

　　一、以舊引新，競賽導(dǎo)入

　　1、請說出2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征。

　　2、下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

　　3、你能說出幾個(gè)3的倍數(shù)嗎？上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)。你能迅速判斷出來嗎？

　　4、比一比。請學(xué)生任意報(bào)數(shù)，學(xué)生用計(jì)算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數(shù)�？凑l的數(shù)度快！

　　5、設(shè)疑導(dǎo)入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。（揭示課題）

　　二、猜想探索，歸納驗(yàn)證

　　1、大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定）

　　（2）整理認(rèn)識。只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

　　2、觀察探索：出示第10頁表格。

　�。�1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數(shù)，把它們?nèi)ζ饋怼?/p>

　�。�2）議一議。觀察3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。（學(xué)生交流）

　�。�3）全班交流。橫著看圈起的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字有什么規(guī)律？十位上的數(shù)字呢？判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？

　�。�4）問題啟發(fā)：

　　大家再仔細(xì)看一看，3的倍數(shù)在表中排列有什么規(guī)律？

　　從上往下看，每條斜線上的'數(shù)有什么規(guī)律？(個(gè)位數(shù)字依次減1，十位數(shù)字依次加1)

　　個(gè)位數(shù)字減1，十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？（和相等）

　　每條斜線的數(shù)，各位上數(shù)字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。）

　　3、歸納概括：現(xiàn)在你能自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎？

　　3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　4、驗(yàn)證結(jié)論

　　大家真了不起！自主探索發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。但如果是三位數(shù)或更大的數(shù)，你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？請大家寫幾個(gè)更大的數(shù)試試看。

　�。�1）嘗試驗(yàn)證。（生寫數(shù)，然后判斷、交流、得出結(jié)論。）

　�。�2）集體交流。

　　教師說一個(gè)數(shù)。如342，學(xué)生先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

　　一個(gè)更大的數(shù)。4870599，學(xué)生先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

　　5、鞏固提高。下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后增加一張卡片，使新的三位數(shù)成為3的倍數(shù)。

　　三、梯度練習(xí)，內(nèi)化新知

　　我們已經(jīng)理解了3的倍數(shù)的特征，下面請運(yùn)用特征來檢驗(yàn)我們的實(shí)踐能力吧！

　　1、圈出3的倍數(shù)。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　2、在下面各數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，各有幾種填法？

　　□7、4□2、□44、65□、12□1

　　3、用數(shù)字1、3、5、能組成幾個(gè)三位數(shù)？哪些三位數(shù)是3的倍數(shù)？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　4、將下面這些數(shù)進(jìn)行分類。

　　548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

　　2的倍數(shù)：（）3的倍數(shù)：（）

　　5的倍數(shù)：（）同時(shí)是2和5的倍數(shù)：（）

　　同時(shí)是2和3的倍數(shù)：（）

　　同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)：

　　5、從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。

　　奇數(shù)_________偶數(shù)__________

　　2的倍數(shù)______ 5的倍數(shù)______

　　3的倍數(shù)______既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)數(shù)___

　　6、現(xiàn)在有學(xué)生22人，每3個(gè)人分成一組，至少再來幾個(gè)人才能正好分完？

　　7、（1）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）。

　�。�2）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。

　　四、梳理歸納，回顧總結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　知道了3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　2、通過什么方法獲得了這些知識？

　　我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”研究3的倍數(shù)的特征。

　　五、知識應(yīng)用，課外延伸

　　生活中有很多的數(shù)是3的倍數(shù)，找一找。

　　課下大家運(yùn)用“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”的方法，繼續(xù)研究9的倍數(shù)有什么特征？

《3的倍數(shù)的特征》教案2

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、活動激趣，引發(fā)思考

　　活動：我是小小“設(shè)計(jì)師”。

　　1.用5、6、7，設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)。

　　(1)使這個(gè)三位數(shù)一定是2的倍數(shù)。

　　(2)使這個(gè)三位數(shù)一定是5的倍數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生剛學(xué)完2、5的倍數(shù)特征這個(gè)契機(jī)，讓學(xué)生用5、6、7組數(shù)，這樣既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課所學(xué)的知識，也與后續(xù)要學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)特征相互呼應(yīng)�！�

　　2.設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)，使它一定是3的倍數(shù)。看誰的設(shè)計(jì)有創(chuàng)意?

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生除了用計(jì)算的方法外，還可能會出現(xiàn)以下兩種情況(如果不出現(xiàn)，教師可以將其作為自己的設(shè)計(jì)來展示，并讓學(xué)生猜猜老師是怎么想的)：

　　(1)利用各位上都是3的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。(2)利用數(shù)字和是3的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。首先讓學(xué)生說說自己的想法，第一種方法結(jié)合豎式很容易想明白，而第二種方法需要實(shí)際驗(yàn)證。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)并不一定各個(gè)數(shù)位都是3的倍數(shù)。最后圍繞第二種關(guān)于利用數(shù)字和來設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的情況，開始追根溯源，使學(xué)生明理。

　　【設(shè)計(jì)意圖：一般教學(xué)3的倍數(shù)特征時(shí)，教師都會讓學(xué)生進(jìn)行猜想。如此，孩子們很容易受剛學(xué)過的2、5的倍數(shù)特征的影響進(jìn)行負(fù)遷移。而這種第一印象的錯(cuò)誤烙印，往往不會收到我們想要的“吃一塹、長一智”的效果。再者，這個(gè)猜想已經(jīng)在課前調(diào)研的時(shí)候做過了，如果這里再重復(fù)出現(xiàn)，會讓學(xué)生感覺老生常談、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍數(shù)特征，這個(gè)特征已不再是秘密了，此時(shí)也就沒有什么猜想的必要了。這時(shí)，還不如選擇用事實(shí)來說話，而且會應(yīng)用比僅僅知道結(jié)論重要得多�！�

　　二、借助直觀，探究明理

　　1.出示百數(shù)表：觀察圈出的3的倍數(shù)的分布情況，感受與2、5的倍數(shù)特征的差異。

　　2.觀察下面這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?變中有沒有不變的?(每一斜行的數(shù)的數(shù)字和都不變，而且都是3的倍數(shù)。

　　3.分組檢驗(yàn)：出示不是3的倍數(shù)的數(shù)，觀察數(shù)字和是否一定不是3的倍數(shù)。

　　4. 100以內(nèi)3的倍數(shù)的數(shù)字和有規(guī)律，那么100以上的3的倍數(shù)是否依然有這樣的規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：逐一研究太麻煩，數(shù)也舉不盡，可以借用研究2、5的倍數(shù)時(shí)所用的`小方格來研究。

　　5.揭示“數(shù)字和”的秘密。

　　(1)選取三個(gè)數(shù)：“12、48、123”，引導(dǎo)學(xué)生利用小方格探究明理。

　�、俪鍪尽�12”，初步明理，讓學(xué)生說說想法或自己的發(fā)現(xiàn)。

　�、趪@“48”，深入明理，有層次地展示各種方法，引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進(jìn)行篩選優(yōu)化、分析歸納。學(xué)生在實(shí)際操作中可能會用棄3法棄盡，也可能不棄盡，但最終都會把剩余的個(gè)數(shù)加起來除以3，也就是直至棄到不能棄為止。

　　③對于“123”，可先讓學(xué)生閉眼想象各位所余，然后再實(shí)際驗(yàn)證。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)。

　�、僭诜礁駡D上不一定要3個(gè)3個(gè)地圈，十位上可以9個(gè)一圈，百位上可以99個(gè)一圈……

　�、诳梢园衙课皇Ｓ嗟姆礁窈掀饋碓贄�3，直到不能棄為止，看最后余下幾個(gè)。

　　③各位數(shù)字恰好是各位上棄9、棄99后所余下的格數(shù)(如下圖)，數(shù)字和也就是此時(shí)余下小方塊的總和，之所以把數(shù)字和去除以3，就是要看看余下的這些小方格再3個(gè)3個(gè)地分，最終是否會有余。

　　6.小結(jié)3的倍數(shù)特征。

　　【設(shè)計(jì)意圖：揭示3的倍數(shù)特征是看數(shù)字和并不難，難的是數(shù)字和的真正含義，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)也正在于此�！�

　　三、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高

　　1.觀察剛上課時(shí)，用5、6、7所組的2的倍數(shù)：576、756，以及5的倍數(shù)：765。這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么交換各位數(shù)字的順序，所組成的數(shù)依然是3的倍數(shù)，因?yàn)閿?shù)字和不變(5+6+7=18)。

　　同時(shí)也讓學(xué)生感知到連續(xù)的數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，因?yàn)?+6+7=18，即6×3=18。

　　2. 369為什么一定是3的倍數(shù)，能否聯(lián)系小方格來說明?

　　四、全課總結(jié)

　　為了檢驗(yàn)這次教學(xué)效果，我對學(xué)生進(jìn)行了后測：

　　(1)圈出下列各數(shù)中3的倍數(shù)：53、69、72、95、108、264。

　　(2) 417是3的倍數(shù)嗎?你能說明其中的道理嗎?從中可見，學(xué)生不僅能應(yīng)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，而且能借助小方格說明道理，真正明白了數(shù)字和的含義。

《3的倍數(shù)的特征》教案3

　　設(shè)計(jì)說明

　　1．讓學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。

　　興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的動力源泉。為了使學(xué)生產(chǎn)生探究的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“猜一猜”的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說一個(gè)數(shù)，老師迅速地說出該數(shù)是不是3的倍數(shù)，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　2．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法。

　　本設(shè)計(jì)在教學(xué)3的倍數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的2和5的倍數(shù)的特征的知識進(jìn)行知識遷移，對3的倍數(shù)的特征進(jìn)行初步的猜想。再由猜想與驗(yàn)證的不一致，激起學(xué)生探究新知識的興趣。接著根據(jù)學(xué)生提出的探究3的倍數(shù)的特征的方法，讓學(xué)生以小組合作的形式，探究3的倍數(shù)的特征。通過這樣一個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件計(jì)數(shù)器記錄表

　　學(xué)生準(zhǔn)備百數(shù)表計(jì)數(shù)器教學(xué)過程

　　教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境

　　師：用5，6，7組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。說說什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)。

　　師：能組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)嗎？為什么？

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道要判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需觀察這個(gè)數(shù)的個(gè)位即可。那么你們能通過觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？今天我們就一起來探究3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，既可以鞏固已學(xué)知識，又可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到3的倍數(shù)的特征的教學(xué)過程中來，有利于學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)新知。

　　探究新知

　　1．提問：我們已經(jīng)知道判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位即可，那么你們能猜出什么樣的.數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

　　(學(xué)生可能會說個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù))

　　師：大家同意他的猜想嗎？他的猜想到底對不對呢？我們一起來探究一下。

　　課件出示百數(shù)表。

　　師：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。用自己喜歡的方法圈一圈。

　　師：請同學(xué)們觀察一下，3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)？剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎？要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個(gè)位？

　　2．觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，再豎著看，學(xué)生找不到3的倍數(shù)的特征。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生斜著看，先看第一斜行的3，12，21。

　　學(xué)生分組討論這3個(gè)數(shù)有什么特征。

　　匯報(bào)交流：第一斜行3的倍數(shù)各位上的數(shù)相加，和是3。

　　(3)第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生從第一斜行開始思考3的倍數(shù)的特征，能使教學(xué)難點(diǎn)化整為零，易于逐個(gè)突破。

　　3．操作驗(yàn)證。

　　(1)在計(jì)數(shù)器上分別撥出幾個(gè)3的倍數(shù)：12，42，45，75，87，看看各用了幾顆珠子。

　　學(xué)生以小組為單位，用計(jì)數(shù)器撥出3的倍數(shù)，并填寫記錄表。

　　總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 (2)思考：觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個(gè)位上的數(shù)的和與3有著怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論后得出結(jié)論。

《3的倍數(shù)的特征》教案4

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、思考。

　�。ǘ┖诵哪芰�

　　在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，進(jìn)一步積累觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的思維活動經(jīng)驗(yàn)。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實(shí)際問題。

　　2.在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗(yàn)。

　�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　探索3的倍數(shù)的特征。

　�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　歸納舉證3的倍數(shù)的特征

　�。┡涮踪Y源

　　百數(shù)表、計(jì)算器

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

　�。�1）回憶我們研究過的2、5倍數(shù)的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋是怎樣探究出來的。

　�。�2）自制一張百數(shù)表。

　�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

　　1.復(fù)習(xí)引入

　　師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數(shù)特征是什么？我們是怎樣研究出來的？

　　學(xué)生自由發(fā)言，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶知識形成的過程。

　　小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，最后進(jìn)行驗(yàn)證和歸納，得出了2、5倍數(shù)的特征。

　　師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數(shù)的特征”。（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特征及探求的`方法，喚醒學(xué)生的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊�！�

　　2.問題探究

　　（1）找3的倍數(shù)

　　師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？

　　生自由發(fā)言。

　　師：你們準(zhǔn)備借助百數(shù)表，利用研究2、5倍數(shù)特征的方法來研究3的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在拿出你準(zhǔn)備的百數(shù)表。同桌合作先找出3的倍數(shù)，然后觀察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）全班交流、討論

　�、侔l(fā)現(xiàn)問題

　　學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。

　　師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)：只看個(gè)位不行。

　　師：為什么不行？

　　橫著看：個(gè)位上的數(shù)0-9都有，豎著看：個(gè)位上的數(shù)也是0-9都有。

　�、诜治鰡栴}

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個(gè)角度思考，我們還可以怎樣看？只看個(gè)位不行，我們還可以看什么？

　　學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。

　　師：大家認(rèn)為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　生獨(dú)立觀察、發(fā)現(xiàn)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)?的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究2、5倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。在學(xué)生實(shí)在沒人看出規(guī)律時(shí)，教師再提示學(xué)生可以換一個(gè)角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】

　�、劢鉀Q問題

　　師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流一下，并想辦法來驗(yàn)證你們的猜想。（可以用計(jì)算器）

　　小組合作交流后全班匯報(bào)。

　　（3）歸納3的倍數(shù)的特征

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？

　　小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)補(bǔ)充。

　　引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個(gè)位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

　　師：這個(gè)猜想對不對呢？你們是怎么驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？

　　生匯報(bào)驗(yàn)證的過程。

　　師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

　　舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾個(gè)

　　師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，但是這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)。

　　師：通過驗(yàn)證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再來說一說？

　　歸納小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證并歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動經(jīng)驗(yàn)。】

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）課本第11頁“練習(xí)二的第3題”

　　圈出3的倍數(shù)。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　�。�2）課本第10頁“做一做”

　�。�3）小明拿了5個(gè)圓片，小軍拿個(gè)6個(gè)圓片，用他們拿的圓片在數(shù)位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)？誰拿的圓片擺出的數(shù)一定不是3的倍數(shù)？

　　請說明理由。

　　先獨(dú)立完成，然后同桌合作操作驗(yàn)證。

　　4.全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？

　　在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

　　小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的研究方法，得出了3的倍數(shù)的特征。

　　師：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位數(shù)？而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進(jìn)行交流。

《3的倍數(shù)的特征》教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　使學(xué)生通過觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。

　　2. 使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。

　　3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　4.讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、計(jì)算器、數(shù)位表

　　教學(xué)過程：

　　一、知識鏈接前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：354、534。）

　　師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：345、435。）你們是怎樣想的呢？（設(shè)計(jì)意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）

　　二、新知學(xué)習(xí)

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑引入如果仍用這三個(gè)數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？

　　請同學(xué)們試一試。(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：543、453。 )這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(學(xué)生通過試除驗(yàn)證，得出這兩個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。)從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？能被3整除的數(shù) 有什么特征？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí)，會很自然地想到“看個(gè)位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)資源，巧妙地通過對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克服思維定勢的負(fù)面影響，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。）

　�。ǘ┲圃煺J(rèn)知矛盾剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的，那么個(gè)位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。)同學(xué)們，注意觀察一下這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，個(gè)位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù)，那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的特征嗎？

　�。ㄈ┰O(shè)問激趣我們再看看剛才的那3個(gè)數(shù)字，你們還能利用3、4、5這三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)，然后再看看它是不是3的倍數(shù)，好嗎？（學(xué)生再通過3、4、5這三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，通過試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。）通過剛才的發(fā)現(xiàn)，那么3的倍數(shù)的特征有沒有規(guī)律可循呢？

　　下面我們就一起來學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征�！保ò鍟n題）（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）

　�。ㄋ模┎僮髦邪l(fā)現(xiàn)規(guī)律下面我們來做幾個(gè)小活動，要求同桌之間互相合作完成。1. 活動一：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，先請同學(xué)們拿出其中的3根小棒，在數(shù)位表上擺出一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，然后再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證（例如：用3根小棒擺出兩位數(shù)：個(gè)位擺1根，十位擺2根，組成21……）請把擺出的數(shù)填在下面的表中：

　　小棒的根數(shù) 擺出的數(shù) 3的倍數(shù) 不是3的倍數(shù)

　　學(xué)生完成操作并填寫表格。問：你擺了哪些數(shù)��？（根據(jù)學(xué)生回答，填表）這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（請?jiān)诒砝锂嫛啊獭保┳穯枺河?根小棒能擺出一個(gè)不是3的倍數(shù)的數(shù)來嗎？（通過這樣的設(shè)問，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲望）

　　1.如果有學(xué)生認(rèn)為能擺出一個(gè)不是3的倍的數(shù)來，就請他自己在下面擺一擺，然后一起驗(yàn)證，再下結(jié)論。

　　2. 活動二：再請同學(xué)們拿出5根小棒，按剛才的方法在數(shù)位表上擺出幾個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，看擺出的數(shù)是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生合作操作并填寫表格。）問：用5根小棒擺出的.數(shù)是3的倍數(shù)嗎？追問：用5根小棒能擺出一個(gè)是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生驗(yàn)證后回答）（設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)驗(yàn)操作的方法來教學(xué)3的倍數(shù)的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學(xué)知識本身的趣味性，而且讓學(xué)生更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過程。先讓學(xué)生用3根小棒擺出3的倍數(shù)，學(xué)生非常投入地去擺數(shù)，結(jié)果成功了。再用5根小棒去擺，可就是擺不出3的倍數(shù)來，從而產(chǎn)生了很大的困惑。學(xué)生的困惑越大，繼續(xù)研究的欲望就越強(qiáng)，從而為探索出結(jié)論打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

　　3. 活動三：請同學(xué)們自己選擇小棒的根數(shù)擺一擺，再按照剛才的擺法把結(jié)果填在表格里，并和小組里的同學(xué)說一說，從擺小棒的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生合作完成活動，并在小組里交流。）問：你選擇的是用幾根小棒擺的��？結(jié)果怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就一定是3的倍數(shù)；如果小棒的根數(shù)不是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就不是3的倍數(shù)……）

　　4. 活動小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一些特點(diǎn)，誰能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生任意選取小棒數(shù)量來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和全班學(xué)生的匯報(bào)，讓學(xué)生自主地操作、觀察、比較、交流，進(jìn)一步豐富前兩次活動得出的結(jié)論，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而更好的獲得相應(yīng)的知識。）

　　5.看書質(zhì)疑（通過活動總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對新知的認(rèn)識。）

　　三、達(dá)標(biāo)檢測：

　　通過實(shí)驗(yàn)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運(yùn)用這一規(guī)律來解決一些簡單問題嗎？

　　1、完成課本第51頁的做一做的第4題。（簡單說說理由）

　　2、說一說。（同桌間合作，一問一答，1人隨便說一個(gè)數(shù)讓另1人猜該數(shù)是否是3的倍數(shù)。要求所說的數(shù)盡量別超過4位，然后調(diào)換角色。）

　　3、在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。它們各有幾種不同的填法？　 □7 4□5 □44 65□引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的填數(shù)方法：

　　（1）先看已知數(shù)位上的數(shù)字的和是多少；

　�。�2）如果已知數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里最小填“0”，要填的其它數(shù)字可依次加上3；如果已知數(shù)位上的數(shù)字和不是3 的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的方格里可先填一個(gè)最小的數(shù)，使它能與已知數(shù)位上的數(shù)字的和湊成是3的倍數(shù)，要填的其它數(shù)字可在此基礎(chǔ)上依次加上3.4、玩學(xué)號小游戲（上課前已分工好，按順序一個(gè)號碼代表一個(gè)學(xué)生，即“學(xué)號”）同學(xué)們剛才的題目完成得很精彩，最后我們再來玩一個(gè)小游戲。

　　同學(xué)們都知道自己的學(xué)號是多少吧？那我們就來玩一個(gè)關(guān)于學(xué)號的游戲。請聽：如果你的學(xué)號是2的倍數(shù)請你站起來；如果你的學(xué)號是5的倍數(shù)請你站起來；如果你的學(xué)號是3的倍數(shù)也請你站起來。剛才老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)好象站起來2(3)次哦？你為什么要站起來2(3)次呢？請你用一句話說明理由。(重點(diǎn)突出30號、60號)學(xué)生回答后，師生共同小結(jié)，得出新的結(jié)論。（設(shè)計(jì)意圖：通過各種趣味性強(qiáng)的練習(xí)，既讓學(xué)生內(nèi)化了“3的倍數(shù)的特征”，又讓學(xué)生能從游戲中輕松的獲得知識，而且內(nèi)容一層層深入，讓學(xué)生體會到知識的延伸性。另外還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙和樂趣。）

　　四、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲��？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎？

《3的倍數(shù)的特征》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自身的語言總結(jié)特征。

　　2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的微妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出課題，尋找3的特征。

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜想一下？

　　生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

　　生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

　　師：看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）

　　師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)人手一張。在同學(xué)的活動后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

　　二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

　　先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)利用p18的表。在同學(xué)的活動后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)

　　師：請觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的`倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

　　同學(xué)同桌交流后，再組織全班交流。

　　生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)不論橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜測是不對的，3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這十個(gè)數(shù)字都有可能。

　　師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?

　　生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

　　師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

　　師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?

　　生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。

　　師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?

　　生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3。

　　師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢?

　　生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

　　師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?

　　生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

　　師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢?

　　生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

　　師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，假如是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。

　　同學(xué)先自身寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

　　全班齊讀書上的結(jié)論。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你有什么收獲

《3的倍數(shù)的特征》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，理解其特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。

　　3、通過歸納、類比猜測等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解3的倍數(shù)的特征

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索活動中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程

　　一、談話引入，提示課題

　　我們已經(jīng)研究了2，5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又會有什么特征呢？（板書課題）

　　二、探索交流、獲取新知

　　1、出示1~100數(shù)字表格

　　2、找出3的倍數(shù)，并做出記號

　　3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生認(rèn)為沒有什么規(guī)律，師再引導(dǎo)觀察）

　　⑴任意選擇幾個(gè)3的倍數(shù)。如42、87、93。

　�、瓢鍟诤诎迳�

　�、墙粨Q個(gè)位和十位上的數(shù)字，得到24、78、39。

　�、扰袛噙@三個(gè)數(shù)是不是3的'倍數(shù)

　�、上胍幌耄航粨Q數(shù)位前后的兩個(gè)數(shù)中什么不變？（給足充分的討論時(shí)間）生得到：交換前后兩個(gè)數(shù)字的和不變。

　　⑹引導(dǎo)提問：3的倍數(shù)的特征跟一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢？

　�、朔治�、猜測。生從這幾個(gè)數(shù)字的和，可以看出它們又剛好是3的倍數(shù)（6、15、12）

　　⑻驗(yàn)證、歸納

　　① 讓生隨意再找?guī)讉€(gè)3的倍數(shù)，利用同樣方法，將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來進(jìn)行驗(yàn)證。

　　② 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納

　　⑼嘗試檢驗(yàn)：①出示84、92、102、315。②利用規(guī)律進(jìn)行檢驗(yàn)。③小結(jié)：這個(gè)規(guī)律對三位數(shù)一樣成立。

　　三、鞏固練習(xí)

　　第7頁的試一試和練一練

　　四、板書設(shè)計(jì)：

　　3的倍數(shù)的特征

　　3的倍數(shù)的特征：把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和正好是3的倍數(shù)。

　　五、課后反思：

　　略

《3的倍數(shù)的特征》教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習(xí)五第8～10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

　　3．使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、激活經(jīng)驗(yàn)

　　1．復(fù)習(xí)回顧。

　　提問：2和5的倍數(shù)有哪些特征？

　　回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的.？（板書：找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征）

　　2．引入課題。

　　談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。（板書課題）

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1．提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。

　　引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個(gè)位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數(shù)會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學(xué)生會猜測個(gè)位上是3的倍數(shù)）

　　許多同學(xué)認(rèn)為，3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是3.6.9的數(shù)。（板書：3的倍數(shù)，個(gè)位上是3、6、9）

　　質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)�？梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個(gè)數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎？26和49呢？（根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分）

　　2．利用經(jīng)驗(yàn)，組織探究。

　　（1）找3的倍數(shù)。

　　（2）探索特征。

　　3．學(xué)生歸納，強(qiáng)化認(rèn)識。

　　追問：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎？

　　讓學(xué)生讀一讀板書的結(jié)論。

　　強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們通過自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；反之，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。

　　4．閱讀“你知道嗎”。

　　啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時(shí)，你對數(shù)學(xué)有什么感覺？

　　談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認(rèn)真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。

　　交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說一說。（結(jié)合舉例6和28，先板書因數(shù)，再板書表示完全數(shù)的等式）現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征？

　　三、練習(xí)鞏固

　　1．做“練一練”第1題。

　　2．做“練一練”第2題。

　　3．做練習(xí)五第8題。

　　4．做練習(xí)五第9題。

　　5．做練習(xí)五第10題。

　　四、課堂總結(jié)

　　提問：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會？

　　判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里？

《3的倍數(shù)的特征》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P76-77。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動，認(rèn)識3的倍數(shù)的特征，會判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會用分析、比較、歸納或猜想，檢驗(yàn)等方法，并培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力。

　　3、在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，提高學(xué)生合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用3的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問題。

　　設(shè)計(jì)理念：通過活動，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的探索過程，從中認(rèn)識3的倍數(shù)的特征并提高學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)步驟

　　教師活動過程

　　學(xué)生活動過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　你能用2、3、5、6、9這些數(shù)字中任先三個(gè)數(shù)字組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？為什么這樣組數(shù)？

　　同樣選三個(gè)數(shù)組成是5的倍數(shù)的數(shù)。

　　如果仍從這些數(shù)中任選三個(gè)數(shù)字，你能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)呢？這些數(shù)有什么共同的特征？

　　學(xué)生回答

　　學(xué)生練習(xí)

　　學(xué)生討論回答

　　二、新授

　　請你拿出百數(shù)表，在表中圈出3的所有的`倍數(shù)。

　　從這些數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　在計(jì)數(shù)器上撥幾個(gè)3的倍數(shù)，并數(shù)一數(shù)一共用了多少顆珠子？

　　所用算珠的總顆數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　總顆數(shù)與這個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)有什么關(guān)系？你能得出3的倍數(shù)的特征嗎？

　　說說你們研究發(fā)現(xiàn)了什么？3的倍數(shù)有什么特征？

　　用你們發(fā)現(xiàn)的3的倍數(shù)的特征來檢驗(yàn)下面的哪些數(shù)是3的倍數(shù)：

　　245432141903651

　　三、完善認(rèn)識

　　1、提出試一試中的問題：

　　2、全班交流，明確認(rèn)識。

　　1、如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？

　　要求：分別找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)算一算，并將研究結(jié)果在小組里交流一下。

　　2、如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和不會是3的倍數(shù)。進(jìn)一步要求：把例題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和試一試中結(jié)論結(jié)合起來說一說。

　　四、判斷練習(xí)

　　1、做想想做做第1題

　　2、做想想做做第2題

　　3、做想想做做第3題

　　4、做想想做做第4題

　　5、做想想做做第5題

　　要求學(xué)生獨(dú)立作出判斷，并把題中3的倍數(shù)圈起來。

　　交流：題中哪些數(shù)是3的倍數(shù)，你是怎樣判斷的？

　　明確方法：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個(gè)數(shù)各位上數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。

　　啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點(diǎn)？如果一個(gè)數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個(gè)數(shù)與3存在什么關(guān)系？反過來，如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以3的結(jié)果會有余數(shù)嗎？你打算怎樣進(jìn)行判斷？

　　讓學(xué)生獨(dú)立填寫，再在小組里交流，你能找到幾種不同的填法。

　　學(xué)生按要求操作，指名問答：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？

　　各自組數(shù)，并把組成的數(shù)記錄下來。指名報(bào)答案，全班學(xué)生評議。

　　提問：你今年幾歲？再過幾年你的歲數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎樣想的？

　　五、全課小結(jié)：

　　3的倍數(shù)有什么特征？

　　判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)時(shí)，你會怎樣想？有哪些經(jīng)驗(yàn)告訴全班同學(xué)？

　　學(xué)生回答

　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　練習(xí)與測試

　　教后反思：

《3的倍數(shù)的特征》教案10

　　恩格斯說過：“思維是人類文化歷史長河中一朵美麗的浪花�！闭n堂教學(xué)中，有效地引導(dǎo)學(xué)生思維，不僅可以啟迪智慧，也能激發(fā)或撫慰人的情懷，使人賞心悅目、動人心弦，給人以美的享受。3的倍數(shù)特征這節(jié)課教學(xué)中，我讓學(xué)生在猜想——討論——驗(yàn)證的過程中感受到數(shù)學(xué)是形象的、有趣味的和美麗的。在學(xué)習(xí)過程中，師生共同探討，開闊學(xué)生思維，感受教學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)片斷一

　　一、在知識鏈接中，激活思維

　　師：我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，誰來說說?

　　生1：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　生2：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

　　師：那怎樣判斷一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)呢?

　　生3：看這個(gè)數(shù)的個(gè)位是不是0。

　　師：請一、二組的同學(xué)根據(jù)自己的學(xué)號說說是不是2、5的倍數(shù)。

　　生1：我的學(xué)號是1，既不是2的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)。

　　生2：我的學(xué)號是2，是2的`倍數(shù)。

　　教學(xué)片斷二

　　二、在新知探究中，發(fā)展思維

　　師：看來我們已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征，今天我們來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征，(板書)3的倍數(shù)的特征怎樣呢?是不是和2、5的倍數(shù)的特征一樣，只要看“個(gè)位”呢?請同學(xué)們一起來討論這個(gè)問題。

　　生1：我認(rèn)為看個(gè)位可以。如：33、36、39它們的個(gè)位分別是3、6、9這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

　　生2：我認(rèn)為不能只看個(gè)位。如：23、16、29它們的個(gè)位雖然也是3、6、9，但這些數(shù)不是3的倍數(shù)。

　　生3：但也有的數(shù)它們不是3、6、9，如：24、45，可是這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

　　師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢?你們可以以45為例，在它的前后面添上一個(gè)數(shù)、兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)……，老師能很快判斷能否是3的倍數(shù)。

　　生1：前面添上2。 (×)

　　生2：后面添上24。 (√)

　　生3：前面添上3，后面添上53。 (×)

　　師：請們用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看看老師判斷對不對?

　　(學(xué)生驗(yàn)證后，產(chǎn)生疑惑)

　　師：老師判斷對不對呀?

　　生：(齊答)對。

　　師：其實(shí)老師也不是圣人，不過知道其中的奧妙，先掌握其中的規(guī)律罷了，你們想知道嗎?

　　生：(異口同聲說)想。

《3的倍數(shù)的特征》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

　　2、使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征，會判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：有學(xué)號的卡片，學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干。

　　教學(xué)過程：

　　課前：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　對口令復(fù)習(xí)2、3、5的乘法口訣，由屏幕中的小游戲引入。

　　二、操作探索，驗(yàn)證猜想

　　1、合作發(fā)現(xiàn)

　　百數(shù)表是咱們認(rèn)識數(shù)的好幫手，找規(guī)律的好幫手。每個(gè)人手里都有一張百數(shù)表，請你在上面圈出出3的倍數(shù)。和小組內(nèi)的同學(xué)商量一下3的倍數(shù)有什么特征。

　　自主探究，小組合作，師巡視，幫助找3的倍數(shù)有困難的學(xué)生。

　　小組代表合作，全班交流

　　生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

　　生3：3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。

　　師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

　　師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

　　生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。

　　師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

　　生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3。

　　師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

　　師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

　　生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

　　師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

　　生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

　　讓我們在組數(shù)的過程中再深入研究一下3的倍數(shù)的特征。

　　課件出示四組卡片和活動要求。

　　學(xué)生合作探索，教師巡視參與。

　　師：誰來代表你們小組匯報(bào)研究的情況？

　　課件出示各組數(shù)字之和。

　　師：請同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？

　　生：我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的`倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)）

　　2、舉例驗(yàn)證

　　師：咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是不是具有廣泛性，如果是更大的數(shù)是不是符合這個(gè)特征呢？誰能任舉一例子并說明具體的驗(yàn)證方法？

　　生：如4572這個(gè)數(shù)。我先把4572各位上的數(shù)字加起來，看數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)，再看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　師生共同討論驗(yàn)證，并引導(dǎo)學(xué)生體會驗(yàn)證方法。（略）

　　學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。

　　匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果，形成共識，得出結(jié)論，總結(jié)出規(guī)律。

　　三、課堂鞏固練習(xí)

　　3的倍數(shù)的特征你掌握了嗎？我們做一下練習(xí)題。過五關(guān)斬六將，看誰是英雄好漢。闖關(guān)即將開始，你準(zhǔn)備好了嗎？

　　第一關(guān)：下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？

　　42 134 78 268

　　第二關(guān)：在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

　�、� 3□ ② 2□6 ③ 2□ 5 ④ 47□

　　學(xué)生在4□的□中填出0、3、6、9后，師：請你們觀察填的3個(gè)數(shù)字，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？

　　生：它們依次相差3。

　　第②、③④題的過程同上。

　　生：因?yàn)?不能做一個(gè)數(shù)的最高位。

　　四、拓展：生活中的數(shù)學(xué)

　　課件出示小游戲

　　五、課堂小結(jié)

　　咱們今天學(xué)的是什么內(nèi)容？誰來具體地說說3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　3的倍數(shù)的特征

　　3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)

《3的倍數(shù)的特征》教案12

　　課題3的倍數(shù)的特征

　　課時(shí) 一課時(shí)

　　一、教材內(nèi)容分析

　　《3的倍數(shù)的特征》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第19頁的內(nèi)容，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。

　　先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征，再教學(xué)3的倍數(shù)的特征。因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難。

　　二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）

　　1、通過觀察、猜測、驗(yàn)證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識，提高學(xué)生的合情推理能力。

　　3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，養(yǎng)成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣�？梢哉f，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。

　　學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以，在教學(xué)本課時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　根據(jù)對教材的理解，從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)出發(fā)，我從三個(gè)方面考慮教法和學(xué)法：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

　　2、尊重學(xué)生，相信學(xué)生，讓學(xué)生通過、觀察、猜測、驗(yàn)證，動手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。

　　3、采用讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

　　學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)方法，3的倍數(shù)的特征，有規(guī)律可循，容易上成機(jī)械刻板，枯燥無味的課，學(xué)生能死套規(guī)律判斷，但學(xué)生的能力沒能培養(yǎng)，智力得不到開發(fā)。本課的設(shè)計(jì)旨在揚(yáng)棄“滿堂灌”的教學(xué)，取而代之以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，點(diǎn)撥學(xué)生大膽猜想，動手實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使全體學(xué)生積極參與，積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　六、教學(xué)過程

　　教學(xué)過程

　　一、猜想，激發(fā)興趣

　　二、探究，驗(yàn)證猜想

　　三、練習(xí)，鞏固結(jié)論

　　1、提問：你能用5，6，7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)？說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)？可以擺成5的倍數(shù)嗎？說說怎樣擺？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？

　　2、談話：我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位，你能猜猜什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

　　3、提問：同意他的猜想嗎？他猜的到底對不對呢？我們一起來研究一下。

　　四、總結(jié)，拓展延伸

　　1、課件出示百數(shù)表

　�。�1）提問：請同學(xué)們觀察一下，3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)字？剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎？要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個(gè)位？

　�。�2）究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)的特征）

　　2、提問：觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)什么？

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數(shù)特征。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生斜著看：第一斜行3，12，21。

　　匯報(bào)交流：

　　①第一斜行3的倍數(shù)交換兩個(gè)數(shù)字的位置后，得到的還是3的倍數(shù)。

　�、诘谝恍毙�3的倍數(shù)各位上數(shù)字相加，和是3的倍數(shù)。

　　（3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　�。�4）將百數(shù)圖中的數(shù)的順序打亂，剛才大家發(fā)現(xiàn)的還正確嗎？

　　3、操作驗(yàn)證

　　（1）在計(jì)數(shù)器上分別撥出幾個(gè)3的'倍數(shù)：12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠？

　　小結(jié)：算珠的個(gè)數(shù)與3的倍數(shù)之間的聯(lián)系。

　�。�2）觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個(gè)位上數(shù)的和跟3有著怎樣的關(guān)系？

　　教師板書：3的倍數(shù)，它各位上的和一定是3的倍數(shù)。

　　4、學(xué)生舉例驗(yàn)證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用。

　　5、運(yùn)用結(jié)論，完成試一試。

　　五、課外作業(yè)：

　　課件出示：

　　1、下面的數(shù)，那些是3的倍數(shù)？

　　29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

　　組織交流：哪些數(shù)是3的倍數(shù)？你是怎樣判斷的？

　　2、在每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

　　7口 20口口12 3口5

　　提問：為什么填這個(gè)數(shù)？你是怎么想的？還可以填哪些數(shù)？

　　3、從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老師的年齡：老師的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，老師今年（）歲。

　　5、看誰最聰明？

　　23663997是3的倍數(shù)嗎？你是怎樣判斷的？

　　學(xué)生交流，匯報(bào)。

　　快速判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)？再用計(jì)算器驗(yàn)證前三個(gè)。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　總結(jié)：

　　當(dāng)一個(gè)數(shù)的數(shù)位上出現(xiàn)3、6、9時(shí)，可以先去掉3、6、9，剩下的數(shù)的兩個(gè)數(shù)和是3的倍數(shù)，再去掉，最后去掉三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。余下的數(shù)是3的倍數(shù)。那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，不是則相反。

　　板書設(shè)計(jì)

　　33的倍數(shù)的特征

　　33的倍數(shù)，它各位上的和一定是3的倍數(shù)。

　　課后作業(yè) 研究6和9的倍數(shù)的特征。

《3的倍數(shù)的特征》教案13

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：知道3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，了解3的倍數(shù)特征的算理。

　　能力目標(biāo)：通過觀察、猜測、驗(yàn)證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會探索數(shù)的特征的一些方法。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。

　　二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解和掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

　　難點(diǎn)：探究并理解3的倍數(shù)的特征。

　　三、數(shù)學(xué)思想方法

　　簡單枚舉歸納推理

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、算理講解視頻、學(xué)習(xí)記錄單

　　五、教法設(shè)計(jì)及學(xué)法指導(dǎo)

　　1、猜想驗(yàn)證討論交流

　　2、自主探究體驗(yàn)感悟

　　六、教學(xué)程序

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)。

　　同學(xué)們看大屏幕，課件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……

　　問題1：剛才這些數(shù)都是什么數(shù)？（他們有什么共同的特點(diǎn)？和3有什么關(guān)系？）

　　引導(dǎo)概括：都是3的倍數(shù)。

　　問題3：25是3的倍數(shù)嗎？怎么判斷的？

　　引導(dǎo)學(xué)生概括：判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，只要看能否被3整除。（用這個(gè)除以3，看看有沒有余數(shù)，沒有余數(shù)就說明是3的倍數(shù)，有余數(shù)就不是3的倍數(shù)）注意：不要重復(fù)學(xué)生的話！

　　師：用除以3去計(jì)算的方法判斷，是一個(gè)有效的辦法！那54326時(shí)的倍數(shù)嗎？用除以3計(jì)算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？

　　揭題：今天我們就來研究有關(guān)3的倍數(shù)的知識。板書：3的倍數(shù)

　　二、猜想驗(yàn)證，探究新知。

　　（一）組數(shù)游戲

　　引導(dǎo)語：組數(shù)游戲我們已經(jīng)學(xué)過，今天看看能不能玩出新知識？

　　師：用“1、4、5”組成三位數(shù)，誰能組的不重復(fù)，不遺漏？

　　學(xué)生例舉：541、145 ……

　　師：看來大家沒有忘記方法，掌握的`真扎實(shí)！咱們接著玩！

　　出示小組合作資料，強(qiáng)調(diào)要求

　�。�1）獨(dú)立嘗試組數(shù)，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)交流并驗(yàn)證是否為3的倍數(shù)。

　�。ǘ┙涣靼l(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1.組成的數(shù)都是3的倍數(shù)的小組先匯報(bào)

　　教師總結(jié)：你們的這組數(shù)字，不管3個(gè)數(shù)字怎么排列，也不管組成的數(shù)的大小，都是3的倍數(shù)！和他們組一樣的有哪個(gè)小組？

　　2. 組成的數(shù)都不是3的倍數(shù)的小組接著匯報(bào)

　　教師追問：這么多組都組成了3的倍數(shù)，你們2個(gè)組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因?yàn)槟銈兯降膯栴}嗎？

　　師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個(gè)數(shù)字上。

　　3. 探索規(guī)律。

　　師：這個(gè)6組數(shù)字隨意組都是3的倍數(shù)，這個(gè)2組數(shù)字怎么組都不是3的倍數(shù)，這應(yīng)該不是偶然的，請你觀察這幾組數(shù)字，思考是否存在什么規(guī)律？

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法。

　�。�2）反饋交流

　　生邊匯報(bào)，師邊出示課件：能組成3的倍數(shù)的6組數(shù)字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數(shù)，而不能組成的兩組數(shù)字的和分別是5和8，都不是3的倍數(shù)。

　　學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：3個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，組成的數(shù)都是3的倍數(shù)，3個(gè)數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，組成的數(shù)都不是3的倍數(shù)，師：真是一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)？那四位數(shù)的時(shí)候怎么說？

　　師：那五位數(shù)，六位數(shù)，七位數(shù)呢？誰能用簡潔的語言說說這個(gè)發(fā)現(xiàn)？

　　4. 提出猜想。

　　師生總結(jié)：教師出示“各位上數(shù)的和”，強(qiáng)調(diào)各位和個(gè)位的區(qū)別！

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)，各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　同桌互說，抽查學(xué)生說

　　5. 驗(yàn)證猜想。

　　問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗(yàn)證我們的猜想？

　　學(xué)生：舉例驗(yàn)證

　　追問1：怎么樣來舉例子比較合理？

　　提煉總結(jié)：例子的類型齊全（2位數(shù)、3位數(shù)、4位數(shù)……更多位數(shù)；大的數(shù)，小的數(shù)）；

　　追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？

　　師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！

　　一個(gè)數(shù)，各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)。

　　（2）獨(dú)立驗(yàn)證（教師示范寫法）

　　師：把你想的數(shù)寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。

　�。�3）反饋交流驗(yàn)證的例子。

　　小組展示（師展示生的的學(xué)習(xí)紙：有不是3的倍數(shù)的，有是3的倍數(shù)的，有2位數(shù)的、3位數(shù)的、4位數(shù)的）

　　師：下面的同學(xué)舉的例子都符合這個(gè)規(guī)律吧？

　　生：符合

　　師：咱現(xiàn)在就可以說這個(gè)規(guī)律是正確的了，什么規(guī)律來？

　　生：3的倍數(shù)特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（同桌互說）

　　小結(jié)：今天我們做了一件非常了不起的事，科學(xué)發(fā)現(xiàn)就是像這樣先有猜想，再嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仳?yàn)證得到的。

　　三、分層練習(xí)，內(nèi)化新知

　　2. 分別在方框里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)。

　　5□ 2□4 1□27

　　3. 有一個(gè)很大的數(shù)：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數(shù)。對判斷的方法你有什么改進(jìn)的建議嗎？

　　4.理解規(guī)律內(nèi)在原理

　　問題：數(shù)學(xué)中就是有這么神奇的規(guī)律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？

　　師通過課件演示。

　　以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個(gè)十平均分成3份，余下1根，3個(gè)十就會余下3根；個(gè)位上還有5根，百位、十位、個(gè)位上的數(shù)恰好就是各自分完剩下的數(shù)，只要把剩下的數(shù)加起來，也就是把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來，因此只要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是否為3的倍數(shù)即可。

　　3. 小結(jié)。

　　數(shù)學(xué)是講道理的，看似復(fù)雜神奇的規(guī)律其實(shí)道理并不難，同學(xué)們遇到問題還是要多想想“為什么”。

　　四、回顧總結(jié)，拓展延伸。

　　1. 今天你學(xué)到了什么？

　　2. 你還想探究幾的倍數(shù)的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧�。�

《3的倍數(shù)的特征》教案14

　　1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的過程，理解3的倍數(shù)的特征。

　　2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　3.在探究過程中發(fā)展概括和歸納能力。

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)的特征有很大的區(qū)別,學(xué)生不能僅從一個(gè)數(shù)的個(gè)位加以觀察、歸納來得出結(jié)論,因此對于孩子們來講如何探索得出這個(gè)特征就較有難度,而對于一些學(xué)習(xí)能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數(shù)的特征并加以正確運(yùn)用都會有一定的難度。因此針對學(xué)生的這一認(rèn)知難點(diǎn),我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)更加突出學(xué)生的自主探索,是學(xué)生在找數(shù)——觀察——討論——驗(yàn)證——?dú)w納的過程中,概括出3的倍數(shù)的特征。

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn):經(jīng)歷探索并掌握3的倍數(shù)特征的過程。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)概括出3的倍數(shù)特征。

　　4、教學(xué)過程

　　4.1.2教學(xué)活動

　　活動1【導(dǎo)入】(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣

　　游戲復(fù)習(xí)、設(shè)疑導(dǎo)入

　　(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣

　　同學(xué)們,請舉起你們的學(xué)號給老師看一看,每個(gè)人的學(xué)號里都隱藏著數(shù)學(xué)奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據(jù)老師的指令請中獎(jiǎng)學(xué)號起立,高高舉起你的學(xué)號,看誰反應(yīng)快。小組同學(xué)判斷,準(zhǔn)備好了嗎?

　　(課件2的倍數(shù))第一次中獎(jiǎng)學(xué)號:是2的倍數(shù)起立。采訪一下:2的倍數(shù)的特征是什么?(課件2的倍數(shù)特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù))(課件5的倍數(shù))第二次學(xué)號中獎(jiǎng):是5的倍數(shù)起立。再采訪一下:5的倍數(shù)的特征是什么?(課件5的倍數(shù)特征:個(gè)位是0或5的數(shù))

　　小結(jié):看來,快速判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)的秘訣是,只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就行了。(課件圈出個(gè)位)

　　【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在中獎(jiǎng)學(xué)號游戲中復(fù)習(xí)舊知,為新知做好準(zhǔn)備�！�

　　第三次學(xué)號中獎(jiǎng):是3的倍數(shù)起立。你是怎么知道的？大家來看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？如何快速地判斷出是不是3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有什么特征呢?今天我們就來探究3的倍數(shù)的.特征。 (板書課題:3的倍數(shù)的特征)

　　活動2【活動】二、自主探究，感悟規(guī)律

　　1、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具百數(shù)表,請?jiān)诒碇姓页?的倍數(shù),并圈起來。

　　2、學(xué)生活動后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,投影學(xué)生圈的百數(shù)表,并不斷完善。

　　3、觀察3的倍數(shù),猜想一（橫著看）：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？

　　4、仔細(xì)觀察這個(gè)百數(shù)表。猜想二（斜著看）：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，看這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和行嗎？

　　把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

　　活動3【講授】學(xué)生摸索，教師講解歸納

　　(三)舉例驗(yàn)證規(guī)律

　　師:咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律只適合100以內(nèi)的數(shù)嗎?能推廣到更大的數(shù)嗎?

　　小組合作學(xué)習(xí)二:驗(yàn)證、歸納3的倍數(shù)的特征

　　舉例

　　各位上的數(shù)的和

　　是不是3的倍數(shù)

　　驗(yàn)證擺出的數(shù)

　　是不是3的倍數(shù)

　　兩位數(shù)：

　　4+8=12

　　√

　　48÷3=16

　　√

　　3+7=10

　　37÷3 有余數(shù)

　　三位數(shù):

　　四位數(shù):

　　2、小組再次討論總結(jié)。

　　3的倍數(shù)特征:

　　(四)、總結(jié)規(guī)律

　　下面小組的驗(yàn)證是否正確?

　　看來,通過我們的發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步驗(yàn)證,歸納出3的倍數(shù)的特征是(板書:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)

　　【注意】：與2、5的倍數(shù)的特征不同，3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。

　　【設(shè)計(jì)意圖:匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果形成共識,得出結(jié)論。讓孩子們驗(yàn)證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用,體會“特殊—一般”的研究方法,培養(yǎng)孩子們研究數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。體會發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—?dú)w納的數(shù)學(xué)思想和方法�！�

　　活動4【練習(xí)】三、闖關(guān)比賽：

　　闖關(guān)比賽:

　　3的倍數(shù)的特征相信你們已經(jīng)掌握,闖關(guān)開始了,準(zhǔn)備好了嗎?

　　第一關(guān):下面的數(shù)哪些是3的倍數(shù),手勢判斷。

　　92 654 7203

　　71 164 20xx

　　老師質(zhì)疑:7203為什么是3的倍數(shù)?如果打亂一下順序,這個(gè)四位數(shù)還是3的倍數(shù)?你們有什么發(fā)現(xiàn)?(3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。)

　　【設(shè)計(jì)意圖:換位探索——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)�！�

　　第二關(guān):在橫線上填上合適的一個(gè)數(shù),組成三位數(shù)并且是3的倍數(shù)。想想共有幾種填法?

　　老師質(zhì)疑:一共幾種填法?有什么規(guī)律?(只要相差3就可以了)

　　【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作學(xué)習(xí)了解到多角度思考問題,答案不唯一,糾正自己的認(rèn)識,學(xué)生學(xué)以致用,有助于培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維的能力�！�

　　活動5【測試】師生闖關(guān)

　　第三關(guān):師生闖關(guān):

　　同學(xué)們,老師也想和你們合作一下。請學(xué)號1-9的同學(xué)上講臺,趙老師沒有學(xué)號,用0代替。和你們一起組成10位數(shù),看看這么大的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?

　　請看,老師取走一個(gè)數(shù),(9)這個(gè)9位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?

　　再看,老師再取走一個(gè)數(shù),(6)這個(gè)8位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?

　　猜猜看,這次取走哪數(shù),(3)這個(gè)七位數(shù)還是3的倍數(shù)?

　　你們有什么發(fā)現(xiàn)?(劃去單個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù))

　　你能快速發(fā)現(xiàn)下面這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?想好就起立。98763963

　　【設(shè)計(jì)意圖:發(fā)散練習(xí):學(xué)生體會劃去的數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù)�！�

　　第四關(guān):猜猜中獎(jiǎng)學(xué)號

　　到目前為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、5的數(shù)的倍數(shù)特征,看見今天最后一次中獎(jiǎng)學(xué)號是誰呢?同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的學(xué)號。(30)老師期待下一個(gè)中獎(jiǎng)學(xué)號就是你。

　　【設(shè)計(jì)意圖:綜合運(yùn)用所學(xué)2、3、5的倍數(shù)的特征的知識,讓學(xué)生深刻體會自己的學(xué)號里藏著的數(shù)學(xué)奧秘】

　　活動6【作業(yè)】延伸和總結(jié)

　　四、全課小結(jié):

　　1、今天你學(xué)會了什么?通過小組合作學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　2、我們是通過什么方法得出3的倍數(shù)的特征?

　　【設(shè)計(jì)意圖:在課結(jié)束前適時(shí)總結(jié),重在使同學(xué)們進(jìn)一步體會到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學(xué)法”�！�

　　五、作業(yè)（課后延伸）

　　課后可以運(yùn)用今天所學(xué)的方法去探索研究9的倍數(shù)的特征。

　　【設(shè)計(jì)意圖:讓同學(xué)們把這種探究活動延伸到課外,進(jìn)一步培養(yǎng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

《3的倍數(shù)的特征》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解3的倍數(shù)的特征，掌握一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。

　　2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。

　　3、培養(yǎng)合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索3的倍數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)（3分鐘）

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，反饋預(yù)習(xí)

　　1、師：課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢？

　　P：16、24、85、102、138、170、

　　2 的倍數(shù)：16、24、102、138、170

　　5的倍數(shù)：85、170

　　即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：170

　　師：說一說，你是怎么想的？

　　生1：個(gè)位上是02468就是2的倍數(shù)。個(gè)位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位上一定是0.

　　2、看來要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。可是，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？

　　生：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。

　　師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個(gè)位數(shù)呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。

　　3、教師板書課題：3的倍數(shù)的特征。

　　（二）明確目標(biāo)，引領(lǐng)方法

　　1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（見學(xué)案），生自讀目標(biāo)。

　　2、同伴說說自己的理解，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)目標(biāo)。

　　設(shè)計(jì)意圖交流預(yù)習(xí)內(nèi)容，解決預(yù)習(xí)中的問題；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

　　二、自主學(xué)習(xí)，同伴合作（15分鐘）

　�。ㄒ唬┳灾鲗W(xué)習(xí)，自我感知

　　1、小棒游戲，探究規(guī)律

　　師：首先我們來做一個(gè)擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù)，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？

　　師：你來！

　　師：為了驗(yàn)證我猜得對不對，再請一個(gè)同學(xué)到前面的展臺上用計(jì)算器來算一算，跟我比比速度。

　　學(xué)生擺出：51

　　師：51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧？

　　師：能擺一個(gè)三位數(shù)嗎？

　　學(xué)生擺出：312

　　師：312是3的倍數(shù)。

　　師：再來一個(gè)難點(diǎn)的。

　　學(xué)生擺出：1123

　　師：1123不是3的倍數(shù)。

　　師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。

　　2、小組合作探究

　�。�1）用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

　　師：我們一探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。

　　小組內(nèi)合理分工，請大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求

　�、俑鶕�(jù)要求每人用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，并思考是不是3的倍數(shù)，3人擺數(shù)，1人記錄。

　�、谟糜�(jì)算器算一算，將3的倍數(shù)圈出來。

　�、圩屑�(xì)觀察表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）用4根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

　�。�3）用6根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

　�。�4）擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系？3的倍數(shù)有什么特征？

　　預(yù)設(shè)

　　第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數(shù)。

　　第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數(shù)。

　　第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數(shù)。

　　問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。

　　師：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不起的發(fā)現(xiàn)。

　　生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。

　　生： 9根、12根、15根……都行——

　�。�5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。

　　師：來，說說你們小組擺出了哪個(gè)數(shù)，它是不是3的倍數(shù)？

　　生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。

　　師：哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)？

　　生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。

　　生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。

　　師：說得完嗎？

　　生：說不完。

　　師：大家用九根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎？

　　生：很合理。

　　師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　師：由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　3、提升

　　師：通過擺小棒，我們能判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，現(xiàn)在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

　　師：小組內(nèi)交流一下。

　　小組活動。

　　師：誰來說說？

　　生1：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　生2：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的'和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　生3：只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　師：無論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù)，實(shí)際上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　4、探究原因，區(qū)別理解

　�。�1）要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。可是，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？

　　研究16

　　師：上節(jié)課我們講過，16是2的倍數(shù)，它是由一個(gè)十和六個(gè)一組成的，那么想想把一個(gè)十，兩個(gè)兩個(gè)的分，會出現(xiàn)什么結(jié)果？（也就是說如果把16兩個(gè)兩個(gè)地分，正好可以分完，沒有余數(shù)）

　　但既然十位上沒有剩余，那十位上的數(shù)還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個(gè)位上的6根小棒就可以，把它兩個(gè)兩個(gè)地分能正好分完）

　　用剛才的方法判斷5的倍數(shù)為什么也只觀察個(gè)位？（因?yàn)橐粋€(gè)百被5分完沒有余數(shù)）

　　看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以。

　　通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法，還知道了為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以了。

　�。�2）問：為什么3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位相加的和呢？

　　舉例24是不是3的倍數(shù)，但是個(gè)位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數(shù)？

　　一個(gè)十3個(gè)3個(gè)分余1根，第二個(gè)余1根，兩個(gè)各余1根，在和個(gè)位繼續(xù)分，

　　138分一分，試一試，看看是不是3的倍數(shù)

　　一個(gè)百3個(gè)3個(gè)分最后剩1根，三個(gè)十3個(gè)3個(gè)分，每個(gè)余1根，所以剩三個(gè)一，個(gè)位傻上還剩一個(gè)8，合起來繼續(xù)分，12個(gè)繼續(xù)分。

　�。�2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發(fā)現(xiàn)什么？（剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾，余數(shù)就是幾）無論百位上是幾，3個(gè)3個(gè)分完，就剩幾。

　　P：剩余的小棒正好是每個(gè)數(shù)位加起來的數(shù)。（因?yàn)檫@些數(shù)位和剩下的數(shù)相同，所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，如果不是，就不是3的倍數(shù)。）

　　三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）

　�。ㄒ唬╈柟逃�(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1、口頭練習(xí)：是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢？隨便寫一個(gè)數(shù)：先用除法算算是不是3的倍數(shù)，再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)？

　　把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……

　　2、圈出3的倍數(shù)的數(shù)：42、78、111、165、655、5988

　　3、□2，這是一個(gè)兩位數(shù)，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)可能是幾？為什么？

　�。A(yù)設(shè)：生1：1。

　　師：可以嗎？還有其他答案嗎？

　　生2：1，4，7都可以。

　　師：理由呢？

　　生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數(shù)，所以填1、4、7都可以。

　　師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！

　　師：如果它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢？

　　生：24。

　　師：為什么只有24可以呢？

　　生：因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）

　　（二）拓展訓(xùn)練，靈活創(chuàng)新

　　以前我們用除法來檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，今天我們又學(xué)了3的倍數(shù)特征，我們只需要求各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）

　　13689362754、123456789

　　老師：如果用各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)，比較麻煩。

　　但是我們用劃掉3的倍數(shù)的方法求，這樣即便是很復(fù)雜的數(shù)也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……

　　后面的練習(xí)我們下課完成，好，這節(jié)課不僅發(fā)現(xiàn)3的特征，還根據(jù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)簡便地判斷方法，更可貴的發(fā)現(xiàn)了背后的道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學(xué)們能在快樂的數(shù)學(xué)海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里，下課。

　　教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

　　（二）同伴討論，互助共進(jìn)

　　完成學(xué)案中“同伴合作，互助共進(jìn)”內(nèi)容。

　　重點(diǎn)交流學(xué)生所舉的例子。

　　教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

　　設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)由學(xué)生自學(xué)和同伴合作，完成因數(shù)倍數(shù)的知識的學(xué)習(xí)。

　　四、師生共學(xué)，交流分享（5分鐘）

　�。ㄒ唬┬〗M展示，彰顯風(fēng)采

　　指名小組進(jìn)行匯報(bào)。

　�。ǘ⿴熒晟疲餐岣�

　　1、學(xué)生糾正、補(bǔ)充、質(zhì)疑

　　2、教師精講、點(diǎn)撥、