長方體和正方體體積教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的長方體和正方體體積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
長方體和正方體體積教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．長方體的體積。
(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長的`數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師：請(qǐng)討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
�、�5x2=10x； ( )
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。
長方體和正方體體積教案 篇2
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)--長方體體積的計(jì)算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？
實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的.小正方塊，按第17頁的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
含體積單位數(shù)：
體積：
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、鞏固練習(xí)
1．做第19頁的“練一練”的第1題。
�。�1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
�。�3）集體訂正。
2、做第19頁的“練一練”的第2題。
3、做練習(xí)三的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)三的第5、7題。
長方體和正方體的體積計(jì)算
長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方
長方體和正方體體積教案 篇3
教學(xué)要求
在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)
理解底面積。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長方體的體積=。
（3）正方體的.體積=。
二、探索研究
1．觀察。
�。�1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2．思考。
�。�1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。
2．做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
長方體和正方體體積教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積;
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.
教具準(zhǔn)備：
課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
學(xué)具準(zhǔn)備：
1立方厘米的正方體16塊
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。
二、民主導(dǎo)學(xué)
師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長方體的體積是多少?
(學(xué)情欲設(shè))
生1、可以分割成以立方厘米的'小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式。
老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?
師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn)：
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：
出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長
(厘米)
寬
(厘米)
高
(厘米)
小正方體的數(shù)量
長方體的體積
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。
自主學(xué)習(xí)
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
展示交流
師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)?
學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。
任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證
課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。
1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米
師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
師：那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮頂[一擺。
學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。
師：和我們之前的猜想一樣嗎?
師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?
V=abh
師：那如果再給你一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1
課件出示：
師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
課件出示正方體，出示公式。
師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示
正方體的體積：V=a
師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
1、口答題
2、判斷題
3、解答題
四、拓展延伸
師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看
師：這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方體收納凳
尺寸：30×30×30
材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板
顏色：黑白
師：你能看懂這個(gè)說明書嗎?
師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?
師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?
長方體和正方體體積教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?
預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?
生：長寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長方體和正方體的'關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
長方體和正方體體積教案 篇6
一、說教材
1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級(jí)小學(xué)教學(xué)第十冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問題的開始，是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。
2. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求：我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題。(2)過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)通過實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識(shí)的方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3 . 教學(xué)重難點(diǎn)：體積對(duì)學(xué)生來說，是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的`一次發(fā)展。學(xué)生對(duì)怎樣計(jì)量物體的體積不易理解，為此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么，怎么找到計(jì)算長方體喝正方體體積的計(jì)算方法，學(xué)生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導(dǎo)過程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、說教法、學(xué)法
這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課；其次，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知，從直觀教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學(xué)生自始至終在知識(shí)形成的過程之中，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說教學(xué)過程
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題，明確任務(wù)
理想的新課導(dǎo)入，能喚起學(xué)生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開始，我就拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎？想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法？這節(jié)課請(qǐng)大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算公式�！辈⒂纱私沂菊n題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
�。ǘ┎僮鞲兄�，探究規(guī)律，鞏固深化
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀教具和學(xué)具，師生一起進(jìn)行操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較，把學(xué)生的具體操作思維與語言表達(dá)緊密結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識(shí)分三步進(jìn)行：
第一步，做-----操作感知
先讓學(xué)生用學(xué)具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄：
實(shí)驗(yàn)1：每排擺4個(gè)方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)2：擺這樣的2層，公用方木塊（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)3：要擺成一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（ ）個(gè)。
小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并填入表中：
長方體和正方體體積教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
2.會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、問題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。
生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（板書課題：長方體和正方體的體積計(jì)算）
[簡評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問題探索
1.探索長方體的體積計(jì)算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）
長方體一
長方體二
長方體三
思考：
�、匍L方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？
�、陂L方體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生：每排個(gè)數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
�。�3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長方體，驗(yàn)證每個(gè)長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：
長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長方體
第二個(gè)長方體
讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長×寬×高）
師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。
�。�4）用字母公式表示長方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？
�。ò鍟篤=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習(xí)。
師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的'體積？
學(xué)生審題，獨(dú)立完成。
[簡評(píng)：在探索長方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。
�。�3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？
�。�4）反饋練習(xí)：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
�。ǚ纸M測量、并計(jì)算）
四、全課
說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計(jì)算公式，然后用長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
長方體和正方體體積教案 篇8
[教材簡析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長方體、正方體的底面積
（出示長方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計(jì)算長方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。
[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法
1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計(jì)算的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、�、學(xué)生獨(dú)立思考完成
�、�、討論：這樣計(jì)算長方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
�、拧⒔柚鷮�(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積
⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長方體體積的`方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？
[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計(jì)算長方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
�、�、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
⑵、明確要求用方程解
[評(píng)：這是一個(gè)在長方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
�、拧⑴孱}中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別
�、�、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
�、�、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題
⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸
談話：請(qǐng)同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長方體和正方體體積教案 篇9
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時(shí)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最�。�
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積�。�
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認(rèn)識(shí)體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認(rèn)識(shí)立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位小？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（
�。�，火車的`體積用（
），書包的體積用（
�。�。
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
（7）、練習(xí)：
①說一說：丈量籃球場的大小用（
�。﹩挝弧�
丈量學(xué)校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝�。
②、 一個(gè)正方體的棱長是1（
�。�，外表積是（
），體積是（
�。＃阆朐鯓犹�？）
�、邸⑴袛啵阂恢婚L方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認(rèn)識(shí)：
①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手?jǐn)[一擺：
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結(jié)：
長方體和正方體體積教案 篇10
教學(xué)要求：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、以史料引入新課
1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．
課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．
2．提出探究性問題．
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
�。�3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的.？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？
二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
1．長方體體積的另一種計(jì)算方法
讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。
�。�1）第（一）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．
當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．
告訴學(xué)生，一個(gè)長方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面．
�。�3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法．
提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高
再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長方體體積＝底面積×高．
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：
長方體體積＝長×寬×高
↓
�。降酌娣e×高
2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．
�。�1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時(shí)，這個(gè)長方體就變成了一個(gè)最大的正方體．
（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：
正方體體積＝棱長×棱長×棱長
↓ ↓
＝ 底面積 × 高
3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．
教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高
V＝Sh
三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題
1．做書上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。
2、練習(xí)六第4題
結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
3、練習(xí)六第5題
課件展示：什么叫“橫截面”？
用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。
4、練習(xí)六第8題
課件展示題意：一個(gè)長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)六的第6、7題．
長方體和正方體體積教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的`長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
長方體和正方體體積教案 篇12
第一課時(shí)
復(fù)習(xí)用具：長、正方體模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。
復(fù)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）
問：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？
1、特征及關(guān)系
教材56頁第1題。學(xué)生填書，教師將其歸納整理成一張表格。
長方體
正方體
頂點(diǎn)
8個(gè)
8個(gè)
面
6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）
6個(gè)面都相等
棱
12條棱（相對(duì)的棱長度相等）
12條棱長度相等
正方體是特殊的長方體。（集合圖）
長、正方體棱長和的計(jì)算。（說出公式）
2、表面積：
結(jié)合模型理解什么是表面積？怎樣求長、正方體的表面積？（說出公式）
教材57頁第1題。教師指定其中展開圖中的一個(gè)面為下面，請(qǐng)學(xué)生在其它各面標(biāo)明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。
教材57頁第3題計(jì)算并填寫表面積部分。
3、體積和容積：
體積和容積的含義分別是什么？它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？
體積單位有哪些？容積單位有哪些？每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？
常用的長度單位和面積單位分別有哪些？它們相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率又分別是多少呢？
讓學(xué)生先用手勢比劃各種體積單位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使學(xué)生加深印象，形成表象。
長方體和正方體的大小由什么決定？說一說長、正方體體積的計(jì)算。（說出公式）
教材57頁第3題計(jì)算并填寫體積部分。
不規(guī)則物體的體積怎么計(jì)算？
二、鞏固練習(xí)：
1教材57頁第3題。
根據(jù)先前計(jì)算結(jié)果，觀察長方體的長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積與原來相比發(fā)生了什么變化？（表面積變?yōu)樵瓉淼模?×2）4倍，它的體積變?yōu)樵瓉淼模?×2×2）8倍。）
對(duì)比第一排和第三排，長方體的長、寬、高這次發(fā)生了什么變化？它的表面積和體積與原來相比又發(fā)生了什么變化？
你們能將剛才的發(fā)現(xiàn)濃縮成一句話嗎？
一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍。一個(gè)正方體的棱長縮小5倍，那么它的表面積縮�。� ）倍，體積縮�。� ）倍。
2教材57頁第4題。
要知道長方體的體積必須知道哪些條件？
你們能從被遮擋住一部分的圖中找出它的長、寬、高并求出體積嗎？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，全班集體訂正。
三 、作業(yè)： 教材56頁第2、4題，57頁第2題。
板書設(shè)計(jì)： 整理和復(fù)習(xí)
長方體 正方體
頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)
棱 12條棱，相對(duì)的`棱長度相等 12條棱，每條棱長度相等
面 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同 6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。
棱長和 c=（a+b+h）×4 C=12a
表面積 S=（ab×ah×bh）×2 S=6aa
體積 V=abh V=aaa
（容積） V=Sh
體積單位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
容積單位： 升 1000 毫升
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固長方體和正方體的特征，表面積和體積的計(jì)算公式，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
2讓學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
鞏固長、正方體的特征、表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：形成知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
長方體和正方體體積教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長40厘米的`長方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
�。�2）說說解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個(gè)長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨(dú)立研究
2、小組討論
3、教師評(píng)議
長方體和正方體體積教案 篇14
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
�。�1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
�。�3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長方體的'體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
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