長(zhǎng)方體和正方體體積教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常會(huì)被要求編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好教案呢?以下是小編整理的長(zhǎng)方體和正方體體積教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具:投影片,長(zhǎng)、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問(wèn):什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師:拼成了一個(gè)什么形體?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是 4厘米3。)
教師:如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢?
教師:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長(zhǎng)方體的體積。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn):它們的體積一共是多少?
教師:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng),教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答,教師板書:
教師:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
問(wèn):為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師:請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
學(xué)生討論后,師生共同歸納:
表示長(zhǎng)的`數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像:
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書:
同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。
學(xué)生操作,看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書:
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師:想一想,如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,該如何擺?體積是多少?
學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書:
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?
學(xué)生討論后回答:長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書:V=abh。
出示投影圖:
(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書:7×4×3=84(厘米3)。
答:它的體積是84厘米3。
練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)
一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像:
長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?變成了什么圖形?
問(wèn):這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?
學(xué)生口答,老師板書: 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)
問(wèn):①棱長(zhǎng)為2分米,求它的體積?②棱長(zhǎng)為4厘米,求它的體積?
學(xué)生口答,老師板書: 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了,能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書:正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
用V表體積,a表示棱長(zhǎng),公式可寫成:V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
學(xué)生口答,老師板書:53=5×5×5=125(分米3)。
答:體積是125分米3。
做一做:課本34頁(yè)1,2題,請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫,其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師:請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3。
2.口答填表:
3.判斷正誤并說(shuō)明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2; ( )
、5x2=10x; ( )
、垡粋(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(分米3); ( )
、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2.作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇2
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師:我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)
二、實(shí)踐探索
1.小組學(xué)習(xí)--長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
出示:一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問(wèn):請(qǐng)你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計(jì)算它的體積?
實(shí)驗(yàn):師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的.小正方塊,按第17頁(yè)的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:
。1)擺成了一個(gè)什么?
。2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
板書:長(zhǎng)方體:長(zhǎng)、寬、高(單位:厘米)
含體積單位數(shù):
體積:
。3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
。4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái),照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個(gè)什么?
(2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
。3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2.小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答:長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計(jì)算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為:V=a3
說(shuō)明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.做第19頁(yè)的“練一練”的第1題。
。1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
。2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
。3)集體訂正。
2、做第19頁(yè)的“練一練”的第2題。
3、做練習(xí)三的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)三的第5、7題。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為:V=a3
a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇3
教學(xué)要求
在理解底面積的基礎(chǔ)上,使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)
理解底面積。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。(投影顯示)
2、填空。
。1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
。2)長(zhǎng)方體的體積=。
。3)正方體的.體積=。
二、探索研究
1.觀察。
。1)長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”各表示什么?(將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”)
結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)
2.思考。
(1)這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么?
。2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結(jié)論:長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高,用字母表示:
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1.做第35頁(yè)的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后,學(xué)生講評(píng)。
2.做第35頁(yè)的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解:什么是橫截面;把這根木料豎起來(lái)實(shí)際上就是什么?再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3.做練習(xí)七的第9題,學(xué)生獨(dú)立解答,老師個(gè)別輔導(dǎo),集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體,正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教具準(zhǔn)備:
課件,若干個(gè)1立方厘米小正方塊
學(xué)具準(zhǔn)備:
1立方厘米的正方體16塊
教學(xué)過(guò)程:
一、激情導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)引入
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好,今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具,勤于動(dòng)手,善于思考,快樂(lè)合作,獲得新知識(shí)。
二、民主導(dǎo)學(xué)
師:可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
(學(xué)情欲設(shè))
生1、可以分割成以立方厘米的'小塊,看看一共有多少塊,就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性,我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò),你們認(rèn)為呢?
師:誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來(lái)一起驗(yàn)證。好,請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn):
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體,并完成下表:
出示表格。學(xué)生四人一小組,每組一張表格。
長(zhǎng)
(厘米)
寬
(厘米)
高
(厘米)
小正方體的數(shù)量
長(zhǎng)方體的體積
師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。
自主學(xué)習(xí)
學(xué)生活動(dòng),師巡視。
展示交流
師:同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體,并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào)?
學(xué)生黑板前展示表格,并做詳細(xì)匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,
師:觀察表格中的數(shù)據(jù),從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師:通過(guò)觀察比較,同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書:)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證
課件出示:用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)?先想一想,再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。
1、長(zhǎng)4厘米,寬1厘米,高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
師:這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體,根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出它們的體積嗎?生回答:4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
師:那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。
學(xué)生小組討論,動(dòng)手操作,指名一生上臺(tái)操作。師巡視。
師:和我們之前的猜想一樣嗎?
師:根據(jù)剛才的驗(yàn)證,得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?
V=abh
師:那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1
課件出示:
師:7×4×3=84立方厘米,所以它的體積就是84立方厘米。
師:長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào):
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng),正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。
課件出示正方體,出示公式。
師:正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí),還有一些特殊的地方,書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示
正方體的體積:V=a
師:寫的時(shí)候,3要寫在a的右上角,并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練:完成例2,在練習(xí)本上完成,集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
1、口答題
2、判斷題
3、解答題
四、拓展延伸
師:長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多,讓我們一起來(lái)看一看
師:這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示:
品名:正方體收納凳
尺寸:30×30×30
材質(zhì):滌綸+PP不織布+纖維板
顏色:黑白
師:你能看懂這個(gè)說(shuō)明書嗎?
師:如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱,能放入到收納凳里嗎?
師:看來(lái)不能光比較體積的大小,還要聯(lián)系實(shí)際情況,看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。
五、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你都有哪些收獲?
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過(guò)程與方法:
在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:
長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米
寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米
高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一:
師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書:
師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書:體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)
(2)活動(dòng)二:
師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:
第一個(gè):5=5×1×1
第二個(gè):15=5×3×1
第三個(gè):12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的'關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3
板書
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇6
一、說(shuō)教材
1. 教材簡(jiǎn)析:“長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級(jí)小學(xué)教學(xué)第十冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問(wèn)題的開始,是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍,是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ),也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。
2. 教學(xué)目標(biāo):根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求:我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識(shí)與技能目標(biāo):理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(2)過(guò)程與方法目標(biāo):學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識(shí)的方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3 . 教學(xué)重難點(diǎn):體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),是一個(gè)新概念,由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形,是學(xué)生空間觀念的`一次發(fā)展。學(xué)生對(duì)怎樣計(jì)量物體的體積不易理解,為此,我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么,怎么找到計(jì)算長(zhǎng)方體喝正方體體積的計(jì)算方法,學(xué)生有一定的難度。因此,我把“體積公式的推導(dǎo)過(guò)程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課;其次,運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法,讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知,從直觀教學(xué)入手,培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過(guò)渡,讓學(xué)生自始至終在知識(shí)形成的過(guò)程之中,真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入,揭示課題,明確任務(wù)
理想的新課導(dǎo)入,能喚起學(xué)生的記憶思維,激發(fā)他們求知欲望,能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開始,我就拿出一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的木塊,問(wèn)大家:“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎?想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法?這節(jié)課請(qǐng)大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式!辈⒂纱私沂菊n題,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù),興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
。ǘ┎僮鞲兄骄恳(guī)律,鞏固深化
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn),先利用直觀教具和學(xué)具,師生一起進(jìn)行操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較,把學(xué)生的具體操作思維與語(yǔ)言表達(dá)緊密結(jié)合起來(lái),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識(shí)分三步進(jìn)行:
第一步,做-----操作感知
先讓學(xué)生用學(xué)具(體積是1立方厘米的方木塊)擺一擺,坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄:
實(shí)驗(yàn)1:每排擺4個(gè)方木塊,擺3排,方木塊的總數(shù)是( )個(gè)。
實(shí)驗(yàn)2:擺這樣的2層,公用方木塊( )個(gè)。
實(shí)驗(yàn)3:要擺成一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方格,應(yīng)怎樣擺?共要方塊( )個(gè)。
小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并填入表中:
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁(yè)的例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法,發(fā)揮學(xué)生的主體性,為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎?
師:你是怎樣想的?
教師:我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師(出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法?
生1:可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位,看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。
生2:將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。
生3:量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,用長(zhǎng)×寬×高。
教師:比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長(zhǎng)方體是不能切開來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
。ò鍟n題:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算)
[簡(jiǎn)評(píng):從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始,溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn):要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
。1)4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求:用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體,并填寫表一:
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積(cm3)
長(zhǎng)方體一
長(zhǎng)方體二
長(zhǎng)方體三
思考:
、匍L(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
②長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?
。2)學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生:每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù),或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
。3)用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎?
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體,驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積,請(qǐng)每小組(2人小組)同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二:
長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3)
第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高)
師:看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請(qǐng)給自己一顆探索星。
。4)用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖,想一想:如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢?
。ò鍟篤=a×b×h)
師:閉上眼睛想一想,求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件?
(5)反饋練習(xí)。
師(課件出示例2):怎樣計(jì)算電腦包裝箱的'體積?
學(xué)生審題,獨(dú)立完成。
[簡(jiǎn)評(píng):在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中,設(shè)置"操作→感知規(guī)律;驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律;練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次,符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
(1)正方體的體積又怎樣計(jì)算呢?猜猜看。
。2)你的想法正確嗎,可以翻開書第52頁(yè)看一看,也可以同桌交流自己的看法。
(3)說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要計(jì)算正方體的體積,必須知道什么條件?
(4)反饋練習(xí):
口答:這個(gè)正方體的體積是多少?
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
。ǚ纸M測(cè)量、并計(jì)算)
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評(píng):整堂課從學(xué)生提出假設(shè),小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法,既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生量一量,算一算,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,讓學(xué)生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學(xué)生的思維,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇8
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,了解體積的意義,初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,在探索中通過(guò)分析、比較、歸納,掌握長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題,先直觀看圖計(jì)算,再比較長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系,在比較中鞏固上述公式的推理過(guò)程,然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問(wèn)題。這樣由淺入深,既鞏固了長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的體積公式,又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的計(jì)算方法,能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、觀察直觀圖形,認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積
。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方體、正方體)談話:同學(xué)們,我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問(wèn):這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書底面積定義。
再提問(wèn):怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積?
根據(jù)學(xué)生的回答,明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法,教師板書計(jì)算公式。
[評(píng):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程。]
二、探索長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的計(jì)算方法
1、提問(wèn):我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書體積公式
2、談話:長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算:長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高
3、提問(wèn):在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積?
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論,教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書字母公式
[評(píng):觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里,先把公式直接告訴學(xué)生,讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn),在小組中充分交流、合作,在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的推理過(guò)程。]
三、分析、比較加深長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的理解
1、出示練一練第1題
、拧W(xué)生獨(dú)立思考完成
、啤⒂懻摚哼@樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計(jì)算方法有什么不同?有什么聯(lián)系?
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題,在班內(nèi)共同訂正
[評(píng):在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題中,關(guān)注這種計(jì)算公式與原來(lái)計(jì)算公式的不同與聯(lián)系,進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高的計(jì)算方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
、、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
、、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積
、恰ⅹ(dú)立做題,在班內(nèi)共同訂正
[評(píng):讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中,鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的`方法,感受這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
、、引導(dǎo)學(xué)生想象:如果將這根木料豎起來(lái),木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面?木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系?可以怎樣計(jì)算它的體積?
[評(píng):引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積=底面積高這一方法,理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法,有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體,鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高
、、明確要求用方程解
[評(píng):這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬(或底面積),求它的高,既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用,又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
、、弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別
、、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
、、提示:從里面量,花壇的高沒(méi)有變,但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3-0.32=0.7(米)
[評(píng):通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
、、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問(wèn)題
、、獨(dú)立思考,在班內(nèi)共同訂正
[評(píng):通過(guò)跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià),問(wèn)題延伸
談話:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?你是怎樣知道的?回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體,測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng):課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握,而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中,體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇9
第三單元
長(zhǎng)方體和正方體體積
第一課時(shí):
教學(xué)目標(biāo):
1、使同學(xué)理解體積的意義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大,要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn):
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn):
建立體積概念。
教學(xué)用具:學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入:你們都聽說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?
二、新授:
1、體積的意義。
。1)、準(zhǔn)備:我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)
(2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)
上面三個(gè)物體,哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最?
(4)、比較:用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小?
師:教室是一個(gè)較大的空間,課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間,教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間,既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間,地球只是宇宙空間的一局部,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位:
。1)、講:丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位,丈量面積要用面積單位,丈量體積要用體積單位。(板書)
認(rèn)識(shí)體積單位:
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米?梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米:
出示:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,量一量它的棱長(zhǎng)是多少?
說(shuō)明:它的體積是1立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米)
。3)、認(rèn)識(shí)立方分米: (方法同立方厘米)
粉筆盒的體積接近于1立方分米。
。4)、認(rèn)識(shí)立方米:
①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié):邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。
、谡J(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。
。绷⒎矫姿s可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。
小結(jié):
常用的體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大?哪個(gè)體積單位?
體積單位的用途是什么?
。5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用(
),火車的`體積用(
),書包的體積用(
。
。6)、比一比:
到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些丈量單位?(板書)
長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別:
(7)、練習(xí):
①說(shuō)一說(shuō):丈量籃球場(chǎng)的大小用(
。﹩挝弧
丈量學(xué)校旗桿的高度用(
)單位
丈量一只木箱的體積要用(
。﹩挝弧
、凇 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1(
。,外表積是(
),體積是(
。。(你想怎樣填?)
、邸⑴袛啵阂恢婚L(zhǎng)方體紙箱,外表積是52平方分米,體積是24立方分米,它的外表積大。(
。
3、體積初步認(rèn)識(shí):
、?zèng)Q定體積大小,是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示:用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體,拼一個(gè)長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積是多少?
B、說(shuō)出下面物體的體積(3個(gè)體積單位,4個(gè)體積單位,)
C 、擺一擺:請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié):怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
同一個(gè)體積數(shù),可以擺出不同的形狀。
②動(dòng)手?jǐn)[一擺:
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?
三、總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?
四、作業(yè):
課后小結(jié):
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇10
教學(xué)要求:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2.使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、以史料引入新課
1.古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法.
課件展示:西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》.這本書共九章,其中一章叫商功章,它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題.書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的:“方自乘,以高乘之即積尺.”就是說(shuō),先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積,再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積.
2.提出探究性問(wèn)題.
。1)看完這段敘述,你想到什么?
(2)這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征?底面積指的是哪一個(gè)面的面積?
。3)古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的.?它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎?為什么?
(4)怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體?它的體積怎樣計(jì)算?
二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
1.長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法
讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問(wèn)題,然后討論(或同桌或小組)最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。
(1)第(一)個(gè)問(wèn)題是開放的,學(xué)生的回答會(huì)是多角度的.如,有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā),想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法;有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化;有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智,從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。
。2)弄清“底面”、“底面積”的含義.
當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后,讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面,說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求.學(xué)生回答后,課件將這個(gè)底面涂上顏色.并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法:底面積=長(zhǎng)×寬=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng).
告訴學(xué)生,一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中,任何一個(gè)面都可以做底面,不一定要以水平放置的面做底面.應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定,哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決,就確定那個(gè)面為底面.
。3)推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法.
提問(wèn):“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么?”學(xué)生回答后板書:長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
再問(wèn):“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的?”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫:長(zhǎng)方體體積=底面積×高.
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式,找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的,兩個(gè)公式可以寫成如下形式:
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
↓
。降酌娣e×高
2.推出正方體體積的另一種計(jì)算方法.
(1)課件展示學(xué)生討論前面第(4)個(gè)探究性問(wèn)題的答案:將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí),這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體.
。2)讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面(課件隨即涂上顏色),然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法:
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
↓ ↓
。 底面積 × 高
3.歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式,并用字母表示出來(lái).
教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn):“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎?”學(xué)生回答后,教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式,并用字母表示出來(lái).
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=Sh
三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題
1.做書上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立作業(yè),對(duì)正時(shí)用課件顯示答案.提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。
2、練習(xí)六第4題
結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
3、練習(xí)六第5題
課件展示:什么叫“橫截面”?
用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體,所得的截面叫橫截面,這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后,讓其獨(dú)立完成第5題。
4、練習(xí)六第8題
課件展示題意:一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè),集體訂正。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),你受到了那些啟發(fā)?
五、布置作業(yè):
練習(xí)六的第6、7題.
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn):
正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
教具:
長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
出示長(zhǎng)方體模型,您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少?并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎?
教師演示,學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積(每層有4個(gè),共3層,一共是12個(gè)),這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題:對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體,我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢?(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積)
操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察,并作小組交流。
這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?
用了幾個(gè)小正方體?不數(shù),你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?
長(zhǎng)方體的體積是多少?和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表:(表格略)
根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積,和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,你能得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?
再次探索,驗(yàn)證猜想
出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示,組織交流,擺出的`長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致?
如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎?學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括,得出公式
提問(wèn):通過(guò)剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎?如何求長(zhǎng)方體的體積?
交流的出結(jié)論:
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用abh分別表示長(zhǎng)寬高,你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長(zhǎng)方體,你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎?
讓學(xué)生嘗試,再交流得出結(jié)論:
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
學(xué)生閱讀教材第26頁(yè),說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?正方體的棱長(zhǎng)是多少,再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式,再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形,說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng),在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思,再口算。
課堂作業(yè):做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè):
完成練習(xí)四第1、3題。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇12
第一課時(shí)
復(fù)習(xí)用具:長(zhǎng)、正方體模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。
復(fù)習(xí)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容:(板書:長(zhǎng)方體和正方體)
問(wèn):看到課題你能想到到哪些知識(shí)?
1、特征及關(guān)系
教材56頁(yè)第1題。學(xué)生填書,教師將其歸納整理成一張表格。
長(zhǎng)方體
正方體
頂點(diǎn)
8個(gè)
8個(gè)
面
6個(gè)(相對(duì)的兩個(gè)面相等)
6個(gè)面都相等
棱
12條棱(相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等)
12條棱長(zhǎng)度相等
正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(集合圖)
長(zhǎng)、正方體棱長(zhǎng)和的計(jì)算。(說(shuō)出公式)
2、表面積:
結(jié)合模型理解什么是表面積?怎樣求長(zhǎng)、正方體的表面積?(說(shuō)出公式)
教材57頁(yè)第1題。教師指定其中展開圖中的一個(gè)面為下面,請(qǐng)學(xué)生在其它各面標(biāo)明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。
教材57頁(yè)第3題計(jì)算并填寫表面積部分。
3、體積和容積:
體積和容積的含義分別是什么?它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系?
體積單位有哪些?容積單位有哪些?每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少?
常用的長(zhǎng)度單位和面積單位分別有哪些?它們相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率又分別是多少呢?
讓學(xué)生先用手勢(shì)比劃各種體積單位的大小,再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具,使學(xué)生加深印象,形成表象。
長(zhǎng)方體和正方體的大小由什么決定?說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算。(說(shuō)出公式)
教材57頁(yè)第3題計(jì)算并填寫體積部分。
不規(guī)則物體的體積怎么計(jì)算?
二、鞏固練習(xí):
1教材57頁(yè)第3題。
根據(jù)先前計(jì)算結(jié)果,觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,它的表面積和體積與原來(lái)相比發(fā)生了什么變化?(表面積變?yōu)樵瓉?lái)的(2×2)4倍,它的體積變?yōu)樵瓉?lái)的(2×2×2)8倍。)
對(duì)比第一排和第三排,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高這次發(fā)生了什么變化?它的表面積和體積與原來(lái)相比又發(fā)生了什么變化?
你們能將剛才的發(fā)現(xiàn)濃縮成一句話嗎?
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,那么它的體積擴(kuò)大( )倍,表面積擴(kuò)大( )倍。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小5倍,那么它的表面積縮小( )倍,體積縮。 )倍。
2教材57頁(yè)第4題。
要知道長(zhǎng)方體的體積必須知道哪些條件?
你們能從被遮擋住一部分的圖中找出它的長(zhǎng)、寬、高并求出體積嗎?學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視指導(dǎo),全班集體訂正。
三 、作業(yè): 教材56頁(yè)第2、4題,57頁(yè)第2題。
板書設(shè)計(jì): 整理和復(fù)習(xí)
長(zhǎng)方體 正方體
頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)
棱 12條棱,相對(duì)的`棱長(zhǎng)度相等 12條棱,每條棱長(zhǎng)度相等
面 6個(gè)面,相對(duì)的面完全相同 6個(gè)面,每個(gè)面完全相同。
棱長(zhǎng)和 c=(a+b+h)×4 C=12a
表面積 S=(ab×ah×bh)×2 S=6aa
體積 V=abh V=aaa
(容積) V=Sh
體積單位:立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
容積單位: 升 1000 毫升
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí),鞏固長(zhǎng)方體和正方體的特征,表面積和體積的計(jì)算公式,運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
復(fù)習(xí)重點(diǎn):
鞏固長(zhǎng)、正方體的特征、表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。
復(fù)習(xí)難點(diǎn):形成知識(shí)體系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率,并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法,解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn):
能比較熟練地進(jìn)行化聚,并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法,解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=()立方分米
20.6立方分米=()立方米
7060毫升=()升=()立方分米
130毫升=()立方厘米=()立方分米
800升=()立方分米=()立方米
0.02立方米=()立方分米=()升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶,底面積是18平方分米,高是5分米。如果1升汽油重0.74千克,這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克?
2、一節(jié)貨車車廂,從里面量長(zhǎng)13米,寬2.7米,裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸,這節(jié)車廂里裝了多少噸煤?(得數(shù)保留整數(shù))
3、在一只底面是邊長(zhǎng)60厘米的正方形,高是80厘米的長(zhǎng)方體紙箱內(nèi),裝棱長(zhǎng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)?
4、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,長(zhǎng)9.6米,寬4.2米,深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米?它最多可蓄水多少立方米?
5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量長(zhǎng)80厘米,寬40厘米,高60厘米,箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升?如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(zhǎng)40厘米的`長(zhǎng)方體水箱內(nèi),這時(shí)水高多少厘米?
。1)學(xué)生獨(dú)立完成
。2)說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題:18×5=90(立方分米)90(立方分米)=90升
90×0.74=66.6(千克)
第二題:13×2.7×1.2=42.12(立方米)
42.12×1.3≈55(噸)
第三題:60×60×80=288000(立方厘米)
2分米=20厘米
20×20×20=8000(立方厘米)288000÷8000=36(個(gè))
第四題:9.6×4.2=40.32(平方米)
9.6×4.2×2.5=100.8(立方米)
第五題:80×40×(60-10)=160000(立方厘米)
160000(立方厘米)=160升
160000÷(40×40)=100(厘米)
。3)重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米,說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱,求得水的高度。
三、思考題
用一張長(zhǎng)50厘米,寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(zhǎng)芳褪鐵皮盒的容積最大,可以怎樣做?
1、學(xué)生獨(dú)立研究
2、小組討論
3、教師評(píng)議
長(zhǎng)方體和正方體體積教案 篇14
自學(xué)預(yù)設(shè):
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考:
1、底面積是什么?
2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的?
1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣?
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。(完成P43內(nèi)容及P45第8題)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn):運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。
2、填空。
。1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
。2)長(zhǎng)方體的體積=。
。3)正方體的體積=。
二、探索研究
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。
通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么?
生:圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2.長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。
。1)長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積
。2)怎樣求長(zhǎng)方體的底面積?(長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬,即S=ab)怎樣求正方體的底面積?(正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),即S=)
。3)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考:我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?
長(zhǎng)方體的'體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)
結(jié)論:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示:V=sh
3.練習(xí):
完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來(lái),橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí):完成P45題8。
四、練習(xí)拓展:
1.計(jì)算:
2.一根長(zhǎng)方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一
3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?
4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm,這個(gè)正方體的體積是多少?
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