梯形面積的教案

時間：2024-07-29 11:39:38 教案我要投稿

梯形面積的教案

　　作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的梯形面積的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

梯形面積的教案

梯形面積的教案1

　　重點難點

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。

　　2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式

　　教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　梯形面積的計算

　　已學(xué)過的圖形新圖形

　　因為平行四邊形的面積底×高

　　所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2

　　一、導(dǎo)入

　　二、新授

　　三、練習(xí)

　　1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。

　　1、教學(xué)例6：

　�。�1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。

　�。�2）你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的.平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

　　這個平行四邊形的高等于梯形的高

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�。�4）字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）學(xué)生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？

　�。�2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單

梯形面積的教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，

　　教學(xué)目標：

　　一、知識與技能

　　通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題

　　二、過程與方法

　　能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　考點分析：

　　會用梯形面積公式解決實際問題。

　　教學(xué)目標：

　　《新課標》指出：學(xué)生有效的教學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。變課堂教學(xué)為課堂生活，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用主導(dǎo)-主體相結(jié) 合為特征的探究性教學(xué) 模式，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗證、歸納、交流中獲得新知并提高能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是（人教版）義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握認識梯形特征，學(xué)會平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。同時又是對前面所學(xué) 的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā) 展、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進一步學(xué)習(xí)立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的思能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　學(xué)情分析：

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)在動手剪拼中掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并初步掌握了研究問題的基本思路，體會到了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是在學(xué)習(xí)過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個完全一樣的圖形拼成一個新的已學(xué)過的'圖形的計算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運用規(guī)律的同時發(fā)展學(xué)生的思維。

　　專家建議：

　　五年級的學(xué)生已對圖形有力基本的認識，具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗及已有的知識基礎(chǔ)，但是學(xué)生的抽象能力與歸納理解能力都是在實物的表象層次上，所以講授時要結(jié)合生活實際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)方法：

　　游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高

　　教學(xué)用具：

　　課件、多組兩個完全相同的梯形。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。

　　課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　二、新知探究

　　師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。

梯形面積的教案3

　　教學(xué)目標：

　　1、通過學(xué)生操作拼圖，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括并掌握梯形面積的計算公式，學(xué)會用字母表示公式，并能正確計算梯形的面積。

　　2、通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生在觀察比較、動手操作的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并能夠運用公式正確計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　梯形面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具：

　　計算機課件、實物投影、兩個完全一樣的`一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標有梯形的各部分名稱

　　學(xué)具：同上、一把剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、同學(xué)們，誰還記得我們認識了哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？

　　3、過渡語：學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時，我們是把新的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出面積的計算公式。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形的面積。

　　4、板書課題：梯形面積的計算

　　二、合作探究，推導(dǎo)公式

　　1、老師給大家?guī)讉€思考討論題，請一個同學(xué)讀一讀。出示思考題：

　　（1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

　�。�2）梯形的面積與轉(zhuǎn)化后圖形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）轉(zhuǎn)化后圖形的各部分相當于梯形的哪些部分？

　�。�4）試著推導(dǎo)出梯形的面積公式。

　　2、現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算公式，并按照思考題的順序進行討論。

　　3、學(xué)生拼擺討論，教師巡視點撥。

　　4、匯報拼擺過程。學(xué)生前邊演示，敘述推導(dǎo)。

梯形面積的教案4

　　【教學(xué)內(nèi)容】教材第134頁復(fù)習(xí)第12～15題。

　　【教學(xué)目標】

　　【教學(xué)重點掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

　　【教學(xué)過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。

　　二、復(fù)習(xí)面積單位

　　1、(1)我們學(xué)過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?

　　2、練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。

　　學(xué)生做，并說計算過程。

　　三、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系

　　1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　2、我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的'計算時，都是把它們變成已學(xué)過的圖形，這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學(xué)生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?

　　4、(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。

　　學(xué)生計算后反饋。

　　(2)填空：

　�、僖粋€三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　�、谝粋€三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

　　③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應(yīng)用題練習(xí)，期末復(fù)習(xí)第15題。

　　注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。

　　四、復(fù)習(xí)土地面積單位

　　1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應(yīng)用題：

　　(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?

　　學(xué)生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。

　　3、綜合練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計算。進一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業(yè)設(shè)計】

　　補充

　　1、判斷：

　　(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?

梯形面積的教案5

　　重點難點

　　使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學(xué)準備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教和學(xué)的過程

　　一、練習(xí)

　　二、

　　練習(xí)

　　一、第2題

　　讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。

　　五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。

　　通過今天的練習(xí)我們對梯形面積計算方法的`運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學(xué)以致用的目的。

梯形面積的教案6

　　教材分析

　　1．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。

　　2．本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計算方法，從而應(yīng)用于生活實踐中。

　　學(xué)情分析

　　1．本班學(xué)生喜歡動手操作、合作交流。

　　2．學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的`兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。

　　3．梯形面積計算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能：

　　使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　2.過程與方法：

　　通過動手操作，觀察，比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：

　　理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能正確運用梯形面積的計算公式進行計算。

　　教學(xué)難點：

　　運用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。

梯形面積的教案7

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。

　　【教學(xué)目標】：

　　知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重、難點】

　　重點：理解并掌握梯形的面積公式、會計算梯形的面積。

　　難點：自主探究梯形的面積公式。

　　【教學(xué)方法】：

　　動手實踐、自主探索、合作交流

　　【教學(xué)準備】：

　　師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

　　讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？

　�。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積。）

　　2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）

　　二、互動新授

　　1、出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）

　　思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

　　小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。

　　2、讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。

　　小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)�？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3、交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。

　　學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：

　　（1）用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　出示推導(dǎo)過程：

　�。�2）把一個梯形剪成兩個三角形。

　　梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　出示推導(dǎo)過程：

　�。�3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

　　梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積

　　=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

　　=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高

　　=（平行四邊形的`底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2

　　因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　4、小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

　　5、教學(xué)教材第96頁例3。

　　出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

　　讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？

　　通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？

　　讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

　　學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。

　　2、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。

　　本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

　　3、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

　　引導(dǎo)總結(jié)：

　　1、在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。

　　2、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

　　五、作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。

　　【板書設(shè)計】：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　例3：

　　S=（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（m2）

梯形面積的教案8

　　一、教學(xué)目標

　　1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3、運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　二、重點難點

　　重點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　三、教學(xué)準備

　　相等梯形若干個、小剪刀、掛圖

　　四、教學(xué)設(shè)計

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

　　1、前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計算公式，還記得三角形面積的計算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）

　　2、把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論，是我們常用的探究新知的方法。

　　（二）揭示課題，探索新知

　　1、出示主題圖：這是一個堤壩的'橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、今天我們就一起動手推導(dǎo)梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

　　3、下面請同學(xué)們拿出準備好的梯形，通過轉(zhuǎn)化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導(dǎo)）

　　4、小組內(nèi)交流方法。

　　5、學(xué)生匯報，教師總結(jié)。

　�。�1）平移法

　　用兩個大小完全一致的梯形。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

　　（2）分割法

　　將梯形分割成兩個三角形。

　�。�3）割補法

　　取兩條邊的中點（中位線）剪開，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

　　得出結(jié)論：梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）鞏固練習(xí)

　　1、 P28試一試。（在練習(xí)中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)

　　2、 P28練一練1題，繼續(xù)鞏固練習(xí)。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)全文

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　2、梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=（上底+下底）高2〉

　　五、板書設(shè)計

　　梯形的面積

　　梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、教學(xué)反思

　　本節(jié)課的教學(xué)，我是采取學(xué)生親自動手操作實踐來得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時候，學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個例子。在課堂練習(xí)的時候，由于公式記得不牢，在求面積的時候經(jīng)常忘了除2。

梯形面積的教案9

　　教材分析

　　“梯形的面積”是在學(xué)生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。

　　學(xué)情分析

　　本課以小組合作，動手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機會。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機會。

　　教學(xué)目標

　　1．在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

　　4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的`難點。

　　教學(xué)流程示意

　�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)舊知

　　本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。

　�。ǘ�、探究新知

　　此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。

　�。ㄈ┥罨柟�

　　運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。

梯形面積的教案10

　　教學(xué)目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　自主探究梯形面積公式。

　　教具準備：

　　CAI、完全一樣的梯形若干個。

　　學(xué)具準備：

　　每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　課前預(yù)習(xí)：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

　　課前準備：

　　誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　�。ǔ鍪厩榫硤D）。

　　談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　學(xué)生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1.教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2.小組討論交流，教師巡視了解。

　　3.展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學(xué)說的太好了。大家認為這個方法好不好？

　　這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的.面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關(guān)。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式

　　（一）出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。

　�。ǘ┳灾魈骄�

　　合作學(xué)習(xí)

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學(xué)生分組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1.全班展示回報

　　師：哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　3.師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

　　提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。

　　4.學(xué)習(xí)字母表達式

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

　　五、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學(xué)們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。（）

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

　　師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題

　　1、學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

　　這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學(xué)們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學(xué)生獨立練習(xí)，全班交流。

　　六、小結(jié)。

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　同學(xué)們收獲這么多，你們認為學(xué)習(xí)快樂嗎？希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。

梯形面積的教案11

　　活動目標

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會應(yīng)用梯形面積公式求堆放時橫截面呈近似梯形的物體的數(shù)量，并能解決生活中一些類似的實際問題。

　　2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中培養(yǎng)思維能力，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤與久遠，形成積極的數(shù)學(xué)情感。

　　活動過程

　　一、故事引入，激發(fā)興趣

　　講述：德國有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？當別的同學(xué)都在埋頭苦算的時候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？上完今天的數(shù)學(xué)活動課，你就會知道答案了。（板書課題：數(shù)學(xué)活動課）

　　[意圖：課始，教師采用講述數(shù)學(xué)家故事的方式引入，能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢投入到活動中來。]

　　二、直觀演示，探究方法

　　1．基本練習(xí)。

　　圖形

　　底

　　高

　　面積

　　平行四邊形

　　6米

　　4米

　　梯形

　　上底8厘米

　　10厘米

　　下底12厘米

　　提問：計算多邊形的面積時要注意些什么？梯形的面積怎樣計算？[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]

　�。垡鈭D：基本題的練習(xí)，旨在喚起學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中多邊形面積計算的知識儲備，為后續(xù)活動的展開打好基礎(chǔ)。］

　　2．探究方法。

　　出示右圖：

　　提問：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的.排列有什么規(guī)律？（下一層總比上一層多1塊磚）

　　提問：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？

　　指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個圖拼成一個近似的平行四邊形（圖略）。

　　提問：把這兩面完全相同的墻拼起來，近似于什么圖形？現(xiàn)在每層都有幾塊磚？有幾層？現(xiàn)在看來，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？

　　指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。

　　提問：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？

　　再問：你發(fā)現(xiàn)最上層的塊數(shù)、最下層的塊數(shù)和層數(shù)之間有什么關(guān)系？[根據(jù)學(xué)生回答板書：（磚的塊數(shù)最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù)）×層數(shù)÷2]

　　提問：由此你想到了什么？（這個公式和梯形面積計算公式很相似）

　　比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據(jù)第二種方法得出了一個公式，請同學(xué)們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡便些？

　　小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用梯形的面積計算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數(shù)量。像這樣的應(yīng)用在生活中還有很多。

　�。垡鈭D：通過直觀演示與分析交流，引導(dǎo)學(xué)生感知方法的來龍去脈，較好地完成關(guān)于計算方法的認知建構(gòu)。］

　　三、走向生活，解決問題

　　1、小明參觀鋼鐵廠時，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？

　　讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每層的根數(shù)，確定每相鄰兩層根數(shù)的差都是1，再讓學(xué)生獨立完成。

　　學(xué)生完成后，提問：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數(shù)相加的嗎？

　　2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？

　　學(xué)生讀題后提問：堆放的層數(shù)不知道，應(yīng)該怎樣求呢？

　　3、體育館南一區(qū)最前排有8個座位，最后排有16個座位，后一排總比前一排多1個座位。體育館南一區(qū)共有座位多少個？

　　學(xué)生獨立完成后，組織反饋。

　　[意圖：練習(xí)設(shè)計的目的在于讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)方法，同時從中體驗到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。]

　　四、拓展延伸，介紹歷史

　　出示下面兩道算式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　12+13+14+15+16+17+18+19

　　提問：你能快速地求出這些數(shù)的和嗎？還需要一個一個地加嗎？

　　學(xué)生計算后，集體交流方法與答案。

　　提問：你現(xiàn)在知道高斯為什么算得那么快了嗎？

　　談話：數(shù)學(xué)真奇妙，想不到梯形的面積計算公式竟然可以算出一列數(shù)的和，這是偶然的巧合還是數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系呢？學(xué)生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過程略）

　　講述：其實，像這樣的算式，數(shù)學(xué)家們把它叫做等差數(shù)列求和。什么是等差數(shù)列呢？也就是一列數(shù)中后一個數(shù)與前一個數(shù)的差總是相等的。我們再來看一些這方面的資料。

　　出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國有關(guān)等差數(shù)列研究成果的短片。（內(nèi)容略）

　　學(xué)生閱讀材料后，教師提問：閱讀了這段材料后，你有什么感受？

　　[意圖：等差數(shù)列求和及其歷史的引入，能豐富學(xué)生的認識視域，拓展學(xué)生的精神世界，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生心間。]

　　五、活動總結(jié)（略）

梯形面積的教案12

　　教學(xué)目標：

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解并掌握梯形的面積計算公式，能熟練地進行梯形的面積計算。

　　2、通過嘗試練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)要求求梯形的底或高。

　　教學(xué)重點：根據(jù)要求，求梯形的底或高。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)有關(guān)知識

　　1、先讓同桌說一說梯形面積的推導(dǎo)過程，再指名說一說。

　　2、計算下面梯形的面積。

　�。�1）上底48米，下底56米，高35米。

　�。�2）上底124米，下底76米，高82米。

　　3、出示：

　�、僖粋€梯形的面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

　�、谝粋€梯形的面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。

　�。�1）讓生嘗試做，可以同桌討論。

　�。�2）檢查：

　　讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來，再向其他同學(xué)介紹。

　　640×2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。

　　=1280÷80

　　=16（厘米）

　�。�3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）

　　二、練習(xí)

　　1、計算下面各梯形的面積。

　　（1）上底80米，下底50米，高60米。

　�。�2）上底15分米，下底9分米，高比下底長1分米。

　�。�3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。

　　2、先量出有關(guān)線段的長度，再算出下面圖表的面積。

　　3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的橫截面積是多少？

　　4、一塊梯形稻田，上底長8米，下底比上底長1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的'面積是多少平方米？

　　5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

　　6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園共有樹多少棵？

　　7、花圃的溫室側(cè)面如圖，每平方米用磚130塊。這個側(cè)面用磚多少塊？

　　1米4米

　　8米

　　三、總結(jié)。

　　四、作業(yè)。

梯形面積的教案13

　　教學(xué)目標

　　1．在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計算公式的過程。

　　3．能運用梯形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

　　教學(xué)重點

　　經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計算公式的過程。

　　教學(xué)難點

　　理解并能運用梯形的面積公式進行計算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，梯形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式

　　二、計算梯形面積時應(yīng)注意的些什么？

　　學(xué)生討論后匯報總結(jié)。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　1．必須知道底和高，計算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個梯形面積一定相等，形狀不一定相同。

　　3．完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的`面積是梯形面積的2倍。所以：

　　鞏固平行四邊形和梯形的面積計算方法。

　　讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)梯形面積計算的方法。能靈活運用。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

　　設(shè)計意圖

　　三、練習(xí)

　　練一練第1~3題。

　　四、布置作業(yè)

　　練一練第4題。

　　已知梯形的底和高，求面積用（上底＋下底）×高÷2。

　　已知梯形的底和面積，求高，用面積×2÷（上底+下底）。

　　板書設(shè)計：梯形的面積

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　教學(xué)反思：

梯形面積的教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書88頁和89頁

　　教學(xué)目標：

　　（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動手操作能力。

　�。�3）進一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？

　　問：同學(xué)們這塊地是什么圖形��？

　　生1：這是一個梯形。

　　問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？

　　生2：必須先知道梯形的面積。

　　師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

　　二、探究新知。

　�。�1）、鋪墊孕伏。

　　組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程，

　　重點突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補的數(shù)學(xué)思想。

　　（2）、協(xié)作研討，探求方法

　　1、教師把學(xué)生分成若干個小組，每個小組4至6名學(xué)生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　師：誰能介紹一下這個梯形？

　　生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強！

　　2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學(xué)生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導(dǎo)，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學(xué)聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結(jié)。）

　　生4：（3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6：（5+3）42=16（平方厘米）

　　生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9：（3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　師生交流、點評……

　　3、總結(jié)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　師：這些方法有什么共同的地方嗎？

　　生11：結(jié)果都是16平方厘米。

　　生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。

　　師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

　　生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

　　師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、應(yīng)用知識，解決問題

　　1、回到課堂初提出的問題，讓學(xué)生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí)：“做一做”和練習(xí)十八的1～3題。

　　3、提高能力練習(xí)：共同探討練習(xí)十八的第四題。

　　四、知識小結(jié)，體驗學(xué)習(xí)的快樂！

　　教學(xué)反思：

　　新的數(shù)學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的'有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報了轉(zhuǎn)化過程及計算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動安排在哪里呢？

　　我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言可以窺出一個教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。