【合集】合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文4篇
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文1
學(xué)習(xí)方式:
從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。
通過(guò)多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加 深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。
4、通過(guò)“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。
2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過(guò)程：
提出問(wèn)題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
�、佼�(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過(guò)的`什么運(yùn)算律
為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）
③同類項(xiàng)的概念
舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：
①所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相同
教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念
強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條
�、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問(wèn)題;
x與y，a2b與ab2，－3pa與3pa
abc與ac，a2和a3 是不是同類項(xiàng)
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
�。ń處煆�(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆�(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）
�。▽W(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：
在合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出過(guò)程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)
通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項(xiàng)
�、�3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。
強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應(yīng)用 補(bǔ)充例題
例3，求代數(shù)式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。
部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問(wèn)：還有沒(méi)有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。
獨(dú)立完成
分析比較
尋求簡(jiǎn)便方法
隨堂
練習(xí) １、合并同類項(xiàng)
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充
小結(jié)今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法，有什么體會(huì)？ 自己總結(jié)
作業(yè)教材課后習(xí)題
合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文2
一、教材分析:
1、教材所處的地位及作用：
本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)§2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
2、 學(xué)情分析:
七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。
二、教學(xué)目標(biāo):
1．知識(shí)目標(biāo):
�。�1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。
�。�2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則。
�。�3）利用合并同類項(xiàng)法則來(lái)化簡(jiǎn)整式。
2.能力目標(biāo):
（1）、在具體的情景中，通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；
并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。
（2）、在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。
3.過(guò)程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的`特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
(1)教法分析:
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
(2)學(xué)法分析:
教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的過(guò)程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、類比、活動(dòng)、猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件和實(shí)物自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維。
五、教學(xué)過(guò)程：
溫故而知新
1. —5+3= , 4—2= .
2. —2 ab 的系數(shù) 是次數(shù)是
3. 組成多項(xiàng)式2x y-3 xy2+1的項(xiàng)分別為 , , .
4. 30米+50米= .
復(fù)習(xí)舊知識(shí),為新知識(shí)作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲
創(chuàng)設(shè)情境一
問(wèn)題1：
我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？
問(wèn)題2：
�。�1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
�。�2）生活中處處有分類的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問(wèn)題嗎？
目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。
形成概念
議一議: 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）
10a和20a 2b2 和 6b2 -9xy和 5xy 5ab 和 -13ab
2．思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）
讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項(xiàng)的概念。
強(qiáng)化概念
1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項(xiàng)嗎？為什么？
�。�1） x與y； （2）a b與ab ;－3pq與3pq；
�。�4）abc與aca 與a ;（5）a b與a bc;
2、K取何值時(shí)，－3 x y與－x y是同類項(xiàng)？
3、 填充：
在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（ ）2與－x2y3是同類項(xiàng)；
使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
創(chuàng)設(shè)情景二
如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？
以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題。
層層追問(wèn)
引出法則
合并同類項(xiàng)的步驟
鞏固法則
嘗試訓(xùn)練
問(wèn)題1：
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
�。�3a+2b= 理由是_______
問(wèn)題2：
不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？
例如:6xy-10x2-5yx+7x2
運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。
合并同類項(xiàng):
把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)
法則：
�。�1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)
�。�2）字母以及字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)一般步驟:
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (結(jié)合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
嘗試訓(xùn)練一：
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
嘗試練習(xí)二：
當(dāng)ｘ＝2，ｙ＝3時(shí)
求多項(xiàng)式 2x-7y-5x+11y-1 的值。
對(duì)比計(jì)算：同桌采用兩種不同的方法來(lái)計(jì)算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡(jiǎn)，再求值。
例題：已知a= 3 , b=4,求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
分解難度，設(shè)計(jì)過(guò)渡問(wèn)題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過(guò)程。
以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來(lái)得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。
小組共練互批，及時(shí)糾錯(cuò)，共同提高。
求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再求值，這樣比較簡(jiǎn)便。
課堂小結(jié)
談一談：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有何收獲？
課堂感悟：
1、什么叫合并同類項(xiàng)？
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)
2、合并同類項(xiàng)的法則是什么？
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變
必做題：
1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同類項(xiàng)
①3y+2y �、�3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5 �、�6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充：
（1）在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（ ）2與5ｘ2ｙ3是同類項(xiàng)；
（2）若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則 = ；
�。�3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則 ；
選做題：你會(huì)玩下面的兩個(gè)數(shù)字游戲嗎？游戲步驟：任寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù) 交換十位和個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新兩位數(shù) 求這兩個(gè)兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？如果成立，如何說(shuō)明呢？你能自編一個(gè)數(shù)學(xué)游戲嗎？這個(gè)游戲有什么特點(diǎn)？與同伴一起玩這個(gè)游戲。
通過(guò)對(duì)熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識(shí)。
小組討論
進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善。
必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔谩Ｔ诘诙?xiàng)作業(yè)中利用游戲?yàn)橄旅娴膶W(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識(shí)。
合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文3
教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)合并、探索、研究的一個(gè)課程。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。即合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓展，是簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用方法，對(duì)于解決一些實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。因此，這節(jié)課具有承上啟下的作用。
學(xué)情分析
新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上，因此從學(xué)生己有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)觀察、思考、討論，把幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，理解同類項(xiàng)的定義以及滿足同類項(xiàng)的條件。合并同類項(xiàng)是在 “乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項(xiàng)是式的運(yùn)算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行式的運(yùn)算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會(huì)由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義；合并同類項(xiàng)
難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及有理數(shù)的運(yùn)算律，導(dǎo)入新課
讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最 后老師加以補(bǔ)充、鞏固。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算，為合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ)。
活動(dòng)一：觀察單項(xiàng)式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，你是怎么分類的？
設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，由分類引出同類項(xiàng)的概念，順理成章。通過(guò)觀察、思考、分析、歸納識(shí)別同類項(xiàng)的特征，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。
“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項(xiàng)式中哪些項(xiàng)可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。其中3x2y與5x2y中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；-4xy2與2xy2也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項(xiàng)的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項(xiàng)概念，引出課題，板書(shū)課題：合并同類項(xiàng)。
二、講授新課
板書(shū)：1、同類項(xiàng)的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同
2、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
想一想：1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項(xiàng)？
(1) 10a與20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2；
(4) 4abc與4ac； (5) mn與-mn； (6) 23與42
2、如果3xmy2與4xyn是同類項(xiàng)，則 m = ， n =
注意：★同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)； ★同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)！
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化同類項(xiàng)的特征，加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，感受收獲知識(shí)的喜悅。識(shí)別同類項(xiàng)是本課的關(guān)鍵，是重點(diǎn)內(nèi)容之一，是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)和需要。
活動(dòng)二：樂(lè)樂(lè)一家去肯德基：爸爸吃2個(gè)漢堡包、1個(gè)雞翅，1杯可樂(lè)。媽媽吃1個(gè)漢堡包、2個(gè)雞翅，1杯可樂(lè)。樂(lè)樂(lè)吃1個(gè)漢堡包，1個(gè)雞翅，1杯可樂(lè)如果讓樂(lè)樂(lè)去買這些東西，他怎樣對(duì)服務(wù)員說(shuō)呢？
樂(lè)樂(lè)說(shuō)：我買 個(gè)漢堡包， 個(gè)雞翅， 杯可樂(lè)。
同學(xué)們回答了上面的問(wèn)題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實(shí)生活中為了方便，往往要對(duì)事物進(jìn)行分類，同時(shí)同一類的東西可以合并在一起。
設(shè)計(jì)意圖：新問(wèn)題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去探究合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)。
探究1：(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算定律計(jì)算：8n+5n = (8+5)n = 13n
100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2
100×(-2)+252×(-2)= （ ________ ）×（-2）= ×（-2）
(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)說(shuō)其中的道理。
100t + 252t=(_________)t= t
探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t
(2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2
(3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論, 通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算，探究式的運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算定律在整式運(yùn)算中同樣適用，并從中找到合并同類項(xiàng)的方法依據(jù)。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。
板書(shū)：
3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。
5、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律
小練習(xí)：判斷下列合并是否正確，錯(cuò)誤的改正
1、5 x2+6 x2=11x4 2、5x+2y=7xy 3、5 x2-3 x2=2 4、16xy-16xy=0
練習(xí)：仿照式子 2a+3a=（2+3 ）a = 5a計(jì)算
1、 2x － 3x = 2、 － 2x － 3x =
3、－ 2m + 3m = 4、 － 5y + 4y =
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項(xiàng)法則后，嘗試進(jìn)行兩項(xiàng)的合并練習(xí)，熟悉法則并對(duì)合并時(shí)的符號(hào)有所把握。
活動(dòng)三 ：用不同記號(hào)標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)：
(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
給出一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論、計(jì)算，最后師生共同完成解題過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項(xiàng)，繼而合并同類項(xiàng)，加深對(duì)合并同類項(xiàng)方法的理解。
解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2 (2) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2
=（4-8）x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2
=-4 x2+5x+5 =- x2y+ xy2
(3) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
=（4-4）a2+(3-4) b2+2ab
=- b2+2ab
如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，那么我們常常要把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使得結(jié)果簡(jiǎn)化。
練習(xí)：（1）a-3m+2a+2m （2）5x-y-2x+2y
活動(dòng)四：提問(wèn):在我們合并同類項(xiàng)的.過(guò)程中,哪一類我們?nèi)菀壮鲥e(cuò)誰(shuí)有好的辦法能有效地降低錯(cuò)誤
如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯(cuò)誤的辦法:
1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m
=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m
2、正在前，負(fù)在后：原式= a+2a+2m-3m
=（a+2a）+(2m-3m )=3a- m
3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來(lái)最后效果即減去m，即-m。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)學(xué)生此類問(wèn)題的錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，知道學(xué)生在此要出錯(cuò)，讓做對(duì)的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯(cuò)誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能樹(shù)立學(xué)生的自信心。
活動(dòng)五：當(dāng)x=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項(xiàng)中的同類項(xiàng)，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就可以使得計(jì)算簡(jiǎn)便。
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2x2-1
當(dāng)x=-2時(shí)， 原式=2×（-2）2-1=2×4-1=7
三、小結(jié)：
通過(guò)同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或者是問(wèn)題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)首先就應(yīng)該養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。
1、同類項(xiàng)必備的條件:
�。�1）所含字母相同。
�。�2）相同字母的指數(shù)分別相同。
2、只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并；
3、合并同類項(xiàng)，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；
4、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
四、作業(yè)：課本91頁(yè)習(xí)題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題
板書(shū)設(shè)計(jì)
合并同類項(xiàng)
1、同類項(xiàng)的特征： 2、合并同類項(xiàng)法則：
�。�1）所含字母相同。 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，（2）相同字母的指數(shù)分別相同。 字母和字母的指數(shù)保持不變。
3、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律
4、例題講解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
5、總結(jié)系數(shù)異號(hào)時(shí)的有效降低錯(cuò)誤的合并方法：
合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案范文4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握同類項(xiàng)的概念.
2、能識(shí)別同類項(xiàng)，會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
3、運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則，能將多項(xiàng)式適當(dāng)化簡(jiǎn)后簡(jiǎn)化計(jì)算.
二、課時(shí)安排：1課時(shí).
三、教學(xué)重點(diǎn)：能識(shí)別同類項(xiàng)，會(huì)合并同類項(xiàng).
四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則，能將多項(xiàng)式適當(dāng)化簡(jiǎn)后簡(jiǎn)化計(jì)算.
五、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少？ （單位：千米）.
下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng).
（二）講授新課
思考：請(qǐng)你觀察下面各組單項(xiàng)式，說(shuō)出它們的特點(diǎn)：
word/media/image4_1.png
同學(xué)們思考并交流.
（三）重難點(diǎn)精講
不難看出，第(1)組中的單項(xiàng)式都只含有字母a和b，并且a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是1；它們的系數(shù)不同.
第(2)組中的單項(xiàng)式都只含有字母x和y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；它們的系數(shù)有的相同，有的不同.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
思考：
word/media/image6.gif
我們可以得到兩種不同的表示方法：
6a2b+10a2b+15a2b或(6+10+15)a2b.
顯然，6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
正像生活中同一類的物品可以放在一起一樣，幾個(gè)同類項(xiàng)也可以合并在一起.實(shí)際上，把幾個(gè)同類項(xiàng)合并在一起時(shí)，可以逆用乘法對(duì)加法的.分配律：
6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
這樣我們就把6a2b+10a2b+15a2b合并為31a2b了.
像這樣，把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng)的法則
合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
典例：
例2、合并下列各式的同類項(xiàng)：
word/media/image11_1.png
word/media/image12_1.png
word/media/image13_1.png
跟蹤訓(xùn)練：
合并下列各式的同類項(xiàng)：
word/media/image14_1.png
word/media/image15_1.png
word/media/image16_1.png
�。ㄋ模w納小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．
�。ㄎ澹╇S堂檢測(cè)
1、判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：
(1)3mn與3mnp ( )
(2)32與a2 ( )
(3)2πx與-3x ( )
(4)3a2b與3ba2 ( )
(5)6與-16 ( )
2、2xmy3與-3xy3n是同類項(xiàng)，則m=____,n=_____.
3、先化簡(jiǎn)再求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.
4、先化簡(jiǎn)再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,n=-1.
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、作業(yè)布置：課本P85 習(xí)題 4、5
八、教學(xué)反思
2.4等式的基本性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握并等式的基本性質(zhì)1.
2、理解掌握并等式的基本性質(zhì)2.
3、會(huì)用等式的基本性質(zhì)把等式變形.
二、課時(shí)安排：1課時(shí).
三、教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)1、2.
四、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用等式的基本性質(zhì)把等式變形.
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
觀察下圖：
我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還是保持平衡．
下面我們學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì).
（二）講授新課
實(shí)踐：
我們?cè)跍y(cè)量物體質(zhì)量的天平兩邊放入質(zhì)量相同的砝碼，并把這種狀態(tài)想象成一個(gè)等式成立的形式，利用它來(lái)研究等式具有什么性質(zhì).
(1)在天平的一邊再放入(或取出)一些砝碼，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣做就能使天平恢復(fù)平衡？這說(shuō)明等式應(yīng)具有什么性質(zhì)？
(2)使天平的一邊的砝碼的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之一)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣做就能使天平恢復(fù)平衡？這又說(shuō)明等式應(yīng)具有什么性質(zhì)？
同學(xué)們思考并交流
（三）重難點(diǎn)精講
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)研究，我們可以歸納出等式具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：
等式的基本性質(zhì)
1、等式兩邊加上加(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的等式仍然成立.
2、等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，所得的等式仍然成立．
我們可以用數(shù)學(xué)式子表示等式的基本性質(zhì)：
1、如果a=b，c表示任意的數(shù)或整式，那么a+c=b+c.
2、如果a=b，c表示任意的數(shù)，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么word/media/image20_1.png.
典例：
例、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使得到的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)及怎樣變形(改變式子的形狀)的
(1)如果3x=7-5x，那么3x+_______=7.
(2)如果word/media/image23_1.png，那么x=_______.
解：(1)3x+5x=7.
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式的兩邊都加上5x.
(2)x=word/media/image25_1.png.
根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式的兩邊同時(shí)乘word/media/image25_1.png.
跟蹤訓(xùn)練：
用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使得到的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)及怎樣變形(改變式子的形狀)的
(1)如果2x=6-3x，那么3x+_______=7.
(2)如果word/media/image26_1.png，那么y=_______.
解：(1)3x+3x=6.
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式的兩邊都加上5x.
(2)y=-8.
根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式的兩邊同時(shí)乘-4.
�。ㄋ模w納小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．
�。ㄎ澹╇S堂檢測(cè)
1、根據(jù)等式的性質(zhì)，方程5x－1＝4x變形正確的是( )
A．5x＋4x＝－1 B. word/media/image27_1.pngx－word/media/image28_1.png＝2x
C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
2、下列四組變形中，變形正確的是( )
A．由5x＋7＝0，得5x＝－7
B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0
C．由word/media/image29_1.png＝2，得x＝word/media/image30_1.png
D．由5x＝7，得x＝35
3、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明根據(jù)哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的．
(1)若2x＋7＝10，則2x＝10－7.
根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時(shí) ；
(2)若－3x＝－18，則x＝ ．
根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時(shí)____________________.
(3)若3(x－2)＝－6，則x－2＝ ．
根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式兩邊同時(shí) ，所以x＝ ．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、作業(yè)布置：課本P84 練習(xí) 1、2
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