《方程》教案合集七篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的《方程》教案7篇，歡迎閱讀與收藏。
《方程》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重難點：
了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教材分析：
為了使學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望，教材設(shè)置了多方面的問題情境。
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義
1、出示88頁的天平圖
師：你從圖中看到了什么？
天平的.左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。
師：天平平衡說明了什么？
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。
學(xué)生匯報
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92頁的月餅圖
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫一個等式嗎？
同桌討論
一生匯報
生：每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
學(xué)生匯報：4x=400
3、出示88頁水壺圖的左半幅
師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）
一生匯報。
師：如果每個熱水瓶能進(jìn)x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
生匯報
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
師：請同學(xué)們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學(xué)交流。
師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰能說一說方程有什么特點？
二、拓展應(yīng)用：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了方程，那么怎么列方程那？
1、第93頁第1題
看圖列方程
你是怎么想的？
2、第89頁第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對于學(xué)生來說有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。
3、第89頁第3題
可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。
三、總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？教學(xué)反思：學(xué)生通過天平了解了方程的含義，學(xué)會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的過程中，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。
《方程》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)（5 分鐘）
1．列方程
（1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個數(shù)。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2．育民小學(xué)四五年級共植樹600 棵，五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵？
�。�1）畫圖，找等量關(guān)系。
�。�2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)（15 分鐘）
1．育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹，五年級植樹是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？
（1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？
�。�2）你會解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設(shè)四年級植X 棵，五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。
2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨立做
3．小結(jié)：解答時，要抓住有倍的.那句話設(shè)出未知數(shù)。看一看是求它們的和還是差，列出方程。
三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）
1．看圖列方程125 頁3 題。
完成后交流
2．對比練習(xí)
�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，二人經(jīng)過幾小時相遇？
（3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，經(jīng)過1.6 小時相遇。兩地相距多少千米？
獨立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5 分鐘）
說說你有什么收獲？
《方程》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的.？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運用了什么方法？
3、小結(jié)。同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
（1）獨立完成計算。
（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計算。
4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點：
經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學(xué)對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片或小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時講評，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）
�。▓D略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。
3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）
�。�1）第6題。
學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時評價。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
�。�3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？
鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實際及時講評。
2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。
學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時評價學(xué)生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的`紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評價學(xué)習(xí)情況，再請幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答�？磥恚@一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
《方程》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認(rèn)識。
2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系，會列方程解決簡單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
�。�1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？
生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時間 即s=vt）
計算公式（長方形面積計算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）
運算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）
（2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？
�。�4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。
�。�5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每小時插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據(jù)：單位時間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？
相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）
2、方程
�。�1）判斷下列哪些是方程（說明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
�。�2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。
�。�3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應(yīng)用題的'解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
�、谡页鰬�(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠蹋�
�、軝z驗，寫出答案。
3、列方程解決問題
�。�1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。
請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？
引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習(xí)
①練一練1
�、趲熣故玖�(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
�。�1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；
�。�2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
�。�3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？
�。�4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
�、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里？
《方程》教案 篇6
教學(xué)目的：
1、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點、難點：
引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的.？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學(xué)生獨立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思：
本課時是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個，一是通過練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題；二是借助一些對比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來解答。學(xué)生們經(jīng)過分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是：（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？（2）水果店運進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程中，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
《方程》教案 篇7
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
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借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
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教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
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用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《規(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。
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在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。
例3教學(xué)等式的'一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點應(yīng)注意：
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
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應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：
一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，
引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
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