《方程》教案錦集5篇
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的《方程》教案5篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《方程》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學(xué)目標：
1、進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點：
經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的'思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學(xué)對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準備：
投影片或小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時講評，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）
（圖略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。
3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）
（1）第6題。
學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時評價。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。
將第7、8、10題與第6題進行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
�。�3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？
鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價值。
二、拓展練習
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習情況，結(jié)合學(xué)生實際及時講評。
2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。
學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時評價學(xué)生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學(xué)生認真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習情況，互相評價學(xué)習情況，再請幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習題，想通過這些練習，幫助學(xué)生進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當降低了練習難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，明天的練習課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
《方程》教案 篇2
四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點。
第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學(xué)融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學(xué)具有現(xiàn)實意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價教學(xué)過程和效果。
一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的'轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成
�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實現(xiàn)化簡原方程的目的。教學(xué)時仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。
例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。
3. 加強解方程的練習。
前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù)，而且右邊c比a��；如果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。
還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學(xué)生是有好處的。練習中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題服務(wù)的。
二、 列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。
列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點是將已知與未知有機聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。
1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。
較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關(guān)系。
2. 加強寫式練習，進一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強寫式的練習。
練習一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習，使學(xué)生進一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習慣，從而選擇最適當?shù)南嗟汝P(guān)系解決實際問題。所以，這道練習題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。
練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時，進行思路引導(dǎo)。
3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節(jié)練習課，分別教學(xué)練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學(xué)重點，也是難點，對發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。
練習一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學(xué)生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分數(shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗遷移到解答后面的習題中去。
《方程》教案 篇3
教學(xué)目標：
知識目標：
通過練習，使學(xué)生進一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認真細致的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點：
理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、基本練習（5 分鐘）
1．列方程
�。�1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個數(shù)。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2．育民小學(xué)四五年級共植樹600 棵，五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵？
�。�1）畫圖，找等量關(guān)系。
（2）列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習（15 分鐘）
1．育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹，五年級植樹是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？
�。�1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？
�。�2）你會解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設(shè)四年級植X 棵，五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。
2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨立做
3．小結(jié)：解答時，要抓住有倍的'那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習（15 分鐘）
1．看圖列方程125 頁3 題。
完成后交流
2．對比練習
（1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？
（2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，二人經(jīng)過幾小時相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54 千米，張叔叔騎自行車每小時行16 千米，經(jīng)過1.6 小時相遇。兩地相距多少千米？
獨立完成后交流。
四、總結(jié)交流（5 分鐘）
說說你有什么收獲？
《方程》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習與運用，使學(xué)生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
（3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習這個知識時運用了什么方法？
3、小結(jié)。同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨立完成計算。
�。�2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的`值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過回顧與整理，大家共同復(fù)習了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
《方程》教案 篇5
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
�。�1）
借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
（2）
教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3）
用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的'數(shù)學(xué)方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑�(guī)范》從同學(xué)的久遠發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1）
在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點應(yīng)注意：
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2）
應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：
一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，
引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
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