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用比例解決問題教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,往往需要進行教案編寫工作,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的用比例解決問題教案,希望能夠幫助到大家。
用比例解決問題教案1
學習目標:
使學生掌握運用比例解決問題的方法,能正確運用正、反比例知識解決有關問題,發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。
學習重難點:
重點:運用正、反比例解決實際問題。
難點:正確判斷兩種量成什么比例。
學習方法:
嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。
學習過程:
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例?
。1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時間。
。2)從甲地到乙地,行駛的速度和時間。
。3)每塊地磚的面積一定,所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
。4)書的總本數(shù)一定,每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過程要求:
、僬f一說兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
、蹖懗鲫P系式。
如:
2、根據(jù)題意用等式表示。
。1)汽車2小時行駛140千米,照這樣速度,3小時行駛210千米。
(2)汽車從甲地到乙地,每小時行70千米,4小時到達。如果每小時行56千米,要5小時到達。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學例5
。1)出示課文情境圖,描述例題內容。
板書:8噸水10噸水
水費12.8元水費?元
。2)你想用什么方法解決問題?
過程要求:
、賹W生獨立思考,尋找解決問題的方式。
、诮處熝惨曊n堂,了解學生解答情況,并引導學生運用比例解決問題。
①匯報解決問題的結果。
引導提問:
A、題中哪兩種量是變化的`量?說說變化情況。
B、題中哪一種量一定?哪兩種量成什么比例?
c、用關系式表示應該怎樣寫?
、诎鍟航猓涸O李奶奶家上個月的水費是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)與算術解比較。
、贆z驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時,關鍵看什么不變?
板書:先算第噸水多少元?
12、8÷8=1.6(元)
每噸水價不變,再算10噸多少元。
1、6×10=16(元)
。4)即時練習。
王大爺家上個月的水費是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?
過程要求:
、儆帽壤齺斫鉀Q。
、趯W生獨立嘗試列式解答。
③匯報思維過程與結果。
想:因為每噸水的價錢一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,水費和用水噸數(shù)的比值相等。
解:設王大爺家上個月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1.教學例6。
。1)出示課文情境圖,了解題目條件和問題。
。2)說一說題中哪一種量一定,哪兩種量成什么比例。
(3)用等式表示兩種量的關系。
每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)
。4)設末知數(shù)為X,并求解。
。5)如果要捆15包,每包多少本?
1、完成課文“做一做”。
2、課堂小結。
三、鞏固練習
完成練習九第3~5題。
用比例解決問題教案2
教學過程:
一、 復習
1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。
2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。
看上面的題,回答下面的問題:
。1)各有哪三種量?
。2)其中哪一種量是固定不變的?
。3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關系?
3、這節(jié)課,我們就應用比例的知識解決一些實際問題。
二、新授
1、教學例5
。1)出示例5:張大媽家上個月用了8噸水,水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少錢?
(2)學生讀題后,思考和討論下面的問題:
、 問題中有哪兩種量?
、 它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?
、 根據(jù)這樣的比例關系,你能列出等式嗎?
。3)根據(jù)上面三個問題,概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
。4)根據(jù)正比例的意義列出方程:
解:設李奶奶家上個月的.水費是元。
12.8/8=/10
8= 12.8×10
。128÷8
= 16 答:李奶奶家上個月的水費是16元。
(5)將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目:王大爺上個月的水費是19.2元,他們家上個月用多少噸水?(學生獨立應用比例的知識來解答,并交流訂正,使學生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變,只是未知量變了)
3、教學例6
。1)出示例6:書店運來一批書,如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?
。2)學生根據(jù)例5的解題思路,思考:題中已知兩個量?什么是一定的?已知的兩個量成什么關系?思考后獨立解答。
。3)指名板演,全班評講。
4、做一做:教科書P59“做一做”1、2題,讓學生先判斷兩個量的關系,再進行解答。
三、鞏固練習
1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后,先說說題中哪個量是一定的,再獨立進行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結
用比例知識解決問題的步驟是什么?
用比例解決問題教案3
設計說明
本節(jié)課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值”的理念,為學生創(chuàng)設輕松的學習氛圍,讓學生親身去體會、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此,本節(jié)課在教學設計上關注以下兩個方面:
1.合理復習,有效鋪墊。
溫故而知新,用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關聯(lián)的量,然后判斷它們成什么比例,最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前,先給出一些數(shù)量關系,讓學生判斷成什么比例,不但很好地復習了舊知,也用正、反比例知識解決了教學難點,為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。
2.巧妙引導,拓展思維。
《數(shù)學課程標準》指出:教師是學生學習的'引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經會解決生活中的有關歸一、歸總的實際問題,所以教學教材例題時,先引導學生用學過的方法解決問題,再引導學生用比例知識解決問題,這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法,又有利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),確保數(shù)學活動的有效性。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙復習鋪墊,引入新課
1.復習鋪墊。
課件出示:(1)一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。
(2)一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的速度和時間。
提出問題:①每道題中各有哪三種量?②其中哪種量是不變的?③哪兩種量是相關聯(lián)的?相關聯(lián)的量成什么比例?(生討論后解答)
2.引入新課。
生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天,我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書:用比例解決問題)
⊙合作交流,探究新知
1.學習例5,用正比例知識解決問題。
(1)課件出示教材61頁例5主題圖。
(2)學生讀題思考,并匯報題中的已知條件和所求問題。
預設
生1:已知條件是張大媽家上個月用了8 t水,水費是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2:所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。
(3)指名完整敘述題意。
根據(jù)學生的回答,課件出示例5:張大媽家上個月用了8 t水,水費是28元,李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢?
(4)討論、交流。
師:例5的問題可以用什么方法解決?
預設
生1:可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢,再求出10 t水的價錢,列式為28÷8×10。
生2:可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是x元,用正比例知識解答。
師:為什么可以用正比例知識解答?
預設
生:因為用水的噸數(shù)和水費是兩種相關聯(lián)的量,且水費和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的,所以可以用正比例知識解答。
師:如何運用正比例關系列方程解答?
預設
生:解:設李奶奶家上個月的水費是x元。
。
8x=28×10
x=
x=35
答:李奶奶家上個月的水費是35元。
(5)拓展練習。
王大爺家上個月的水費是42元,上個月用了多少噸水?
(學生獨立完成后匯報交流)
用比例解決問題教案4
一、教學目標:
1、加深對反比例概念的理解,掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路,能用反比例知識解決有關問題。
2、提高學生對應用問題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
二、 教學重點:用比例知識解決實際問題。
三、 教學難點:正確分析題中的數(shù)量關系,列出方程。
四、教學過程:
(一)、復習
1、成正比例和成反比例的量的`判斷。
2、用正比例解決問題的步驟。
一:找到題中不變的量;
二:根據(jù)不變的量寫出關系式;
三:判斷成什么比例;
四:列出比例式;
五:解比例。
(二)、探究新知
教學例5:一批書如果每包20本,要捆20包,如果每包30本,要捆多少包?
A.提出問題組織學生討論:
、 問題中有哪兩種量?
② 它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?
③ 根據(jù)這樣的比例關系,你能列出等式嗎?
B. 根據(jù)反比例的意義列出方程并解方程。
根據(jù)比例的意義,學生獨立完成,并在小組中交流。
學生匯報:
解:設要捆元。
30=20xx
。 36030
。12
答:要捆12包。
五.應用反饋 課件出示:
1. 教材60頁做一做第2題。(單價乘數(shù)量等于總價,總價一定)
2. 課件上的練習題。
指名扮演,獨立練習,集體訂正。 鞏固新知,訓練解題能力。
六.課堂小結 通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
用比例解決問題教案5
【教材分析】
本節(jié)課是在學生熟練掌握簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。本節(jié)課是讓學生畫線段圖來分析題意,這部分內容是讓學生用不同的方法,也就是不同的解題思路來分析。從而讓學生理解和掌握這種稍復雜的分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,為下一步學習稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題打好基礎。
【學情分析】
本節(jié)課是在學生熟練掌握簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的'應用題的基礎上進行教學的,例2分析一個數(shù)量的兩個部分與整體的關系,確定把什么看作單位1學生不難理解,教學時,要畫線段圖幫助學生理解題意,學生就不會感到有太大的困難了。例3分析的是兩個量之間的關系,教學方法與例1相同。
【教學目標】
1、使學生掌握解答稍復雜的求一個數(shù)幾分之幾是多少的應用題的思路,并能正確解答。
2、提高學生分析解答應用題的能力,培養(yǎng)探索精神。
【教學重點】分析和掌握把什么量看作單位1及誰是誰的幾分之幾。
【教學難點】分析和理解兩個數(shù)量的比校對于學生來說比較難些。
【教學過程】備注
活動一:創(chuàng)設情境,初步感知題意。
1、教師出示例2的情境圖。
2、讓學生結合圖敘述題意。
活動二:動手畫圖,分析題意。
1、你能不能用上節(jié)課我們講過的學習方法,借助于其它的方法來分析一下這道的意思呢?
學生動手畫線段圖,分析。小組交流。
與教師共同再一次感受如何畫線段圖。(教師板書)
重點讓學生明確誰是單位1。
2、讓學生說一說是怎樣想的?確定解題的思路。
3、可能會有兩種不同的思路。教師讓學生用自己喜歡的方法解答。
4、全班交流,訂正。
5、問:這兩種解法有什么區(qū)別?有什么聯(lián)系?
活動三:教學例3.
教師出示例3。
1、引導學生讀題,理解題意。
2、根據(jù)這句話應當把什么看單位1?
3、學生試畫出線段圖,分析數(shù)量關系。
4、學生自己解答。
訂正時,讓學生說說是怎樣分析的?與全班交流。
活動四:鞏固練習。
1、完成21頁中的做一做。
教師要求學生畫線段圖。
2、完成練習五中部分練習題。
訂正時,讓學生說說分析的思路。
活動五:課堂小結。
通過本節(jié)課的學習你都有哪些收獲?
用比例解決問題教案6
教學內容:教科書p59~60例5、例6,練習九3、7題。
教學目標:
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路,能進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。
教學重點:用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學難點:正確分析題中的比例關系,列出方程。
教學過程:
一、復習鋪墊,引入新課。(課件出示)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
(1)速度一定,路程和時間.
。2)路程一定,速度和時間.
。3)單價一定,總價和數(shù)量.
。4)每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間.
。5)全校學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
2、下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?
。1)用一批紙裝訂練習本,每本30頁,可裝訂200本,每本50頁,可裝訂120本。
。2)一列火車從甲地到乙地,2小時行駛60千米,照這樣的速度,8小時可行240千米。
。3)讀一本書,每天讀20頁,6天可以讀完,如果每天讀5頁,需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖,問:你能說出這幅圖的意思嗎?(指名回答)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算,你們能幫這個忙嗎?
。1)學生自己解答,然后交流解答方法。
。2)引入新課:象這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題:用比例解決問題
二、探究新知。
1、教學例5
。1)學生再次讀題,理解題意。思考和討論下面的問題:
、 問題中有哪三種量?哪一種量一定?哪兩種量是變化的?
、 它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?
、 根據(jù)這樣的比例關系,你能列出等式嗎?
。2)根據(jù)上面三個問題,概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
。3)根據(jù)正比例的意義列出方程:
12.88=χ10
解:設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ= 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16
答:李奶奶家上個月的水費是16元。
(4)將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目:王大爺上個月的.水費是19.2元,他們家上個月用多少噸水?(學生獨立應用比例的知識來解答,指名板演并交流訂正,比較兩題的異同點,使學生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變,只是未知量變了)
3、教學例6
。1)出示例6情境圖,你能說出這幅圖的意思嗎?(指名回答)
。2)學生根據(jù)例5的解題思路思考:題中已知兩種量?什么是一定的?已知的兩個量成什么關系?
(3)學生獨立解答。
(4)指名板演,全班交流。
三、鞏固提高。
做一做:教科書p59“做一做”1、2題,讓學生先判斷兩個量的關系,再進行解答。
四、課堂小結。
今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?用比例知識解決問題的關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)。
教科書p62練習九第3、7題。
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