- 因式分解教案 推薦度:
- 因式分解教案 推薦度:
- 因式分解教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
有關(guān)因式分解教案三篇
作為一名老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編精心整理的因式分解教案3篇,歡迎閱讀與收藏。
因式分解教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、進一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行因式分解
4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題
5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣
教學(xué)重點:
靈活運用因式分解解決問題
教學(xué)難點:
靈活運用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒,拓展練?xí)2、3
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運算簡單化,那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧
1、因式分解定義:把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
3、因式分解的方法
提取公因式法:-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
4、強化訓(xùn)練
教學(xué)引入
師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個長方形折疊就可以得到一個正方形,F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條,按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示:
場景一:正方形折疊演示
師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學(xué)生活動:各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較,找出共同點。
講授新課
找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示:
場景二:正方形的性質(zhì)
師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動:尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示:
場景三:矩形的性質(zhì)
師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示:
場景四:菱形的性質(zhì)
師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進行思考。
師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動:積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的.定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵,把以下三種板書:
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!
[學(xué)生活動:討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)
三、例題講解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)
(3)(4)y2+y+
例2、分解因式
1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3
三、知識應(yīng)用
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?
四、拓展應(yīng)用
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié):今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?
因式分解教案 篇2
第十五章 整式的乘除與因式分解
根據(jù)定義,我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式.請分別指出它們的項和次數(shù).
15.1.2 整式的加減
。3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x-3x2)-5x-2(3x-2x2)
四、提高練習(xí):
1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,問C是什么樣的多項式?
2、設(shè)A=2x2-3x+2-x+2,B=4x2-6x+22-3x-,若│x-2a│+(+3)2=0,且B-2A=a,求A的`值。
3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上(0為數(shù)軸原點)的對應(yīng)點如圖:
試化簡:│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│
小 結(jié):要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對整式加減進行運算。
作 業(yè):課本P14習(xí)題1.3:1(2)、(3)、(6),2。
《課堂感悟與探究》
因式分解教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用平方差公式分解因式的方法;掌握提公因式法,平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用;能利用平方差公式法解決實際問題。
2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程,體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
3、通過對公式的探究,深刻理解公式的應(yīng)用,并會熟練應(yīng)用公式解決問題。
4、通過探究平方差公式特點,學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計問題,并根據(jù)公式自己解決問題的過程,讓學(xué)生獲得成功的體驗,培養(yǎng)合作交流意識。
教學(xué)重點:
應(yīng)用平方差公式分解因式.
教學(xué)難點:
靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求.
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課
1、什么是因式分解?判斷下列變形過程,哪個是因式分解?
、(x+2)(x-2)= ②
、
2、我們已經(jīng)學(xué)過的'因式分解的方法有什么?將下列多項式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根據(jù)乘法公式進行計算:
(1)(x+3)(x-3)= (2)(2y+1)(2y-1)= (3)(a+b)(a-b)=
二、合作探究 學(xué)習(xí)新知
(一) 猜一猜:你能將下面的多項式分解因式嗎?
。1)= (2)= (3)=
(二)想一想,議一議: 觀察下面的公式:
=(a+b)(a—b)(
這個公式左邊的多項式有什么特征:_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個公式你能用語言來描述嗎? _______________________________________
(三)練一練:
1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式?為什么?
、 ② ③ ④
2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎?
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
。ㄋ模┳鲆蛔觯
例3 分解因式:
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
。ㄎ澹┰囈辉嚕
例4 下面的式子你能用什么方法來分解因式呢?請你試一試。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
。┫胍幌耄
某學(xué)校有一個邊長為85米的正方形場地,現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇,問場地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動使用?
【因式分解教案】相關(guān)文章:
因式分解教案04-02
因式分解復(fù)習(xí)教案09-06
精選因式分解教案3篇02-07
【精選】因式分解教案4篇02-09
因式分解教案8篇01-03
精選因式分解教案四篇03-03
初中數(shù)學(xué)因式分解教案12-13
初中數(shù)學(xué)因式分解教案03-01
因式分解教案(15篇)04-02
精選因式分解教案三篇02-01