《方程》教案范文集錦九篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的《方程》教案9篇,希望對(duì)大家有所幫助。
《方程》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第13~14頁(yè),“練習(xí)與應(yīng)用”第5~7題,“探索與實(shí)踐”第8~9題及“與反思”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用,使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟,提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
2、通過(guò)小組合作,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí),發(fā)展思維能力。
3、通過(guò)與反思,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,獲得成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程:
一、練習(xí)與應(yīng)用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。板書(shū)課題。
2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5~7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的?在解方程時(shí)要注意什么?(步驟、格式、檢驗(yàn))
二、探索與實(shí)踐
1、完成第8題。理解題意,完成填寫(xiě)。小組中交流第一個(gè)問(wèn)題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的'和分別除以3,看看可以發(fā)現(xiàn)什么?可以得出什么結(jié)論?獨(dú)立解答第二個(gè)問(wèn)題。你是怎么解答第二個(gè)問(wèn)題的?指導(dǎo)解答第三個(gè)問(wèn)題。試著連續(xù)寫(xiě)出5個(gè)奇數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?怎樣求n的值呢?5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎?試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法,巡視指導(dǎo)。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個(gè)蘋(píng)果。1個(gè)梨=3個(gè)蘋(píng)果再根據(jù)右邊圖:3個(gè)蘋(píng)果=6個(gè)獼猴桃=1個(gè)梨
三、與反思
在小組中說(shuō)說(shuō)自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說(shuō)說(shuō)自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料,詳細(xì)了解。
五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有了哪些收獲?
《方程》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系,掌握用方程解應(yīng)用題的方法,能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。
態(tài)度、情感、價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解數(shù)量關(guān)系,掌握用方程解應(yīng)用題的方法,能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)(5 分鐘)
1.列方程
。1)某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42,求這個(gè)數(shù)。
。2)X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2,求X。
2.育民小學(xué)四五年級(jí)共植樹(shù)600 棵,五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍。兩個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵?
(1)畫(huà)圖,找等量關(guān)系。
。2)列方程解應(yīng)用題。
二、層次練習(xí)(15 分鐘)
1.育民小學(xué)四五年級(jí)同學(xué)植樹(shù),五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍,五年級(jí)比四年級(jí)多植300 棵。四五年級(jí)各植多少棵?
(1)這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
。2)你會(huì)解答這道題嗎?試做
。3)訂正:
解:設(shè)四年級(jí)植X 棵,五年級(jí)植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答:四年級(jí)植150 棵,五年級(jí)植450 棵。
2.試一試:媽媽的年齡是女兒的`4 倍,媽媽比女兒大27 歲,媽媽和女兒各多少歲?
學(xué)生獨(dú)立做
3.小結(jié):解答時(shí),要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)?匆豢词乔笏鼈兊暮瓦是差,列出方程。
三、鞏固練習(xí)(15 分鐘)
1.看圖列方程125 頁(yè)3 題。
完成后交流
2.對(duì)比練習(xí)
。1)張叔叔騎自行車(chē),李叔叔騎摩托車(chē)。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米,張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行多少千米?
(2)張叔叔騎自行車(chē),李叔叔騎摩托車(chē)。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米,張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行16 千米,二人經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇?
。3)張叔叔騎自行車(chē),李叔叔騎摩托車(chē)。二人同時(shí)從兩地出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米,張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行16 千米,經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米?
獨(dú)立完成后交流。
四、總結(jié)交流(5 分鐘)
說(shuō)說(shuō)你有什么收獲?
《方程》教案 篇3
教學(xué)目的:
1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題,找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對(duì)策:
在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程(練習(xí)一第6題的第1、3小題)
4x+12=50 2.3x-1.02=0.36
學(xué)生獨(dú)立完成,再指名學(xué)生板演并講評(píng),集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師:剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好,這道題你們還能自己解決嗎?試試看。
出示:30x÷2=360
學(xué)生獨(dú)立嘗試完成,全班交流。
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō),解這個(gè)方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?(生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流)指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中,哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程?根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程?板書(shū):1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書(shū):3x+18=19.8。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并檢驗(yàn)答案是否正確,全班核對(duì)。
小結(jié):在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中,可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系,我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息分別列表整理(如列表,作標(biāo)記等)
學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程,最后核對(duì)解方程的過(guò)程。(提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn))
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨(dú)立思考,指名分析數(shù)量關(guān)系,教師結(jié)合學(xué)生回答畫(huà)出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后,學(xué)生獨(dú)立解答,然后及時(shí)交流,教師及時(shí)講評(píng)。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問(wèn):在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題,那么我們?cè)趯?xiě)設(shè)句時(shí)要注意什么?(提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重)
學(xué)生獨(dú)立解決,集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng),進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問(wèn):你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨(dú)立列方程解答,同桌同學(xué)互相檢查,再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題,理解后獨(dú)立解決問(wèn)題,再交流。
教師再補(bǔ)充幾題,如:98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思:
本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課,練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè),一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題;二是借助一些對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前,我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”,在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目,讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的:(1)果園里有桃樹(shù)60棵,比梨樹(shù)的3倍少6棵,梨樹(shù)有多少棵?(2)果園里有梨樹(shù)60棵,比桃樹(shù)的3倍少6棵,桃樹(shù)有多少棵?課堂上,我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較,發(fā)現(xiàn)類(lèi)似第1小題這樣的題目適合用方程解,類(lèi)似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的'題目是:(1)王老師買(mǎi)了3個(gè)足球,付了200元,找回8元。每個(gè)足球多少元?(2)水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋(píng)果,賣(mài)出56千克,還剩34千克。每箱蘋(píng)果多少千克?對(duì)于這兩題,我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答,而且如果是列方程的話,試著列出不同的方程;如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍,在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過(guò)本節(jié)練習(xí)課,我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系,關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中,獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn),進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略,加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
《方程》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第12~13頁(yè),“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)回顧與整理,使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義,等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò),建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用,使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟,會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧與整理
1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎?什么是方程?什么是解方程呢?在小組中互相說(shuō)說(shuō)。
2、組織討論。
。1)出示討論題。
。2)小組交流,巡視指導(dǎo)。
。3)匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的?我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法?
3、小結(jié)。同學(xué)們對(duì)這一單元的.知識(shí)點(diǎn)掌握得很好,我們不僅要理解概念和意義,還要會(huì)熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
。1)獨(dú)立完成計(jì)算。
。2)匯報(bào)與展示,說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)你用怎樣的方法連線的?(解方程求出未知數(shù)的值;把x的值代入方程。)
3、完成第3題。
。1)列出方程,不解答。
。2)你是怎樣列的?怎么想的?大家同意嗎?
(3)完成計(jì)算。
4、完成第4題。單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?指出:抓住基本關(guān)系列方程,y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂總結(jié)
通過(guò)回顧與整理,大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí),你還有什么疑問(wèn)嗎?
《方程》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:結(jié)合具體的問(wèn)題,使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問(wèn)題的觀念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)方程解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì),培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧與交流。
1.復(fù)習(xí)方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書(shū)出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的`未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書(shū)定義)
判斷下面是不是方程:
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義)
讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。
通過(guò)這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法(即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。)
2.解簡(jiǎn)易方程。
復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題
首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系,讓學(xué)生分小組討論討論,在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板,并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。
(在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系去列方程,使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候,要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。)
集體訂正:解(1)方程是怎樣想的,檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。(2)方程與(1)有什么不同,解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟(略)。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?
首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系,然后讓同桌2人互相說(shuō)一說(shuō),然后再解答。
二、鞏固與應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題
1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程,并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決的方法,再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。
3.看圖理解題意,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板,演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,再讓學(xué)生完成。
三、總結(jié)提高。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你解決了那些問(wèn)題,還有那些困惑?
(通過(guò)學(xué)生的匯報(bào),查漏補(bǔ)缺,找出這節(jié)課可能沒(méi)有涉及到的問(wèn)題加以解決。)
四、習(xí)題設(shè)計(jì)。
1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題,第1小題是用字母表示,學(xué)生要想用字母表示出來(lái),必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問(wèn)題,除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題,是數(shù)與形的結(jié)合,通過(guò)這道題的練習(xí),除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。
《方程》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
第8頁(yè)第5-10題
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受、方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流,自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣;獲得一些成功的體驗(yàn),進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受、方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
教學(xué)對(duì)策:
提供基本題和拓展題,讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影片或小黑板
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨(dú)立解答,投影四位學(xué)生的解題過(guò)程,教師及時(shí)講評(píng),學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。(第8頁(yè)第5題)
。▓D略)學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答,然后交流,同桌之間互相檢查解題情況,互相評(píng)價(jià)。
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(第8頁(yè)第6-10題)
。1)第6題。
學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程,組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程,教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
(2)第7、8、10題。
學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程,指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和列出的方程,教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的分析和解題過(guò)程有什么不同。
。3)第9題。
提問(wèn):根據(jù)題中提供的信息,你想到了哪些數(shù)量關(guān)系?你覺(jué)得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便?
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題,然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法,讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元,都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚?
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況,結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。
2、甲、乙兩車(chē)隊(duì)共有汽車(chē)180輛,因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì),使乙隊(duì)的汽車(chē)正好是甲隊(duì)的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原有汽車(chē)各多少輛?
啟發(fā)學(xué)生:兩個(gè)車(chē)隊(duì)的汽車(chē)總數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化,因此數(shù)量關(guān)系式為:甲車(chē)隊(duì)汽車(chē)輛數(shù)+乙車(chē)隊(duì)汽車(chē)輛數(shù)=180輛,然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。
學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流,教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。
3、書(shū)上第8頁(yè)的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后,紅球正好取完,白球還有10個(gè)”,說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)列出方程,解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況,互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況,再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁(yè)第5、6、8、9題。
課后反思:
今天的練習(xí)課中,我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問(wèn)題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題,想通過(guò)這些練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,能正確、熟練地運(yùn)用列方程的`方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”,在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整,適當(dāng)降低了練習(xí)難度,盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上,我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問(wèn)題的對(duì)比題,課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析,給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò),所以,我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè),讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后,我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒(méi)有摸透,特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘,列出錯(cuò)誤的方程,因而造成錯(cuò)誤,另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí),有些學(xué)生解方程有困難,胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算,但由于數(shù)量關(guān)系式的不同,也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單,更便于解答?磥(lái),這一題還得重視起來(lái),明天的練習(xí)課上,我要再組織學(xué)生來(lái)解答,更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題。
《方程》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容,進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。
2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系,會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
明確字母表示數(shù)的意義和作用;會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的`實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
找等量關(guān)系式,用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿;
請(qǐng)你來(lái)接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢?
N只青蛙呢?
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味,細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn),這首兒歌不僅融入了數(shù)字,還包含著字母,用字母來(lái)表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來(lái)展開(kāi)。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
。1)同學(xué)們想一想,在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示?
生列舉:數(shù)量關(guān)系(路程、速度、時(shí)間 即s=vt)
計(jì)算公式(長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式:s=ab 圓柱的體積公式:v=sh 等)
運(yùn)算定律(加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)等)
。2)請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。
。3)你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎?
。4)現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)試一試:請(qǐng)大家翻開(kāi)課本71頁(yè),抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本(1)~(4)題。師巡視;完成后全班交流答案,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)表示的意義。
。5)現(xiàn)在我把第(4)題做一下修改:一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí),下午工作3小時(shí),上下午一共插秧160平方米,問(wèn):每小時(shí)插秧多少平方米?
算法有兩種:其一:算術(shù)方法:160÷(5+3)=20
依據(jù):總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量
其二:列方程:x(5+3)=160
依據(jù):?jiǎn)挝粫r(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
相同點(diǎn):都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn):解法一:以已知推出未知,是算術(shù)法。
解法二:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式,即方程。
同學(xué)們想一想,等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?
方程有哪些性質(zhì)呢?(等式 、含有未知數(shù))
2、方程
(1)判斷下列哪些是方程(說(shuō)明理由)
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
。2)你會(huì)解方程嗎?從中選擇一個(gè)試一試。
。3)如何判斷方程的解是否正確?
(4)列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?
討論后得出:①弄清題意,找出未知數(shù),并用x表示;
、谡页鰬(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;
、劢夥匠蹋
、軝z驗(yàn),寫(xiě)出答案。
3、列方程解決問(wèn)題
。1)在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問(wèn)題,列方程解方程能幫我們很快解決。例如,這副乒乓球拍到底多少元呢?讓我們一起來(lái)算一算。
請(qǐng)生一起看書(shū)71頁(yè)例一:李老師買(mǎi)下面的球拍,給售貨員100元,找回2元,一副乒乓球拍的價(jià)錢(qián)是多少元?
引導(dǎo)生認(rèn)真審題,找出等量關(guān)系,自己列出方程并求解。交流解題思路。
。2)生嘗試自主解決例二:相遇問(wèn)題。師巡視,請(qǐng)生到黑板完成,全班交流。
。3)練習(xí)
①練一練1
、趲熣故玖(xí)題:說(shuō)出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
。1)女生人數(shù),男生人數(shù),全班人數(shù);
。2)蘋(píng)果的重量,梨的重量,梨比蘋(píng)果少的重量。
。3)一輛公共汽車(chē)中途到站后,先下去15人,又上來(lái)9人,這時(shí)車(chē)上正好有30人,到站前車(chē)上有多少人?
(4)一本書(shū)240頁(yè),小剛看了5天,還剩165頁(yè)沒(méi)看,平均每天看多少頁(yè)?
、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)你今天的收獲在哪里?
《方程》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,了解方程的含義。
2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過(guò)程中,發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
了解方程的意義。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教材分析:
為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的.數(shù)學(xué)模型,產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望,教材設(shè)置了多方面的問(wèn)題情境。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,了解方程的含義
1、出示88頁(yè)的天平圖
師:你從圖中看到了什么?
天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼,右邊有10課砝碼,天平的指針在中間,說(shuō)明天平平衡。
師:天平平衡說(shuō)明了什么?
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師:如果用x表示藥丸的質(zhì)量,你能根據(jù)天平平衡寫(xiě)出一個(gè)等式嗎?每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě),試一試。
學(xué)生匯報(bào)
師:x+5表示什么意思?10表示什么意思?=表示什么意思?
2、出示92頁(yè)的月餅圖
師:你從圖中看到了什么?
師:你能不能寫(xiě)一個(gè)等式嗎?
同桌討論
一生匯報(bào)
生:每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師:如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量,你能寫(xiě)一個(gè)等式嗎?每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生匯報(bào):4x=400
3、出示88頁(yè)水壺圖的左半幅
師:你從圖中看到了什么?根據(jù)這幅圖,你能不能說(shuō)出一個(gè)等式呢?(同桌互相說(shuō))
一生匯報(bào)。
師:如果每個(gè)熱水瓶能進(jìn)x毫升的水,你能用字母表示這個(gè)等式嗎?每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
生匯報(bào)
2x+200=20xx;
2x=20xx-200
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式,它們有什么共同點(diǎn)?與同學(xué)交流。
師:像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方程有什么特點(diǎn)?
二、拓展應(yīng)用:會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程,那么怎么列方程那?
1、第93頁(yè)第1題
看圖列方程
你是怎么想的?
2、第89頁(yè)第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。
3、第89頁(yè)第3題
可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律,并嘗試用字母表示出來(lái),在討論書(shū)上的問(wèn)題。
三、總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,你學(xué)到了什么,還有哪些疑問(wèn)?教學(xué)反思:學(xué)生通過(guò)天平了解了方程的含義,學(xué)會(huì)了用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系,在列方程的過(guò)程中,發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。
《方程》教案 篇9
本單元教學(xué)方程的知識(shí),是在四年級(jí)(下冊(cè))“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程,涉和的基礎(chǔ)知識(shí)比較多,教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。
第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義,根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì),解方程,列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
第12~14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)古代就有方程的思想,并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的歷史記載。
1?從等式到方程,逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
方程是等式里的一類(lèi)特殊對(duì)象,教材用屬概念加種差的方式,按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
。1)
借助天平體會(huì)等式的含義。
等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn),同學(xué)在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),為了有利于方程概念的建立,本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì)等式的含義。
天平兩臂平衡,表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”,讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞,是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重,天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量,但不必作過(guò)多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式,教材的布置有三個(gè)特點(diǎn):
第一,有些天平的兩臂平衡,有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài),有時(shí)寫(xiě)出的是等式,有時(shí)寫(xiě)出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中,能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二,寫(xiě)出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù),有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程,為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三,寫(xiě)四個(gè)式子時(shí),對(duì)同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要同學(xué)填寫(xiě),同學(xué)在選擇“=”“>”或“<”時(shí),能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系;符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫(xiě),這是因?yàn)樗麄円郧皼](méi)有寫(xiě)過(guò)含有未知數(shù)的等式與不等式。
。2)
教學(xué)方程的意義,突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵!昂形粗獢(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)的兩道例題里,同學(xué)陸續(xù)寫(xiě)出了等式,也寫(xiě)出了不等式;寫(xiě)出了不含未知數(shù)的等式,也寫(xiě)出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué):
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”,也是“等式”。這時(shí),假如讓同學(xué)對(duì)兩道例題里寫(xiě)出的50+50=100、x+50>100和x+50<200不能稱(chēng)為方程的原因作出合理的解釋?zhuān)敲赐瑢W(xué)對(duì)方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”,并通過(guò)“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式,再找出方程,理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式,也有以y為未知數(shù)的等式,使同學(xué)對(duì)“未知數(shù)”有正確的理解,防止把未知數(shù)局限為x,把方程狹隘地理解為“含有x的等式”!熬氁痪殹钡2題要求同學(xué)自身寫(xiě)出一些方程并相互交流,讓它們?cè)趯?xiě)方程時(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性,從而鞏固方程的概念。
。3)
用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力,體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法,從而進(jìn)一步鞏固方程的概念,并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn):
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開(kāi)始,發(fā)展到帶括線的圖畫(huà)。帶括線的圖畫(huà)在一年級(jí)(上冊(cè))就出現(xiàn)了,同學(xué)比較熟悉。但是,從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,仍然會(huì)有困難。因此,教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡,表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等,已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了,看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程,對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。
在此基礎(chǔ)上,過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系,會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系,突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí),它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上,同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢(qián)加筆記本的價(jià)錢(qián)一共20元,買(mǎi)4本同樣的故事書(shū)一共要16.8元,列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡;絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路,不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系,對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里,同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程,而且和中學(xué)教材不一致!兑(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身,要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的'性質(zhì)解方程。因此,本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容,分兩段教學(xué):
第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后,都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
。1)
在直觀情境中,按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴,左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化,天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì),有利于同學(xué)的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù),仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù),仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量,第一組圖寫(xiě)出的是不含未知數(shù)的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼,看圖填寫(xiě)20+()○20+()。同學(xué)在兩個(gè)括號(hào)里都寫(xiě)“10”,在圓圈里寫(xiě)“=”,聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現(xiàn)象,體會(huì)填寫(xiě)的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式。第二組圖寫(xiě)出的是含有未知數(shù)的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫(xiě)出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量,圈出a克砝碼并畫(huà)上箭頭,表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn),這里的a代表許多個(gè)數(shù),這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質(zhì),而且與解方程的方法十分接近。
另外,這道例題的8個(gè)等式中,有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫(xiě)“=”組成等式,這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù),有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后,再讓同學(xué)寫(xiě)一個(gè)等式,通過(guò)比較、概括與交流,得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù),結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意:
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體,又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體;右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼,又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體,現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體;右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼,現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0,這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中,已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
(2)
應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程,解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加(減)幾、乘(除以)幾,教材對(duì)此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程,同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示:
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn),理解“方程兩邊都減去10”的道理:
等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,x的值只要通過(guò)右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后,讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì),考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問(wèn)題,并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身,讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外,例4的編寫(xiě)還注意了三點(diǎn):
一是示范了解方程的書(shū)寫(xiě)格式,強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí),各個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊,教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循;二是求得x=40后,通過(guò)“是不是正確答案”的質(zhì)疑,引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn);三是在回顧反思求x值的過(guò)程基礎(chǔ)上,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能,是教材編寫(xiě)時(shí)認(rèn)真考慮的問(wèn)題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題,能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,方程的左邊已經(jīng)加上25(或減去18),右邊應(yīng)該怎樣?這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)在方框里填數(shù),在圓圈里填運(yùn)算符號(hào),
引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì),體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路,理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問(wèn)題,在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過(guò)交流和評(píng)價(jià),協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁(yè)第7題,簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書(shū)寫(xiě),濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30,在方程的兩邊都加20這一步,省寫(xiě)了虛線框里的內(nèi)容: x-20+20=30+20,直接寫(xiě)出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便,從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡(jiǎn)化的過(guò)程,重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號(hào)、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁(yè)“練一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。
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