稍復雜的方程教案

時間：2022-06-09 10:19:47 教案我要投稿

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稍復雜的方程教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的稍復雜的方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

稍復雜的方程教案

稍復雜的方程教案1

　　題：稍復雜的方程（一）課型:新授課課時安排:1課時

　　教學目標：

　　1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復雜的方程.初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。

　　3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

　　4、在教學中滲透環(huán)保教育。

　　教學重點：用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

　　教學難點：用方程解決問題的思路和數(shù)量關(guān)系。

　　教學準備：教學課件。

　　教學流程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。

　�。�1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

　　（2）公雞有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

　　2、足球知識引出準備題：

　　準備題：一個足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　　理解題意后，引導學生畫出線段圖，并就學生找出數(shù)量關(guān)系，獨立完成計算。

　　二、探究新知：

　　1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　　讓學生比較復習題與例1的相同點和不同點。

　　2、引導學生把準備題的線段圖改為例1的線段圖，引導學生進一步理解題意和找出題目中數(shù)量關(guān)系。

　　3、教師：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X呢？請同學們?nèi)我膺x擇一個你喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。

　　4、反饋學生的嘗試完成情況，引導學生列方程完成例1（重點在于解方程方法的指導）。

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　5、引導學生口頭驗算。

　　6、引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟：

　�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。

　�、诜治觥⒄页鰯�(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。

　　③解方程。

　�、軝z驗，寫出答案。

　　三、練習鞏固：

　　1、完成課本66頁練習十二第1題：解方程。

　　3x＋6=182x-7.5=8.5

　　16＋8x=404x－3×9=29

　　2、找出數(shù)量關(guān)系，只列方程不計算。（課件出示）

　�。�1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

　�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　�。�3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　　3、試一試，我能行：列方程解決問題。

　�。�1）共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？

　　（2）北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？

　　（3）獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少km？

　�。�4）世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的'面積是多少萬平方千米？

　　四、全課總結(jié)：

　　教師：今天這節(jié)課你學到了什么知識？

　　板書設(shè)計:

　　稍復雜的方程

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20（把2x看作一個整體。）

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　稍復雜方程（二）

　　課題：稍復雜方程（二）課型:新授課課時安排:1課時

　　教學目標：

　　1、知識與技能：結(jié)合具體的情景掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。

　　2、過程與方法：通過學習兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在教學中滲透環(huán)保教育。

　　教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解題。

　　教學難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程，并會解稍復雜的方程。

　　教學準備：教學課件。

　　教學流程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、根據(jù)問題說出求問題的數(shù)量關(guān)系。

　�。�1）足球和籃球一共有多少個？

　�。�2）每枝鋼筆比每枝鉛筆貴多少少？

　�。�3）王師傅每小時比李師傅每小時少加工零件多少個？

稍復雜的方程教案2

　　教學目標

　　1．進一步理解稍復雜的分數(shù)除法應用題的數(shù)量關(guān)系．

　　2．能夠比較熟練地列方程解應用題．

　　3．培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．

　　教學重點

　　分析數(shù)量關(guān)系．

　　教學難點

　　找等量關(guān)系．

　　教學過程

　　一、復習．

　�。ㄒ唬┱页鰡挝�1

　　1．一本書已經(jīng)看了

　　2．實際比計劃節(jié)約

　　3．今年產(chǎn)量比去年提高

　　4．乙數(shù)比甲數(shù)少

　�。ǘ┱勗拰�

　　今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應用題．

　　二、講授新課．

　�。ㄒ唬┙虒W例7

　　例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？

　　1．讀題理解題意，畫出線段圖．

　　2．教師提問

　�。�1）哪句話是說明數(shù)量關(guān)系的？

　�。�2）怎樣理解這句話？

　　（3）你能根據(jù)這句話畫出線段圖嗎？

　　3．分析數(shù)量關(guān)系

　　把原計劃用水的噸數(shù)看作單位1，原計劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用表示．

　　已知實際用水比原計劃節(jié)約，也就說計劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際用水噸數(shù)或者說原計劃用水噸數(shù) =實際用水噸數(shù)．根據(jù)這樣的'等量關(guān)系式可以列方程解答．

　　4．列方程，解方程．

　　解：設(shè)十月份原計劃用水噸．

　　答：原計劃用水540噸．

　　三、鞏固練習．

　　（一）根據(jù)方程補充一個已知條件．

　　學校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有棵．

　　1．

　　2．

　　3．

　�。ǘ┱页鰡挝�1，說等量關(guān)系．

　　1．海豚每小時可以游70千米，比藍鯨的速度快，藍鯨的速度是多少？

　　2．有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少，第二天看了多少頁？

　　3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了，二月份用煤氣多少立方米？

　　四、質(zhì)疑小結(jié)．

　　列方程解應用題的關(guān)鍵是什么？和數(shù)學方法有什么主要區(qū)別？

　　五、板書設(shè)計．

　　分數(shù)應用題

　　例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了，十月份原計劃用水多少噸？

　　解：設(shè)原計劃用噸，

　　答：原計劃用540噸．

稍復雜的方程教案3

　　教學目標

　　1。通過學習初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。 2。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。 3。用情境教學，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學生學習興趣，增強應用價值的意識，受到人文教育。

　　教學重難點

　　掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。

　　教學過程

　　準備題：（課件出示）

　　1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量

　�。�1）比ⅹ的3倍多5

　　（2）比ⅹ的4倍少2

　�。�3）2個ⅹ與34的和

　�。�4）ⅹ的5倍與9的差

　　說說你解方程的思路？

　　2、解下列方程。

　　3x=147 y—34=71

　　3、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。

　　小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。

　　一、情境激趣，導入新課

　　出示足球

　　1、實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學家、建筑學家、美學家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學秘密，好不好？請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題

　　足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計算？

　　12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　答：共有20塊白色皮。

　　2、合作探究

　�。�1）請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。

　　例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　�。�2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”

　　審題，尋找解決問題的有用信息。

　　揭示課題：今天我們學習用方程解答這類問題。

　　教師板書：稍復雜的方程

　　分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？

　　學生小組討論，

　　匯報結(jié)果。

　　可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4

　�。�3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。

　　（4）怎樣列出方程。

　�。�5）交流匯報并讓學生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學生列出不同的方程。

　　師板書學生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法

　　課件演示：2ⅹ—20=4的解法。

　　學生小組討論解法匯報交流師板書：

　　變式練習：

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍

　　多4塊。共有多少塊黑色皮？

　�。�6）引導學生總結(jié)

　　列方程解決問題的步驟：

　�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　�、劢夥匠�。

　　④檢驗，寫出答案。

　　二、學以致用，拓展練習

　　同學們，運用剛才學到的'本領(lǐng)，我們到數(shù)學王國里闖一闖，有信心嗎？

　　1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？

　　2、只列方程不解答。

　　要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。

　　3、解下列方程，獨立完成后，全班講評。

　　4、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？

　　獨立完成，集體講評。

　　5、共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。

　　三、小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和遺憾？

　　師：我們要用數(shù)學的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學問題，善思善學，學好數(shù)學。

　　板書：

　　稍復雜的方程

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4

稍復雜的方程教案4

　　教材分析

　　課標對本節(jié)內(nèi)容的要求：

　�、拍軓默F(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；⑵能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；⑶在解決問題的活動中初步學會與他人合作；⑷能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；⑸具有回顧與分析解決問題的意識。概括歸納就是⑴培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識；⑵重視學生解決問題的過程，培養(yǎng)學生形成解決問題的基本策略；⑶培養(yǎng)學生與他人合作的意識；⑷培養(yǎng)學生形成評價與反思的意識。

　　本節(jié)內(nèi)容與前后教材內(nèi)容的邏輯聯(lián)系：

　　學習本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解方程的知識后，利用列方程來解決實際問題。

　　學習本節(jié)內(nèi)容的作用：

　　⑴進一步拓展學生解決實際問題的思路和方法，掌握用列方程解決問題的思考方法和特點，初步體會列方程解決問題的'優(yōu)越性。⑵使學生進一步感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想，發(fā)展學生利用列方程解決一些簡單實際問題的應用意識。⑶培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的能力。

　　學情分析

　　1、教師主觀分析：

　　本班共有18名同學，學習基礎(chǔ)較好，能獨立思考，具有一定的分析問題和解決問題的能力的同學占到全班的33℅ ，學習基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析問題和解決問題的能力的同學占到39℅，其他同學學習水平中等偏下。

　　2、學生認知發(fā)展水平分析：

　　大多數(shù)同學對學過的基礎(chǔ)知識和基本技能基本掌握，對于簡單的實際問題能夠解答。本節(jié)課的教學重點應放在引導學生分析并找出等量關(guān)系，學會解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。教師在教學時應采用“先扶著學生走，再讓學生試著走，最后讓學生獨立走”的教學策略。

　　3、學生認知的障礙點：

　　①如何去分析、找出數(shù)量間存在的等量關(guān)系，然后依據(jù)等量關(guān)系列方程解應用題。②如何解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　能夠結(jié)合具體情境使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程。②會把方程中含有小括號的式子看作一個整體來求解的思路和方法。③使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

　　2、數(shù)學思考：

　　學生能夠正確地審題、分析題意，思考、分析找出兩積之和的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷算法多樣化的過程，運用遷移類推的方法解決實際生活中的數(shù)學問題。

　　3、情感與態(tài)度：

　　在觀察、思考、探究、交流中，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進學生學好數(shù)學的信心。

稍復雜的方程教案5

　　教學目標

　　1．理解稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的數(shù)量關(guān)系．

　　2．會列方程解答這類應用題．

　　3．培養(yǎng)學生分析推理能力．

　　教學重點

　　分析應用題的數(shù)量關(guān)系．

　　教學難點

　　找應用題的等量關(guān)系．

　　教學過程

　　一、復習舊知．

　　小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？

　　1．畫圖理解題意

　　2．指名敘述解答過程．

　　3．列式解答40－40 40（1－）

　　教師小結(jié)：解答分數(shù)應用題，關(guān)鍵是找準單位1，如果單位1是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義直接用乘法計算．

　　二、探究新知．

　�。ㄒ唬┳兪揭隼�6

　　例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？

　　1．讀題

　　2．畫線段圖

　　3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．

　　4．教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

　　（1）解：設(shè)買來大米千克．

　　買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

　�。�2）買來大米的重量剩下幾分之幾＝剩下的`重量

　　5．學生自己解方程并檢驗．

　　答：這袋大米重40千克．

　　副標題#e#

　�。ǘw納總結(jié)．

　　例6中的單位1是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位1的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答．

　　三、鞏固練習

　�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關(guān)系和對應關(guān)系．

　　1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

　　等量關(guān)系：

　　一條路的長度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)

　　一條路的長度沒修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)

　　對應關(guān)系：

　　剩的米數(shù)剩下的分率＝全長的米數(shù)

　　2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

　　3．選擇正確的列式．

　　一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是

　　解：設(shè)共有肉牛頭．

　　（1）（2）

　�。�3）（4）

　　四、質(zhì)疑小結(jié)

　　列方程解應用題的關(guān)鍵是什么？怎樣準確迅速地找出題中等量關(guān)系？

　　五、板書設(shè)計

　　列方程解分數(shù)應用題

　　例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？

　　解：設(shè)一袋大米重千克．

　　一袋大米重量－吃去的重量＝還剩的重量

　　答：一袋大米重40千克．

稍復雜的方程教案6

　　教材分析

　　新課程標準對于方程這部分內(nèi)容在本學段有以下幾個具體目標：

　　1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。

　　2、結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系。

　　3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

　　4、能解簡單的方程。

　　在這一節(jié)前，學生已經(jīng)認識了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運用它解簡易方程。

　　這一課時是對前期知識進一步深化，擔負著教學列方程和教學解方程的雙重任務，是本單元的學習重點，也是教學難點。

　　“稍復雜的方程”這塊內(nèi)容分三個例題，例題1：ax－b=c及其應用；例題2：ax+bx=c及其應用；例題3：ax+bx=c及其應用。這節(jié)課要思考的主要是探究學習例題1：形如ax－b=c的方程及其應用，本節(jié)課作為學生初次接觸“稍復雜的方程”的第一課時。

　　學情分析

　　學生已經(jīng)認識了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運用它解簡易方程。這一課時是對前期知識的進一步深化，是本單元的學習重點，也是教學難點。學生學習的困難之處是根據(jù)題目里的已知信息列出等量關(guān)系。

　　教學目標

　　1、使學生能根據(jù)等式的'基本性質(zhì)解稍復雜的方程。初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生抽象的概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：學生自主探索列方程解決較復雜應用題的方法。

　　教學難點：正確尋找等量關(guān)系列方程。

稍復雜的方程教案7

　　教學目標

　　知識與技能：

　　通過分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。

　　過程與方法：

　　會列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和良好的學習習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握較復雜方程的解法。

　　教學難點：

　　正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學過程

　　教學過程設(shè)計

　　1情境引入

　�。ㄒ唬┲R回顧：

　　解下列方程：

　　3x=147 y—34=71

　�。ǘ⿲肜}

　　提問：同學們在課外活動時間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類運動了？下面這組圖片與我們今天所要學習的《稍復雜的方程》有關(guān)。（出示主題圖課件）

　　2揭示課題

　　板書課題——稍復雜的方程

　　3新知探究

　　1、師：讓我們來看看，他們都說了些什么？

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　�。ㄕn件出示）你從中得到了什么信息？

　　生：從他們的對話中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。

　　師：正因為足球上有這樣有趣的組合，令許多數(shù)學家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數(shù)量到底有什么秘密關(guān)系呢？

　　師：那么哪個顏色更多一些哪？

　　生：白色多一些。

　　師：同學們真細心，學習就應該如此，因為只有細心觀察才能有透徹的理解。那同學們能不能幫三位小朋友解決一下這個問題呢？

　　生說師板書：

　　解：12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　2、同學們真棒，接下來，就讓我們一同來看下面這道例題吧。請一名同學來讀一下。

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）

　　3、請同學想想，這道題中的等量關(guān)系是什么？

　　4、指名說。（課件出示）

　　提問：根據(jù)等量關(guān)系，結(jié)合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請選擇一個數(shù)量關(guān)系解決問題。

　　5、能根據(jù)這些關(guān)系式列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說說如何來解答。

　　6、指名學生口答，老師板書解題過程。

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的'塊數(shù)

　　2x—4 = 20（2x看做一個整體）

　　2x+4—4 = 20+4

　　2x = 24

　　X =12

　　師：在這里，我們先把2X看作一個整體，根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時減去4，變成2X=16，再根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫單位名稱。）一起來說答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？

　　生：沒完，還要檢驗X = 12是不是方程的解。

　　生說師板書：

　　檢驗：左邊=2×12—4

　　=20比以前的方程多了一步。

　　=右邊

　　所以，X = 12是方程的解。

　　7、這道題還能列出怎樣的方程？誰愿意上前面來板演哪？并給同學們講一講。（這里可以根據(jù)天平平衡的原理，也可以根據(jù)各部分之間的關(guān)系。）

　　8、這位同學表現(xiàn)得真出色，老師真為你感到高興。

　　9、我們不僅要學會知識，更要學會總結(jié)方法。接下來，就請同學們以同桌為單位總結(jié)一下列方程解決問題的方法吧。

　　學生回顧總結(jié)列方程解決問題的一般步驟。

　　看書質(zhì)疑，提高認識。

　　學生獨立解答，匯報交流時，重點說說自己是怎樣的想的。

　　學生匯報自己是根據(jù)什么條件列的數(shù)量關(guān)系。

　　師：同學們，我們今天學習的方程比以前的稍為復雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來總結(jié)歸納一下這類方程的解法好嗎？

　　師生歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　師：我們在一起來歸納一下解稍復雜方程的基本步驟。

　　解稍復雜方程的基本步驟。（課件出示）

　　（1）明題意，寫解設(shè)。

　　（2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要檢驗。

　　師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學們對她了解多少呢？下面我們一起來看一下吧！

　　師課件出示例題。

　　例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？

　　師：這道題的等量關(guān)系師什么？

　　生：陸地面積+海洋面積=地球面積。

　　師指導設(shè)未知數(shù)。

　　生：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。

　　生試著列方程解答。

　　x+ 2.4x=5.1

　�。�1+2.4）x=5.1（用了什么運算規(guī)律？）

　　3.4x=5.1

　　x=1.5

　　所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。

　　師：如果設(shè)海洋面積為x億平方千米應如何列方程呢？

　　生：設(shè)海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。

　　x+ x÷2.4=5.1

　　2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質(zhì)）

　　3.4x=12.24

　　X=3.6

　　所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）

　　師：你認為哪個方程更方便解呢？

　　生討論匯報病說明理由。

　　師：同學們再來看看下面這道題：

　　例題：媽媽去超市買水果，每千克梨2。8元，媽媽買了蘋果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋果多少元？

　　師：請同學們認真閱讀，找找題目中的等量關(guān)系。

　　生讀題，找等量關(guān)系。

　　蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)或總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價或兩種水果的單價×2=總錢數(shù)

　　師：選一個你最喜歡的等量關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系式列出方程，試試看。

　　生：列式解答。

　�。�1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)

　　設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有

　　2x+2×2.8=10.4

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　�。�2總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價

　　設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有

　　10.4—2x=2×2.8

　　10.4—2x+2x=2×2.8+2x

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　　（3）兩種水果的單價×2=總錢數(shù)

　　設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有

　�。�2.8+ x）×2=10.4

　　（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

　　2.8+ x=5.2

　　x=5.2—2.8

　　x=2.4

　　師：雖然這個題的數(shù)量關(guān)系比較復雜，但難不倒我們。同學們?nèi)匀徽业搅诉@道題的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了方程并解出了方程。

　　4鞏固提升

　�。ㄒ唬�、只列方程不解答。

　�。�1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

　　2x+20=180或180—20x = 20或……

　　（2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　　2x—40=400或2x — 400= 40或……

　　（3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　　3x—8=25或3x — 25= 8或……

　�。�4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

　　2x+38=86或86— 2x = 38或……

　�。ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎鞠旅娴臄�(shù)量關(guān)系。

　　比B多3.7的數(shù)（B+3.7）

　　18個A的和（18A）

　　X除以20的商（X÷20）

　　A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））

　　比X的5倍多11.2的數(shù)（5X+11.2）

　�。ㄈ�、根據(jù)題意列方程。

　�。�1）故宮的面積是72萬平方千米，比天安門面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？（設(shè)天安門廣場的面積是X平方米，則2X—16=72）

　　（2）共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少（設(shè)一共裝了X桶，5X+3=1428）

　　課后小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時遇到的問題？

　�。�1）明題意，寫解設(shè)。

　�。�2）找等量，列方程。

　�。�3）解方程，要檢驗。

　　板書

　　稍復雜的方程

　　解：設(shè)共X塊黑色皮。

　　2X—20=4

　　2X=4+20（學生書寫）

　　2X=24

　　X=24÷2

　　X=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　解方程的步驟：

　�。�1）明題意，寫解設(shè)。

　�。�2）找等量，列方程。

　�。�3）解方程，要檢驗。

稍復雜的方程教案8

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應用題的解法。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?

　　板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

　　2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　甲車相遇乙車

　　每小時122千米每小時87千米

　　北京上海

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的.速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)

　　二、嘗試

　　1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

　　2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。

　　3.根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

　　甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

　　4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。

　　解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時行40千米。

　　4.啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

　　三、應用

　　試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、體驗

　　相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

　　五、作業(yè)

　　練一練

　　教學后記：

　　這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識。