比例的教案
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的比例的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
比例的教案1
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復習了比的知識，這節(jié)課我們來復習比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構建比例知識網。
通過課前的復習，你了解了比例的哪些知識？(結合學生回答板書知識網絡)
預設
生1：我了解了比例的意義和基本性質。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復習比例的意義和基本性質。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
(2)比例的基本性質。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
�、俑鶕�(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。
②根據(jù)比例的基本性質判斷，看內項之積是否等于外項之積。
3．復習正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關系式是什么？
意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的`比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
關系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關系式是什么？
意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
關系式：x×y＝k(一定)
比例的教案2
教學目標：
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
塊數(shù)（塊） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
每人分的塊數(shù)（塊） | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
張數(shù)（張） | 20 | ||||
總錢數(shù)（元） |
二、探索新知，尋求規(guī)律
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的.觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協(xié)調好本組的合作過程。
3、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
三、理解應用，鞏固新知。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米） | 500 | 400 | 300 |
數(shù)量（塊） | 600 | 750 | 1000 |
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x | 2 | 40 | |||
y | 5 | 0.1 |
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
(4)圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
四、課堂總結，拓展延伸
1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
比例的教案3
教學內容：比例尺
教學目的：使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺，求實際距離和求圖上距離的解題方法，并會運用這些方法解這類應用題。
教學重點：掌握求比例尺的解題方法。
教學準備：世界、中國地圖。
教學過程：
復習
�。薄� 復習提問：長度單位有哪些？它們之間相鄰的進率是多少？
�。病� 什么叫做比？
３、 化簡下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
一、 導入新課
出示世界地圖：讓學生觀察。
師：地圖或其他平面圖都是把實際距離縮小或方大一定的倍數(shù)畫面的。利用這張地圖，我可以很快告訴你兩地之間的實際距離。你想知道哪兩地間的實際距離呢？請同學們出題考老師。
學生提問，老師用直尺在地圖上量出圖上距離，再心算出實際距離后回答。
師：僅靠這把直尺是早不出兩地實際距離的，還要用地圖上的比例尺去計算。地圖的這個尺與手中的尺不同。今天我們就來學習地圖上的尺――比例尺。（板書課題）通過這節(jié)課的學習，大家就能掌握老師剛才的.本領了。
二、教學
1. 教學例４，設計一座廠房，在平面圖上用１０厘米的距離表示地上１０米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
（１） 讀題、理解題意。
求圖上距離和實際距離的比是什么意思？圖上距離是多少？實際距離是多少？它們的比呢？長度單位相同嗎？單位不同怎么辦？
�。ǎ玻� 學生邊口答，師邊板書如下：
圖上距離／實際距離＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1
�。薄� 歸納總結：根據(jù)剛才例４，說說什么叫比例尺？怎樣求比例尺？誰是前項？誰是后項？
師：比例尺是表示圖上距離與實際距離之間的倍數(shù)關系，是一個比，它不帶計量單位。求比例尺時圖上距離和實際一定要先化成同級單位后再化簡。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是１的比。如例４的比例尺應寫成1:100或100／1。有時放大的比例尺后項為１。
３、練習。
�。ǎ保� 下面這段話中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？
把一塊長50米，寬10米的長方形地，畫在一幅平面圖上，長畫25厘米，寬畫5厘米。那么圖上長和實際長的比是200／1；圖上寬與實際寬的比是200／1；圖上周長與實際周長的比是200／1；圖上面積與實際面積的比是40000／1；實際寬與實際長的比是5／1；實際長與圖上長的比是200 :1。
（２） 課本第6頁的做一做練習后講評。
４、教學例５。
�。ǎ保� 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？
學生讀題，理解題意，已知什么條件？要求什么問題？怎樣得用比例尺的關系式來解答？用方程解，Ｘ該設什么單位？為什么？列式時，比例尺要用什么書寫形式？
學生嘗試練習后，對照課本檢查。指名板演后，講解。強調設實際距離是Ｘ厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，要再變成千米數(shù)。
（２） 練習：課本第7頁的做一做，練后教師講評。
三、鞏固練習
例５有其他解法嗎？怎樣解？
提示：實際距離等于什么？圖上距離等于什么？
四、 總結
比例的教案4
一，教學目標
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。
二，教學重點：
掌握解比例的方法，會解比例。
三，教學難點：
應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。
四，教學預設：
(一)、自學反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240厘米，求我們學校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
①240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O我們學校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為 厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出 的值。
(3)小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的.?
(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉化為方程，再求 的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”把比例轉化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)
學生獨立完成，匯報交流。
3、小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升?
學生回答第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。
分析：第一個問題應該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想
比例的教案5
教學建議
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質.以前的平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系，從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形，這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用.
本節(jié)的難點是比例性質及應用，雖然小學時已經接觸過比例性質的一些知識，但由于內容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質變式較多，合分比性質以及等比性質學生又是初次接觸，內容不但多，而且容易混淆，作題不知應用哪條性質，不知如何應用是常有的.
教法建議
1．生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，容易產生興趣，增加學生學習的主動性
2．小學時曾學過數(shù)的比及相關概念，學習時也可以復習引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3．這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較
4．黃金分割的內容要求學生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的興趣和參與感
5．比例性質由于變式多，理解和應用上容易出現(xiàn)錯誤，教學時可利用等式性質和分式性質來處理
�。ǖ�1課時）
一、教學目標
1．理解線段的比的概念．
2．通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生“類比”的數(shù)學思想．
3．通過線段的比的有關計算，培養(yǎng)學習的計算能力．
4．通過“引言”及“例1”的教學，激發(fā)學生學習興趣，對學生進行熱愛愛國主義教育．
二、教學設計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1．教學重點 兩條線段比的概念．
2．教學難點 正確理解兩條線段的比及應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念．
�。▋蓚�數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項）
【講解新課】
把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬（令長為a，寬為b）．再求出長與寬的比．然后找三名同學把結果寫在黑板上．如：等．
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比．
一般地：若a、b的長度分別是m、n（單位相同），那么就說這兩條線段的比是 ，或寫成 ，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項．
關于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的`實質，即 表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也容易使學生注意到求比時，長度單位要一致．另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度．
就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應注意的問題，歸納出：
（l）兩條線段的比就是它們的長度的比．
�。�2）比與所選線段的長度單位無關，求比時，兩條線段的長度單位要一致．
（3）兩條線段的比值總是正數(shù)．（并不都是正數(shù)）
�。�4）除了a＝b之外， ． 與 互為倒數(shù)．
例1 見教材P202．
講解完例1后：
（l）提問學生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解．
�。�2）給出：比例尺＝ ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少？
另外，還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習興趣．
例2 見教材P202．
講解完例2后：
�。╨）可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關．
�。�2）常識1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 ．
常識2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： ．
學生掌握了這些常識可有兩點好處：
�、僦览�2中“ ”以及習題5．l第2題（1）中“邊長為4”．（2）中的“對角線AC＝a”這些條件實際上都是多余的．
�、谶@些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計算．從而提高做題速度．這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺．
因此，今后如遇到和此常識有關的知識要反復滲透，反復給學生強調，讓它扎根于學生的下意識中。
【小結】
1．兩條線段比的概念以及應注意的問題．
2．會求兩條線段的比．
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3．
八、板書設計
數(shù)學教案－比例線段
比例的教案6
教學內容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習舊知
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的`量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例6。
出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。
3．做練習八第5題。
讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。
4．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．
四、課堂小結
這節(jié)課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
比例的教案7
教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第49題。
教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或實際距離。
教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學過程：
一、導人新課
教師：上節(jié)課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數(shù)值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學習的內容。(板書課題）
二、新課
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距 離。
然后教師問：
l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?
讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?
引導學生想：1厘米．的.圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出沈陽到長春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個50千米的實際距離。(5.5個50千米。)怎么列式計算?
讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)
之后，進一步提出：
你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?(因為圖上1厘米相當于地面上50千米的實際距離，現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)
教師板書出數(shù)值比例尺。
三、課堂練習
完成練習五的第49題：
1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什么，實際距離的單位應用什么。
2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。
3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比例的教案8
教學目標：
經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。
教學程序：
一、導入：
1、從現(xiàn)實情況和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數(shù)概念的理解，導入反比例函數(shù)。
2 、U=IR，當U=220V時，
�。�1）你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎？
�。�2）利用寫出的關系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣 變化？
當R越來越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
③變量I是R的函數(shù) 。當給定一 個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù)。
二、新授：
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，如果兩個變量x, y之間的關系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的.自變量x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？
解：y=20x ，是反比例函數(shù)。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習題5.1 1、2題
比例的教案9
一、教學內容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
二、教學目標：
1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
三、教學重點：
理解比例尺的意義。
四、教學難點：
掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關問題。
五、教法要素：
1、已有的知識和經驗：
﹙1﹚比的意義
﹙2﹚化簡比
2、原型：
﹙1﹚分別畫出5厘米和10米長的線段。
﹙2﹚插圖內容：中國地圖、機器零件圖。
﹙3﹚例1將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
3、探究的問題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數(shù)值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
六、教學過程：
�。ㄒ唬┣榫硨�
1腦筋急轉彎
北京到上海的距離是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用5秒鐘，這是為什么？
生：它是在地圖上爬的
出示一幅中國地圖引出圖上距離和實際距離。
2、讓學生畫一條長5厘米的線段。﹙學生很快畫完﹚
3、再畫一條長10米的線段。﹙學生遲疑﹚
師：你有什么疑問嗎？
生：本子沒有那么長，畫不出來。
師：那該怎么辦呢？
小組討論，然后在練習本上畫一畫
組織匯報交流，讓學生說說自己畫的線段是多少厘米，它是把10米長的線段進行怎樣變化得到的。
師：由于你們的標準不一樣，因此大家畫的線段長度不一樣，所以畫圖時應該有個統(tǒng)一的標準，這個標準就叫比例尺，今天我們就來研究比例尺的內容，板書：比例尺
二）探究與解決
1、探究比例尺的意義
（1）閱讀課本53頁上面的內容
�。�2）你認為什么叫比例尺？
讓生說出自己畫圖的標準即比例尺，并分別說出1：100和1：200的意思。再用自己的語言敘述什么叫比例尺。
師：一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的.比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺﹙或分數(shù)形式的比例尺﹚
2、認識數(shù)值比例尺和線段比例尺
師：有關比例尺的知識在生活中有很多的用處。
﹙1﹚出示：標有數(shù)值比例尺的中國地圖
讓生說出比例尺1：100000000的意思。﹙當學生回答出圖上1厘米表示實際距離100000000厘米。師可引導學生說出也就是圖上1厘米表示實際距離1000千米。﹚
﹙2﹚出示：機器零件圖
說出圖中的2：1表示什么意思。﹙圖上2厘米表示實際距離1厘米，由于機器零件較小，需要把實際尺寸擴大。﹚
師：像1：100、1：100000000、2：1…這些比例尺有個特點，前項或后項都是1。為什么不是2或3或其他數(shù)呢？﹙生…﹚為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數(shù)字比的方式表示的比例尺我們把它叫做數(shù)值比例尺。
﹙3﹚出示：標有線段比例尺的北京市地圖
讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。
過渡：那怎樣將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺呢？
3、線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
學習例1：小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1。
師：誰能說說改寫時要注意什么？
師生共同小結：
（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0
比例尺是一個比，不帶單位名稱
�。�3）比的前項為1。
過渡：通過剛才的學習，我們認識了什么叫比例尺，還知道了有數(shù)值比例尺和線段比例尺，那你知道怎么算比例尺嗎？
4、完成53頁“做一做”
學生試做后，小組內交流做法。
全班交流，總結方法。﹙首先依據(jù)比例尺的意義確定比例尺的前項和后項，寫出比，圖上距離與實際距離的位置不要寫錯；前后項單位名稱要統(tǒng)一；最后化簡比，變成前項是1的比。﹚
�。ㄈ┯柧毰c應用
1、我會判斷
﹙1﹚比例尺是一種測量長度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅圖的比例尺是80：1，表示把實際距離擴大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后項一定比前項大。﹙﹚
2、完成練習十第1、2題
學生完成后，讓生說一說是怎樣想的。
3、完成練習十第3題
學生完成后，讓生說說自己的想法。并觀察這個比例尺是將實際距離擴大。
（四）小結與提高
引導學生談談本節(jié)課的收獲并對自己的學習表現(xiàn)進行評價。
比例的教案10
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明.
難點：正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多，學生容易混淆.
2、教學建議
本節(jié)內容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4并做有關的練3.
(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題，逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識，激發(fā)學生的學習熱情;
(2)在教學中，引導學生觀察猜想證明應用等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動.
第1課時：相交弦定理
教學目標 ：
1.理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;
2.學會作兩條已知線段的比例中項;
3.通過讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，調動學生的思維積極性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;
4.通過推論的推導，向學生滲透由一般到特殊的思想方法.
教學重點：
正確理解相交弦定理及其推論.
教學難點 ：
在定理的敘述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發(fā)生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理.
教學活動設計
(一)設置學習情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)
①引導學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：D，B.
�、谶M一步得出：△APC∽△DPB.
.
③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么?
組織學生觀察，并回答.
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內一點P.
求證：PAPB=PCPD.
(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理： 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.
結合圖形讓學生用數(shù)學語言表達相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點P，那么PAPB=PCPD.
2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結論.
對兩條相交弦的位置進行適當?shù)恼{整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.
提問：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結論?
指出：PC2=PAPB.
請學生用文字語言將這一結論敘述出來，如果敘述不完全、不準確.教師糾正，并板書.
推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.
3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB.
若再連結AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)應用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長.
引導學生根據(jù)題意列出方程并求出相應的解.
例2 已知：線段a，b.
求作：線段c，使c2=ab.
分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.
作法：口述作法.
反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用.同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖.
練習1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
變式練習：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長度皆為整數(shù).那么CD的長度是 多少?
將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣
練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長.
練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OPPC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB
引導學生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據(jù)條件OPPC.易 證得PC=PD問題得證.
(四)小結
知識：相交弦定理及其推論;
能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力;
思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.
(五)作業(yè)
教材P132中 9，10;P134中B組4(1).
第2課時 切割線定理
教學目標 ：
1.掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明;
2.掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力
3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點.
教學重點：
理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理.
教學難點 ：
定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯(lián)系是難點.
教學活動設計
(一)提出問題
1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內一點.如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1)
當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系?
2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PAPB.
3、證明：
讓學生根據(jù)圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想.
分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的`三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證.
4、引導學生用語言表達上述結論.
切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.
(二)切割線定理的推論
1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關系?
觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、組織學生用多種方法證明：
方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)
方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發(fā)現(xiàn).PT2=PAPB，同時PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.(也叫做割線定理)
(三)初步應用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.
分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解.
(解略)教師示范解題.
例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F(xiàn)，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問題得證.
學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
鞏固練習：P128練習1、2題
(四)小結
知識：切割線定理及推論;
能力：結合具體圖形時，應能寫出正確的等積式;
方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握.
(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.
探究活動
最佳射門位置
國際足聯(lián)規(guī)定法國世界杯決賽階段，比賽場地長105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門位置(精確到l米).
分析與解 如圖1所示.AB是足球門，點P是邊鋒所在的位置.最佳射門位置應是使球員對足球門視角最大的位置，即向P上方或下方移動，視角都變小，因此點P實際上是過A、B且與邊線相切的圓的切點，如圖1所示.即OP是圓的切線，而OB是圓的割線.
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角
比例的教案11
課題
比例尺
教材分析
本節(jié)內容是在比的基礎上教學的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
學情分析
教學時我們從學生已有的生活經驗出發(fā)。先是引導學生去尋找生活中的比例尺。六年級學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度的階段,因此結合學生的年齡和心理特點我設計了需要統(tǒng)一作圖的標準這一環(huán)節(jié)讓學生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中我充分發(fā)揮信息技術輔助教學的優(yōu)勢引導學生在生動形象的情境中探究新知。創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境生動有趣的練習情境使學生積極主動地參與到數(shù)學活動中去。
教學目標
�。w現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）
1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的'實際問題。
2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
重點、難點
教學重點：理解比例尺的意義。
教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。
教法、學法
學生獨立思考，小組合作，教師引導
教 學 流 程
媒體運用
任務導學
明確
任務
出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？
同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
課堂探究
自主
學習
師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。
今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）
師：關于比例尺，你想了解什么呢？
師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。
師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。
合作
探究
1、小組的同學互相討論自己是怎么畫的。
師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。
展示學生求的比。
師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？
師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離／實際距離＝比例尺
師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？
2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學互相討論嘗試改寫。
交流
展示
師生共同小結改寫時要注意什么？
反饋拓展
拓展
提升
（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1
評價
檢測
1、我會判斷
（1）比例尺是一種測量長度的尺子
�。�2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍
�。�3）比例尺的后項一定比前項大
2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
比例的教案12
【教學目標】
1.知識技能
結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學思考與問題解決
經歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學生自主參與的意識，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。
【教學重點】
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。
1.教學難點
通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
2.教法學法
講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法
【教學準備】
多媒體課件、學生自學卡
【教學過程】
一、回顧舊知，復習鋪墊
1.復習學過的有關比的知識。
2.談話引入新課。
二、引導探究，學習新知
1.教學比例的意義。
同學們還記得這些圖嗎?請聯(lián)系比的知識，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學習卡的第一題。
2. 初步感知比例的`意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義，
因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式，6:4=12:8，也可以寫成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)
3.組織看書，認識名稱
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。
【設計意圖：讓學生自學比例的各部分名稱，把學習的主動權還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學能力，又處理好了講授與自學的關系�！�
4.利用新知，學以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論，交流匯報)
生匯報
【設計意圖：通過教師系統(tǒng)的總結，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考�！�
5.內化意義，提高認識
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”
6. 引申應用
學生自學數(shù)學書的16頁的問題三。
7. 比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8. 教學比例的基本性質
(1)教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書P17，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓學生指出板書中的`比例的外項、內項。
(2)教學比例的基本性質。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內項的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。
“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內項呢?”
“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)
四、全課小結，提高認識
通過這節(jié)課的學習，你們都有哪些收獲?
比例的教案13
整理和復習
教學要求：
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、 培養(yǎng)學生的思維能力。
教學過程：
知識整理
1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。
2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。
復習概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？
什么叫比例尺？關系式是什么？
基礎練習
1填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長比是（ ）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習
1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
實踐與應用
1、如果A=C/B那當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?
比例的教案14
教學內容：人教版六年制小學數(shù)學第十二冊P95-99頁內容。
教學目標：
1、情感目標：在復習活動中讓同學體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學的數(shù)學應用意識，激發(fā)同學勝利學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學歸納、總結等自我復習能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：（1）使同學進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網絡。
設計思路：
擔任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，保守的復習課讓習題一道道出現(xiàn)，讓同學僅僅停滯在"會"的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓同學感受學習的快樂和數(shù)學的魅力一直是我們思索的'問題。在一次班會課上，同學自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學課堂？這樣是不是數(shù)學課上的我也可以和班會課一樣成為同學的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的"權威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學目標，我采用讓同學分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網絡，掌握復習方法。
課前準備：
1、把同學分成四大組，讓同學給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以和重點難點，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
比例的教案15
第一課時
教學內容：P32～34
比例的意義和基本性質
教學目的：
1、使同學理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學重點；比例的意義和基本性質
教學難點：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。
12:16
:
4.5:2.7
10:6
同學求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5:
2.4:1.6
60:40
15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）
5: =2.4:1.6
60:40=15:10
2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
指名同學讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。
這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問
邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導同學觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的'。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導同學從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。�4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6
35:7和45:9
20:5和16:8
0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數(shù)形式。
2、教學比例的基本性質
�。�1）教學比例各局部的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓同學指出板書中的比例的外項、內項。
�。�2）教學比例的基本性質。
教師：我們知道了比例各局部的名稱，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5＝400
兩個內項的積是 2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓同學分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個一起的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。
“假如把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： =
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內項呢？”
“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
同學回答后，教師強調：假如把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
3．鞏固練習。
前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。
�。�2）P34“做一做”。
三、鞏固深化，拓展思維
1、說說比和比例有什么區(qū)別？
2、填空
5:2=80
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=（
�。�:4
3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。
（1） 6:9和 9:12
�。�2）1.4:2 和 7:10
（3） 0.5:0 .2和 :
4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
四、全課小結，提高認識
通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？
五、課堂練習，輔助消化
P36～37第3～6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、判斷。
（1）假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。
�。�2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。
�。�3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。
2、用 、8、 、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？
3、請你用20以內的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。
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