《圓柱的體積》教案

時間：2022-07-09 19:38:12 教案我要投稿

《圓柱的體積》教案集錦5篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《圓柱的體積》教案集錦5篇

《圓柱的體積》教案篇1

　　設計說明

　　1．創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創(chuàng)設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

　　2．實踐操作，促進知識遷移。

　　知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創(chuàng)設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的`合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發(fā)展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準備

　　教師準備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件

　　學生準備圓柱的體積公式演示學具

　　教學過程

　　第1課時圓柱的體積(1)

　　⊙創(chuàng)設情境，導入新課

　　1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2．學生小組討論交流并匯報。

　　預設

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3．引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生思考，進一步體會“轉化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學生討論、交流。

　　2．探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

　　(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發(fā)現(xiàn)。

　�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　�、陂L方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3．總結公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統(tǒng)一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教案篇2

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的`體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　�。�2）將圓柱體切成兩半。

　�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。

　�。�4）動手拼成一個近似的長方體。

　�。ㄈw納公式。

　�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

《圓柱的體積》教案篇3

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程：

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

　　2、兩個蛋糕一個大一個小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的'體積怎樣計算？（多媒體出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　�、賻�: 同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生: 把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉化成近似長方形的過程，（）

　　師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　　④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

　�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示長方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D化的過程，（）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

《圓柱的體積》教案篇4

　　教學內容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

　　滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的`關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。

《圓柱的體積》教案篇5

　　《數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應用價值。

　　圓柱的體積這節(jié)課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學情境如下：

　　一：情境引入，感性認識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？（學生操作：捏成圓柱）

　　師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：形狀變，體積不變.

　　師：我們曾經學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師：圓柱形橡皮泥的'體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉化

　　1、引導

　　師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

　�。ㄗ寣W生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

　　2、操作

　　學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據(jù)學生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積 =底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學反思：

　　教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

　　實際教學中教師只有不斷誘發(fā)學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,還要使學生在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

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