有理數(shù)的加減混合運算教案

時間：2022-09-12 10:50:25 教案我要投稿

有理數(shù)的加減混合運算教案

　　作為一名老師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的有理數(shù)的加減混合運算教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

有理數(shù)的加減混合運算教案

有理數(shù)的加減混合運算教案1

　　教學目標

　　讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。

　　教學重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律。

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算。

　　課堂教學過程

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

　　二、講授新課

　　1．計算下列各題：

　　2．計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

　　請同學們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。

　　4．用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10．

　　三、課堂練習

　　1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（）

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù)．（）

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號．（）

　　(4)當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和．（）

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（）

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0．（）

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（）

　　2．填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______。

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______．

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

　　這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。

　　四、作業(yè)

　　1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

　　2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的'值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

　　4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

　　6．計算：(能簡便的應(yīng)當盡量簡便運算)

　　課堂教學設(shè)計說明

　　1．本課時是習題課．通過習題，復(fù)習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

　　2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。

有理數(shù)的加減混合運算教案2

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進行加減混合運算.

　　(二)能力訓練點

　　培養(yǎng)學生的口頭表達能力及計算的準確能力.

　　(三)德育滲透點

　　通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.

　　(四)美育滲透點

　　學習了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用嘗試指導法，體現(xiàn)學生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學生寫法：練習→尋找簡單的.一般性的方法→練習鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學生練習討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.

　　七、教學步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習引入

　　師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

　　-9+(+6);(-11)-7.

　　師：(1)讀出這兩個算式.

　　(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?

　　“+、-”又讀作什么?是什么符號?

　　學生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?

　　(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?

　　學生活動：口答以上兩題(教師訂正).

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.

有理數(shù)的加減混合運算教案3

　　教學目標

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算;

　　2.通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想;

　　3.通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的'代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　(二)知識結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1.通過習題，復(fù)習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

　　2.關(guān)于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。

有理數(shù)的加減混合運算教案4

　　教學目標

　　1、讓學生能進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。

　　2、讓學生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應(yīng)用。

　　教學重點與難點

　　重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。

　　難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。

　　教學過程

　　一、復(fù)習引入

　　課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?

　　可用兩種方法回答這個問題。

　　第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。

　　第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：

　　12.5―(―0.3)=12.8(米)。

　　比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。

　　二、新課的進行

　　某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?

　　解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

　　所以半夜的溫度是-4℃。

　　解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。

　　比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。

　　議一議：P57議一議

　　通過對此問題的討論，學生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：

　　4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

　　=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

　　此時飛機比飛點高了1千米。

　　注意運算順序是從左到右的計算過程。

　　還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4

　　=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

　　此時飛機比飛點高了1千米。

　　比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的'混合運算化為單一的加法運算。

　　(2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。

　　例1 計算(P58例1)

　　例2 計算：(1) (2)

　　解：(1)

　　(2)

　　三、課堂練習

　　1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)

　　2、計算：(1) (2)

　　四、課堂小結(jié)

　　根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。

　　五、作業(yè)設(shè)計

　　1、P58 習題2.7 1，3

有理數(shù)的加減混合運算教案5

　　一、知識回顧

　　（1）有理數(shù)的加、減法法則；

　�。�2）特別值得注意的`問題（同號、異號、相反數(shù)）

　　二、新課導入

　　計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

　　解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

　　另解：原式=－5－3－7＋15=0

　　強調(diào)：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化

　　讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－

　　板書課題：有理數(shù)的加減混合運算

　　三、例題講解

　　例計算下列各式略

　　小結(jié)：

　　有理數(shù)加減混合運算的步驟：

　　⑴寫成代數(shù)和；

　　⑵觀察有無相反數(shù)；

　　⑶運用交換、結(jié)合律達到同號相加或同分母運算或湊整

　　⑷寫出結(jié)果

　　四、學生練習

　　可以在黑板的下方進行。

　　講解評析、糾錯訂正。

　　數(shù)學思考：

　　計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

　　五、課堂小結(jié)

　　師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

　　六、布置作業(yè)

　　A、B、c分層次布置。

有理數(shù)的加減混合運算教案6

　　教學目標

　　1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；

　　2。通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；

　　3。通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算。

　　(二)知識結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1。通過習題，復(fù)習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

　　2。關(guān)于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然。

　　3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4。先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5。在交換加數(shù)的'位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

　　教學設(shè)計示例一

　　有理數(shù)的加減混合運算(一)

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　1。了解：代數(shù)和的概念。

　　2。理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

　　3。應(yīng)用：會進行加減混合運算。

　　(二)能力訓練點

　　培養(yǎng)學生的口頭表達能力及計算的準確能力。

　　(三)德育滲透點

　　通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

　　(四)美育滲透點

　　學習了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算。體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一美。

　　二、學法引導

　　1。教學方法：采用嘗試指導法，體現(xiàn)學生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題。

　　2。學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固。

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1。重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。

　　2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學生練習討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。

　　七、教學步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習引入

　　師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

　　-9+(+6)；(-11)-7。

　　師：(1)讀出這兩個算式。

　　(2)+、-讀作什么?是哪種符號?

　　+、-又讀作什么?是什么符號?

　　學生活動：口答教師提出的問題。

　　師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?

　　(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?

　　學生活動：口答以上兩題(教師訂正)。

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算。

有理數(shù)的加減混合運算教案7

　　把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數(shù)的加減混合運算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算

　　按教師要求口答并讀出結(jié)果

　　師生共同小結(jié)：

　　有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為

　　1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2．省略加號括號；

　　3．運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4．按有理數(shù)加法法則計算。

　　采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。

　　這兩個題目是本節(jié)課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。

　　歸納小結(jié)

　　教師提問：

　　1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？

　　學生討論后口答小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)。

　　布置作業(yè)必做題：(一)計算：

　　（1）－8＋12－16－23；

　　（2）- + － -

　�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　�。ǘ┻x做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？（2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最�。�

　　綜合考察

　　學以致用

　　體現(xiàn)分層次教學使不同學生得到不同的發(fā)展

　　附板書設(shè)計:

　　2.7有理數(shù)的加減混合運算

　　例題：計算：練習處

　　1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

　　2. - + - +

　　教學反思：

　　本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學生們在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的.加、減混合運算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序。還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學的本質(zhì)，有注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設(shè)計教學。通過教學實踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調(diào)，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。