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《乘法分配律》教案15篇
作為一名人民教師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的《乘法分配律》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《乘法分配律》教案1
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，進行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律，理解乘法交換律、結(jié)合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。
過程與方法：鼓勵學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
情感、態(tài)度和價值觀：通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律
1、學(xué)習(xí)例5。
(1)出示例5
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的.這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：a×b=b×a
2、學(xué)習(xí)例6。
(1)出示例6
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
教師巡視，適時指導(dǎo)。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例7。
(1)出示例7。
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
教師巡視，適時指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息，明確條件問題
(3)學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題
(4)讀懂過程，感悟不同方法
課后小結(jié)
今天你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、運用乘法運算定律，在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判斷對錯。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板書
交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律
《乘法分配律》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)。
1、過探索活動，進一步體會探索的過程和探索方法。
2、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母進行表示。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)。
1、學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和探索精神。
2、探索、交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。
�。ㄈ┑掠繕�(biāo)。
體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點：
理解乘法分配律。
三、教學(xué)難點：
乘法分配律的`應(yīng)用。
四、教學(xué)方法：
1、猜測法。
2、驗證法。
五、教具準備：
課件。
六、教學(xué)過程：
（一）導(dǎo)課。
應(yīng)用乘法結(jié)合律進行簡算。
2745= 8（725） = 3425=
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課。
1、師：學(xué)校在假期位每個班級的墻上都鋪了瓷磚，咱們現(xiàn)在估計咱班東墻和北墻一共鋪了多少塊瓷磚，好嗎？
2、學(xué)生匯報：有的說100塊，有的說90塊。
3、詳細匯報
生1：我將瓷磚分成兩部分，兩部分的和就是瓷磚的總塊數(shù)。列式是69＋49=90（塊）
生2 ：我也發(fā)現(xiàn)有90塊，因為有10行瓷磚，每行9塊。
生3：那么是不是說明69＋49=（6＋4）9大家說的對不對呢？再舉一些例子驗證一下吧。
4、請大家觀察這些例子的左右兩邊，有什么特點？
生1：從左到右是相同因數(shù)乘不同因數(shù)的和。
生2：從右到左是相同因數(shù)分別乘不同的因數(shù)，再將它們的積加起來。
5、師：我們把乘法這樣的規(guī)律叫乘法的分配律。如用A、B、C
表示三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？
6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)。
1、填一填。
35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）
2、拓展練習(xí)。
運用學(xué)的規(guī)律，將計算過程變得簡便些。
201950= 632547=
�。ㄋ模┤n總結(jié)。
這節(jié)課，你學(xué)到了那些知識？會用乘法分配律簡便運算嗎？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)。
第49頁練一練第2、3題。
《乘法分配律》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)四年級上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，并會用字母表示。
2、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗證，得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)準備：
多媒體，題單
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動參與。
師：以往上課只有老師和同學(xué)們，今天還有誰來了？
生：爸爸媽媽
師：愛爸爸媽媽嗎？
生：愛。
師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）
生：我愛爸爸，我愛媽媽。
師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數(shù)學(xué)課。）
師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進探索與發(fā)現(xiàn)（三）。
二、新授，根據(jù)兩種計算方法探索形成等式。
1、出示例1，學(xué)生獨立計算，然后上臺板演兩種不同的方法。
（市場上的蘋果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）
2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一樣，用等號連接，寫成一個等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個等式，從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？
7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長方形：長7厘米，寬5厘米；B長方形：長3厘米，寬5厘米。）
默讀題目，用兩種方法計算。
8、展示學(xué)生的算法。
第一個算式每一步分別在算什么？
第二個算式每一步分別在算什么？
這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個算式也可以寫成一個等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）
三、觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、師：下面，請大家?guī)е@兩個問題，仔細觀察這兩個等式。（“觀察發(fā)現(xiàn)”）
1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會相等嗎？
2、先獨立思考，然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。
3、匯報。
（1）數(shù)字相同，符號相同。運算順序不同。（運算順序是怎樣的不同）
�。�2）第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少，第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少，所以結(jié)果相同。
4、根據(jù)這些特點，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生匯報自己的想法。
師：我聽明白了，大家發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于把這兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再把積相加。是這個意思吧？這只是我們的.猜想。（“猜想”）
你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎？（“舉例”）
5、你們在草稿本上舉個例子來試試，為了方便計算和節(jié)約時間，大家可以選擇小一點的數(shù)字。
6、學(xué)生匯報。
生口答，師板書學(xué)生的兩個例子。
還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。（沒有）
看來這個規(guī)律是普遍存在的，在數(shù)學(xué)上，我們把這個規(guī)律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結(jié)論”）
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號。
四、得出結(jié)論，揭示課題。
用字母表示。
師：如果用a，b，c三個字母代替數(shù)字，你能表示出乘法分配律嗎？
學(xué)生口答：（a+b）xc=axc+bxc
這個等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。
師：a和b都與哪個數(shù)相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數(shù)。
五、運用。
師：運用乘法分配律，我們來練一練。
1、判斷下面各題。
�。�25+8）x4=25x4+8x4
（10+5）x18=10x18+5
6x（a+b）=6xa+axb
生口答，錯在哪兒？
2、運用乘法分配律填一填。
師：我們來運用乘法分配律填一填。
課件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6
8x（125+9）=8x（）+8x（）
7x48+7x52=（）x（+）
學(xué)生口答，1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數(shù)。
3、計算。
出示練習(xí)題：（40+4）X25 34X72+34X28
第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計算更簡便。
第二題：展示算法。
為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計算了？
小結(jié)：運用乘法分配律，可以使一些計算更簡便。以后再遇到這樣的題目時，我們就要先思考，是直接按題目的運算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。
六、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有收獲嗎？你學(xué)到了什么？還有其他的收獲嗎？
生談?wù)勛约旱氖斋@。
師：是的，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，利用這個規(guī)律，可以使一些計算變得更簡便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時，我們的學(xué)習(xí)方法是：先觀察發(fā)現(xiàn)，然后猜想，再舉例驗證，最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡單。
七、回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業(yè)。
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁，同學(xué)們翻書仔細看一看�？赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁，練一練2題的第1列和第2列
《乘法分配律》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：乘法分配律的意義及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:
�。ㄕ垉晌煌瑢W(xué)到前面）假如20年后，二位在機場見到了我，你們會怎么樣？
生：（齊）高興激動。
生1：:打個招呼，宋老師好。
生2：宋老師好！
師：我把這個過程在黑板上用簡筆畫畫出來，提問是有兩個宋老師嗎？
生：不是，是分別握手。
生：乘法分配律（小聲地）
（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生注意力，為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。）
二、自主探索，合作交流
師：今天能和大家一起學(xué)習(xí)，老師非常高興�，F(xiàn)在正是陽春三月，植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。
1、引入主題圖（：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動？
(1)閱讀理解：讓學(xué)生充分表達自己知道了什么。
生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動。
生2：每個小組共有6人。
(2)分析解答：
學(xué)生匯報自己的解法，引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
板書：（4+2）×254×25+2×25
2．兩個算式的結(jié)果怎樣？用什么符號連接？生讀等式
板書：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
3、春季運動會李老師欲訂購9套運動服，上衣每件58元，褲子每件42元，一共需要都少錢？
口頭列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生讀等式）
4、觀察這兩組算式，請你寫出一些類似的`式子.
每個學(xué)生都能正確寫出幾組算式，有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。（3個學(xué)生寫錯，2名學(xué)生自己改過來了）
投影展示
生1:（1+2）×3＝1×3+2×3
�。�3+2）×4＝4×3+2×4
（10+2）×5=10×5+2×5
�。�6+4）×5＝6×5+4×5
生2:（4×2）×3＝4×3+2×3
生3：他的算式是錯的，括號里應(yīng)該是兩數(shù)之和。
生4：（+）×=×+×
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：兩個數(shù)相加，乘第三個數(shù)，可以先把第三個數(shù)分別與前兩個數(shù)相乘，再相加。、、、、
等號兩邊的算式有什么相同和不同？
5、集體歸納。
抓�。簝蓚�數(shù)和、分別相乘
小結(jié)：這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
6、討論記憶乘法分配律的方法。
師：乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同，大家討論一下記憶乘法分配律的方法。
生1：就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣，老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。
生2：括號外面的字母c就像我自己，放學(xué)回來，站在門外，爸爸和媽媽在房子里，我進門后先和爸爸打招呼，再和媽媽打招呼，最后一家人圍坐在一起。
學(xué)生的方法很多。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會理解分配律的本質(zhì)特點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）
三、鞏固新知，嘗試練習(xí)
1、數(shù)學(xué)王國正在舉行有獎競猜的活動，你能拿到那些精美的獎品嗎？
�。�12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友
（1）找出得數(shù)相等的兩個算式，（將算式卡片展示在黑板上）
�。ㄔO(shè)計意圖：一共出示了四組算式，讓學(xué)生在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)興趣）
提問:22×7+18和(22+18)×7是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
�。�2）整理卡片，分成兩組
甲組乙組
�、�100×31+2×31①（100+2）×31
�、�9×（37+63）②9×37+9×63
�、郏�22+18）×7③22×7+18×7
分組計算比賽:女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。
�。ㄔO(shè)計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）
男同學(xué)這組為什么算的慢？你們認為這樣比賽公平嗎？你們有沒有辦法很快算出得數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡便計算的方法：把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式，使計算簡便。）
小結(jié)：能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來比較簡便。
利用乘法分配律可以使一些計算簡便。
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)進行充分運用，滲透簡便運算的意識）
四、運用規(guī)律，內(nèi)化新知
�。�8+4）×25=34×72+34×28=
先觀察，說一說算式特點，再嘗試計算、指名板演、全班交流
�。ㄔO(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，增強了學(xué)習(xí)的自信心。）
五、課堂總結(jié)與評價：
用自己的話說一說什么是乘法分配律？
�。ㄔO(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識和數(shù)學(xué)語言的表達能力。）
板書設(shè)計：
乘法分配律
�。�4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
甲組乙組
�、�100×31+2×31①（100+2）×31
�、�9×（37+63）②9×37+9×63
�、郏�88+12）×7③88×7＋12×7
《乘法分配律》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
P36/例3（乘法分配律）
教學(xué)目的：
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點：
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的'同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
二、新授
小組討論，嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
�。�1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
�。�2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作：
�。�1）兩組算式有什么相同點？
�。�2）兩組算式有什么不同點？
（3）兩組算式有什么聯(lián)系？
匯報。
教師要根據(jù)學(xué)生的匯報，靈活地進行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗證。
請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
�。╝+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
P36/做一做
P38/5
在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。
四、小結(jié)
學(xué)生匯報自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計：
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
�。�1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（學(xué)生舉例）
�。╝+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個
數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
《乘法分配律》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點：
乘法分配律
教具、學(xué)具準備：
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學(xué)生回答先算什么，第二個學(xué)生回答再算什么，第三個學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1．教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生回答，如果這個學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：
�。�5十3）4 54十34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：
這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?
這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后，教師指出：
這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
�。�5十3）4＝54十34
等號左面的算式是什么意思?（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什么意思?（5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的`算式是什么意思?（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什么意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等于什么?（兩個積分別是108和42，它們的和等于150。）
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209
先來計算一下這兩個算式各等于多少?
兩個算式都等于多少?
這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
仔細觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個學(xué)生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。）
教師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用 表示三個數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：
�。╝+b） c=ac+bc
等號左面（a+b） c表示什么意思?（表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。）
等號右面ac+bc 表示什么意思?（表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：
1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個乘積的和?
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?
2．做第64頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
在（32十25）4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?
根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?
第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。）
第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運算定律?（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。）
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
《乘法分配律》教案7
教材分析
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析
學(xué)生具有了很好的自主探究、團結(jié)合作、與人交流的習(xí)慣，學(xué)生在學(xué)習(xí)了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的規(guī)律 ，有了一些探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，有了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課注重引導(dǎo)，指點，會收到很好的效果。
知識與技能：
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的`能力。
情感態(tài)度價值觀：
1、在這些學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點：理解并掌握乘法的分配律。
教學(xué)難點：乘法的分配律的推理及運用。
《乘法分配律》教案8
教學(xué)內(nèi)容：人教社教材四年級下冊P26頁例7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探索及與同伴交流，使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會應(yīng)用乘法分配律，使某些運算簡便。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。
教學(xué)難點：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)計思路：
1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學(xué)生理解乘法分配律的.意義。
3、會用乘法分配律進行簡單的計算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、生活引入，激發(fā)興趣
今年十月，縣里準備舉行中小學(xué)生田徑運動會，我們學(xué)校準備派5個同學(xué)參加比賽，學(xué)校準備為這5位同學(xué)選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。
出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）
兩條褲子（價格分別是70元、50元）
2、提出問題，獨立思考
出示：（1）一共有幾種搭配方法？
（2）選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價（用多種方法計算）。
二、探索交流，建構(gòu)規(guī)律
1、生選擇搭配方案并計算。
2、組內(nèi)研討，并出示：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，并說一說需要花多少錢？你是怎么算的？
3、匯報交流：
�。�1）探討第一種方案。
師：哪一個同學(xué)想先來給項老師推薦他的方案？
�。A(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢 褲子價錢=總價.列式為：100×5 70×5）
�。�2）探討第二種方案。
�。�3）探討第三種方案。
（4）探討第四種方案。
教師板書：
一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子
（150 100）× 5 = 150×5 100×5
�。�150 70）× 5 = 150×5 70×5
（100 100）× 5 = 100×5 100×5
�。�100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
�。�1）出示：活動要求
A、寫出三個這個的算式。
B、交流：你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
（2）匯報、師板書學(xué)生說的等式，并讓學(xué)生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問：誰能用一個算式表示全班所有同學(xué)的算式？
6、學(xué)生歸納概括：乘法分配律的意義。
三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
（15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
�。�11×25）×4 14×45－14×5
四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學(xué)的嗎？
《乘法分配律》教案9
教材簡析：
能應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)乘兩個數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計算結(jié)果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程：
一、講解學(xué)生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來乘37，括號里應(yīng)該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結(jié)合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學(xué)習(xí)例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題，說說相關(guān)的'數(shù)量關(guān)系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?
(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?
板書：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。
學(xué)生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12
觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?
(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號(題略)
學(xué)生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點，說說怎么算才更簡便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
《乘法分配律》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助畫圖的方式理解、掌握乘法分配律并會用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進行簡便運算。
3、利用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索，自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重、難點：
理解并掌握乘法分配律。難點是乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
出示采摘園圖片。這是老師去采摘園采摘草莓的圖片。你們觀察過采摘大棚的地面是什么形狀？采摘棚原來寬20米，長60米，擴大規(guī)模后，長增加了30米�，F(xiàn)在果園的面積有多大？
二、探究發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)。
（一）借助圖形，感知模型。
1、引導(dǎo)：想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是什么樣的呢？
請把想象的.圖畫出來。交流學(xué)生作品后，出示
60米 30米
20米 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計
原面積 增加的部分
2、你會獨立解決嗎？（學(xué)生嘗試解決）說說你是怎么想的？
評價：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個問題。現(xiàn)在請觀察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？師相機板書等號。
（二）借助圖形，抽象模型。
1、出示幾何圖形：用兩種方法解決問題。
60米 （ ）米
20米 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計
原面積 增加的部分
剛才已知長增加了30米，現(xiàn)在嘗試自己決定長增加的數(shù)量，你還能寫出一些類似上面這樣的等式嗎？
2、交流：你想增加幾米？怎樣算？結(jié)論是什么？
師相機板書。
引導(dǎo)：孩子們，現(xiàn)在黑板上有那么多算式，你是否能結(jié)合圖2來說一說它們有什么共同的特點？先同桌互說。再集體交流。
3、出示圖3，要求：先把自己猜測的數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中，然后對自己的猜測進行計算、驗證、自主完成任務(wù)單項2。
�。� ）米 （ ）米
�。� ）米《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計
原面積 增加的部分
4、交流：你是怎么猜測和驗證的？結(jié)論是什么？
教師小結(jié)：由此可以得到的結(jié)論是：兩個數(shù)相加的和乘一個數(shù)，等于用這兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，再把和相加。字母表示為（a+b)×c=a×c+b×c
討論：這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫——？（板書課題——乘法分配律）
（三）借助圖形，逆用模型。
1、出示計算題：
�。�50+6）×25、8×（25+125）、102×45學(xué)生獨立計算，匯報反饋交流。
引導(dǎo)學(xué)生展開想象，看著這些算式，結(jié)合剛才長方形的面積模型，你想到了什么？
2、46×25+54×25、98×20+98×80
請閉上眼睛想象一下兩個長方形拼成一個大正方形的過程，教師大屏幕演示。
（四）借助圖形，拓展模型。
1、采摘大棚，原來寬20米，長60米，擴大規(guī)模后，長增加30米，問：原面積比增加的面積多多少？
你們能解決這個問題嗎？試著算一算。
反饋交流：說說你們是怎么解決的？
我們可以把所求問題想象成是兩個長方形，沿著寬重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600與（60-30）×20=600我們發(fā)現(xiàn)，它們之間存在著什么樣的關(guān)系呢？
誰能用字母來表示這個新規(guī)律呢？
師板書：(a-b)×c=a×c-b×c
三、科學(xué)練習(xí)：
《乘法分配律》教案11
教材分析
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo)
通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的'乘法分配律。
預(yù)設(shè)流程
激趣導(dǎo)入
（約3分鐘）
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？
2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案
�。�2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服）
自主學(xué)習(xí)
（約7分鐘）
�。ㄒ唬┙M內(nèi)研討，確定方案
1、組內(nèi)研討：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
�。s10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
�。s8分鐘）
�。ǘ�、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？
學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。
（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型
1、總結(jié)規(guī)律：
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結(jié)（約12分鐘）
三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
�。�12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
�。�45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設(shè)計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。
《乘法分配律》教案12
教材分析：
乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗和類似的認識，因此比較難于把握。故把重點放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題，通過學(xué)生互動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出設(shè)想，驗證結(jié)論，最后靈活運用結(jié)論解決問題。
學(xué)情分析：
由于平時進行課堂教學(xué)改革，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高，一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解，借以帶動全班的學(xué)習(xí)，所以我決定創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過操作、交流突破難點。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.動手“做”數(shù)學(xué)；
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；
3.組織學(xué)生解決問題。
設(shè)計理念：
根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實改進課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學(xué)生的活動，讓學(xué)生通過探索，自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設(shè)計：
1.自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣，并配備音樂調(diào)節(jié)情緒，同時利用Powerpoint制作板書設(shè)計加大課堂密度）。
2. 實物投影儀；學(xué)生準備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過程，設(shè)計及分析：
一、創(chuàng)設(shè)故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng)，因為教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學(xué)生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質(zhì)。
二、導(dǎo)入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發(fā)現(xiàn)什么。
學(xué)生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2
師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
學(xué)生：①通過計算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。
（通過學(xué)生的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達形式逼近）
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，進行類似上面的'操作。
學(xué)生：這樣擺比較有規(guī)律，很容易看出小棒的總長度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。
�。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來）
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。
要求：在學(xué)生擺攏以后，以小組為單位進行參觀和評價。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進行實物投影，并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生：
3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2
7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4
（6＋4）×2＝6×2＋4×2
分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué)，
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能靈活地運用知識解決問題，并進一步向乘法分配率逼近。
4.猜想：你能說出類似的例子嗎？
�。▽W(xué)生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）
如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
�。�1） 根據(jù)以上算式的特征進行討論，討論后以小組的形式發(fā)表見解；
（2） 師生共同歸納各種見解：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。
教師：這就是乘法分配率。
板書課題：乘法分配率。
分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師還是牽著學(xué)生走，所以乘法分配率是強加給學(xué)生的，故學(xué)生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和心理特點，教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書本；
2.質(zhì)疑，提出新見解；
3.師生共同解決問題。（充分發(fā)揮學(xué)生互助作用，以點帶動全班的學(xué)習(xí)。）
4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>
�。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）
5.形成性練習(xí)：用簡便方法計算下面各題。
35×37＋65×37 102×45 38×99＋38
要求：學(xué)生想辦法，學(xué)生說思路，學(xué)生評，學(xué)生互助并加以改正。
四、小結(jié)
�。▽W(xué)生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面）
五、拓展性練習(xí)
計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38
說明：這些題目學(xué)生是可以用多種方法計算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。
六、反饋生活中的數(shù)學(xué)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率，在日常生活中我們也經(jīng)常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？
�。ㄍ换フf，或者小組商量，再發(fā)言。）
七、布置作業(yè)
1.基礎(chǔ)題：第66頁第4、7題。
2.思考題：第66頁插圖。
《乘法分配律》教案13
學(xué)情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動解決問題。）
�、僬項l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
�、趯W(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
�、劢涣魉闶降囊饬x
第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？
�、苡嬎悖海òl(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）
⑤觀察、分析算式特點
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！
現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？
⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個方面進行思考
A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。
C．計算結(jié)果：結(jié)果相等。
�。ㄔO(shè)計意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）
2．提出猜想
真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
�。ㄔO(shè)計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的`學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）
二、舉例驗證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結(jié)果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進一步認識
這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
（設(shè)計意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應(yīng)用，深化認識
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）
2．你會填嗎？
�。�10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。
（設(shè)計意圖：學(xué)生進一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
�、�34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
（80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？
如果不用好不好算？
（80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？
教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結(jié)
孩子們，你們今天收獲了什么？
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？
板書設(shè)計
乘法分配律
�。�18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
《乘法分配律》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、理解乘法分配律的意義，并能正確地描述。
2、初步懂得運用乘法分配律進行簡算。
過程與方法
1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
2、使學(xué)生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
情感態(tài)度與價值觀
通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
重點
充分感知并歸納乘法分配律。
難點
理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
同學(xué)們，你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片，有什么想說的嗎？
生：1、我想大聲的呼吁：請不要再濫伐樹木了，不然的話沙塵暴會更厲害。
2、請保護好我們共同的家園吧！
3、要保護我們的家園，還要大量植樹。
師：說的太好了。要保護我們的'家園就要植樹造林，種植花草。同學(xué)們，你們還記得前段時間學(xué)校植樹活動的情況嗎？
（多媒體展示植樹的場景，并附文字：一共有25個小組參加植樹活動，每組里4人負責(zé)挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水、澆樹）
二、探究新知
1、探究乘法運算定律
�。�1）發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，獨立解決問題
師：同學(xué)們，你都得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生回答。
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？
生：一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動？
教師隨學(xué)生的回答板書問題。
師：請根據(jù)這些信息解決這個問題。
學(xué)生列式計算。
（2）交流解決問題的方法
生展示匯報：
�。�4＋2）×25 4×25＋2×25
=6×25 =100＋50
=150(人) =150（人）
師：誰和第一位同學(xué)的算式一樣？請舉手。誰來說一說你們解決問題的步驟？
生：先用加法算出每組有幾人，再乘25算出一共有多少人？
師：誰和第二位同學(xué)的算式一樣？請舉手。誰來說一說第二種方法解決問題的步驟？
生：根據(jù)收集到的信息，先分別算出負責(zé)挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù)，再把這兩部分合起來算出一共有多少人？
師：回答的很好。我們來看4×25和2×25分別表示什么？還有不同的想法嗎？
生：我也是先算出每組有幾人？即（4＋2）×25。
師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題，請大家一起回答這次植樹活動的學(xué)生一共有多少人？（150人）
2、探究乘法分配律
�。�1）探討
師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題并且計算結(jié)果相同，那么，這兩個算式之間有什么關(guān)系？
出示：（4＋2）×25 4×25＋2×25
生：兩個算式的結(jié)果相等，在這兩個算式中間可以用等號連接。
師：誰能用自己的語言來描述這個等式。
生1：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。
2：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。
師：剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人，再算一共有多少人，算式為25×（4＋2）。想一想：計算25乘4加2的和還可以怎樣算呢？動手試試再把想法說給同桌聽。
師：誰來給大家說自己的想法？
生：25乘4加2的和，可以先把25分別與4和2相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2，再把兩個積相加。即25×（4＋2）=25×4＋25×2
�。�2）舉例觀察
師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以先把4和2與25分別相乘，再相加。請你再舉出幾個這樣的例子，寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
師：誰來匯報你寫的式子，師隨生匯報板書。請同學(xué)們觀察這兩組等式以及自己寫的等式，有什么發(fā)現(xiàn)？請先和同學(xué)交流。
�。�3）交流概括
師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘求出積，再把積相加。
師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘求出積，再把積相加。這就叫乘法分配律。
板書課題：乘法分配律。
師：剛才同學(xué)們寫的算式都對，那我們可不可以用一個算式就能表示出所有的式子？
生試著在練習(xí)本上寫，并抽學(xué)生匯報。
生1：a、b表示兩個加數(shù)，c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即（a＋b）×c=a×c＋b×c。
生2：a表示因數(shù)，b、c表示兩個加數(shù)，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b＋c)=a×b＋a×c。
三、鞏固練習(xí)
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�15＋20）×12=□×12＋□×12
25×（4＋9）=□×4＋□×9
8×（10＋5）=□×□＋□×□
75×24=75×□＋75×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12＋52×12 15×18＋26×18
（15＋18）×26 25×40＋25×4
25×（40＋4）（48＋52）×12
14×（45－5）11×4＋25×4
�。�11×25）×4 14×45－14×5
《乘法分配律》教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應(yīng)用。
2．經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗。
3．體會乘法分配律的現(xiàn)實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點】
理解、掌握并運用乘法分配律。
【教學(xué)難點】
從現(xiàn)實背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、課前談話，導(dǎo)入新課。
不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽�！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽�！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲�。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書�！苯裉熘形缥页粤嗣罪�、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？
通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、初步感知。
�。�1）（出示長方形草坪圖）課件演示。
師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄�？磮D，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？？
�。�2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。（生計算，師巡視）
�。�3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A）
師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？
�。�4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B）
師：這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（塊）
�。�5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結(jié)果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）
�。�6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）
�。�7）師：說說你們的想法。
（8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
相同點：都使用了乘法和加法 ；
參與運算的數(shù)是相同的；
意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）
不同點：運算順序不同
左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）
(圖略)
知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？
學(xué)生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？
生在練習(xí)本上舉例驗證。
師：從同學(xué)們舉的`大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎？
師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）
師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個“找朋友”的游戲。
小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？
6×（20+30）
�。╝+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據(jù)運算定律，在□中填上合適的數(shù)。
�、伲�12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
�、�78×20+22×20=（□+□）×20
�、堋粒瘛粒剑ā酰酰痢�
�、�66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
�、�25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
（學(xué)生獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。
4、選擇其中一組題目來計算
甲組乙組
�、�100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
�、� 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學(xué)生獨立做題，完成后交流答案。）
5、實際應(yīng)用。
足球比賽的時候，學(xué)校為同學(xué)們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨立解答，再集體交流。）
師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）
四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？
2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？
3、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
4、作業(yè)（略）
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