直線與圓的位置關(guān)系教案

時間：2024-08-02 19:16:48 教案我要投稿

相關(guān)推薦

直線與圓的位置關(guān)系教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的直線與圓的位置關(guān)系教案，希望能夠幫助到大家。

直線與圓的位置關(guān)系教案

直線與圓的位置關(guān)系教案1

　　公開課教案

　　授課時間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班授課教師：

　　教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　過程與方法目標(biāo)：

　　1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

　　2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

　　教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用

　　教學(xué)程序設(shè)計：

　　利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。

　　學(xué)生看投影并思考問題

　　調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．

　　探究新知

　　今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。

　　1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的.定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)

　　布置作業(yè)

　　1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

　　2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

直線與圓的位置關(guān)系教案2

　　公開課教案

　　授課時間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班授課教師：

　　教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。

　　過程與方法目標(biāo)：1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思

　　想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的`能力；

　　2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的解決能力。

　　[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10] ... 下一頁 >>

直線與圓的位置關(guān)系教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系.

　　2、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點.

　　3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實際問題的能力.

　　教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．

　　教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．

　　教法建議：在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、點與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆?/p>

　　2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？

　　導(dǎo)入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關(guān)系？

　　根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示:

　　問題

　　1、公共點有幾個？

　　2、圓心與直線的距離與半徑進行比較.

　　歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）

　�。�1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點；（3）直線和圓沒有公共點.

　　概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）

　　由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的.三種位置關(guān)系：

　�。�1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線．

　　（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．

　�。�3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．

　　研究與理解：

　�、僦本€與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．

　�、谥本€和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共點能否多于兩個？為什么？

直線與圓的位置關(guān)系教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

　�。�1）知識目標(biāo)：

　　a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，

　　會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

　　c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。

　　2）能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

　　3）情感目標(biāo)：

　　在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。

　　二.教材的重點難點

　　直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

　　三.在教學(xué)中如何突破這個重點和難點

　　解決重點的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。

　　在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。

　　(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的`個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。

　　（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。

　�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，

　　1.直線l與圓 O相交<=> d

　　3.直線l與圓 O相離<=> d>r

　　式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

　　四、教學(xué)程序

　　創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)

　　[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類比] 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

　　[鞏固練習(xí)] 例1，

　　出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？

　　（1）r=2cm；（2）r=2.4cm; (3)r=3cm

　　由學(xué)生填寫下例表格。

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　公共點個數(shù)

　　圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系

　　公共點名稱

　　直線名稱

　　圖形

　　補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫

　　教學(xué)小結(jié)

　　直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

　　本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。