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乘法分配律教案(通用15篇)
作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的乘法分配律教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
乘法分配律教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁例7，練習(xí)十四的第3一10題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會進行應(yīng)用乘法分配律簡便計算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律簡便計算
教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示試題：
1．（35+65）×37 2．35×37+65×37
3．85×（174+26） 4．85×174+85×26
5．（80+8）×25 6．80×25+8×25
7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3
“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”
教師：根據(jù)乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。
“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個學(xué)生說一說。
教師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
二、新課
1．教學(xué)例7
�。�1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數(shù)有什么特點？”
�。▋蓚�乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）
“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）
“這是應(yīng)用了什么運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的.計算才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學(xué)生說一說。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)；另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43
教師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時間。）
教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便�，F(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。
板書：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)十四的題目。
1．第3題，2．讓學(xué)生口算。當(dāng)計算101×57和45×102時，3．提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5．先讓學(xué)生自己計算。核對時讓學(xué)生回答。
“如果按運算順序計算，應(yīng)該先算什么？”
“怎樣計算簡便？根據(jù)是什么？”
第4小題，如果學(xué)生有困難，教題先把算式38×？=38。學(xué)生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應(yīng)該怎樣算呢？”讓每個學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上，然后再請一個學(xué)生口述計算過程。
3、第7題，7．先讓學(xué)生獨立做，8．然后集體核對，9．核對的要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。當(dāng)核對“26×3”時，10．學(xué)生說出計算方法后，11．再讓學(xué)生說一說計算過程。學(xué)生發(fā)言后，12．教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13．根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說，15．我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便，16．第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡便。
4、 第9題和第10題，18．先讓學(xué)生獨立做，19．核對時要讓學(xué)生說出每個算式的意義。
5．提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后，還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
�。�80—30×2）×110。
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第5、6、8題。
乘法分配律教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書例6、例7及“做一做”，練習(xí)十四。
(一)知識教學(xué)點
1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義。
2.掌握乘法分配律的應(yīng)用。
(二)能力訓(xùn)練點
通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
(三)德育滲進點
通過乘法分配律的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(四)羹育滲遇點
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。
指導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論、實踐，使學(xué)生感知乘法分配律。運用已有經(jīng)驗
(D識遷移類推，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會知識。
1．教學(xué)重點：乘法分配律的意義及應(yīng)用。
2．教學(xué)難點：乘法分配律的反應(yīng)用。
小黑板(轉(zhuǎn)板)、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。
(一)錨墊孕伏
1．口算：(卡片)
25× 17×4 125×24
引導(dǎo)學(xué)生說一說運用了什么運算定律，這樣計算有什么好處?
2．先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1．導(dǎo)人新課：
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律，并且知道應(yīng)用這些定律可使
一些計算簡便。今天這節(jié)課，我們再學(xué)習(xí)乘法的分配律。(板書課題)
2．教學(xué)例5：
(1)出示例5：
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流。
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種算式，發(fā)現(xiàn)了什么?使學(xué)生懂得：
�、賰蓚�算式相等。
�、趦蓚�算式可用等號連接。
學(xué)生答，教師板書：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 ．
(4)教師出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
組織學(xué)生分組討論，使學(xué)生明確：每組中算式所表示的意義。
反饋練習(xí)：按題目要求，請你說出一個等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
學(xué)生答，教師填寫投影。
(通過學(xué)生的觀察、分析、實踐，使學(xué)生初感乘法分配律的知識，填空題的發(fā)
散思維訓(xùn)練，讓學(xué)生擁有足量的感性材料，使得學(xué)生對乘法分配律知識的獲捐
達到水到渠成。)
教師；像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?
教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察等號左右兩邊算式的規(guī)律性，使學(xué)生明確：
�、賰蓚�數(shù)的和同一個數(shù)相乘。(教師引導(dǎo)學(xué)生明確：“相乘”指不固定被乘
數(shù)和乘數(shù)的位置。)
②兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加。
③等號左右兩邊兩個算式相等。
3．概括定律：
通過學(xué)生觀察比較，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括乘法分配律的內(nèi)容。讓學(xué)生
結(jié)合板書理解乘法分配律的概念，然后再引導(dǎo)學(xué)生回答其內(nèi)容，加以鞏固。
4．反饋練習(xí)：
橫線上能填幾?為什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教師：啟發(fā)學(xué)生用字母表示乘法分配律的`內(nèi)容并指名板演，提示學(xué)生3個
數(shù)可分別用o、b、c表示。然后，讓學(xué)生說明算式的意義。這時，教師再提醒學(xué)
生還有沒有別的寫法。通過教師引導(dǎo)學(xué)生答出a×b×c＝a×(b×c)問學(xué)生根據(jù)是什么?(乘法交換律，或用相乘來解釋)
5．我們知道用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使一些計算比較簡便。同學(xué)
們觀察我們練習(xí)的乘法結(jié)合律，在運算上有什么特點?
使學(xué)生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加
數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便。
6．教學(xué)例7：
(1)出示例7：
102×43
�。�(100+2)×43
＝4300+86
�。�4386
想：把102看成(100+2)，再用43分別去乘100和2，可以用口算
用了乘法結(jié)合律。
教師說明：熟練后第二步可以不寫，畫上虛線。
(2)出示9×37+9×63
�、俳M織同學(xué)討論。
�、诮M織同學(xué)閱讀教科書第65頁。
�、蹎l(fā)學(xué)生明白了什么?
(乘法分配律的應(yīng)用，學(xué)生有些經(jīng)驗，再加上乘法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)，學(xué)
生知識遷移類推，通過合作學(xué)習(xí)，能夠自己學(xué)會新知。)
(三)鞏固發(fā)晨
1．練習(xí)十四第1題。
2．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題，必須是兩個積里有相
同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學(xué)生獨立填寫。
3．把相等的算式用等號連接起來：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?
4．選擇題：
(1)28×(42十29)與下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)與6×8—6×8相等的式子是( )
(3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )
�、�10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．練習(xí)十四第4題，投影出示。
6，分組計算練習(xí)十四第3題。
(四)課堂小結(jié)
③28×42×29
今天學(xué)習(xí)了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分
別與一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。
練習(xí)十四第2題
乘法分配律教案3
學(xué)情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個男生和23個女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動解決問題。）
①整理條件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
②學(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意義
第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？
�、苡嬎悖海òl(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）
�、萦^察、分析算式特點
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對吧！
現(xiàn)在，就來仔細(xì)觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？
�、奕嘟涣�，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個方面進行思考
A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。
C．計算結(jié)果：結(jié)果相等。
�。ㄔO(shè)計意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點。同時，細(xì)致的特點分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）
2．提出猜想
真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
（設(shè)計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）
二、舉例驗證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結(jié)果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的`式子都概括出來嗎？
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認(rèn)識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進一步認(rèn)識
這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）
2．你會填嗎？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生進一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
�、�34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
�。�80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？
如果不用好不好算？
�。�80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？
教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結(jié)
孩子們，你們今天收獲了什么？
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？
板書設(shè)計
乘法分配律
�。�18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
乘法分配律教案4
教學(xué)內(nèi)容：
P36/例3（乘法分配律）
教學(xué)目的：
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點：
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
二、新授
小組討論，嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
�。�1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。
�。�2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作：
�。�1）兩組算式有什么相同點？
�。�2）兩組算式有什么不同點？
（3）兩組算式有什么聯(lián)系？
匯報。
教師要根據(jù)學(xué)生的'匯報，靈活地進行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗證。
請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
�。╝+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？
簡記為：
和與一個數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
P36/做一做
P38/5
在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。
四、小結(jié)
學(xué)生匯報自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計：
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
�。�4+2）×25=4×25+2×25
┆（學(xué)生舉例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個
數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教案5
教學(xué)內(nèi)容：人教社教材四年級下冊P26頁例7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探索及與同伴交流，使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會應(yīng)用乘法分配律，使某些運算簡便。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生積極的'動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。
教學(xué)難點：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)計思路：
1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。
3、會用乘法分配律進行簡單的計算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、生活引入，激發(fā)興趣
今年十月，縣里準(zhǔn)備舉行中小學(xué)生田徑運動會，我們學(xué)校準(zhǔn)備派5個同學(xué)參加比賽，學(xué)校準(zhǔn)備為這5位同學(xué)選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。
出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）
兩條褲子（價格分別是70元、50元）
2、提出問題，獨立思考
出示：（1）一共有幾種搭配方法？
�。�2）選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價（用多種方法計算）。
二、探索交流，建構(gòu)規(guī)律
1、生選擇搭配方案并計算。
2、組內(nèi)研討，并出示：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說需要花多少錢？你是怎么算的？
3、匯報交流：
�。�1）探討第一種方案。
師：哪一個同學(xué)想先來給項老師推薦他的方案？
�。A(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（100 70）×5
B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢 褲子價錢=總價.列式為：100×5 70×5）
�。�2）探討第二種方案。
�。�3）探討第三種方案。
（4）探討第四種方案。
教師板書：
一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子
�。�150 100）× 5 = 150×5 100×5
（150 70）× 5 = 150×5 70×5
�。�100 100）× 5 = 100×5 100×5
�。�100 70）× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
�。�1）出示：活動要求
A、寫出三個這個的算式。
B、交流：你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？
（2）匯報、師板書學(xué)生說的等式，并讓學(xué)生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問：誰能用一個算式表示全班所有同學(xué)的算式？
6、學(xué)生歸納概括：乘法分配律的意義。
三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（15 20）×12=□×12 □×12
25×（4 9）=□×4 □×9
8×（10 5）=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
�。�15 18）×26 25×40 25×4
25×（40 4） （48 52）×12
14×（45－5） 11×4 25×4
�。�11×25）×4 14×45－14×5
四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學(xué)的嗎？
乘法分配律教案6
教材分析
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo)
通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預(yù)設(shè)流程
激趣導(dǎo)入
（約3分鐘）
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？
2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
�。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服）
自主學(xué)習(xí)
（約7分鐘）
�。ㄒ唬┙M內(nèi)研討，確定方案
1、組內(nèi)研討：
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
�。�3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
合作交流
�。s10分鐘）
2、匯報交流：
師：哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的'和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
�。s8分鐘）
（二）、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？
你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？
學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。
（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型
1、總結(jié)規(guī)律：
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結(jié)（約12分鐘）
三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
�。�45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
�。�40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲
板書設(shè)計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
�。�225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
�。�175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。
乘法分配律教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第69頁例6，練習(xí)十四的第310題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教具準(zhǔn)備：
復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)。
教師出示式題：
1．(35＋65)37 2．3537＋6537
3．85(174＋26) 4．85174＋8526
5．(80＋8)25 6．8025＋825
7．32(200＋3) 8．32300＋323
根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?
教師：根據(jù)乘法分配律，第1個算式和第2個算式的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計算。第1組、3組的同學(xué)算第1題和第3題，第2、4組的同學(xué)算第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。
哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，為什么第l、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？多讓幾個學(xué)生說一說。
教師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的'和都是整百數(shù)；整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、3組做第5、7題，第2、4組做第6、8題。
這次哪幾組的同學(xué)做得快?想一想，這次為什么第2、4組的大部分同學(xué)都做得快了?
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。
二、新課
1．教學(xué)例6。
(1)教師出示例題，計算937＋963。
教師：這道題是要計算兩個乘積的和。
仔細(xì)看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數(shù)有什么特點?
(兩個乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100)
聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?(先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。)
這是應(yīng)用了什么運算定律?
教師：這道道告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便呢?先讓學(xué)生說一說。
教師概括：首先要計算的是是兩個乘積的和；兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的計算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
(2)教師出示例題：10243。
教師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢?(給學(xué)生留出思考時間。)
教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便，現(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想：能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)?多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后，
板書：10243
�。�(100＋2)43
�。�10043＋243
＝4386
上面計算中的第二步根據(jù)是什么?(乘法分配律。)
教師概括：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便；
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)十四的題目。
1．第3題，讓學(xué)生口算。
2．第4題，先讓學(xué)生自己計算。核對時讓學(xué)生回答一如果按運算順序計算，應(yīng)該先算什么?怎樣計算簡便?根據(jù)是什么?
3．第7題，先讓學(xué)生獨立做，然后集體核對，核對時要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。
4．第9題和第lo題。先讓學(xué)生獨立做，核對時要讓學(xué)生說出每個算式的意義。
5．提前做完的學(xué)生做第19*題。
乘法分配律教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應(yīng)用。
2．經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗。
3．體會乘法分配律的現(xiàn)實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點】
理解、掌握并運用乘法分配律。
【教學(xué)難點】
從現(xiàn)實背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、課前談話，導(dǎo)入新課。
不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽�！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲�。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？
通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、初步感知。
�。�1）（出示長方形草坪圖）課件演示。
師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？？
�。�2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。（生計算，師巡視）
�。�3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A）
師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？
（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B）
師：這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
�。�61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（塊）
�。�5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結(jié)果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）
（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）
（7）師：說說你們的想法。
�。�8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
相同點：都使用了乘法和加法 ；
參與運算的數(shù)是相同的；
意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）
不同點：運算順序不同
左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）
(圖略)
知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？
學(xué)生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下：
�。�5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個等式：
�。�61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？
生在練習(xí)本上舉例驗證。
師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎？
師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）
師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的'美。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個“找朋友”的游戲。
小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？
6×（20+30）
�。╝+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據(jù)運算定律，在□中填上合適的數(shù)。
①（12+50）×3= □×3+□×3
�、�15×(40 + 23) = 15×□+15×□
�、�78×20+22×20=（□+□）×20
�、堋粒瘛粒剑ā酰酰痢�
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
�、�25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
�。▽W(xué)生獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。
4、選擇其中一組題目來計算
甲組乙組
�、�100×13+2×13 ① 102 ×13
�、冢�63+37）×39 ②63×39+37×39
�、� 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學(xué)生獨立做題，完成后交流答案。）
5、實際應(yīng)用。
足球比賽的時候，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨立解答，再集體交流。）
師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）
四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？
2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？
3、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。
4、作業(yè)（略）
乘法分配律教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，進一步增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點、難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)過程：
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運用什么方法使計算簡便
2出示兩組算式
�。�6+4）×7 6×7+4×7
20×（5+2） 20×5+20×2
�。�10+25）×4 10×4+25×4
先口算，再說說每一組算式有什么關(guān)系？（結(jié)果相同）
所以我們可以用什么符號連接這兩個算式？（等號）
談話導(dǎo)入：
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個定律。
二、 探究新知
1、談話：同學(xué)們，學(xué)校馬上要進行廣播操比賽了，體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝，我們一看。
出示課件：（課本第54頁例題情景圖）
2、 提問：從圖上你獲得了哪些信息？
（每件短袖32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元）
3、 提問：
體育老師買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你能自己列綜合等式解決這個問題嗎？
4、 學(xué)生試做
5、教師巡視，讓用（65+45）×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。
教師板書：（65+45）×5＝110×5＝550（元）
65×5+45×5＝325+225＝550（元）
6、指名學(xué)生說說自己列的算式和思路
解法一：先算買一套衣服用多少元
解法二：先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問：
這道題的兩種算法不同，比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果相同）
8談話：結(jié)果相同的兩個算式，可以用等號相連接
板書：（65+45）×5＝65×5+45×5
9照上面的等式，你還能再說出一個嗎？
課件出示（—+－）×－＝－×－+－×－
10談話：這樣的等式有很多，今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1提問：
觀察例題這兩個算式，等號左邊先算什么，再算什么？右邊呢？
學(xué)生回答后（65+45）×5是用65與45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問：誰能用一句話把等號左邊算式的特點概括出來？右邊呢？
板書：兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘
兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加
3提問：
既然等式兩邊計算結(jié)果相同，我們可以得到什么？
�。簝蓚�數(shù)的'和同另一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話：大家說得很好，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法分配律。（板書課題）
6練習(xí)
（1）、（42+35）×2＝————
�。�2）、27×12+43×12＝————
7、提問：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個字母呢？（3個）
8、誰會用字母a、b、c表示乘法分配律
板書：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習(xí)
1根據(jù)乘法分配律，填出另一道算式
15×26+15×14＝□○（□○□）
72×（30+6）＝□○□○□○□
2課本第55頁“想想做做”第2題
�。�1）學(xué)生用手勢判斷
�。�2）談話：第三題意見不統(tǒng)一，你是怎么判斷的，不能確定時可以用什么方法？（計算）
提問：
怎么改算式，讓同學(xué)們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
�。�3）提問：
第4題的兩個算式為什么不相等？怎樣改寫可以使它們相等？
3選擇題
24×（49+51）與下面的————式相等
（1）24×51+24×49
�。�2）（24+49）×（24+51）
（3）24×49×51
4拓展題：
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元，可以怎么做？學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積相減，這也是乘法分配律。
乘法分配律教案10
教材簡析：
能應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)乘兩個數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計算結(jié)果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的'聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程：
一、講解學(xué)生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來乘37，括號里應(yīng)該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結(jié)合律進行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學(xué)習(xí)例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題，說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?
(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?
板書：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。
學(xué)生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12
觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?
(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號(題略)
學(xué)生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點，說說怎么算才更簡便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
乘法分配律教案11
教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2 題。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解并掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個學(xué)生回答先算什么，第二個學(xué)生回答再算什么，第三個學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1．教學(xué)例5。
教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：
圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的?先請一個學(xué)生回答．教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生回答，如果這個學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：
(5＋3)4 54＋34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。
第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：
這兩個算式的.計算結(jié)果怎樣?
這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后，教師指出：這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
(5＋3)4＝54＋34
等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)
等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。)
教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6 186＋76
左面的算式是什么意思？(18與7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6，再把兩個積相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42，它們的和等于150)
教師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教 師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么？說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師：我們再來看兩個算式 20(15＋9) 20xx＋209
先來計算一下這兩個算式各等于多少？
兩個算式都等于多少？
這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?
2．進行抽象概括。
教師指著上面的算式提問：
仔細(xì)觀察上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的 地方?多讓幾個學(xué)生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)；第三個等式是一個數(shù)乘以兩個彩的和。)
教師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?：學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什么意思？學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做。同時板書。讓學(xué)生看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語，全斑齊讀兩遍。
教師：如果用a、b、c表示三個數(shù)，可以寫成下面的形式：
(a＋b)c＝ac＋bc
等號左面(a＋b)c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘)。
等號右面ac＋bc表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘；再把兩個積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：
1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?
根據(jù)，這個算式等于哪兩個乘積的和？
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?
根據(jù)，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?
2．做第69頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題，再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
乘法分配律教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，進行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律，理解乘法交換律、結(jié)合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。
過程與方法：鼓勵學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
情感、態(tài)度和價值觀：通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律
1、學(xué)習(xí)例5。
(1)出示例5
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：a×b=b×a
2、學(xué)習(xí)例6。
(1)出示例6
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
教師巡視，適時指導(dǎo)。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例7。
(1)出示例7。
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
教師巡視，適時指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的'問題進行匯報。
兩個算式有什么特點?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息，明確條件問題
(3)學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題
(4)讀懂過程，感悟不同方法
課后小結(jié)
今天你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、運用乘法運算定律，在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判斷對錯。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板書
交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律
乘法分配律教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運用乘法分配律進行簡算，并能正確計算。
能力目標(biāo)：滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識事物的方法。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。
情感目標(biāo)：讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律解決實際問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
(一)生活引入，感知規(guī)律
1、在家里，你最喜歡誰?我也作了一個調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點、接送上學(xué)，輔導(dǎo)作業(yè)。
2、爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。
3、爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說?
4、我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說?
5、小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的`規(guī)律。
[策略] 把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題間的本質(zhì)聯(lián)系，進而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動學(xué)生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進學(xué)生感悟、內(nèi)化。
(二)開放探究，建構(gòu)規(guī)律
1、情境引入
講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為一、二、三年級更換桌椅情況：
(課件播放)，提出問題，引發(fā)學(xué)生思考：
(1)請仔細(xì)觀察大屏幕：
學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?
(2)請同桌兩個同學(xué)選一個問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?
(3)說說你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰愿意接著匯報?
2、第一次發(fā)現(xiàn)
(1)仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。
小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。
(2)我把這兩個算式用等號來連接，行嗎?為什么?
板書：(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次發(fā)現(xiàn)
(1)再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(2)同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢?
(3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證
匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4、歸納總結(jié)：
(1)你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?
(2)請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什么不懂的詞嗎?
5、個性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來表達上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。
根據(jù)學(xué)生回答教師板書：
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論，然后匯報)
(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?
[策略]針對眾多的數(shù)學(xué)事實，不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識的漸進臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。
(三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。
1、請你把相等的兩個算式連線。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?
(2)這兩個算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎?
2、根據(jù)乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?
(2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什么?
(3)小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。
[策略]多種練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓寬知識視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識境界、增長人生智慧的過程。
3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。
談話：“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎?咱們回顧一下。
現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來了嗎?
[策略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識用途，勾起了學(xué)生對已有知識的回憶，憑借親自計算得到的感悟領(lǐng)會到乘法分配律的廣泛運用。
(四)課堂小結(jié)：
今天，學(xué)習(xí)了乘法分配律，你有什么想法?
(五)板書設(shè)計：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c
乘法分配律教案14
教材分析
本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。學(xué)習(xí)這部分知識有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便運算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)乘法分配律應(yīng)該不會覺著太難。但是學(xué)生的概括能力和歸納能力應(yīng)該是一個薄弱環(huán)節(jié)。在教學(xué)的過程中本著自主探究的原則，讓學(xué)生充分的觀察、分析、比較、判斷、舉例、驗證，通過大量的感知讓學(xué)生理解乘法分配律這一運算定律的意義，并在理解的基礎(chǔ)上有效的訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)模型，豐富應(yīng)用的經(jīng)驗，提高簡便運算的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的'過程，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。會用乘法分配律進行一些簡便運算。
2. 經(jīng)歷推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)的過程，體驗比較、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合概括能力。
3．通過自主探索的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點：運用乘法分配律進行簡便運算。
乘法分配律教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級下冊課本36頁例3.
【教材與學(xué)情定位】
本內(nèi)容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規(guī)律性知識，是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各部分之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的知識內(nèi)容，其承載了 “兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘”的內(nèi)容，學(xué)生計算起來容易出現(xiàn)問題或者錯誤，總是會把其中一個加數(shù)與因數(shù)相乘，卻把另外一個加數(shù)忽略。
【設(shè)計理念】
1、乘法分配律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法分配律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入，由此加強與學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的聯(lián)系，運用知識的正遷移，解決學(xué)生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。
2、乘法分配律到底難在哪里?是學(xué)生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現(xiàn)其簡便性。如果是又當(dāng)如何體現(xiàn)，其教學(xué)的臨界點在哪里?
2、乘法分配律必須在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行嗎?通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算是否可以進行導(dǎo)入?如果可行，是不是我們在一年的教學(xué)中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
【教學(xué)重點】
從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉，抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)難點:】
1.理解乘法分配律，體會其優(yōu)越性。
2.乘法分配律應(yīng)用中出現(xiàn)的問題如何有效突破。
【教學(xué)過程】
1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)，
出示：25×14=
算式表示什么意義?(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎?(能)完成在練習(xí)本上。
(師把25×14寫在黑板左側(cè)，指生上展示臺展示自己的書寫過程，并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學(xué)生的想法記錄在展示本上)
過程：25
×14
100 25×4
25 25×10
350
問及全班，相同計算過程與結(jié)果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積+起來，順手板書(注意前后順序先寫右側(cè)25×4，在寫25×10最后寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側(cè)卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)
師隨生動：14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14個25是多少
指(10+4)×25表示什么?14個25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14個25是多少?
可以畫等號嗎?可以
那下面這幾個算式表示什么?也可以這樣寫嗎?
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)設(shè)計主要是通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關(guān)系，初步建立知識的感知。
出示15×12= 23×16=
學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算，表示可以。
師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨立完成算式轉(zhuǎn)換。
學(xué)生通過驗證認(rèn)識到：
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
現(xiàn)在還想等嗎?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生：相等。
師：為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號左邊表示什么右邊又表示什么?
生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。
師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結(jié)，讓學(xué)生初步意會到，但是不適合言傳)
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關(guān)系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。
師：同學(xué)們?nèi)绻o你寫出左邊的算式，你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎?
生：可以。
2、出示三道練習(xí)題目，(完成在練習(xí)本上)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
學(xué)生寫出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板和屏幕上全部內(nèi)容，等號左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能發(fā)現(xiàn)：左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法;
左側(cè)三個數(shù)，右側(cè)四個數(shù);
……
小結(jié)：兩個數(shù)加起來的和乘第三個數(shù)，就等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，然后把乘積加起來。
【設(shè)計意圖】
通過仿寫，學(xué)生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。
師抓住第二條，對呀，怎么多了一個數(shù)還想等?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，屏幕紅色字體呈現(xiàn)以(20+3)×37=為例說明是左側(cè)括號里面的數(shù)分別乘括號外的數(shù)，所以多了一個。你能說出一組符合這個規(guī)律的數(shù)嗎?
生一：(10+5)×74=10×74+5×74
同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他
生二：(10+7)×52=10×52+7×52
生三：(10+9)×24=10×24+9×24
生四：(30+2)×52=52×30+52×2
【設(shè)計意圖】
學(xué)生如果完全可以自己仿制，說明這個內(nèi)容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。
師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內(nèi)容分層出示，體現(xiàn)知識層次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引導(dǎo)出字母形式：
(a+b)×c=
師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以進一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎?)，同桌交流---組內(nèi)交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。
【本環(huán)節(jié)學(xué)生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學(xué)生的`練習(xí)中找到問題，并及時全班范圍內(nèi)解決�！�
匯報時學(xué)生說的意思對就可以，多組匯報之后，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規(guī)范的說法，學(xué)生自己說一遍，同桌互說一遍
小結(jié)：剛才我們從兩位數(shù)乘法入手逐步發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘再相加，得數(shù)不變。這就是乘法分配律。
字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c
也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)實現(xiàn)從數(shù)字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉(zhuǎn)化，提高認(rèn)知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
3、看誰算的又對又快：
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集體訂正，說學(xué)生的做法，怎么做的?怎么想的!
【設(shè)計意圖】
通過學(xué)生自己計算，感悟、發(fā)現(xiàn)乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優(yōu)越性和可行性!
4判斷：
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。
【設(shè)計意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生判明乘法分配律易錯題目的認(rèn)知，避免今后的練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤。
5、情景劇：生活中的握手問題：
兩個學(xué)生到老師這里來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學(xué)生進一步感知為什么不對，把知識做到最大程度的內(nèi)化。
【設(shè)計意圖】
學(xué)生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設(shè)計一個小情景劇，學(xué)生一旦出現(xiàn)類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。
6、全課小結(jié)：這節(jié)課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應(yīng)用了嗎?
師：透露個小秘密，這是我們四年級下學(xué)期的內(nèi)容，距離我們還很遠(yuǎn)，而我們卻掌握了這個規(guī)律，最后一次把熱烈的掌聲送給自己。
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